Выполнение самостоятельной работы по
применению формулы разности квадратов с последующей самопроверкой и
самооцениванием
Выбранный для просмотра документ план урока.docx
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Формула квадрата разности и суммы»
1.Цель урока: изучить и закрепить на практике формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.
2. Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
создание условий для усвоения учащимися формул возведения в квадрат суммы и разности двух выражений, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения формул на практике.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
3. Тип урока: Урок изучения новой темы с использованием технологии проблемного обучения.
4. Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая технология, ИКТ.
5. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран, технологическая карта урока для каждого учащегося, презентация.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
|
№ |
Этап урока |
Название используемых ИКТ
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Время (в мин.)
|
Формируемые УУД |
||
|
Познавательные |
Регулятивные |
Коммуникативные, личностные |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
Организационный момент |
- |
Перед объяснением нового материала учащимся раздается Технологическая карта урока Лист контроля. |
Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки |
2 |
|
Прогнозирование своей деятельности |
Умение слушать и вступать в диалог |
|
2 |
Вводная беседа. Актуализация знаний |
(Слайд 2-5)
|
Вступительное слово учителя. Ученики повторяют знания, необходимые для изучения новой темы: возведение в квадрат одночлена, произведение , удвоенное произведение одночленов, умножение многочлена на многочлен. Также закрепляются умения читать выражения.
|
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, воспроизводят правило умножения многочлена на многочлен. Самостоятельная работа с фронтальной проверкой с места. |
3 |
- |
Подготовка к раскрытию новой учебной задачи |
Умение слушать и вступать в диалог Использование ранее изученные материалы необходимой информации в практике. |
|
3 |
Изучение нового материала |
Работа совсем классом по раскрытию темы и задач урока
Раскрытие темы и задач урока учащимися при помощи наводящих вопросов (слайды 11-13) Можно ли в этих выражениях выполнить умножение быстрым способом? Существует ли формула ? На эти вопросы мы попробуем сегодня ответить.
1 группа. Изучение формулы квадрата суммы.
2 группа. Изучение формулы квадрата разности
(слайды 14-20)
|
Задает учащимся наводящие вопросы. Дает учащимся самостоятельную работу по проверке пройденных на предыдущих уроках материалов.
Вместе с учениками определяет цель урока. Демонстрирует презентацию. Учитель помогает учащимся ставит учебную задачу: найти и изучить формулы квадрата суммы, квадрата разности
|
Вспоминают формулу разности квадратов, применяют ее на практике, проверяют свои знания и оценивают
Записывают в тетрадях тему урока: « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Выступления от групп - представление формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.. |
7
6 |
Поиск и выделение необходимой информации.
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. |
-
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи |
Умение слушать и вступать в диалог Использование ранее изученные материалы необходимой информации в практике.
Умение слушать и вступать в диалог Интегрироваться в группу.
|
|
4 |
Выполнение упражнений по учебнику |
|
Комментирует направляет работу учащихся |
Ученики по одному на доске, а остальные в тетрадях выполняют задание № 799 (а,в,д,ж,и), №803- представить в виде многочлена. |
7 |
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез |
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата |
Умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости) |
|
5 |
Физкульт.минутка |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
Закрепление изученного на уроке |
Отработка навыков по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"
|
Выступает в роли тьютора для слабых учащихся |
Учащиеся выполняют задания по карточкам. Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.
