Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Презентация к уроку «сумма n-первых членов арифметической прогрессии»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку «сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.pptx

библиотека
материалов
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии ФилимоноваГ.Ф. МБОУ СОШ с УИО...
Цель урока: Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и...
Тестовая работа : Узнай прогрессию 1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn = Б) 2 , 5...
Проблемная задача В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. По...
В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , ого...
а30 = 65 + 29*5= 210 1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65 2 путь: 65 + 5 =70 3...
Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии. Нужно вывести фор...
Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7...
 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ? S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210
Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии. а1 +...
 Вернемся к проблемной задаче S30 = 30 =275 *15 =4125 м 2 65 210
Решите самостоятельно а1 = 4 d =-5 Найти сумму пяти первых членов арифметиче...
Проверь себя а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16 S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5= 2 2 = -6...
В классе № 16.33(а) 16.34 (а) Домашнее задание: 16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16...
 Спасибо за внимание!
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сумма n-первых членов арифметической прогрессии ФилимоноваГ.Ф. МБОУ СОШ с УИО
Описание слайда:

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии ФилимоноваГ.Ф. МБОУ СОШ с УИОП г.Салехард

№ слайда 2 Цель урока: Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и
Описание слайда:

Цель урока: Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и научиться применять в задачах

№ слайда 3 Тестовая работа : Узнай прогрессию 1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn = Б) 2 , 5
Описание слайда:

Тестовая работа : Узнай прогрессию 1) А) -3 ,2 , 7 , 12 2) А) аn = Б) 2 , 5 , 9 , 14 Б) ) аn =n2 + 1 В) -2 , 6 , -18 В) ) аn = 4n + 2 Дать определение арифметической прогрессии. Что выражает формула ? 1) аn = кn + в 2) а n+1 = аn + в 3) аn = а1 + (n – 1 )d 4) аn = аn-1 + а n+1 2

№ слайда 4 Проблемная задача В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. По
Описание слайда:

Проблемная задача В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ?

№ слайда 5 В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , ого
Описание слайда:

В огороде 30 грядок , каждая длиной 16м , шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ? 30 16 2,5

№ слайда 6 а30 = 65 + 29*5= 210 1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65 2 путь: 65 + 5 =70 3
Описание слайда:

а30 = 65 + 29*5= 210 1 путь :Р грядки + 28 = 37 +28 =65 2 путь: 65 + 5 =70 3 путь: 70 + 5 = 75 и так далее до 30 пути, видим ,что это арифметическая прогрессия ………………….. Значит надо сложить 65+70 +75+…… 30 путь: а30 =а1+29 d

№ слайда 7 Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии. Нужно вывести фор
Описание слайда:

Нам нужно найти сумму 30 членов арифметической прогрессии. Нужно вывести формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

№ слайда 8 Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7
Описание слайда:

Немного из истории математики .Карл Гаусс (король математики ) в возрасте 7 лет пошел в школу. В то время в одной комнате занимались ученики разных классов. Учитель дал ему задание найти сумму чисел от 1 до 20. Не успел он закончить чтение задачи для других ребят , как маленький Гаусс уже успел сосчитать и положил ответ на стол учителя. Как он сосчитал ?

№ слайда 9  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ? S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210
Описание слайда:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… +18 +19 +20 = ? S20 = (1 + 20 )*10. = 21*10 =210

№ слайда 10 Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии. а1 +
Описание слайда:

Давайте обобщим формулу , введя обозначения арифметической прогрессии. а1 + аn Sn=n 2 это формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

№ слайда 11  Вернемся к проблемной задаче S30 = 30 =275 *15 =4125 м 2 65 210
Описание слайда:

Вернемся к проблемной задаче S30 = 30 =275 *15 =4125 м 2 65 210

№ слайда 12 Решите самостоятельно а1 = 4 d =-5 Найти сумму пяти первых членов арифметиче
Описание слайда:

Решите самостоятельно а1 = 4 d =-5 Найти сумму пяти первых членов арифметической прогрессии S5

№ слайда 13 Проверь себя а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16 S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5= 2 2 = -6
Описание слайда:

Проверь себя а5 = а1 + 4 d =4+4(-5)=-16 S 5 = а1 + а5 *5 = 4-16 *5= 2 2 = -6*5=-30

№ слайда 14 В классе № 16.33(а) 16.34 (а) Домашнее задание: 16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16
Описание слайда:

В классе № 16.33(а) 16.34 (а) Домашнее задание: 16.33(в ,г ) 16.34(в ,г ) 16.43

№ слайда 15  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Презентация к уроку «Сумма n- первых членов арифметической прогрессии» изучения нового материала по учебнику А.Г.Мордковича. Цель урока: вывести формулу n- первых членов и показать ее применение в задачах с практическим содержанием. В ходе урока используется проблемная ситуация и ученик, не зная решения, сталкивается с противоречием и затруднением. Первое – ставится проблема(задача про огородника) , дальше идет - поиск решения, для этого используется задача из истории математики про Карла Гаусса, в ходе которой многие ученики уже знают, как находить сумму чисел от 1 до 20, и в итоге сами могут вывести формулу суммы. В ходе урока учащиеся самостоятельно выполняют задания и учатся формулировать учебные задачи, а учитель обучает навыкам самоконтроля и самооценки.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров446
Номер материала 42415032839
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх