1155683
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспекты«Дробно-линейная функция» - 9 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

«Дробно-линейная функция» - 9 класс

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

СУБАШСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА” БАЛТАСИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН








Разработка урока - 9 класса

Тема: Дробно – линейная функция























Автор: учитель математики высшей

квалификационной категории

Гарифуллина Раиля Рифкатовна






2014

Тема урока: Дробно – линейная функция.

Цель урока:

- образовательная: Познакомить учащихся с понятиями дробно – линейная функция и уравнение асимптот;

- развивающая: Формирование приемов логического мышления, развитие интереса к предмету; развить нахождение области определеиия, области значения дробно – линейной функции и формирование навыков построения её графика;

- мотивационная цель: воспитание математической культуры учащихся, внимательности, сохранение и развитие интереса к изучению предмета через применение различных форм овладения знаниями.

Оборудование и литература: Ноутбук, проектор, интерактивная доска, координатная полскость и график функции у= hello_html_4f19c57a.gif , карта рефлексии, мультимедийная презентация, Алгебра : учебник для 9 класса основной общеобразовательной школы/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Мендюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакции С.А.Теляковского / М: “Просвещение”, 2004 с дополнениями .

Тип урока:

  • урок совершенствования знаний, умений, навыков.

Ход урока.

I организационный момент:

Цель: - развитие устных вычислительных навыков;

  • повторение теоретических материалов и определений необходимых для изучения новой темы.

Добрый день! Начинаем урок с проверки домашнего задания:

Внимание на экран (слайд 1-4):

C:\Users\Раиля\Desktop\график.png



Задание - 1.

Отвечайте, пожалуйста, по графику данной функции на 3 вопрос (найти наибольшее значение функции, ...)

(24)







Задание -2. Вычислите значение выражения:

hello_html_m23549bc0.gif- hello_html_m481f0358.gif = hello_html_m65a6792a.gif

Задание -3: Найдите утроенную сумму корней квадратного уравнения:

Х 2-671∙Х + 670= 0.

Сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю:

1+(-671)+670 = 0. Значит, х1=1 и х2=hello_html_51de095a.gif Следовательно,

3∙(х 12 )=3∙671=2013

А теперь запишем последовательно ответы на все 3 задания через точки. (24.12.2013.)

  • с целью подготовки к ГИА вычислим устно и набираем буквы соответсвующие числам: (слайд -5) C:\Users\Раиля\Desktop\ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ МАСТЕРСТВО\123.jpg

















Результат: Да, все верно! И так, тема сегоднешнего урока:

Дробно – линейная функция.

Прежде чем выезжать на дорогу, водитель должен знать правила дорожного движения: запрещающие и разрешающие знаки. Нам с вами сегодня тоже нужно вспомнить некоторые запрещающие и разрешающие знаки. Внимание на экран! (Слайд-6) C:\Users\Раиля\Desktop\1.png

Вывод:

- выражение не имеет смысла;

- верное выражение, ответ : -2;

  • верное выражение, ответ : -0;

  • нельзя разделить на ноль 0!

Обратите внимание, все ли верно записано? (слайд – 7)

1) hello_html_f32c6e3.gif ; 2) hello_html_m1b545afa.gif = hello_html_2aae3384.gif ; 3) hello_html_m609a2b42.gif= a .

( 1) верное равенство, 2) hello_html_m1b545afa.gif = -hello_html_16d858f3.gif ; 3) hello_html_m609a2b42.gif= - a )

II. Изучение новой темы: (cлайд – 8).

Цель: Научить навыкам нахождения области определеиия и области значения дробно – линейной функции, построение её графика с использованием параллельного переноса графика функции по оси абсцисс и ординат.

Определите, график какой функции задан на координатной плоскости?

Задан график функции на координатной плоскости.

  • Запишите формулу для данной функции;

  • Да, верно! Вам было задано график функции, у= hello_html_57859041.gif Вам известно все свойства данной функции:

Вопрос

Ожидаемый ответ

Найти область определения функции, (D(y)=?)

Х ≠0, или (-∞;0]U[0;+∞)

Найти область значений функции, (Е(y)=?)

у ≠0, или (-∞;0]U[0;+∞)

Определить интервал возрастания функции

Не имеет

Определить интервал убывания функции

(-∞;0]U[0;+∞)

Указать интервал, который функция имеет положительные значения

[0;+∞)

Указать интервал, который функция имеет отрицательные значения

(-∞;0]

Дальше, следуем по инструкции

  • Перемещаем график функции с использованием параллельного переноса по оси Ох (абцисс) на 1 единицу направо;

График какой функции построили?

hello_html_m754be2f.gif


  • Перемещаем график функции с использованием параллельного переноса по оси Оу (ординат) на 2 единицы вверх;

А теперь, график какой функции построили?

hello_html_m13b0db54.gif

  • Проводим прямые х=1 и у=2

Как вы думаете? Какие прямые мы с вами получили?

Это те прямые, к которой приближаются точки кривой графика функции по мере их удаления в бесконечность.

И они называются – асимптотами.

То есть одна асимптота гиперболы проходит параллельно оси y на расстоянии 2 единиц справа от нее, а вторая асимптота проходит параллельно оси x на расстоянии 1 единицы выше ее.

Молодцы! А теперь сделаем вывод:

Графиком дробно-линейной функции является гипербола, которую можно получить из гиперболы y =hello_html_m7df44085.gif с помощью параллельных переносов вдоль координатных осей. Для этого формулу дробно-линейной функции надо представить в следующем виде: у=hello_html_m38f7d819.gif

где n – количество единиц, на которое гипербола смещается вправо или влево, m – количество единиц, на которое гипербола смещается вверх или вниз. При этом асимптоты гиперболы сдвигаются в прямые x = m, y = n.