|
7 |
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов |
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция |
Умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности |
|
7 |
Контроль полученных знаний |
Выполнение заданий по двум уровнем сложности - Базовый уровень - Повышенный уровень (Слайды 21-23)
|
Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу |
Учащиеся самостоятельно выбирают уровень сложности контрольного теста и выполняют задания. Результаты работы фиксируются в листе контроля |
6 |
Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения |
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция |
Самоопределение с целью получения наивысшего результата |
|
12 |
Подведение итогов урока |
|
Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Просит учеников оценить свою работу на уроке. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок. |
Учащиеся подсчитывают количество набранных баллов в листе контроля, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока. |
3 |
Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия |
Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока |
Умение слушать и вступать в диалог. Личностное самоопределений |
|
13 |
Домашнее задание |
|
Задает дозированное домашнее задание №800- 1 группа, №804- 2 группа |
Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока |
2 |
|
|
|
Технологическая карта урока для учащихся
|
Номер учебного элемента |
Учебный материал с указанием заданий |
Рекомендации по выполнению заданий, оценка |
|
1 |
2 |
3 |
|
УЭ–0 |
-Равенство всех участников -Все способны, все могут всё -Нет готовых ответов -Полная свобода мнений -Доброжелательность -Знания одного должны быть обогащены знаниями других Цель: образовательная: в результате овладения содержанием модуля вы должны выявить недостатки и возможности применения формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, выделение квадрата полного квадрата развивающая: развить умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию; воспитывающая: воспитывать ответственность и аккуратность.
После прохождения темы вы: Должны знать: определения следующих понятий «формулы квадрата суммы и разности двух выражений».
Должны уметь: записывать данные формулы в виде выражений с переменными, приводить примеры с использованием словестной и формульной записи данных многочленов, анализировать свою работу и уметь отвечать на вопросы.
|
Внимательно прочитайте цель урока |
|
Подготовка к работе. Обсудите в группе и подготовьте ответы на следующие вопросы в тетради: 1.Что называется одночленом, многочленом? Трёхчленом? 2.Возведите в квадрат данные одночлены, 3.Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен? 4. Выполните пример умножения многочлена на многочлен.
|
Работайте в группах 2 балла за каждый правильный ответ |
|
|
УЭ-2 |
Выполните самостоятельную работу по проверке материала пройденного урока. Вспомните и проговаривайте про себя формулу разности квадратов |
Оцените себя по слайду |
|
УЭ–3 Изучение нового материала |
Цель: Поготовиться к изучению новой темы, раскрытие темы и задач урока Самостоятельно выполнить задание №1 в тетради Задание 1: Представьте в виде многочлена: (х+у)(х+у)= |
В тетради записать пример умножения многочленов 2 балла
|
|
УЭ–4 |
Цель: получить представление о формулах квадрата суммы и разности Задание №1: внимательно слушайте мнение товарищей, сами выскажите свои мнения, выделяйте и записывайте в тетрадь новые термины.
Выполнить задание №2: Записать выражение в виде многочлена: (х+у)²=
Задание №:3 Используя словесную формулировку квадрата суммы двух выражений, представьте выражение в виде многочлена: (3а+5в)²=
Цель: получить представление о формулах квадрата суммы и разности Задание: внимательно слушайте мнение товарищей, сами выскажите свои мнения, выделяйте и записывайте в тетрадь новые термины.
Выполнить задание №4: Записать выражение в виде многочлена: (х-у)²=
Задание 5: Представить в виде многочлена: (0,2х-4у)²=
Проанализируйте ошибки. |
Работайте в группе (1 балл)
Работу выполняйте индивидуально в тетрадях (2 балла)
Оценивается 2-мя баллами
Оценивается 2-мя баллами
Оценивается 2-мя баллами
|
|
УЭ–5 Закрепление изученного материала. |
Цель: выявить уровень усвоения нового материала. Задание 1: Дайте словесные формулировки следующим формулам сокращенного умножения : Квадрата суммы двух выражений; Квадрата разности двух выражений; Прочитайте выражение:а²+2ав+в². Прочитайте выражение: а²+2ав+в². Задание 2: Выполнить задание по учебнику
Задание 3: Выполнить самостоятельное задание -Базовый уровень - Повышенный уровень
|
Работайте с учителем За каждый правильный ответ – 1 балл
За каждый правильный ответ на доске по 2 балла
За каждый правильный пример 1 балл
|
|
УЭ–6 |
Подведение итогов урока. 1. Прочитайте цели урока. 2. Достигли ли Вы цели урока? В какой степени? 3. Оцените свою работу на уроке. Подсчитайте количество баллов, которое Вы набрали при выполнении заданий. Поставьте себе оценку. |
Индивидуально
Вместе с классом Заполнить лист контроля. |
Лист контроля
|
Этапы работы |
Количество баллов по заданиям |
Всего |
|||
|
УЭ |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
|
|
УЭ - 1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
8 |
|
УЭ - 2 |
5 |
|
|
|
5 |
|
УЭ - 3 |
2 |
|
|
|
2 |
|
УЭ - 4 |
1 |
2 |
2 |
2 |
7 |
|
УЭ - 5 |
2 |
|
|
|
2 |
|
УЭ - 6 |
10 |
|
|
|
10 |
|
ИТОГО: |
34 б. |
||||
Критерии оценки. Если Вы набрали:
- 30-34 баллов, то оценка за урок «5»;
- 26-30 баллов, то оценка за урок «4»;
- 20-25 балл, то оценка за урок «3»;
- менее 20 баллов, то оценка за урок «неуд.»
