• S   sin135 =   cos135=   tg135=   ctg135=   sin240=   cos240=   tg240=   ctg240=

  si   sin315 =   cos315=   tg315=   ctg360=   sin210=   cos210=   tg210=   ctg210=

   

  S   sin135 =   cos135=   tg135=   ctg135=   sin240=   cos240=   tg240=   ctg240=

  si   sin315 =   cos315=   tg315=   ctg360=   sin210=   cos210=   tg210=   ctg210=

   

  S   sin135 =   cos135=   tg135=   ctg135=   sin240=   cos240=   tg240=   ctg240=

  si   sin315 =   cos315=   tg315=   ctg360=   sin210=   cos210=   tg210=   ctg210=

   

• Старт. Вопрос. Ордината точки М(t)  числовой окружности называется   Финиш . Ответ.   sinX

  Ответ.   Вопрос. Среди тригонометрических функций sinX, cosX, tgX b ctgX  четной является.

  Ответ.    в III и  IV четвертях   Вопрос. Основное тригонометрическое тождество заключается в следующем:

  Ответ. Они равны   Вопрос.   sinX и cosX  могут принимать значения

  Ответ. cosX   Вопрос.   Тангенсом t  называется

  Ответ.  синусом t   Вопрос. Каким будет решение уравнения cosX=2

  Ответ. Против часовой стрелки   Вопрос. В I и III  четвертях одновременно  положительные знаки имеют

  Ответ.   в I  четверти   Вопрос.    cos 600  равен

  Ответ. sin2x+ cos2x=1   Вопрос.  Наибольшее значение выражения 3cosx  равно

  Ответ.  0,5   Вопрос.  В каких четвертях sinX<0?

  Ответ. от -1 до 1   Вопрос.  В какой четверти находится угол  в 3710

  Ответ. отношение sint  к cos t.   Вопрос.   Что больше cos00 или tg 450 ?

  Ответ. 3   Вопрос. Произведение  тангенса и котангенса одного аргумента равно

  Ответ.        tgt и ctgt   Вопрос.  Положительное направление при движении по окружности

  Ответ.   нет решений, т.к. cosx не может быть больше 1   Вопрос. sin  равен

  Ответ.  1   Вопрос.   Абсцисса точки М(t) единичной окружности называется

  Ответ. косинусом t   Вопрос.        sin(-X) равен

   

• I вариант.

  Отметьте знаком «+» верные решения, знаком «-» неверные. Оценка: каждый правильный ответ -  один балл

  1.    

  tg135+sin90=tg(90+45)+1=-1+1=0

   

  2.    

  cos120+tg40*tg50=cos(180-60)+tg40*tg(90-40)=0,5+1=1,5

   

  3.   

  cos150+sin180=cos(180-30)+0= cos30 =

   

  4.   

  sin(-)+tg*tg =-0,5- tg*tg(-0,5+tg*ctg =-0,5+1=0,5

   

   

  II вариант

  Отметьте знаком «+» верные решения, знаком «-» неверные. Оценка: каждый правильный ответ -  один балл

   

   

  
  

  1.      5sin270 –tg80*tg10*tg40*tg50= -5-tg80*tg(90-80)*tg40*tg(90-40)= -5-tg80*ctg80*tg40*ctg40= -5-1=-6

  2.   

  cos420 –sin²60 =cos(360+60) –  =-  –  =-

   

  
  

  3.  

   

  
  

  4.    2tg180+cos180-  =0 -1-   =-1-1=-2

   

  I вариант.

  Отметьте знаком «+» верные решения, знаком «-» неверные. Оценка: каждый правильный ответ -  один балл

  1.tg135+sin90=tg(90+45)+1=-1+1=0

   

  2.cos120+tg40*tg50=cos(180-60)+tg40*tg(90-40)=0,5+1=1,5

   

  3.cos150+sin180=cos(180-30)+0= cos30 =

   

  4.sin(-)+tg*tg =-0,5- tg*tg(-0,5+tg*ctg =-0,5+1=0,5

   

   

   

   

   

  II вариант

  Отметьте знаком «+» верные решения, знаком «-» неверные. Оценка: каждый правильный ответ -  один балл

   

   

  
  

  1.5sin270 –tg80*tg10*tg40*tg50= -5-tg80*tg(90-80)*tg40*tg(90-40)= -5-tg80*ctg80*tg40*ctg40= -5-1=-6

  2.cos420 –sin²60 =cos(360+60) –  =-  –  =-

   

  
  

  3.

