1159269
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок по алгебре «Линейная функция» 7 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок по алгебре «Линейная функция» 7 класс

Выбранный для просмотра документ Презентация к открытому уроку 7 классt.pptx

библиотека
материалов
Результат учения равен произведению способности на старательность. Если стара...
Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа
Блицопрос
Iвариант IIвариант k=5 m=1 k=7 m=3 0 3 y=14-3x k=-3 m=14 y=11-5x k=-5 m=11 y=...
Математические модели
y = 500 + 30x, где х – натуральное число
y = 500 - 30x, где х = 1, 2, 3,…,16.
y = 15 + 4x, где х принадлежит отрезку [0;6] y = 15 + 4x, где х Є [0;6]
y = kx + m, х Є X
 -3 7 2 -3 у = -2х+1, х [-3;2] Î х у х у
 -3 7 2 -3 у = -2х+1, х (-3;2) Î х у х у
у = 2х-6 2 -2 4 2 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2х-6=0 2х-6>0...
Лабораторная работа
 у=kx+m (k0) х у х у
 Повторяй! Не зевай!
1 2 3 4 5 1. Назовите номера прямых с коэффициентом k>0? 2. Назовите номера...
 Мне понравилось, я доволен собой! Мне все равно Мне грустно, я не все усвоил

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Результат учения равен произведению способности на старательность. Если стара
Описание слайда:

Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, То и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого! 

2 слайд Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа
Описание слайда:

Линейной функцией называется функция вида у = kx + b где k и b – заданные числа

3 слайд Блицопрос
Описание слайда:

Блицопрос

4 слайд Iвариант IIвариант k=5 m=1 k=7 m=3 0 3 y=14-3x k=-3 m=14 y=11-5x k=-5 m=11 y=
Описание слайда:

Iвариант IIвариант k=5 m=1 k=7 m=3 0 3 y=14-3x k=-3 m=14 y=11-5x k=-5 m=11 y=3x-14 k=3 m=-14 y=5x-11 k=5 m=-11

5 слайд Математические модели
Описание слайда:

Математические модели

6 слайд y = 500 + 30x, где х – натуральное число
Описание слайда:

y = 500 + 30x, где х – натуральное число

7 слайд y = 500 - 30x, где х = 1, 2, 3,…,16.
Описание слайда:

y = 500 - 30x, где х = 1, 2, 3,…,16.

8 слайд y = 15 + 4x, где х принадлежит отрезку [0;6] y = 15 + 4x, где х Є [0;6]
Описание слайда:

y = 15 + 4x, где х принадлежит отрезку [0;6] y = 15 + 4x, где х Є [0;6]

9 слайд y = kx + m, х Є X
Описание слайда:

y = kx + m, х Є X

10 слайд  -3 7 2 -3 у = -2х+1, х [-3;2] Î х у х у
Описание слайда:

-3 7 2 -3 у = -2х+1, х [-3;2] Î х у х у

11 слайд  -3 7 2 -3 у = -2х+1, х (-3;2) Î х у х у
Описание слайда:

-3 7 2 -3 у = -2х+1, х (-3;2) Î х у х у

12 слайд у = 2х-6 2 -2 4 2 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2х-6=0 2х-6>0
Описание слайда:

у = 2х-6 2 -2 4 2 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 2х-6=0 2х-6>0 2х-6<0 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII х > 3 х < 3 х у х у

13 слайд Лабораторная работа
Описание слайда:

Лабораторная работа

14 слайд  у=kx+m (k0) х у х у
Описание слайда:

у=kx+m (k<0) у=kx+m (k>0) х у х у

15 слайд  Повторяй! Не зевай!
Описание слайда:

Повторяй! Не зевай!

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд 1 2 3 4 5 1. Назовите номера прямых с коэффициентом k&gt;0? 2. Назовите номера
Описание слайда:

1 2 3 4 5 1. Назовите номера прямых с коэффициентом k>0? 2. Назовите номера прямых с коэффициентом k<0? 3. Назовите номера возрастающих функций? 4. Назовите номера убывающих функций? 0 x y

18 слайд  Мне понравилось, я доволен собой! Мне все равно Мне грустно, я не все усвоил
Описание слайда:

Мне понравилось, я доволен собой! Мне все равно Мне грустно, я не все усвоил

Выбранный для просмотра документ конспект открытого урока алгебра 7.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Щекинская средняя общеобразовательная школа»






Алгебра

7 класс

Линейная функция и её график


Учитель : Пальчикова И.В.











2012г.

Тип урока : урок изучения нового материала.


Цели урока:

Обучающая цель:

  1. повторение понятия линейная функция, график;

  2. ввести понятие возрастания и убывания функции;

  3. закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций

  4. решать практические задачи с использованием полученных знаний.


Развивающая цель:

развивать логическое мышление; умения анализировать и делать выводы.


Воспитывающая цель:


Обеспечить условия для воспитания аккуратности; ответственного отношения к учению; культуры общения.



Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки для самостоятельной и лабораторной работ.



















Ход урока

  1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Результат учения равен произведению способности на старательность.

Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю.

А способности есть у каждого! 



  1. Актуализация опорных знаний.

- Что такое линейная функция?

- Что является графиком линейной функции?

- Как построить график?



3. Проверка домашнего задания.

Работа по карточкам (блицопрос).