Не огорчайтесь, у Вас еще будет возможность исправить положение.
Домашнее задание: если оценка «5» или «4» - №804 , если оценка «3» - № 800 (выучить словесную и символьную запись формул)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt
Скачать материал "Урок по математике на тему «Формула квадрата разности и суммы»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадрат суммы и квадрат разности
7 класс
2 слайд
Найдите квадраты следующих выражений:
С, -4; 3m; 5х2у3.
3 слайд
Найдите произведение
3х и 6у.
Чему равно удвоенное
произведение этих
выражений?
4 слайд
Прочитайте выражения:
а + b
(а + b)2
а2 + b2
х² + у²
(х + у)²
х + у
Устный счет
а - b
(а - b)2
а2 - b2
5 слайд
(х + 6)(х – 5)
Объясните: как умножить многочлен на многочлен?
6 слайд
По какому признаку можно провести классификацию данных выражений на 2 группы?
1)(7-b)(7+b) 2) (x+y)(x+y)
3) (4-a)(4-a) 4) (c-6)(c-6)
5) (m-x)(m-x)
6)16-x2
7) (c+z)(c+z)
8) (k-t)(k+t)
9) (5+a)(5+a) 10 ) 4m2-25
7 слайд
(7-b)(7+b)
(k-t)(k+t)
4m2-25
16-x2
(4-a)(4-a) (5+a)(5+a)
(3x+y)(3x+y)
(c-6)(c-6) (k-t)(k-t)
(c+z)(c+z)
Вспомните формулу разности квадратов
Можно применить формулу разности
квадратов
Нельзя применить формулу разности
квадратов
Устный счет
8 слайд
Формула разности квадратов
(a-b)(a+b)=a2-b2
или
a2-b2= (a-b)(a+b)
Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы
Формула разности квадратов
Устный счет
Нова я
тема
9 слайд
Выполни умножение ,применяя формулу разности квадратов
(c+9)(c-9) 9) (2-3d3) (2+3d3)
(7-b)(7+b) 10) ( 12z2-7a4)(12z2-7a4)
(3+2x)(2x-3)
(4y2-1)(4y2-1)
(10a3+3)(10a3-3)
(1-3k)(1+3k)
(8b+5)(8b-5)
(11c+7m)(7m-11c)
10 слайд
Проверь себя
C2-81
49-b2
4x2-9
16y4-1
100a6-9
1-9k2
64b2-25
49c2-121m2
4-9d6
144z4-49a8
Оцени себя
«0» ошибок –
«1-2» ошибок –
«3-4» ошибок –
больше 5 ошибок -
11 слайд
(7-b)(7+b)
(k-t)(k+t)
4m2-25
16-x2
(4-a)(4-a) (5+a)(5+a)
(3x+y)(3x+y)
(c-6)(c-6) (k-t)(k-t)
(c+z)(c+z)
Можно применить формулу разности
квадратов
Нельзя применить формулу разности
квадратов
На какие две группы можно разделить данные выражения?