   

  
  

  4.2tg180+cos180-  =0 -1-   =-1-1=-2

   

   

  I вариант.

  Отметьте знаком «+» верные решения, знаком «-» неверные. Оценка: каждый правильный ответ -  один балл

  1.    

  tg135+sin90=tg(90+45)+1=-1+1=0

   

  2.    

  cos120+tg40*tg50=cos(180-60)+tg40*tg(90-40)=0,5+1=1,5

   

  3.   

  cos150+sin180=cos(180-30)+0= cos30 =

   

  4.   

  sin(-)+tg*tg =-0,5- tg*tg(-0,5+tg*ctg =-0,5+1=0,5

   

  II вариант

  Отметьте знаком «+» верные решения, знаком «-» неверные. Оценка: каждый правильный ответ -  один балл

   

   

  
  

  1.     5sin270 –tg80*tg10*tg40*tg50= -5-tg80*tg(90-80)*tg40*tg(90-40)= -5-tg80*ctg80*tg40*ctg40= -5-1=-6

  2.   

  cos420 –sin²60 =cos(360+60) –  =-  –  =-

   

  
  

  3.  

   

  
  

  4.       2tg180+cos180-  =0 -1-   =-1-1=-2

   

   

•  Начало урока:

  Оценочный лист

  Лаборатория теоретиков	Лаборатория формул	Лаборатория исследований	Лаборатория уравнений	Активность на уроке	Всего баллов	Оценка

   

  Конец урока

   

   

  Начало урока:

  Оценочный лист.

  Лаборатория теоретиков	Лаборатория формул	Лаборатория исследований	Лаборатория уравнений	Активность на уроке	Всего баллов	Оценка

   Конец урока:

   

   

  Начало урока:

  Оценочный лист.

  Лаборатория теоретиков	Лаборатория формул	Лаборатория исследований	Лаборатория уравнений	Активность на уроке	Всего баллов	Оценка

   

   

  Конец урока:

   

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    09.06.2022
    Добрый день
    

  • 

    2 слайд

    Формулы приведения
    и
    их применение
    09.06.2022
    

  • 

    3 слайд

    «Математика представляет
    собой собрание
    выводов, которые
    можно применить
    к чему угодно».
    Бертран Рассел английский математик, философ и общественный деятель
     18 мая 1872 года — 2 февраля 1970 
    09.06.2022
    

  • 

    4 слайд

    09.06.2022
    1
    2
    3
    4
    

  • 

    5 слайд

    Формулы приведения
    и
    их применение
    09.06.2022
    

  • 

    6 слайд

    1
    Разминка.
    Определите знак числа.
    Положи-
    телен
    Отрица-
    телен
    Положи-
    телен
    09.06.2022
    

  • 

    7 слайд

    Упростите.
    1
    09.06.2022
    2
    

  • 

    8 слайд

    Вычислите sinα, cosα, tgα, ctgα, если α =90
    0
    1
    0
    Не сущ
    0
    09.06.2022
    3
    

  • 

    9 слайд

    «Математика открывает
    свои тайны только тому,
    кто занимается ею
    с чистой любовью,
    ради её
    собственной красоты»
    Архимед
    287 год до н. э
    09.06.2022
    

  • 

    10 слайд

    Если под знаком преобразуемой функции содержится выражение π ± α, 2π±α, то
    Название функции меняется на родственное.
    Перед полученной функцией от аргумента t поставить тот знак, который имеет новая функция, при условии, что 0< t<π/2
    Название функции меняется на родственное.
    Перед полученной функцией от аргумента t поставить тот знак, который имела прежняя функция, при условии, что 0< t<π/2
    Название функции не меняется
    Перед полученной функцией от аргумента t поставить тот знак, который имеет новая функция, при условии, что 0< t<π/2
    Название функции не меняется.
    Перед полученной функцией от аргумента t поставить тот знак, который имела прежняя функция, при условии, что 0< t<π/2
    Если под знаком преобразуемой функции содержится выражение π /2 ± α, 3π/2±α, то
    Соединить линиями
    соответствующие
    Части правила
    (оценка 2 балла)
    09.06.2022
    

  • 

    11 слайд

    «Мало иметь хороший ум,
    главное – хорошо
    его применить».
    Рене Декарт  
    французский  математик, 
    философ, физик и физиолог, 
     31 марта 1596 — 11 февраля 1650,
    09.06.2022
    Лаборатория формул
    

