752973
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРабочая тетрадь по математике по теме «Конус»

Рабочая тетрадь по математике по теме «Конус»

библиотека
материалов

hello_html_72a6a0fd.gifhello_html_7b642a81.gif

hello_html_1cead56.gif

hello_html_12acb2c1.gif

hello_html_m1191490a.jpg

hello_html_m344df91.pnghello_html_m3c0d8d9a.gif

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Старооскольский агротехнологический техникум».





Набережных И.А.



РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

по математике

Ф.И.О.: ______________________________

Группа _______________________________







Г. Старый Оскол

2013

Учебно-методическое пособие для учащихся

Профессии:

150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

190629.07 Машинист крана (крановщик)

190631.01 Автомеханик

260807.01 Повар, кондитер

220703.02 Слесарь КИПиА

230103.02 Мастер по обработке цифровой информации



Автор: Набережных Ирина Анатольевна – преподаватель естественно научных дисциплин ОГАОУ СПО «Старооскольский агротехнологический техникум»

Рецензент: Бородина Марина Борисовна - Доцент кафедры Прикладная механика, кандидат технических наук СТИ НИТУ "МИСиС".

Предлагаемая рабочая тетрадь предназначена для помощи учащимся при изучении геометрии на 1 курсе по теме «Конус» по учебному пособию Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11». Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень знаний соответствует требованиям, предъявленным федеральной программой к уровню математической подготовки учащихся; система заданий дополняет систему заданий учебного пособия. Использование рабочей тетради в процессе обучения позволит учащимся осуществить уровень обязательной математической подготовки и способствовать формированию у учащихся применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.

Понятие конуса

hello_html_6865bd82.png



1.Объясните, какое геометрическое тело называют конусом.



Конусом называется геометрическое тело, ___________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________





2.Ответьте на вопросы, используя данные рисунка:

hello_html_m7059560b.png





1)Укажите основания конуса.



Ответ: Основанием конуса является круг с центром_____________________________________



2)Укажите и обозначьте точку, которая является вершиной конуса.



Ответ: Вершиной конуса является точка_______________________________________



3)Проведите на рисунке и обозначьте две образующие конуса.

Ответ: Отрезки_________ и_________ являются образующими конусами.



4) Обозначьте и укажите ось конуса.

Ответ: Осью конуса является прямая ________________________________________________



5) Обозначьте и укажите высоту конуса.

Ответ: Отрезок_________________________ является высотой конуса.



6)Какая поверхность образует боковую поверхность конуса?



Ответ: Боковую поверхность конуса образует______________________________________________________________________________________________











Свойства конуса



hello_html_23dd5146.jpg

1.Что можно сказать об образующих конуса?

Ответ: Образующие конуса____________________________________________



2. Укажите взаимное расположение высоты и основания конуса.

Ответ: Высота и основания конуса __________________________________________________



3. Какая получится фигура при вращении прямоугольного треугольника около одного из его катетов?

Ответ: При вращении прямоугольного треугольника около одного из его катетов получается_________________________________________

4. Конус катится по плоскости так, что его вершина остаётся неподвижной.



hello_html_2848a32c.gif



hello_html_7ba650eb.gifhello_html_756861a5.gif

hello_html_5cd85ab8.gifS О1





α





1)Найдите и изобразите на рисунке геометрическое место точек пространства, образованных осью конуса при этом движении.

(Дополните чертёж и дайте разумный ответ)

Ответ: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2)Какую фигуру опишет центр основания конуса?

Ответ:_______________________________________________________________________________________________5. Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите:



hello_html_m32cf2d9a.jpg

  1. высоту конуса

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________

  1. радиус основания конуса

Решение:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Ответ:____________________________________________



Сечения конуса



  1. Используя чертежи конусов выполни задание

hello_html_m7059560b.pngа) hello_html_m7059560b.png б) hello_html_m7059560b.png в)





  1. Постройте сечение конуса, изображённого на рисунке а), плоскостью, проходящей через его вершину и две точки на окружности основания, определите вид фигуры, которая при этом получается?

Ответ: Сечением конуса, плоскостью, проходящей через его вершину и две точки на окружности основания, является ______________________________________________________________________________________________________



  1. Какое сечение называется осевым сечением конуса?

Ответ: Осевым сечением конуса называется ______________________________________________________________________________________________________



  1. Постройте осевое сечение конуса, изображённого на рисунке б). Определите вид фигуры, которая при этом получилась.



Ответ: Осевым сечением конуса является_______________________________________



  1. На рисунке в) постройте сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания, и определите вид фигуры, которая при этом получилась.



Ответ: Сечением конуса плоскостью, параллельной его основанию, является _____________________________

2. В равностороннем конусе радиус основания равен R. Найдите площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми равен 600



hello_html_549b169a.jpg

Дано:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найти:_____________________________________________________________________

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_____________________________________________





3.Докажите, что из всех сечений конуса плоскостями, проходящими через его вершину, наибольший угол при вершине S имеет осевое сечение. ( Дополните чертеж)

hello_html_30c029be.png

Дано:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Доказать:___________________________________________

Доказательство

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________

4. Конус пересечен плоскостью, параллельной его основанию, на расстоянии d от вершины. Найдите площадь сечения, если радиус основания конуса равен r, а его высота h.

hello_html_30c029be.png

Дано:_________________________________________________________________________________________________

Найти:_____________________________________________

Решение:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________

5. Высота конуса равна h. На каком расстоянии от вершины надо провести плоскость, параллельную его основанию, при условии, что площадь сечения равна половине площади основания.

hello_html_30c029be.png

Дано:_________________________________________________________________________________________________

Найти:________________________________________________________________________________________________

Решение:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________

hello_html_m70205111.png а) hello_html_5d8bf28e.jpgб)

Как и в случае с цилиндром, в конус можно вписать и около конуса можно описать пирамиду. Пирамиду называют вписанной в конус, если многоугольник, являющийся ее основанием, вписан в окружность основания конуса, а ее ребра – образующие конуса. При этом вершины конуса и пирамиды совпадают. Пирамиду называют описанной около конуса, если боковые грани касаются конуса. По аналогии с касательной поверхностью к цилиндру определим касательную поверхность к конусу. Касательной поверхностью к конусу является поверхность, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащего эту образующую.



6. Из одной точки выходят три равные отрезка, не принадлежащие одной плоскости. Докажите, что существует конус, образующими которого они являются. (Сделайте чертёж)











Дано:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Доказать:_________________________________________

Доказательство

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:________________________________________________________________________________________________

Площадь поверхности конуса

hello_html_6865bd82.png

1. Ответьте на вопросы, использую данные рисунка:

1) Что принимают за боковую поверхность конуса?

Ответ: За боковую поверхность конуса принимается__________________________________________________________________________________________



2) Что принимают за площадь боковой поверхности конуса?

Ответ: За площадь боковой поверхности конуса принимают____________________________________________________________________________________________

  1. Запишите формулу боковой поверхности конуса.

___________________________________________________

Где___________________________________________________________________________________________________

  1. Запишите формулу полной поверхности конуса.

___________________________________________________

Где___________________________________________________________________________________________________





  1. Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров ?

hello_html_3bb175ce.jpg

hello_html_30c029be.png

Дано:_________________________________________________________________________________________________

Найти:________________________________________________________________________________________________

Решение:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________



Понятие усечённого конуса

hello_html_m76dc027d.pnghello_html_48767689.png



Конец формы



  1. Ответьте на вопросы, используя данные рисунка: hello_html_mc96ba4a.png



1) Укажите основания усеченного конуса (обозначьте центр круга).

Ответ: Основаниями усеченного конуса является круг с центром______________________________ и круг с центром_________________________________________



2) Проведите на рисунке и обозначьте две образующие конуса.

Ответ: Отрезки _________ и ___________ являются образующими усеченного конуса.



3) Укажите и обозначьте ось усеченного конуса.

Ответ: осью усеченного конуса является прямая ___________________________________________



4) Укажите высоту конуса.

Ответ: Отрезок _____________ является высотой конуса.



5)Укажите взаимное расположение высоты и оснований усеченного конуса.

Ответ: Высота и основания усеченного конуса ___________________________________________________

6) Какая поверхность образует боковую поверхность конуса?

Ответ: Боковую поверхность конуса образует______________________________________________________________________________________________

7) При вращении какой фигуры можно получить усеченный конус?

Ответ: При вращении __________________________________________________



  1. Запишите формулу боковой поверхности усеченного конуса:

___________________________________________________

Где___________________________________________________________________________________________________

  1. Запишите формулу полной поверхности усеченного конуса: Где_______________________________________________________________________________________

Конусные фигуры

Перечислите номера соответствующих картинок конусов:

в быту _________________

в физике ______________

в биологии _____________

в геологии ______________

в архитектуре ___________

в космосе _______________

1) hello_html_1ec997ac.jpg 2)hello_html_39134961.jpg

3)hello_html_m10b21418.jpg 4) hello_html_m3756e78a.png

5)hello_html_5f610015.jpg 6) hello_html_mf36f6a.png

7) hello_html_m59aba3f2.png 8) hello_html_m5c7d561c.jpg

9)hello_html_1e0e2115.png



Напишите сочинение - рассуждение на тему «Конус в моей профессии»

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



ОГЛАВЛЕНИЕ

  1. Понятие конуса 3

  2. Свойства конуса 6

  3. Сечения конуса 9

  4. Площадь поверхности конуса 17

  5. Понятие усечённого конуса 20

  6. Конусные фигуры 23

  7. Сочинение-рассуждение______________25





28



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Рабочая тетрадь по геометрии по теме «конус», предназначена для учащихся старших классов общеобразовательных школ и студентов профессиональных образовательных организаций. Рабочая тетрадь содержит теоретический материал и разнообразные задания различного уровня и характера (тесты, логические задачи, задания для развития пространственного воображения). Использование рабочей тетради в процессе обучения позволит учащимся осуществить уровень обязательной математической подготовки и способствовать  формированию у учащихся применять полученные знания в различных жизненных ситуациях.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.