Рассмотрим выражения второй группы
12 слайд
(c-6)(c-6)
(k-t)(k-t)
(4-a)(4-a)
(a+5)(a+5)
(3x+y)(3x+y)
(c+z)(c+z)
Можно ли в этих выражениях выполнить умножение быстрым способом?
Существует ли формула ?
На эти вопросы мы попробуем сегодня ответить.
13 слайд
«Существует ли формула?
Если да, то какая?»
14 слайд
(a+5)2=
(3x+y)2=
(c+z)2=
Как можно записать эти же выражения по-другому (более компактно)?
Возведем сумму в квадрат, перемножая скобку на скобку старым способом.
= a2+5a+5a+25=
= 9x2+3xy+3xy+y2=
= c2+cz+cz+z2=
a2+10a+25
9x2+6xy+y2
c2+2cz+z2
(a+5)(a+5)
(3x+y)(3x+y)
(c+z)(c+z)
2×5a
2×3xy
2×cz
15 слайд
Правило умножения
многочлена нa многочлен
(a+b)(x+y)=ax+ay+bx+by
16 слайд
Формула квадрата
суммы
( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.
17 слайд
«Существует ли формула? Если да, то какая?
Формула квадрата суммы
(a+b)2=a2+2ab+b2
Как быстро выполнить умножение второй группы выражений?
Можно ли использовать формулу квадрата суммы?
(с-6)(с-6)
(4-a)(4-a)
(k-t)(k-t)
18 слайд
(с-6)2=
(k-t)2=
(4-a)2=
Как можно записать эти же выражения по-другому (более компактно)?
Возведем разность в квадрат, перемножая скобку на скобку старым способом.
= c2-6c-6c+36=
= k2-kt-kt+t2=
= 16-4a-4a+a2=
C2-12c+36
K2-2kt+t2
16-8a+a2
(c-6)(c-6)
(k-t)(k-t)
(4-a)(4-a)
2×6c
2×kt
2×4a
19 слайд
Формула квадрата разности
(a-b)2=a2-2ab+b2
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное
произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.
20 слайд
«Существует ли формула? Если да, то какая?
Формула квадрата суммы формула квадрата разности
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
21 слайд
упражнения
Уровень сложности
22 слайд
Выполни умножение ,применяя формулы:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
(3a+1)2
(8a-3)2
(a+2b)2
(1+3a)2
(4a-3)2
(4z-8n)2
(3a+2d)2
(3s-8n)2
(1-4f)2
(6-5c)2
23 слайд
(3a4 +2b 8 )2
(4x2 -3z 4 )2
(1- 5x2 y 4 z6 )2
(2a 4 +3k2 )2
(9a -2d 2 )2
25 x2 -30x +9
81b2 -36b +4
9 y 2+24y +16
49 z2 – 28mz+4m2
100a2 +80az +16z2
Выполни умножение ,применяя формулы:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
24 слайд
Спасибо за работу
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок по теме «Формула квадрата разности и суммы» является уроком изучения нового материала. Урок построен так, чтобы учащиеся, опираясь на ранее полученные знания, могли вывести формулы сами. Материал урока направлен на развитие логического мышления, алгоритмической культуры, интуиции, навыков исследовательской деятельности, творческих способностей учащихся. Структура урока: постановка цели и задач урока; повторение умений и навыков, являющихся опорой для восприятия новой темы; проведение проверочных упражнений (устная работа); вывод правила возведения в степень квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, упражнения на закрепление данного алгоритма; геометрическая интерпретация формулы квадрата суммы двух выражений; тренировочные упражнения по образу и подобию в виде самостоятельной работы; самоконтроль учащихся. Урок сопровождается демонстрацией презентации. Слайды к уроку идут с указанием их применения в конспекте урока. Работают гиперссылки в слайдах. Наглядное представление основных этапов урока с помощью мультимедийного проектора способствует эффективному использованию времени урока и лучшему усвоению материала.
6 662 836 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Давытова Гульфина Гилфановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.