Приведём примеры дробно – линейной функции:

hello_html_m4088c312.gifhello_html_m507d0585.gif; hello_html_47652a9b.gif.

Дробно-линейная функция – это функция вида y = hello_html_5bfc4095.gif , где x – переменная, a, b, c, d – некоторые числа, причем c ≠ 0, ad – bc ≠ 0.

с≠0 и ad-bc≠0, так как при с=0 функция превращается в линейную функцию.

Если ad-bc=0, получается сократимая дробь значение, которое приравняется hello_html_4180bdaa.gif ( т.е. константа).

Свойства дробно-линейной функции:

1. При возрастании положительных значений аргумента значения функции убывают и стремятся к нулю, но остаются положительными.

2. При возрастании положительных значений функции значения аргумента убывают и стремятся к нулю, но остаются положительными.

III – закрепление пройденного материала.

Цель: - развивать навыки и умения представления формул дробно-линейной функции к виду:hello_html_6b0a5819.gif

  • Закрепить умений составления уравнений асимптота и построения графика дробно – линейной функции.

Пример -1:

hello_html_m1aebe47e.gif.

Решение: Используя преобразования данную функцию представляем в виде hello_html_6b0a5819.gif .

hello_html_m52b58f9.gif=hello_html_5a26274b.gif (слайд-10)

Физкультминутка:

(разминку ведет - дежурный )

Цель: - снятие умственной нагрузки и укрепление состояние здоровья учащихся.

Работа с учебником: №184.

hello_html_m2324e31f.gif.

Решение: Используя преобразования данную функцию представляем в виде у=k/(х-m)+n .

hello_html_145843ec.gif=hello_html_239ff25e.gifде х≠0.

Запишем уравнение асимптота: х=2 и у=3.

Значит, график функции hello_html_m5d780ee4.gif перемещается по оси Ох на расстоянии 2 единиц справа от нее и по оси Оу на расстоянии 3 единицы выше ее.

Групповая работа:

Цель: - формирование умений выслушать других и в то же время конкретно высказать свое мнение;

  • воспитание личности, способной лидерству;

  • воспитание у учащихся культуры математичекой речи.

Вариант № 1

Дана функция: http://www.unimath.ru/../images/clip_image002_0199.gif

1. Приведите дробно-линейную функцию к стандартному виду и запишите уравнение асимптот.

2. Найдите область определения функции .

3. Найдите множество значений функции .

Вариант № 2

Дана функция http://www.unimath.ru/../images/clip_image022_0057.gif

1. Приведите дробно-линейную функцию к стандартному виду и запишите уравнение асимптот.

2. Найдите область определения функции

3. Найдите множество значений функции

Вариант № 3

Дана функция: http://www.unimath.ru/../images/clip_image042_0025.gif

1. Приведите дробно-линейную функцию к стандартному виду и запишите уравнение асимптот.

2. Найдите область определения функции.

3. Найдите множество значений функции .


Вариант № 4

Дана функция: http://www.unimath.ru/../images/clip_image057_0015.gif

1. Приведите дробно-линейную функцию к стандартному виду и запишите уравнение асимптот.

2. Найдите область определения функции.

3. Найдите множество значений функции.


(Та группа, которая закончила работу первым, готовится для защиты групповой работы у доски. Проводится анализ работ.)



IV. Подведение итогов урока.

Цель: - анализ теоретической и практической деятельности на уроке;

- формирование навыков самооценки у учащихся;

- Рефлексия, самооценка активности и сознательности учащихся.

И так, дорогие мои ученики! Урок подходит к концу. Вам предстоит заполнить карту рефлекции. Аккуратно и разборчиво пишите свои мнения

Фамилия и имя ________________________________________

Этапы урока

Определение уровня слож-ности этапов урока

Ваше нас-троение


Оценка вашей деятельности на уроке, 1-5 балл

легкий

ср.тяж.

трудный



Организационный этап

 

 

 

 

 

Изучение нового материала






Формирование навы-ков умения построе-ния графика дробно – линейной функции






Работа в группах






Общее мнение об уроке






Домашнее задание:

Цель: - поверка уровня освоения данной темы.

[п.10* , №180(а), 181(б).]

Подготовка к ГИА : (Работа на “Виртуальном факультативе”)

Задание из серии ГИА (№23 -максимальный балл ):

Постройте график функции У=hello_html_7681af4d.gif и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вопросы и задания опубликуется с 14.00 до 14.30 ч.

Время опубликования ваших ответов с 19.00 до 20.00 ч.и видеосвязь по решению заданий ГИА по Skype начинается 20.10 ч.

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3113842 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
Тема урока: Дробно – линейная функция. Цель урока: - образовательная: Познакомить учащихся с понятиями  дробно – линейная функция и уравнение асимптот; - развивающая: Формирование приемов логического мышления, развитие интереса к предмету; развить  нахождение области определеиия,  области значения дробно – линейной функции и формирование навыков построения её графика; - мотивационная цель: воспитание математической культуры учащихся, внимательности, сохранение и развитие интереса к изучению предмета через применение различных форм овладения знаниями. Оборудование и литература:   Ноутбук, проектор, интерактивная доска, координатная полскость и график функции у=  , карта рефлексии, мультимедийная презентация, Алгебра : учебник для 9 класса основной общеобразовательной школы/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Мендюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакции С.А.Теляковского / М: “Просвещение”, 2004 с дополнениями .  Тип урока: Ø урок совершенствования знаний, умений, навыков.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.