Самопроверка (слайд 3).

4. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Сегодня на уроке продолжим знакомство с линейной функцией и её свойствами.

  1. Ознакомление с новым материалом. Работа с учебником.

  1. Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции. Приведем примеры.

Первая ситуация.

На складе было 500 т угля. Ежедневно стали подвозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2,4, 10 дней?

Если пройдет х дней, то количество у угля на складе (в тоннах) выразится формулой у = 500 + 30х. Таким образом, линейная функция у = 30х + 500 есть математическая модель ситуации.

Теперь нетрудно установить, что:

при х = 2 имеем у = 560 (в уравнение у = 30х + 500 подставили х = 2 и получили у = 560);

при х = 4 имеем у = 620;

при х = 10 имеем у = 800.

Вторая ситуация.

На складе было 500т угля. Ежедневно стали увозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2, 4, 10 дней?

Здесь математической моделью ситуации является линейная функция

у = 500 - 30х. С помощью этой модели нетрудно ответить на вопрос задачи:

если х = 2, то у = 440 (в уравнение у = 500 – 30х подставили х = 2 и получили у = 440);

если х = 4, то у = 380;

если х = 10, то у = 200.

Третья ситуация.

Турист проехал на автобусе 15км от пункта А до В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком, со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от А будет турист через 2 ч, через 4 ч, через 5 ч ходьбы?

Математической моделью ситуации является линейная функция у = 15 + 4х:, где х — время ходьбы (в часах), у — расстояние от А (в километрах).

С помощью этой модели отвечаем на вопрос задачи:

если х = 2, то у = 23 (в уравнение у = 15 + подставили х = 2 и получили у = 23);

если х = 4, то у = 31;

если х = 6, то у = 39.

На самом деле во всех математических моделях этих трех ситуаций мы допустили неточности, поскольку ничего не сказали о тех ограничениях на х, которые вытекают из смысла задачи. Ведь ясно, что в первой ситуации независимая переменная х может принимать только значения 1, 2, 3, ..., поскольку х — число дней. Следовательно, уточненная математическая модель первой ситуации выглядит так:

у = 500 + 30х, где х — натуральное число. (слайд 6)

Во второй ситуации независимая переменная х, обозначающая, как и в первой ситуации, число дней, может принимать только значения 1, 2, 3, ..., 16. Действительно, если х = 16, то по формуле у = 500 – 30х находим:

у - 500 - 30 • 16 = 20. Значит, уже на 17-й день вывезти со склада 30 т угля не удастся, поскольку на складе к этому дню останется всего 20 т и процесс вывоза угля придется прекратить. Следовательно, уточненная математическая модель второй ситуации выглядит так:

у = 500 - 30х, где х =1,2, 3, ..., 16. (слайд 7)

В третьей ситуации независимая переменная х теоретически может принять любое неотрицательное значение (напр., значение х = 0, значение х = 2, значение х = 3,5 и т. д.), но практически турист не может шагать с постоянной скоростью без сна и отдыха сколько угодно времени. Значит, нам нужно было сделать разумные ограничения на х, скажем, 0 < х < 6 (т. е. турист идет не более 6 ч).

Напомним, что геометрической моделью нестрогого двойного неравенства

0 < х < 6 служит отрезок [0, 6]. Значит, уточненная модель третьей ситуации выглядит так: у = 15 + 4х, где х принадлежит отрезку [0, 6]. (слайд 8)

Условимся вместо фразы «х принадлежит множеству X» писать х Є X (читают: «элемент х принадлежит множеству X», Є — знак принадлежности).

Если линейную функцию у = kх + т надо рассматривать не при всех значениях х, а лишь для значений х из некоторого числового промежутка X, то пишут:

у = kх + т Є Х.

  1. Пример 2. Построить график линейной функции:

а) у = -2х + 1, хЄ [-3, 2]; (слайд 10)

б) у = - + 1, хЄ (-3, 2). (слайд 11)

3) Пример 3. (слайд 12)

4) Лабораторная исследовательская работа

Расположение графика линейной функции” (работа в группах)

k

m

y = kx + m

Схематический вид графика

2

3

 

 

5

-2

 

 

-2

3

 

 

-5

-2

 

 

Выводы.

Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________ .

Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________

Ознакомление со свойством возрастания (убывания) функций.

(слайд 14)

  1. Физминутка (слайд 15)



  1. Первичное обобщение и систематизация нового.

Учащиеся выполняют задания учебника у доски.

8. 38 (в)

8. 39 (б,в)

8. 41 (в)

8. 32

  1. Домашнее задание. прочитать материал параграфа, № 8.28, 8. 34

  2. Итог урока. Рефлексия.





Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3113900 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
В данном материале представлен урок по алгебре «Линейная функция» и презентация к уроку. Это второй урок по данной теме. Основная обучающая цель:Ввести понятия возрастания и убывания функции, закреплять навыки обучающихся по  построению графиков линейных функцийУрок разработан по УМК «Алгебра 7» Мордковича, также используется пособие «Блицопрос» Е.Е. Тульчинской издательство «Мнемозина». Изложение теоретического материала сопровождается презентацией. Зависимость расположение графика функции от коэффициента обучающиеся формулируют после выполнения лабораторно-практической работы . Далее они знакомятся с понятием возрастания и убывания функции.При закреплении материала  используются упражнения учебного пособия .

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.