  • 

    12 слайд

    Для продолжения кликни на рыбку
    На рыбалке
    c формулами
    приведения
    09.06.2022
    

  • 

    13 слайд

    sin(π/2-α)= ?
    sinα
    cosα
    09.06.2022
    

  • 

    14 слайд

    cos(π+α)= ?
    cosα
    -cosα
    09.06.2022
    

  • 

    15 слайд

    sin(π+α) = ?
    cosα
    -sinα
    09.06.2022
    

  • 

    16 слайд

    tg(π/2 –α)= ?
    tgα
    ctgα
    09.06.2022
    

  • 

    17 слайд

    ctg(π/2+α)= ?
    ctgα
    -tgα
    09.06.2022
    

  • 

    18 слайд

    09.06.2022
    Вычислите значения
    тригонометрических функций,
    заменяя углы меньшими
    

  • 

    19 слайд

    Проверка
    I вариант
    II вариант
    Мах 8 баллов
    09.06.2022
    

  • 

    20 слайд

    384 до н. э. - 322 до н. э.
    древнегреческий философ
    Мышление
    начинается с удивления
    Аристотель
    Лаборатория исследований
    09.06.2022
    

  • 

    21 слайд

    Ошибки:
    09.06.2022
    

  • 

    22 слайд

    «Мне приходится делить время
    Между политикой и уравнениями.
    Однако уравнения, по-моему,
    гораздо важнее.
    Политика существует только для
    данного момента,
    А уравнения будут существовать вечно
    
    14 марта 1879 -18 апреля 1955
    физик-теоретик, один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года, общественный деятель-гуманист
    09.06.2022
    

  • 

    23 слайд

    09.06.2022
    Найдите наименьший положительный корень уравнения
    sin(π+x)=
    cos(π/2+x)=
    tg(π+x) = 1
    cos(2π+x)= 1
    ctg(π-x)=0
    sin(π/2+x)=
    ж
    д
    .
    ж
    д
    в
    в
    д
    а
    .
    в
    и
    а
    а
    и
    .
    ж
    ж
    и
    .
    д
    ж
    в
    д
    и
    а
    а
    в
    и
    д
    .
    ж
    а
    и
    .
    в
    

  • 

    24 слайд

    Джива – тетива лука, которую напоминает хорда.
    В IV-V в.в. математика долгое время активно развивалась в Индии и арабских странах.
    А
    А’
    М
    О
    В это время в трудах по астрономии появился специальный термин для обозначения отрезка АМ. Великий индийский ученый Ариабхаты назвал его ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука).
    09.06.2022
    

  • 

    25 слайд

    Позднее слово сократили, оставив только вторую часть. Затем его заменили арабским словом джайб (выпуклость), а затем , уже в XIIв. при переводе арабских математических текстов, заменили латинским словом синус (изгиб, кривизна).
    
    Гиперболический синус — одна из гиперболических функций.
    Интегральный синус — одна из специальных функций.
    Синус-верзус (версинус) — устаревшая тригонометрическая функция.
    
    Каротидный синус — место расширения общей сонной артерии
    Синус аорты (пазуха аорты) — у млекопитающих животных
    Синусы твёрдой мозговой оболочки (синусы головного мозга, венозные синусы, венозные пазухи) —
    Венозный синус (ланцетник) — у ланцетника, не имеющего сердца — непарный сосуд
    Венозный синус (низшие позвоночные) — у низших позвоночных (круглоротых, рыб и земноводных) — отдел сердца.
    Венозные лакуны — венозный синус у ряда беспозвоночных.
    09.06.2022
    

  • 

    26 слайд

    Давайте, оценим свою активность на уроке (1-4 балла) и поставим оценку за урок:
    
    18-21 балл –«5»,
    14-17 баллов -«4»,
    9-13 баллов -«3» .
    09.06.2022
    

  • 

    27 слайд

    09.06.2022
    1
    2
    3
    4
    

  • 

    28 слайд

    Домашнее задание:
    09.06.2022
    §9, ФОРМУЛЫ.
    Базовый уровень:№9.7-9.9(в,г)
    
    Продвинутый уровень:№9.10-9.12(в,г)
    

  • 

    29 слайд

    09.06.2022
    В заключении урока я хочу вам прочитать слова американского математика Мориса Клайна.
    
    “Музыка может возвышать
    или умиротворять душу,
    Живопись – радовать глаз,
    Поэзия - пробуждать чувства,
    Философия – удовлетворять
    Потребности разума,
    Инженерное дело – совершенствовать
    материальную
    сторону жизни людей,
    а математика способна достичь
    всех этих целей”
    

  • 

    30 слайд

    09.06.2022
    Спасибо за работу.
    

  • 

    31 слайд

    09.06.2022
    Литература.
    1.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа для 10-11 классов, М.: Мнемозина, 2012 (учебник и задачник)
    2. Материалы с сайта Е.М. Савченко
    3. Яндекс-картинки
    

•  

   

   

   

   

   

   

   

• sin(π+x)=-,               cos( +x)= ,              tg(π+x)=1                            

                       

   tg(π+x)=1                       cos(2π+x)=1              ctg(π-x)=0,                           

   

   

  ctg(π-x)=0,                        sin(=,        cos( +x)= ,     

     

   sin(π+x)=-,                cos( +x)= ,           cos(2π+x)=1 

                  

    tg(π+x)=1                      cos(2π+x)=1             cos( +x)= ,     

   

   

    ctg(π-x)=0,                   sin(=,            sin(π+x)=-

   

   sin(π+x)=-,               cos( +x)= ,           tg(π+x)=1

                       

   tg(π+x)=1                      cos(2π+x)=1              sin(=

   

  ctg(π-x)=0,                    sin(=,            sin(π+x)=-   

     

   sin(π+x)=-,            cos( +x)= ,               ctg(π-x)=0

                  

    tg(π+x)=1                  cos(2π+x)=1                 sin(=, 

   

    ctg(π-x)=0,                 sin(=,              cos(2π+x)=1

   

  sin(π+x)=-,             cos( +x)= ,                 tg(π+x)=1                           

• I.                   Оргмомент.

   Представьте  себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы –сотрудники этого института. А именно, сотрудники лабораторий математических проблем этого института. И сегодня заседание ученого совета по теме: «Формулы приведения и их применение». Как сказал Бертран Рассел: «Математика представляет собой собрание выводов, которые можно применить к чему угодно».

  -Подумайте, к каким вопросам математики мы можем применить формулы приведения?

  (Преобразование выражений, решение уравнений)

  - Значит сегодня вы должны закрепить формулы, показать умения применять их к преобразованию выражений, решению уравнений, разобраться в непонятных моментах и оценить свои знания и умения по теме.

    У каждого из вас есть оценочный лист, где вы будете указывать свои достижения и в конце урока оцените свою работу как сотрудники лабораторий.

  лаборатория теоретиков	лаборатория формул	лаборатория исследований	лаборатория уравнений	моя активность на уроке	всего баллов	оценка

   Максимальное количество баллов: 21

  Вверху на оценочном листе написана фраза: начало урока. Посмотрите на картинки и напишите номер той, которая соответствует вашему настроению на начало урока.

  Откройте тетради и запишите дату и тему урока.

  II.                Актуализация знаний.

  Чтобы получить  пропуск в лабораторию, вам необходимо пройти испытания.

  1.     Разминка.

  а)Определите знак числа.>0, <0

  Какие знания вам пригодились?

  б)Упростите.

  1-sin²α = cos²α,    tg 50⁰*ctg50⁰ =1,  (1-cos α)(1+cosα)= sin² α

  Какие знания вы применили для выполнения этих заданий?

  в) Вычислите sinα,  cosα, tgα, ctg α,  если α=90^0.

  Sin90 =1,  Cos90=0  tg90 не сущ. ,  ctg 90 =0

  Испытание на готовность  пройдено.

  Т.о. чтобы выполнить какие –либо математические преобразования нам необходимо знать теорию.

  II Актуализация знаний.

  1.     Перед нами лаборатория теоретиков.

  а) Здесь много правил, знать которые нам необходимы для работы.  Девизом работы в этой лаборатории пусть будут слова Архимеда : «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради её собственной красоты».

  Перове задание: Соединить стрелками соответствующие части правила.. Оценка за правильное выполнение 2 балла.

   

  Оцените свою работу.

  б)  У каждого из вас карточка  «Домино».  На ней вопрос и ответ. Первым начинает тот, у кого карточка содержит слова старт и финиш. Он задает стартовый вопрос, он же дает последний ответ.  Все должны внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, вы задаете свой вопрос и т.д. (Если прозвучал неправильный ответ, учитель указывает на ошибку или спрашивает поднявшего руку). За правильный ответ поставите в оценочный лист один балл и 0, если ответ пропустите или дадите неправильный.

  Старт. Ордината точки М(t)  числовой окружности называется	синусом t
  Среди тригонометрических функций sinX, cosX, tgX b ctgX  четной является	cosX
  Основное тригонометрическое тождество заключается в следующем:	sin2x+ cos2x=1
  sinX и cosX  могут принимать значения	от -1 до 1
  Тангенсом t  называется	отношение sint  к cos t.
  Каким будет решение уравнения cosX=2	нет решений, т.к. cosx не может быть больше 1
  В I и III  четвертях одновременно  положительные знаки имеют	tgt и ctgt
  cos 600  равен	0,5
  Наибольшее значение выражения 3cosx  равно	3
  В каких четвертях sinX<0?	в III и  IV четвертях
  В какой четверти находится угол  в 3710	в I  четверти
  Что больше cos00 или tg 450 ?	Они равны
  Произведение  тангенса и котангенса одного аргумента равно	1
  Положительное направление при движении по окружности	Против часовой стрелки
  sin  равен
  Абсцисса точки М(t) единичной окружности называется	косинусом t
  sin(-X) равен	Финиш    sinX

   

  2.     Лаборатория формул.

  -Зачем необходимо знать формулы?

   И девиз работы в этой лаборатории «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применить». Р. Декарт .

  Отправимся на рыбалку за формулами приведения.

  Изменятся ли формулы, если  вместо α будет другой угол?

  Вычислите значения тригонометрических функций, заменяя углы меньшими.

  S   sin135 =sin(180-45)=sin45= cos135=cos(180-45)=-cos25 = - tg135=tg(180-45)=-tg45=-1 ctg135=ctg(180 – 45)= - ctg45= -1 sin240=sin(180+60)=- cos240=cos(180+60)=- cos60= -1/2 tg240=tg(180+60)= ctg240=ctg(180+60)=ctg60=

  si   sin315 =sin(360-45)=-sin45 =- cos315=cos(360-45)=cos25 = tg315=tg(360-45)=-tg45=-1 ctg360=ctg(360 – 45)= - ctg45= -1 sin210=sin(180+30)= -1/2 cos210=cos(180+30)=- cos30=-  tg210=tg(180+30)=/3 ctg210=ctg(180+30)=ctg30=

  Обменяйтесь работами и проверьте правильность выполнения работы соседом. За правильный ответ один балл в оценочный лист, всего 8 баллов.

  Объясните решение одного задания.

  Существует ли другое решение?

  3.     Владение математикой – это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.

  Переходим в лабораторию исследований. У каждого из вас написаны по 4 выражения с решениями, среди них есть с правильным и неправильным решением. Вам необходимо найти ошибки.

   

   

   

   

  I вариант.

  1.    

  +

  tg135+sin90=tg(90+45)+1=-1+1=0                        

   

  2.    

  --

  cos120+tg40*tg50=cos(180-60)+tg40*tg(90-40)=0,5+1=1,5

  (-сos60+1=-0,5+1=0,5)

   

  3.   

  --

  cos150+sin180=cos(180-30)+0= cos30 =   (-cos30= -  )

   

  4.   

  +

  sin(-)+tg*tg =-0,5- tg*tg(-0,5+tg*ctg =-0,5+1=0,5

   

   

  II вариант

  1.   

  +

   2tg180+cos180-  =0 -1-   =-1-1=-2

  --

   

  
  

  2.    cos420 –sin²60 =cos(360+60) -  =-  -  =-      (cos(360+60) =cos60=0,50)

   

  --

   

  
  

  3.   сos(-sin(-  =cos +sin(π - )= cos - cos =0 (sin(π - )= sin )

   

  4.    

  +

  5sin270 –tg80*tg10*tg40*tg50= -5-tg80*tg(90-80)*tg40*tg(90-40)= -5-tg80*ctg80*tg40*ctg40= -5-1=-6

   

  Какие задания выполнены верно?

   

   

  Оцените свою работу в этой лаборатории.

  4.Выдающийся физик А. Эйнштейн- основоположник теории относительности – говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

  Вот и займемся в следующей лаборатории решением уравнений. Попробуйте применить  выученные формулы к решению уравнений. На слайде 4 уравнения. Каждый из вас решает два уравнения. Затем надо будет подойти к доске и

   

   

  1.sin(π+x)=-,                       x=

  2. cos( +x)= ,                       x=

  3. tg(π+x)=1,                             x=

  4. cos(2π+x)=1,                         x=0

  5. ctg(π-x)=0,                            x=

  6. sin(=,                       x=

   

  Мы получили слово джива. Знаете ли вы его значение?

  Джива – тетива лука, которую напоминает хорда.

   В  IV-V в.в. математика долгое время активно развивалась в Индии и арабских странах.

   

  В это время в трудах по астрономии появился специальный термин для обозначения отрезка АМ. Великий индийский ученый Ариабхаты назвал его ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука).

   

   

  Позднее слово сократили, оставив только вторую часть. Затем его заменили арабским словом джайб (выпуклость), а затем , уже в XIIв. При переводе арабских математических текстов, заменили  латинским  словом синус (изгиб, кривизна).

   Слово синус встречается не только в математике, но ив медицине, зоологии.

  Оцените свою работу в этой лаборатории.

   

   

   

  III Итог урока.

            Сегодня все принимали  участие в уроке. Выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

           Давайте, оценим свою активность на уроке (1-4 балла) и поставим себе оценку за урок:  18-21 балл –«5»,  14-17 баллов  -«4», 9-13 баллов -«3» .

  Домашнее задание:  §9, ФОРМУЛЫ.

  Базовый уровень:№9.7-9.9(в,г)

  Продвинутый уровень:№9.10-9.12(в,г)

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

• Конспект урока

  Голованова Ольга Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ111

  Урок математики в 10 классе

  Тема: Формулы приведения.

  Характеристика класса.

      В 10 классе по списку 17 человек, из них 5 мальчиков и 12 девочек. Четверо учащихся обучаются с классом не все время: двое прибыли в9 класс, двое – в десятый, в классе всегда царит обстановка доброжелательности, новые учащиеся вливаются в коллектив легко.

    Большинство учащиеся имеют уровень обучаемости средний или выше среднего, лишь два ученика с низким уровнем обучаемости и обученности. Последние ученики пришли в 10 класс по настоянию родителей, а не с целью получения знаний для дальнейшего получения образования. Находясь в школе, ребенок всегда под контролем классного руководителя и педагогического коллектива, которые несут за него ответственность.

     Познавательная деятельность у большинства учащихся сформирована, сформирована учебная мотивация. Вместе с тем есть ученики, у которых отсутствует желание работать с книгой, читать, учить правила, теоремы.

     Большая часть ребят активна на уроках, с высоким уровнем работоспособности. У половины положительное отношение к выполнению домашних заданий, которые выполняют его систематически и полностью, есть ребята активные на уроке, но не выполняющие домашних заданий, не имеющие контроля со стороны родителей, а также ребята, которые его не выполняют домашних заданий и пассивны на уроках.

     Все учащиеся вовлечены во внеурочную деятельность, это спорт и искусство.

   

  На уроке используется мультимедиапроектор и компьютерная презентация, индивидуальные карточки.

              Цели и задачи урока:

  - образовательные: создание условий для успешного повторения теоретического материала по теме; формирования знаний и умений по изученному материалу, закрепления навыков применения формул приведения в разных ситуациях. Выявить уровень усвоения темы.

  - развивающие: развитие умений применять теорию на практике, умения систематизировать и применять полученные знания; зрительно контролировать правильность и точность выполнения математических действий.

  - воспитательные: содействовать выработке умения мыслить, воспитанию трудолюбия,  умению выполнять самооценку; создание условий для развития навыков самостоятельной деятельности, коммуникативных умений.

  Ожидаемый результат: В ходе урока учащиеся повторяют необходимый теоретический материал по теме, применяют его к решению простейших тригонометрических уравнений, преобразованию выражений. Урок проводится в игровой форме. Принимая участие в работе различных лабораторий, ребята включаются в различные виды деятельности, а также формирует навыки применения знаний для выполнения  разных заданий.   Все это создает более целостную картину изученного, формирует умение в многообразии заданий находить рациональный, обоснованный способ решения, дает возможность перейти к изучению других видов уравнений.

              Тип урока: комбинированный.

  План урока:

  1.Организационный момент.

  2.Целеполагание.

  3.Актуализация знаний и умений учащихся.

  4.Этап применения знаний..

  1)Применение формул для вычисления значений тригонометрических функций для углов, больших 90⁰.

  2)Исследование готовых решений с целью нахождения ошибки.

  3) Применение формул в решении уравнений.

  4.Итог урока.

  5.Домашнее задание.

