• 

  1 слайд

  Қазақстан - Ресей
  гимназиясы
  Казахстанско-Российская
  гимназия
  Выполнила : учитель математики высшего
  уровня квалификации,
  высшей категории Богданова Н.А.
  
  
  
  Тема проекта: Целая и дробная части числа.
  
  

• 

  2 слайд

  Содержание
  Абстракт
  Введение
  Определение целой и дробной частей числа, простейшие свойства.
  Алгоритм решения уравнений вида
  и возможной ошибке.
  5.Алгоритм решения уравнений вида
  6.Алгоритм решения уравнений вида
  и
  где a,b,c
  7.Алгоритм решения уравнений вида
  8.Заключение
  9.Список литературы
  ,
  

• 

  3 слайд

  Историческая справка
  В эпоху Средневековья жил один из величайших ученых монах-францисканец Уильям Оккам. Он родился в Оккаме, английском графстве Серрей, учился и преподавал в Оксфорде, а затем в Париже.
  Оккама считают одним из предшественников великих мыслителей Рене Декарта и Иммануила Канта. Согласно его философским воззрениям, реальность есть бытие конкретной вещи, поэтому нужно «тщетно делать с большим то, что можно делать с меньшим». Это высказывание стало основой принципа мышления ученого. Уильям Оккам применил его с такой разящей силой, что впоследствии получил столь популярное сейчас название «бритвы Оккама»
  Оккама изобрел методический прием о том, как важно рассматривать не каждую задачу в отдельности, а соединять их в систему, разрабатывая общий алгоритм.
  

• 

  4 слайд

  Поставленные задачи:
  Реализация использования алгоритма для решения уравнения сложного уровня;
  реализация использования алгоритма для решения неравенств;
  выбор текстовых задач, содержащих функции целой и дробной частей
  формирование базы по изучению данного вопроса
  

• 

  5 слайд

  Целая часть числа
  Целой частью числа х называется наибольшее целое
  число n, не превышающее х. Целая часть числа х
  обозначается символом [x] или (реже) Е(х). (от фр. Entier
  «антье» - целый).Символ [x] был введен немецким
  математиком К.Гауссом (1771-1855) в 1808 году, для
  обозначения целой части числа х.
  Примеры: [2.6] = 2; [-2.6] = -3.
  Свойство целой части числа:
  Если х принадлежит интервалу [n; n+1), где n – целое число, то [x] = n, т.е. х находится в интервале
  [ [x]; [x]+1). Значит
  
  

• 

  6 слайд

  Функция Y = [x],ее свойства
  Простейшие свойства функции
  Область определения функции есть множество всех действительных чисел R.
  Область значения функции есть множество всех целых чисел Z.
  Функция кусочно-постоянная.
  Функция неубывающая
  Для любого целого числа n и любого действительного числа x выполняется равенство:
  Если x- нецелое действительное число, то справедливо следующее равенство:
  
  Для любого действительного числа x верно соотношение причем равенство достигается тогда и только тогда, когда x – целое число, т.е.
  Для m, n ≠0
  
  
  Для действительных чисел
  
  

• 

  7 слайд

  Функция y = {x}, ее свойства
  
  Область определения функции
  есть множество всех действительных чисел R.
  
  2.Область значений функции
  есть полуинтервал
  
  
  
  3.Функция
  ограничена, т.е. для любого действительного числа x имеет место соотношение:
  
  
  
  4.Для любого целого числа n и любого действительного числа x имеет место
  соотношение:
  
  5.Если x – нецелое действительное число, то справедливо равенство:
  
  
  6.Для действительных чисел x и y имеют место следующие соотношения:
  
  

• 

  8 слайд

• 

  9 слайд

  Например:
  

• 

  10 слайд

  Решим уравнение
  Так как
  откуда
  Тогда
  и, следовательно,
  При этом исходное уравнение сводится к уравнению 4x = x+12. Учитывая, что
  получаем корень исходного уравнения x = 4.
  то
  

• 

  11 слайд

  Решение уравнений вида
  Алгоритм решения данного уравнения:
  

• 

  12 слайд

  Например:
  

• 

  13 слайд

  Решение уравнения
  Решим уравнение
  =7x +2. Так как
  то 7x + 2
  , откуда
  Подставляя в левую часть уравнения выражение
  , получаем
  В силу того, что
  и
  , получаем корень исходного уравнения
  .
  

• 

  14 слайд

  Решение уравнений вида
  Уравнение вида со следующими ограничениями на коэффициенты
  можно решать в такой последовательности
  

• 

  15 слайд

• 

  16 слайд

  Решении уравнений вида
  

• 

  17 слайд

• 

  18 слайд

Краткое описание материала