• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
    ФилимоноваГ.Ф.
    МБОУ СОШ с УИОП г.Салехард
    

  • 

    2 слайд

    Цель урока:
    
    Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и научиться применять в задачах
    

  • 

    3 слайд

    Тестовая работа : Узнай прогрессию
    
    1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn =
    Б) 2 , 5 , 9 , 14 Б) ) аn =n2 + 1
    В) -2 , 6 , -18 В) ) аn = 4n + 2
    
    Дать определение арифметической прогрессии. Что выражает формула ?
    1) аn = кn + в 2) а n+1 = аn + в 3) аn = а1 + (n – 1 )d 4) аn = аn-1 + а n+1
    2
    
    

  • 

    4 слайд

    Проблемная задача
    В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ?
    
    

  • 

    5 слайд

    В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ?
    30
    16
    2,5
    

  • 

    6 слайд

    а30 = 65 + 29*5= 210
    1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65
    
    2 путь: 65 + 5 =70
    
    3 путь: 70 + 5 = 75 и так далее до 30 пути, видим ,что это арифметическая прогрессия
    …………………..
    Значит надо сложить 65+70 +75+……
    30 путь: а30 =а1+29 d
    

  • 

    7 слайд

    Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии.
    
    Нужно вывести формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
    

  • 

    8 слайд

    Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7 лет пошел в школу. В то время в одной комнате занимались ученики разных классов. Учитель дал ему задание найти сумму чисел от 1 до 20. Не успел он закончить чтение задачи для других ребят , как маленький Гаусс уже успел сосчитать и положил ответ на стол учителя. Как он сосчитал ?
    
    

  • 

    9 слайд

    
    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ?
    
    
    S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210
    
    

  • 

    10 слайд

    Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии.
    а1 + аn
    Sn=n
    2
    это формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии
    

  • 

    11 слайд

    Вернемся к проблемной задаче
    
    S30 = 30 =275 *15 =4125 м
    2
    65
    210
    

  • 

    12 слайд

    Решите самостоятельно
    
    а1 = 4
    d =-5
    
    Найти сумму пяти первых членов арифметической прогрессии S5
    
    

  • 

    13 слайд

    Проверь себя
    
    а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16
    
    S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5=
    2 2
    
    = -6*5=-30
    

  • 

    14 слайд

    В классе
    
    № 16.33(а) 16.34 (а)
    
    
    Домашнее задание:
    16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16.43
    

  • 

    15 слайд

    
    
    Спасибо за внимание!
    

Краткое описание материала