                                     

  Конспект урока:

  I  Организационный момент

  Цель. Создание условий для

   

   

   

  Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
  1.Организационный момент. -эмоциональный настрой учащихся; -мотивация деятельности учащихся. Цели для учащихся: - настроиться на активную творческую работу; -сформулировать цели, соответствующие теме урока. Цели для учителя: -создать благоприятную рабочую атмосферу; -активизировать мыслительную деятельность учащихся через целеполагание, используя эпиграф, вопросы, обращенные к учащимся; -работать над совершенствованием навыков толерантного поведения в коллективе; - развитие креативного мышления и коммуникативных способностей. Методы организации работы: - беседа, -информационно-рецептивный. Формы организации работы: - беседа.	1.Приветствие. 2.Сообщение темы и задач урока. На экране слайд №1 Представьте  себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы – сотрудники этого института. А именно, сотрудники лабораторий математических проблем этого института. И сегодня заседание ученого совета по теме: «Формулы приведения и их применение». Как сказал Бертран Рассел: «Математика представляет собой собрание выводов, которые можно применить к чему угодно». -Подумайте, к каким вопросам математики мы можем применить формулы приведения? Обобщение целей: - Значит сегодня вы должны закрепить формулы, показать умения применять их к преобразованию выражений, решению уравнений, разобраться в непонятных моментах и оценить свои знания и умения по теме.   У каждого из вас есть оценочный лист, где вы будете указывать свои достижения и в конце урока оцените свою работу как сотрудники лабораторий.   Максимальное количество баллов: 21 Вверху на оценочном листе написана фраза: начало урока. Посмотрите на картинки и напишите номер той, которая соответствует вашему настроению на начало урока. Откройте тетради и запишите дату и тему урока.	Взаимное приветствие. Проверка готовности к уроку.
  		Отвечают на вопрос.       Начало урока: Оценочный лист Лаборатория теоретиков Лаборатория формул Лаборатория исследований Лаборатория уравнений Активность на уроке Всего баллов   оценка   Оценка                 Конец урока:       Записывают дату урока, тему урока.
  2.Актуализация знаний и умений учащихся.   Цели для учащихся: -систематизировать знания; - формировать навыки самоконтроля личных достижений; - развивать внимание. Цели и задачи учителя: - создать ситуацию успеха для каждого ученика; - активизировать мыслительную деятельность, используя разные формы работы. Методы работы: - фронтальная; - коллективная. Формы работы: -задача на установление соответствия; - игра. Критерии достижения целей и задач данного этапа: - правильные ответы учащихся; - работа согласно инструкции. Методы мотивации учебной  активности учащихся: - самоконтроль; начисление баллов за правильный ответ; - учет активности на уроке.	1. Чтобы получить  пропуск в лабораторию, вам необходимо пройти испытания. 1.      Разминка. а) Какие знания вам пригодились? б)Упростите. Какие знания вы применили для выполнения этих заданий? в) Вычислите Испытание на готовность  пройдено.                                               Т.о.  Т.о., чтобы выполнить какие –либо  математические преобразования нам необходимо знать теорию.                                                   1.                 Перед нами лаборатория теоретиков. а) Здесь много правил, знать которые нам необходимы для работы.  Девизом работы в этой лаборатории пусть будут слова Архимеда : «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради её собственной красоты». Перове задание: Соединить стрелками соответствующие части правила.  Оценка за правильное выполнение 2 балла.   б) Игра «Домино». На ней вопрос и ответ. Первым начинает тот, у кого карточка содержит слова старт и финиш. Он задает стартовый вопрос, он же дает последний ответ.  Все должны внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, вы задаете свой вопрос и т.д. (Если прозвучал неправильный ответ, учитель указывает на ошибку или спрашивает поднявшего руку). За правильный ответ поставите в оценочный лист один балл и 0, если ответ пропустите или дадите неправильный.	Учащиеся устно выполняют задания, формулируют вопросы теории, которые они применяли для выполнения заданий     Отвечают на вопросы учителя о ходе решения.   Соединяют стрелками левую и правую части правил, чтобы получить правильный ответ   Оценивают работу.                 Ученик, у которого на карточке написано слово «Старт» читает вопрос. Ученик внимательно слушают и тот, у которого карточка с ответом – отвечает и задает свой вопрос.
