Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по алгебре «Линейная функция» 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре «Линейная функция» 7 класс

Выбранный для просмотра документ Презентация к открытому уроку 7 классt.pptx

библиотека
материалов
Результат учения равен произведению способности на старательность. Если стара...
Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа
Блицопрос
Iвариант IIвариант k=5 m=1 k=7 m=3 0 3 y=14-3x k=-3 m=14 y=11-5x k=-5 m=11 y=...
Математические модели
y = 500 + 30x, где х – натуральное число
y = 500 - 30x, где х = 1, 2, 3,…,16.
y = 15 + 4x, где х принадлежит отрезку [0;6] y = 15 + 4x, где х Є [0;6]
y = kx + m, х Є X
 -3 7 2 -3 у = -2х+1, х [-3;2] Î х у х у
 -3 7 2 -3 у = -2х+1, х (-3;2) Î х у х у
у = 2х-6 2 -2 4 2 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2х-6=0 2х-6>0...
Лабораторная работа
 у=kx+m (k0) х у х у
 Повторяй! Не зевай!
1 2 3 4 5 1. Назовите номера прямых с коэффициентом k>0? 2. Назовите номера...
 Мне понравилось, я доволен собой! Мне все равно Мне грустно, я не все усвоил
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Результат учения равен произведению способности на старательность. Если стара
Описание слайда:

Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, То и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого! 

№ слайда 2 Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа
Описание слайда:

Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа

№ слайда 3 Блицопрос
Описание слайда:

Блицопрос

№ слайда 4 Iвариант IIвариант k=5 m=1 k=7 m=3 0 3 y=14-3x k=-3 m=14 y=11-5x k=-5 m=11 y=
Описание слайда:

Iвариант IIвариант k=5 m=1 k=7 m=3 0 3 y=14-3x k=-3 m=14 y=11-5x k=-5 m=11 y=3x-14 k=3 m=-14 y=5x-11 k=5 m=-11

№ слайда 5 Математические модели
Описание слайда:

Математические модели

№ слайда 6 y = 500 + 30x, где х – натуральное число
Описание слайда:

y = 500 + 30x, где х – натуральное число

№ слайда 7 y = 500 - 30x, где х = 1, 2, 3,…,16.
Описание слайда:

y = 500 - 30x, где х = 1, 2, 3,…,16.

№ слайда 8 y = 15 + 4x, где х принадлежит отрезку [0;6] y = 15 + 4x, где х Є [0;6]
Описание слайда:

y = 15 + 4x, где х принадлежит отрезку [0;6] y = 15 + 4x, где х Є [0;6]

№ слайда 9 y = kx + m, х Є X
Описание слайда:

y = kx + m, х Є X

№ слайда 10  -3 7 2 -3 у = -2х+1, х [-3;2] Î х у х у
Описание слайда:

-3 7 2 -3 у = -2х+1, х [-3;2] Î х у х у

№ слайда 11  -3 7 2 -3 у = -2х+1, х (-3;2) Î х у х у
Описание слайда:

-3 7 2 -3 у = -2х+1, х (-3;2) Î х у х у

№ слайда 12 у = 2х-6 2 -2 4 2 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2х-6=0 2х-6>0
Описание слайда:

у = 2х-6 2 -2 4 2 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2х-6=0 2х-6>0 2х-6<0 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII х > 3 х < 3 х у х у

№ слайда 13 Лабораторная работа
Описание слайда:

Лабораторная работа

№ слайда 14  у=kx+m (k0) х у х у
Описание слайда:

у=kx+m (k<0) у=kx+m (k>0) х у х у

№ слайда 15  Повторяй! Не зевай!
Описание слайда:

Повторяй! Не зевай!

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 1 2 3 4 5 1. Назовите номера прямых с коэффициентом k&gt;0? 2. Назовите номера
Описание слайда:

1 2 3 4 5 1. Назовите номера прямых с коэффициентом k>0? 2. Назовите номера прямых с коэффициентом k<0? 3. Назовите номера возрастающих функций? 4. Назовите номера убывающих функций? 0 x y

№ слайда 18  Мне понравилось, я доволен собой! Мне все равно Мне грустно, я не все усвоил
Описание слайда:

Мне понравилось, я доволен собой! Мне все равно Мне грустно, я не все усвоил

Выбранный для просмотра документ конспект открытого урока алгебра 7.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Щекинская средняя общеобразовательная школа»






Алгебра

7 класс

Линейная функция и её график


Учитель : Пальчикова И.В.











2012г.

Тип урока : урок изучения нового материала.


Цели урока:

Обучающая цель:

  1. повторение понятия линейная функция, график;

  2. ввести понятие возрастания и убывания функции;

  3. закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций

  4. решать практические задачи с использованием полученных знаний.


Развивающая цель:

развивать логическое мышление; умения анализировать и делать выводы.


Воспитывающая цель:


Обеспечить условия для воспитания аккуратности; ответственного отношения к учению; культуры общения.



Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки для самостоятельной и лабораторной работ.



















Ход урока

  1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Результат учения равен произведению способности на старательность.

Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю.

А способности есть у каждого! 



  1. Актуализация опорных знаний.

- Что такое линейная функция?

- Что является графиком линейной функции?

- Как построить график?



3. Проверка домашнего задания.

Работа по карточкам (блицопрос).

Самопроверка (слайд 3).

4. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Сегодня на уроке продолжим знакомство с линейной функцией и её свойствами.

  1. Ознакомление с новым материалом. Работа с учебником.

  1. Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции. Приведем примеры.

Первая ситуация.

На складе было 500 т угля. Ежедневно стали подвозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2,4, 10 дней?

Если пройдет х дней, то количество у угля на складе (в тоннах) выразится формулой у = 500 + 30х. Таким образом, линейная функция у = 30х + 500 есть математическая модель ситуации.

Теперь нетрудно установить, что:

при х = 2 имеем у = 560 (в уравнение у = 30х + 500 подставили х = 2 и получили у = 560);

при х = 4 имеем у = 620;

при х = 10 имеем у = 800.

Вторая ситуация.

На складе было 500т угля. Ежедневно стали увозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2, 4, 10 дней?

Здесь математической моделью ситуации является линейная функция

у = 500 - 30х. С помощью этой модели нетрудно ответить на вопрос задачи:

если х = 2, то у = 440 (в уравнение у = 500 – 30х подставили х = 2 и получили у = 440);

если х = 4, то у = 380;

если х = 10, то у = 200.

Третья ситуация.

Турист проехал на автобусе 15км от пункта А до В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком, со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от А будет турист через 2 ч, через 4 ч, через 5 ч ходьбы?

Математической моделью ситуации является линейная функция у = 15 + 4х:, где х — время ходьбы (в часах), у — расстояние от А (в километрах).

С помощью этой модели отвечаем на вопрос задачи:

если х = 2, то у = 23 (в уравнение у = 15 + подставили х = 2 и получили у = 23);

если х = 4, то у = 31;

если х = 6, то у = 39.

На самом деле во всех математических моделях этих трех ситуаций мы допустили неточности, поскольку ничего не сказали о тех ограничениях на х, которые вытекают из смысла задачи. Ведь ясно, что в первой ситуации независимая переменная х может принимать только значения 1, 2, 3, ..., поскольку х — число дней. Следовательно, уточненная математическая модель первой ситуации выглядит так:

у = 500 + 30х, где х — натуральное число. (слайд 6)

Во второй ситуации независимая переменная х, обозначающая, как и в первой ситуации, число дней, может принимать только значения 1, 2, 3, ..., 16. Действительно, если х = 16, то по формуле у = 500 – 30х находим:

у - 500 - 30 • 16 = 20. Значит, уже на 17-й день вывезти со склада 30 т угля не удастся, поскольку на складе к этому дню останется всего 20 т и процесс вывоза угля придется прекратить. Следовательно, уточненная математическая модель второй ситуации выглядит так:

у = 500 - 30х, где х =1,2, 3, ..., 16. (слайд 7)

В третьей ситуации независимая переменная х теоретически может принять любое неотрицательное значение (напр., значение х = 0, значение х = 2, значение х = 3,5 и т. д.), но практически турист не может шагать с постоянной скоростью без сна и отдыха сколько угодно времени. Значит, нам нужно было сделать разумные ограничения на х, скажем, 0 < х < 6 (т. е. турист идет не более 6 ч).

Напомним, что геометрической моделью нестрогого двойного неравенства

0 < х < 6 служит отрезок [0, 6]. Значит, уточненная модель третьей ситуации выглядит так: у = 15 + 4х, где х принадлежит отрезку [0, 6]. (слайд 8)

Условимся вместо фразы «х принадлежит множеству X» писать х Є X (читают: «элемент х принадлежит множеству X», Є — знак принадлежности).

Если линейную функцию у = kх + т надо рассматривать не при всех значениях х, а лишь для значений х из некоторого числового промежутка X, то пишут:

у = kх + т Є Х.

  1. Пример 2. Построить график линейной функции:

а) у = -2х + 1, хЄ [-3, 2]; (слайд 10)

б) у = - + 1, хЄ (-3, 2). (слайд 11)

3) Пример 3. (слайд 12)

4) Лабораторная исследовательская работа

Расположение графика линейной функции” (работа в группах)

k

m

y = kx + m

Схематический вид графика

2

3

 

 

5

-2

 

 

-2

3

 

 

-5

-2

 

 

Выводы.

Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________ .

Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________

Ознакомление со свойством возрастания (убывания) функций.

(слайд 14)

  1. Физминутка (слайд 15)



  1. Первичное обобщение и систематизация нового.

Учащиеся выполняют задания учебника у доски.

8. 38 (в)

8. 39 (б,в)

8. 41 (в)

8. 32

  1. Домашнее задание. прочитать материал параграфа, № 8.28, 8. 34

  2. Итог урока. Рефлексия.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В данном материале представлен урок по алгебре «Линейная функция» и презентация к уроку. Это второй урок по данной теме. Основная обучающая цель:Ввести понятия возрастания и убывания функции, закреплять навыки обучающихся по  построению графиков линейных функцийУрок разработан по УМК «Алгебра 7» Мордковича, также используется пособие «Блицопрос» Е.Е. Тульчинской издательство «Мнемозина». Изложение теоретического материала сопровождается презентацией. Зависимость расположение графика функции от коэффициента обучающиеся формулируют после выполнения лабораторно-практической работы . Далее они знакомятся с понятием возрастания и убывания функции.При закреплении материала  используются упражнения учебного пособия .
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров534
Номер материала 42115032803
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы
Функция
28.03.2014
Просмотров: 373
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх