Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Интегрированный урок-практикум
Интеграл в геометрии, физике и электротехнике
Урок повторения и обобщения знаний
Преподаватель: Серегина Е.В.
2 слайд
Цели урока
Повторить определение и свойства интеграла, его геометрический смысл.
Рассмотреть практическое применение интеграла и решить задачи с практическим содержанием.
Формирование основ интегративного мышления.
Привитие навыков работы с компьютерной техникой.
3 слайд
Пафнутий Львович Чебышев:
«Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных».
4 слайд
Интеграл- это функция, производная от которой равна подинтегральной функции.
5 слайд
обозначения ,
где -знак интеграла,
- подинтегральная функция,
dx - приращение аргумента
6 слайд
Интегралы бывают неопределенные
и определенные, т.е. имеющие пределы интегрирования
и -пределы интегрирования
7 слайд
Свойства интеграла:
1)
(постоянный множитель можно вывести за знак интеграла )
2)
(интеграл сумме(разности) функций равен сумме(разности)интегралов функций)
8 слайд
Геометрический смысл интеграла
Интеграл от функции на отрезке равен площади криволинейной трапеции
9 слайд
Практические
задания по
геометрии.
10 слайд
Вывод формулы длины окружности
11 слайд
R dφ
d L
12 слайд
dc=Rd φ
13 слайд
14 слайд
Вывод формулы объёма призмы
15 слайд
Н
16 слайд
17 слайд
Практические задания по физике
18 слайд
Тело движется с переменной скоростью:
Какой путь пройдет тело за первые две секунды?
19 слайд
S=X
20 слайд
Скорость есть производная от координаты по времени
21 слайд
22 слайд
По условию задачи дано:
Найти: S
23 слайд
Найдем S с помощью интеграла:
24 слайд
Ответ: 24 ед.длины
25 слайд
Вывести формулу энергии деформированной(сжатой или растянутой)пружины
26 слайд
F
Запишем закон Гука F=kx,обозначим f(x)=kx,
27 слайд
Определение работы:
A=F·X, тогда
Элемент работы:
dA=F·dx
28 слайд
Найдем работу с помощью интеграла:
Если х=0, А=0, то С=0
29 слайд
Ответ:
30 слайд
Практические задания по электротехнике
31 слайд
Вывести формулу энергии заряженного конденсатора
32 слайд
с-Электроёмкость
u-Напряжение
c,u
33 слайд
Найдем заряд из формулы
, где - величина заряда конденсатора
34 слайд
Работа находится по формуле
35 слайд
Работу найдем с помощью интеграла
36 слайд
Ответ:
37 слайд
Вывести формулу энергии намагниченной катушки(магнитного поля катушки индуктивности)
38 слайд
L
I
I-ток
L-коэффициент самоиндукции
39 слайд
Запишем формулу работы тока:
40 слайд
ЭДС индукции:
,тогда
41 слайд
Работу найдем с помощью интеграла
42 слайд
Ответ:
43 слайд
Домашнее задание
Вывести формулы объёма пирамиды и цилиндра.
Решить задачу:
При столкновении двух вагонов пружина буфера сжалась на х=20 см. Какая работа была совершена при этом, если коэффициент жёсткости (упругости) к=5*104
44 слайд
Самостоятельная работа
Вывести формулу площади круга.
Тело движется с переменным ускорением а(х)=4х3 + 3х2. Найти скорость движения тела через 3 секунды.
Вывести формулу магнитной индукции прямого тока.
45 слайд
Ответы к задачам
S= R2
V=108 (ед. скорости)
3.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация является обобщением темы «Интеграл» и рассматривается сквозь призму межпредметных связей по таким предметам как физика и электротехника. Поскольку данная тема в школах не рассматривается подробно, то данная презентация позволит ученикам 10-11-х классов общеобразовательных школ познакомиться с приложениями интеграла, его прикладными задачами. Интересно и увлекательно расскажет об основных формулах, по нахождению интеграла. Кроме того, в конце презентации проводится самостоятельная работа, позволяющая отследить уровень усвоения данной темы учениками.
6 663 976 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Серегина Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.