  4.Этап применения знаний. Цели для учащихся: - установить связи между изучаемой теорией и её применением для решения различных задач; - определить значимость темы для математики; - формировать навыки самоконтроля;  Цели для учащихся: -систематизировать знания; -формировать математическую грамотность; - учит использовать знания в различных ситуациях; - развивать умения аргументировать свои мысли. Методы организации работы: - практический; - словесно-логический Формы организации работы: -индивидуальная работа по карточкам; - исследовательская работа Критерии достижения целей и задач данного этапа: - успешно используют формулы для решения уравнений и преобразования выражений; Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому материалу: - активное участие в работе; - правильные ответы; - умение анализировать выполнение работы. Методы мотивации учебной  активности учащихся: - самооценка достижений; - взаимооценка; игровые формы.	1.             Лаборатория формул. 1).игра «Рыбалка» на повторение формул   -Зачем необходимо знать формулы?  И девиз работы в этой лаборатории «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применить». Р. Декарт . Отправимся на рыбалку за формулами приведения. -Изменятся ли формулы, если  вместо α будет другой угол?         2).Вычисление значений функций с применением формул приведения. -Вычислите значения тригонометрических функций, заменяя углы меньшими. Учитель предлагает проверить степень усвоения материала при решении задач с карточки. Затем детей просит поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить его работу, поставить оценку.                                 Объяснить решении одного из заданий с записью на доске. Существуют ли другие варианты решений? 3)Лаборатория исследований   Владение математикой – это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости. Переходим в лабораторию исследований. У каждого из вас написаны по 4 выражения с решениями, среди них есть с правильным и неправильным решением. Вам необходимо найти ошибки.         Какие задания выполнены верно? (В обоих вариантах ошибки допущены в одних и тех же заданиях) На слайде представлена таблица с допущенными ошибками 4) лаборатория уравнений Выдающийся физик А. Эйнштейн- основоположник теории относительности – говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» Вот и займемся в следующей лаборатории решением уравнений. Попробуйте применить выученные формулы к решению уравнений. На слайде 4 уравнения. Каждый из вас решает два уравнения. Решивший  первым, щелкает мышкой по ответу.           Знакомит с происхождением и значением слова, его современным звучанием	Отвечают на вопросы -о необходимости знаний формул; -о сохранении смысла формулы, если меняется угол.   Учащиеся выполняют задание в тетради, взаимопроверка по готовым ответам со слайда №17.   Объясняют решение одного задания.     Говорят. Что можно использовать разные углы и1800 и 900 По готовым решением анализируют ход выполнения и ищут ошибку. Самопроверка  и самооценка по слайду№ 19   Решают уравнения. Решивший первым, выходи к доске и щелкает по правильному ответу мышкой   Читают слово «ДЖИВА»
  6.Итог урока. Цели и задачи учителя: - систематизировать и обобщить закрепленные ЗУН; -оценить уровень подготовки учащихся; - обеспечить связь данной темы с другими темами курса. Методы организации работы: - самооценка. Критерии, позволяющие определить степень усвоения темы: - сравнение количества заработанных баллов с критериями. Возможные пути и методы реагирования на ситуации, когда часть учащихся не освоила тему: - обратить внимание на задания, при выполнении которых возникли затруднения; - дать возможность провести самоподготовку с учетом выявленных проблем; - включить выполнение проблемных заданий в следующие уроки.	Учитель подводит итог урока, Сегодня все принимали  участие в уроке. Выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.             Давайте, оценим свою активность на уроке (1-4 балла) и поставим себе оценку за урок:  18-21 балл –«5»,  14-17 баллов  -«4», 9-13 баллов -«3» . Поставьте, пожалуйста на оценочном листе номер картинки, соответствующей вашему настроению сейчас.	Оценивают активность на уроке. Выставляют итоговую оценку     Оценивают своё на строение.
  7.Домашнее задание. Цели для учащихся: - повторить изученный материал, провести подготовку к конролю по теме - выполнить практические задания по теме. Цели и задачи для учителя: - объяснить особенности выполнения домашнего задания; Определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания: - знание формул и правил; -умение применять формулы для выполнения заданий.	Проводит краткий инструктаж по домашнему заданию. §9, ФОРМУЛЫ. Базовый уровень:№9.7-9.9(в,г) Продвинутый уровень:№9.10-9.12(в,г) Вопросы учащимся: Какие теоретические знания нужно применить для выполнения дом. задания?	Учащиеся отвечают на вопросы, просматривают домашнее задание, записывают в дневник.

                                     

                                       

   

Краткое описание материала