463420
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаТестыПрезентация к уроку «сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

Презентация к уроку «сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.pptx

библиотека
материалов
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии ФилимоноваГ.Ф. МБОУ СОШ с УИО...
Цель урока: Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и...
Тестовая работа : Узнай прогрессию 1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn = Б) 2 , 5...
Проблемная задача В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. По...
В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , ого...
а30 = 65 + 29*5= 210 1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65 2 путь: 65 + 5 =70 3...
Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии. Нужно вывести фор...
Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7...
 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ? S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210
Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии. а1 +...
 Вернемся к проблемной задаче S30 = 30 =275 *15 =4125 м 2 65 210
Решите самостоятельно а1 = 4 d =-5 Найти сумму пяти первых членов арифметиче...
Проверь себя а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16 S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5= 2 2 = -6...
В классе № 16.33(а) 16.34 (а) Домашнее задание: 16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16...
 Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Сумма n-первых членов арифметической прогрессии ФилимоноваГ.Ф. МБОУ СОШ с УИО
Описание слайда:

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии ФилимоноваГ.Ф. МБОУ СОШ с УИОП г.Салехард

2 слайд Цель урока: Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и
Описание слайда:

Цель урока: Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и научиться применять в задачах

3 слайд Тестовая работа : Узнай прогрессию 1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn = Б) 2 , 5
Описание слайда:

Тестовая работа : Узнай прогрессию 1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn = Б) 2 , 5 , 9 , 14 Б) ) аn =n2 + 1 В) -2 , 6 , -18 В) ) аn = 4n + 2 Дать определение арифметической прогрессии. Что выражает формула ? 1) аn = кn + в 2) а n+1 = аn + в 3) аn = а1 + (n – 1 )d 4) аn = аn-1 + а n+1 2

4 слайд Проблемная задача В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. По
Описание слайда:

Проблемная задача В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ?

5 слайд В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , ого
Описание слайда:

В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ? 30 16 2,5

6 слайд а30 = 65 + 29*5= 210 1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65 2 путь: 65 + 5 =70 3
Описание слайда:

а30 = 65 + 29*5= 210 1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65 2 путь: 65 + 5 =70 3 путь: 70 + 5 = 75 и так далее до 30 пути, видим ,что это арифметическая прогрессия ………………….. Значит надо сложить 65+70 +75+…… 30 путь: а30 =а1+29 d

7 слайд Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии. Нужно вывести фор
Описание слайда:

Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии. Нужно вывести формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

8 слайд Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7
Описание слайда:

Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7 лет пошел в школу. В то время в одной комнате занимались ученики разных классов. Учитель дал ему задание найти сумму чисел от 1 до 20. Не успел он закончить чтение задачи для других ребят , как маленький Гаусс уже успел сосчитать и положил ответ на стол учителя. Как он сосчитал ?

9 слайд  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ? S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210
Описание слайда:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ? S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210

10 слайд Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии. а1 +
Описание слайда:

Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии. а1 + аn Sn=n 2 это формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

11 слайд  Вернемся к проблемной задаче S30 = 30 =275 *15 =4125 м 2 65 210
Описание слайда:

Вернемся к проблемной задаче S30 = 30 =275 *15 =4125 м 2 65 210

12 слайд Решите самостоятельно а1 = 4 d =-5 Найти сумму пяти первых членов арифметиче
Описание слайда:

Решите самостоятельно а1 = 4 d =-5 Найти сумму пяти первых членов арифметической прогрессии S5

13 слайд Проверь себя а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16 S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5= 2 2 = -6
Описание слайда:

Проверь себя а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16 S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5= 2 2 = -6*5=-30

14 слайд В классе № 16.33(а) 16.34 (а) Домашнее задание: 16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16
Описание слайда:

В классе № 16.33(а) 16.34 (а) Домашнее задание: 16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16.43

15 слайд  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Презентация к уроку «Сумма n- первых членов арифметической прогрессии» изучения нового материала по учебнику А.Г.Мордковича. Цель урока: вывести формулу n- первых членов и показать ее применение в задачах с практическим содержанием. В ходе урока используется проблемная ситуация и ученик, не зная решения, сталкивается с противоречием и затруднением. Первое – ставится проблема(задача про огородника) , дальше идет - поиск решения, для этого используется задача из истории математики про Карла Гаусса, в ходе которой многие ученики уже знают, как находить сумму чисел от 1 до 20, и в итоге сами могут вывести формулу суммы. В ходе урока учащиеся самостоятельно выполняют задания и учатся формулировать учебные задачи, а учитель обучает навыкам самоконтроля и самооценки.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.