1694967
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыГрафический способ решения систем уравнений.

Графический способ решения систем уравнений.

библиотека
материалов

Тема урока. Графический способ решения систем уравнений.

Цели урока:

Образовательные: Закрепить полученные знания по решению систем уравнений графическим способом, применять компьютерные технологии при решении систем уравнений, совершенствовать навыки построения и чтения графиков на ПК;

Воспитательные: Повышение положительной мотивации учащихся в изучении алгебры, активизация познавательной деятельности.

Развивающие: Формирование у учащихся логического мышления, информационной культуры, активной жизненной позиции учащихся в современном информатизированном обществе.

Оборудование.

  • Мультимедийный проектор, экран.

  • Компьютеры.

  • Программа построения и исследования графиков функций Advanced Grapher

  • Карточки-задания для самостоятельной работы «Решение систем уравнений»

План урока

  1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. Повторение правил техники безопасности при работе с компьютером.

  2. Устная работа. (Задания проецируются на экран с помощью проектора)

  1. Является ли пара чисел х = 6 и у = -8 решением системы уравнений:hello_html_5bbb1e13.gif

х2+ у2 = 100,

3х + 2у - 2 = 0

  1. Выразить переменную у через х в уравнениях:

2х – у + 6 = 0, 5х + 2у - 8 = 0, -3у -9 = 0

3. Какая фигура является графиком уравнения:

а) ах+bу=с;

б) (х-а)2 + (у-b)2=R2 где а, b, с, R – некоторые числа.

  1. В чем состоит графический способ решения систем уравнений?


III. Тренировочные упражнения:

Прежде чем приступить к выполнению заданий давайте вспомним, какая линия задается уравнением вида х2 + у2 = R2 . Да, это окружность, а она не является функцией. Значит, мы не можем ее построить в программе Advanced Grapher, и рисунки к заданиям, содержащим уравнения окружности, вам придется выполнять в тетрадях.

(Задания проецируются на экран с помощью проектора. Для уменьшения вредного воздействия компьютера на глаза учеников, системы уравнений чередуются так, что одна решается на компьютере, следующая - в тетради.)

1. Решить систему графически:

hello_html_m7e288042.gifhello_html_m7e288042.gifх = у2 – 4у,

х + у = 4

2. Докажите, что не имеет решений система:

hello_html_m7e288042.gif х2+ у2 = 0,09,

у = х2 + 1

  1. Решите графически систему:

аhello_html_m7e288042.gifhello_html_m7e288042.gifhello_html_m1886b083.gif) у + х+ х2 = 0 б) х22=25, в) у - х2 = - 4х + 3

у – √х = 10 у = х2-5 2х = 3 – у

ху = 2


IV. Самостоятельная работа (по карточкам).

Вариант 1.

Решить графически систему:

хhello_html_m7e288042.gifhello_html_m7e288042.gifу – 1= 0 у = х2 - 4х+3,

у +4х = х2+ 6 у – х - 1=0.

Вариант 2.

Решить графически систему:

хhello_html_m7e288042.gifhello_html_m7e288042.gifу=4 у = 2х2 – 5х + 1

у + х2= 6х - 5 х + у = 11

V. Учащиеся разгадывают кроссворд и отвечают на дополнительные вопросы. (Вопросы к кроссворду проецируются на экран с помощью проектора)

По горизонтали:

5. Как называется график обратной пропорциональности?
(Доп. вопросы. Какой формулой задается обратная пропорциональность? Как построить график обратной пропорциональности? Как располагаются ветви гиперболы и от чего это зависит?)

6. Как называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство?

8. Как называется независимая переменная?

9. Что является графиком линейной функции?
(Доп. вопросы. Какой формулой задается линейная функция? Как построить прямую?)

По вертикали:

1. Куда направлены ветви параболу у= -2х2+4х+-3?
(Доп. вопрос. Способы построения параболы)

2. Способ решения систем уравнения?

3. Как называется функция, заданная формулой у= ах2+вх+с?

(Доп. вопрос. Как называется график квадратичной функции?)

4. Как называется равенство, содержащее неизвестное?

7hello_html_m17dddae6.gif. Что из себя представляет график уравнения х2+ у2=R2

1 3 4

5 2


6

7

8





9

VI. Домашнее задание: п 12, № 237, № 238, № 239.

VII. Подведение итогов урока.

Ребята, чему Вы сегодня научились на уроке?

Для чего мы использовали работу на компьютере?

Где быстрее решается система?

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
План - конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений». Урок - закрепление знаний по решению систем уравнений графическим способом.В ходе урока применяются компьютерные технологии. Построение графиков функций осуществляется с помощью программы Advanced Grapher. Задания на построение графиков подобраны таким образом, чтобы не было перегрузки на детские глаза: идет чередование заданий для построения на компьютере и в тетрадях. Урок начинается с устной работы, задания которой проецируются на экран с помощью проектора.В конце урока самостоятельная работа по карточкам. Для  более подготовленных учащихся, которые справятся с работой раньше других дополнительно предусмотрен кроссворд по соответствующей тематике.В конце как обычно домашнее задание и подведение итогов урока. 
Общая информация

Номер материала: 42365032829

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.