1104410
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРабочая тетрадь по математике по теме «Конус»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Рабочая тетрадь по математике по теме «Конус»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_72a6a0fd.gifhello_html_7b642a81.gif

hello_html_1cead56.gif

hello_html_12acb2c1.gif

hello_html_m1191490a.jpg

hello_html_m344df91.pnghello_html_m3c0d8d9a.gif

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Старооскольский агротехнологический техникум».





Набережных И.А.



РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

по математике

Ф.И.О.: ______________________________

Группа _______________________________







Г. Старый Оскол

2013

Учебно-методическое пособие для учащихся

Профессии:

150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

190629.07 Машинист крана (крановщик)

190631.01 Автомеханик

260807.01 Повар, кондитер

220703.02 Слесарь КИПиА

230103.02 Мастер по обработке цифровой информации



Автор: Набережных Ирина Анатольевна – преподаватель естественно научных дисциплин ОГАОУ СПО «Старооскольский агротехнологический техникум»

Рецензент: Бородина Марина Борисовна - Доцент кафедры Прикладная механика, кандидат технических наук СТИ НИТУ "МИСиС".

Предлагаемая рабочая тетрадь предназначена для помощи учащимся при изучении геометрии на 1 курсе по теме «Конус» по учебному пособию Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11». Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень знаний соответствует требованиям, предъявленным федеральной программой к уровню математической подготовки учащихся; система заданий дополняет систему заданий учебного пособия. Использование рабочей тетради в процессе обучения позволит учащимся осуществить уровень обязательной математической подготовки и способствовать формированию у учащихся применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.

Понятие конуса

hello_html_6865bd82.png



1.Объясните, какое геометрическое тело называют конусом.



Конусом называется геометрическое тело, ___________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________





2.Ответьте на вопросы, используя данные рисунка:

hello_html_m7059560b.png





1)Укажите основания конуса.



Ответ: Основанием конуса является круг с центром_____________________________________



2)Укажите и обозначьте точку, которая является вершиной конуса.



Ответ: Вершиной конуса является точка_______________________________________



3)Проведите на рисунке и обозначьте две образующие конуса.

Ответ: Отрезки_________ и_________ являются образующими конусами.



4) Обозначьте и укажите ось конуса.

Ответ: Осью конуса является прямая ________________________________________________



5) Обозначьте и укажите высоту конуса.

Ответ: Отрезок_________________________ является высотой конуса.



6)Какая поверхность образует боковую поверхность конуса?



Ответ: Боковую поверхность конуса образует______________________________________________________________________________________________











Свойства конуса



hello_html_23dd5146.jpg

1.Что можно сказать об образующих конуса?

Ответ: Образующие конуса____________________________________________



2. Укажите взаимное расположение высоты и основания конуса.

Ответ: Высота и основания конуса __________________________________________________



3. Какая получится фигура при вращении прямоугольного треугольника около одного из его катетов?

Ответ: При вращении прямоугольного треугольника около одного из его катетов получается_________________________________________

4. Конус катится по плоскости так, что его вершина остаётся неподвижной.



hello_html_2848a32c.gif



hello_html_7ba650eb.gifhello_html_756861a5.gif

hello_html_5cd85ab8.gifS О1





α





1)Найдите и изобразите на рисунке геометрическое место точек пространства, образованных осью конуса при этом движении.

(Дополните чертёж и дайте разумный ответ)

Ответ: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2)Какую фигуру опишет центр основания конуса?

Ответ:_______________________________________________________________________________________________5. Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите:



hello_html_m32cf2d9a.jpg

  1. высоту конуса

Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________

  1. радиус основания конуса

Решение:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Ответ:____________________________________________



Сечения конуса



  1. Используя чертежи конусов выполни задание

hello_html_m7059560b.pngа) hello_html_m7059560b.png б) hello_html_m7059560b.png в)





  1. Постройте сечение конуса, изображённого на рисунке а), плоскостью, проходящей через его вершину и две точки на окружности основания, определите вид фигуры, которая при этом получается?

Ответ: Сечением конуса, плоскостью, проходящей через его вершину и две точки на окружности основания, является ______________________________________________________________________________________________________



  1. Какое сечение называется осевым сечением конуса?

Ответ: Осевым сечением конуса называется ______________________________________________________________________________________________________



  1. Постройте осевое сечение конуса, изображённого на рисунке б). Определите вид фигуры, которая при этом получилась.



Ответ: Осевым сечением конуса является_______________________________________



  1. На рисунке в) постройте сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания, и определите вид фигуры, которая при этом получилась.



Ответ: Сечением конуса плоскостью, параллельной его основанию, является _____________________________

2. В равностороннем конусе радиус основания равен R. Найдите площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми равен 600



hello_html_549b169a.jpg

Дано:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найти:_____________________________________________________________________

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_____________________________________________





3.Докажите, что из всех сечений конуса плоскостями, проходящими через его вершину, наибольший угол при вершине S имеет осевое сечение. ( Дополните чертеж)

hello_html_30c029be.png

Дано:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Доказать:___________________________________________

Доказательство

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________

4. Конус пересечен плоскостью, параллельной его основанию, на расстоянии d от вершины. Найдите площадь сечения, если радиус основания конуса равен r, а его высота h.

hello_html_30c029be.png

Дано:_________________________________________________________________________________________________

Найти:_____________________________________________

Решение:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________

5. Высота конуса равна h. На каком расстоянии от вершины надо провести плоскость, параллельную его основанию, при условии, что площадь сечения равна половине площади основания.

hello_html_30c029be.png

Дано:_________________________________________________________________________________________________

Найти:________________________________________________________________________________________________

Решение:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________

hello_html_m70205111.png а) hello_html_5d8bf28e.jpgб)

Как и в случае с цилиндром, в конус можно вписать и около конуса можно описать пирамиду. Пирамиду называют вписанной в конус, если многоугольник, являющийся ее основанием, вписан в окружность основания конуса, а ее ребра – образующие конуса. При этом вершины конуса и пирамиды совпадают. Пирамиду называют описанной около конуса, если боковые грани касаются конуса. По аналогии с касательной поверхностью к цилиндру определим касательную поверхность к конусу. Касательной поверхностью к конусу является поверхность, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащего эту образующую.



6. Из одной точки выходят три равные отрезка, не принадлежащие одной плоскости. Докажите, что существует конус, образующими которого они являются. (Сделайте чертёж)











Дано:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Доказать:_________________________________________

Доказательство

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:________________________________________________________________________________________________

Площадь поверхности конуса

hello_html_6865bd82.png

1. Ответьте на вопросы, использую данные рисунка:

1) Что принимают за боковую поверхность конуса?

Ответ: За боковую поверхность конуса принимается__________________________________________________________________________________________



2) Что принимают за площадь боковой поверхности конуса?

Ответ: За площадь боковой поверхности конуса принимают____________________________________________________________________________________________

  1. Запишите формулу боковой поверхности конуса.

___________________________________________________

Где___________________________________________________________________________________________________

  1. Запишите формулу полной поверхности конуса.

___________________________________________________

Где___________________________________________________________________________________________________





  1. Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров ?

hello_html_3bb175ce.jpg

hello_html_30c029be.png

Дано:_________________________________________________________________________________________________

Найти:________________________________________________________________________________________________

Решение:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________



Понятие усечённого конуса

hello_html_m76dc027d.pnghello_html_48767689.png



Конец формы



  1. Ответьте на вопросы, используя данные рисунка: hello_html_mc96ba4a.png



1) Укажите основания усеченного конуса (обозначьте центр круга).

Ответ: Основаниями усеченного конуса является круг с центром______________________________ и круг с центром_________________________________________



2) Проведите на рисунке и обозначьте две образующие конуса.

Ответ: Отрезки _________ и ___________ являются образующими усеченного конуса.



3) Укажите и обозначьте ось усеченного конуса.

Ответ: осью усеченного конуса является прямая ___________________________________________



4) Укажите высоту конуса.

Ответ: Отрезок _____________ является высотой конуса.



5)Укажите взаимное расположение высоты и оснований усеченного конуса.

Ответ: Высота и основания усеченного конуса ___________________________________________________

6) Какая поверхность образует боковую поверхность конуса?

Ответ: Боковую поверхность конуса образует______________________________________________________________________________________________

7) При вращении какой фигуры можно получить усеченный конус?

Ответ: При вращении __________________________________________________



  1. Запишите формулу боковой поверхности усеченного конуса:

___________________________________________________

Где___________________________________________________________________________________________________

  1. Запишите формулу полной поверхности усеченного конуса: Где_______________________________________________________________________________________

Конусные фигуры

Перечислите номера соответствующих картинок конусов:

в быту _________________

в физике ______________

в биологии _____________

в геологии ______________

в архитектуре ___________

в космосе _______________

1) hello_html_1ec997ac.jpg 2)hello_html_39134961.jpg

3)hello_html_m10b21418.jpg 4) hello_html_m3756e78a.png

5)hello_html_5f610015.jpg 6) hello_html_mf36f6a.png

7) hello_html_m59aba3f2.png 8) hello_html_m5c7d561c.jpg

9)hello_html_1e0e2115.png



Напишите сочинение - рассуждение на тему «Конус в моей профессии»

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



ОГЛАВЛЕНИЕ

  1. Понятие конуса 3

  2. Свойства конуса 6

  3. Сечения конуса 9

  4. Площадь поверхности конуса 17

  5. Понятие усечённого конуса 20

  6. Конусные фигуры 23

  7. Сочинение-рассуждение______________25





28



Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3116251 материала.
Искать
Краткое описание документа:
Рабочая тетрадь по геометрии по теме «конус», предназначена для учащихся старших классов общеобразовательных школ и студентов профессиональных образовательных организаций. Рабочая тетрадь содержит теоретический материал и разнообразные задания различного уровня и характера (тесты, логические задачи, задания для развития пространственного воображения). Использование рабочей тетради в процессе обучения позволит учащимся осуществить уровень обязательной математической подготовки и способствовать  формированию у учащихся применять полученные знания в различных жизненных ситуациях.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.