Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок–математический бой по теме: «Производная и ее геометрический смысл»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок–математический бой по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

библиотека
материалов

Урок–математический бой по теме: «Производная и ее геометрический смысл»


Исключительно важной для современной школы является проблема развития творческих способностей учащихся. Школьные уроки математики должны быть нацелены не только на прохождение программы, но и на развитие мышления детей.

Вопрос о психологическом влиянии на учащихся волнует многих. Я уверена, что через чувства можно воздействовать на интеллект. Именно обращение к чувствам учащихся создает у них то душевное спокойствие, без которого невозможно творческое сотрудничество.

Повысить активность каждого ученика на уроке, сделать процесс обучения интересным, дать глубокие и прочные знания помогают так называемые нестандартные формы уроков. Особенную ценность они обретают в старших классах, так как дают возможность ученику отключиться "от мира сего", окунуться только в мир математики и испытать может быть для какого-то ученика единственный раз в жизни свою значимость, свою полезностью и нужность другим. Работая много лет в старших классах, использую свои уже сложившиеся учебные группы для проведения интересных не только ученикам, но и мне, на мой взгляд, уроков: это КВНы, математические бои, конференции, семинары, деловые игры, брейн-ринги. Такие уроки, на мой взгляд, развивают умение аргументировано излагать свои мысли и защищать свою точку зрения, а работа по группам воспитывает готовность помочь.

При подготовке к таким урокам ребята приобретают новые знания, учатся самостоятельному применению этих знаний в нестандартных ситуациях. Они, согласитесь, воспитывают у учащихся ответственное отношение к учебному труду. Очень интересно наблюдать, как уже до конца поняв, может в начале и не совсем понятное, ребята стараются ответить на все вопросы, а их всегда много, так как толковый рассказ одноклассника еще интересней, чем рассказ учителя, и все кажется, интересно и просто.

Хочется отметить, что такие нехитрые соревнования мобилизуют на активную работу и класс в целом и каждого ученика в отдельности. Проводя их неоднократно, можно даже не напоминать условия игры.

Пойа как-то сказал, обращаясь к педагогам: "Если чутье подсказывает вам, что уместно поиграть, или предстать перед классом поэтом… не отказывайтесь!".


Урок - математический бой

ТЕМА: "Производная и ее геометрический смысл"


Основные задачи: 1. Повторить, расширить и углубить знания учащихся

по теме: "Производная и ее геометрический смысл" путем соревнования двух команд в решении нестандартных задач.

  1. Выработать навыки по приобретению новых знаний, обучению самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях.

  2. Формировать у учащихся умения рассказывать решения у доски и проверять чужие решения.

  3. Способствовать развитию логического мышления, развитию навыков самоконтроля, культуры математической речи, внимания.


Содержание и ход урока

I. Схема математического боя

  1. Команды получают одинаковые задания и решают их заранее (неделя)

  1. Чтобы определить в каком порядке команды будут рассказывать решение задач, команды делают "вызовы": одна называет номер задачи, решение которой она желает услышать, а другая сообщает, принят ли вызов. Обычно команды называют друг друга по очереди.

  2. Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет докладчика, а другая команда - оппонента для проверки решения.

  3. Командам могут даваться минутные перерывы для помощи докладчику или оппоненту.

  4. Если вызванная команда отказалась отвечать, то вызвавшая команда должна сама рассказывать решение задачи. При этом, если оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то вызов считается некорректным. Тогда вызвавшая команда должна повторить вызов.

  5. Команда может отказаться делать очередной вызов (если у нее не осталось решенных задач, и она не хочет делать некорректный вызов). Тогда другая команда получает право рассказать решение любых задач, оставшихся неразобранными.

  6. После каждого выступления жюри дает командам очки как за доклад, так и за оппонирование.

ІІ. Конкурс капитанов


Капитанам предлагаются достаточно простые задачи на сообразительность, в которых требуется дать только ответ. Кто раньше решит -определит очередность.

Задачи капитанам:

  1. Дана функция hello_html_m623c447e.gif


Решите уравнение hello_html_m188fff03.gif (0; 2)




2. Вычислите производные:

hello_html_m12db2ef.gifhello_html_3a2de4a6.gifhello_html_29ccb1f4.gif

hello_html_m19130f96.gifhello_html_1e3a8002.gifhello_html_5883758f.gif


3. Из скольких непрерывных «кусков» состоит график функции:

hello_html_m771a7f6e.gifhello_html_30df2309.gif

(два) (три)


4. Известно, что угловой коэффициент касательной к графику, функции в точке хо равен 0,72. Чему равно значение производной в этой точке? (0,72)


5.Будет ли касательная к графику функции у=х3-х в точке х=0 параллельна прямой

а) у =2х-1 б) у = -х-7

(нет) (да)


ІІІ. Докладчик и оппонент


Сначала докладчик сообщает решение, затем ему задают вопросы сначала оппонент, потом жюри. В процессе доклада оппонент и жюри стремятся не прерывать докладчика.

Докладчик может не отвечать на вопросы оппонента во время доклада, но по требованию оппонента или жюри должен дать план решения.

Оппонент не должен требовать доказательства утверждений из школьной программы.

Время на обдумывание вопросов у доски 1 мин. (оппоненту - чтобы задать вопрос, докладчику - чтобы ответить).

Команды могут помогать докладчику и оппоненту только во время минутного перерыва (соперник тоже пользуется этой минутой). Во время минутного перерыва можно заменить докладчика или оппонента.

Если докладчик указывает на пробелы в своем решении, считается, что оппонент тоже их нашел. Если оппонент согласился с неправильным или неполным решением и его команда не взяла минутный перерыв, то оппонент и его команда больше не участвуют в обсуждении задачи.

IV. Отказ делать вызов

Если у команды не осталось решенных задач, то она отказывается делать вызов (чтобы избежать некорректного вызова). Тогда другая команда получает право рассказывать все оставшиеся у нее решения.

После отказа от вызова команда до конца боя теряет право рассказывать решения задач и становится "вечным оппонентом", т.е. может получать очки только за оппонирование.

V. Задачи, предложенные для решения и обсуждения.


1. Вычислить производные функций:

а) hello_html_m36a8d7ec.gif

б) hello_html_m48dbbcac.gif

в) hello_html_3e1fb8a2.gif

г) hello_html_m52e827f2.gif

д) hello_html_m617786b0.gif


2. Задачи по теме «Геометрический смысл производной»


а) Доказать, что в одной из точек пересечения параболы у = х2-2х-3 с прямой
х+4у-3=0 касательная к параболе перпендикулярна этой прямой. Составить
уравнение этой касательной и сделать чертеж.

б) Показать, что касательные к гиперболе hello_html_756a2c6e.gif в точках ее пересечения с осями координат параллельны между собой. Написать уравнение этих касательных. Сделать чертеж.

в) Составить уравнение касательных к параболе hello_html_633dd53d.gifв точках пересечения ее с прямой hello_html_m2755b83a.gif. Сделать чертеж.

VI. Начисление очков.

  1. Каждая задача стоит 12 очков (чтобы не сообщать трудность задач).

  2. Очки даются как за положительный вклад в решение задачи, так и за нахождение ошибок и пробелов в решении. За чистое решение задачи дается 12 очков, а за полное оппонирование - 6 (если оппонент показал, что у докладчика совсем нет положительных результатов).

  3. Оппонент получает очки в основном за те вопросы по решению, на которые не смог ответить докладчик (если бы докладчик ответил на вопросы оппонента, то он получил бы, например, на 4 очка больше, поэтому оппонент получает 2 очка, остальные 2 он сможет получить, если восполнит сам эти пробелы).

  4. Бели оппоненту указано на существенные ошибки и пробелы в решении , которые , однако, докладчик исправил у доски, то он может получить до двух очков, т.е. за "латание дыр" у доски жюри может снять с докладчика 1-2 очка, которые может получить оппонент.

  5. За красивое решение жюри может дать одно премиальное очко дополнительно без учета 12 очков.

  6. Жюри может оштрафовать команду за шум, неэтичное поведение (после предупреждения), за подсказку штраф может быть с лишением права выступать по задаче.

VІІ. Подведение итогов.


Краткое описание документа:

Исключительно важной для современной школы является проблема развития творческих способностей учащихся. Школьные уроки математики должны быть нацелены не только на прохождение программы, но и на развитие мышления детей. Вопрос о психологическом влиянии на учащихся волнует многих. Я уверена, что через чувства можно воздействовать на интеллект. Именно обращение к чувствам учащихся создает у них то душевное спокойствие, без которого невозможно творческое сотрудничество. Повысить активность каждого ученика на уроке, сделать процесс обучения интересным, дать глубокие и прочные знания помогают так называемые нестандартные формы уроков. Особенную ценность они обретают в старших классах, так как дают возможность ученику отключиться «от мира сего», окунуться только в мир математики и испытать может быть для какого-то ученика единственный раз в жизни свою значимость, свою полезностью и нужность другим.

Автор
Дата добавления 31.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров600
Номер материала 4237013156
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх