Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Презентация«Подготовка к ЕГЭ Задача А3,А10,В12,B15»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация«Подготовка к ЕГЭ Задача А3,А10,В12,B15»

библиотека
материалов
Логические задачи Подготовка к ЕГЭ Задача А3,А10,В12,B15 Автор: Керженова М.З.
Содержание План подготовки к ЕГЭ Базовые знания по теме «Логика» Методика реш...
Основные знания по теме «Логика» Базовые логические операции НЕ, И, ИЛИ Допол...
Основные знания по теме «Логика»
Приоритет логических операций : вычисление в скобках НЕ, И, ИЛИ, исключающее...
Построение таблиц истинности логических выражений* Разбор задачи A3 Задание А...
Решение: нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во вс...
Каким из приведённых ниже выражений может быть F? ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x...
Решение: Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции...
Разбор задачи A10 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6,...
Решим уравнение: ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)=1 методом подстановки. В ур...
Задание А10. Задача: Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква и...
Решение (рассуждения): Запишем выражение: ¬ (1Г → 4С) 1 перед выражением сто...
Разбор задачи B12 В языке запросов поискового сервера для обозначения логичес...
Решение: Изобразим запросы в виде диаграмм Эйлера-Венна. Запрос "Фрегат" обоз...
I. Простая задача, решаемая с методом рассуждений: Сколько различных решений...
Задание В 15. Задача. Сколько различных решений имеет уравнение (M N)  ((N...
II. Задача, решаемая с методом рассуждений: Сколько различных решений имеет у...
III. Задача, решаемая с помощью замены переменных: Сколько различных решений...
Поскольку значения переменных в скобках должны быть разными, они будут чередо...
Источники дополнительных сведений ФИПИ http://www.fipi.ru/view Открытый сегме...
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логические задачи Подготовка к ЕГЭ Задача А3,А10,В12,B15 Автор: Керженова М.З.
Описание слайда:

Логические задачи Подготовка к ЕГЭ Задача А3,А10,В12,B15 Автор: Керженова М.З.

№ слайда 2 Содержание План подготовки к ЕГЭ Базовые знания по теме «Логика» Методика реш
Описание слайда:

Содержание План подготовки к ЕГЭ Базовые знания по теме «Логика» Методика решения некоторых логических задач Дополнительная литература и сайты по теме ЕГЭ

№ слайда 3 Основные знания по теме «Логика» Базовые логические операции НЕ, И, ИЛИ Допол
Описание слайда:

Основные знания по теме «Логика» Базовые логические операции НЕ, И, ИЛИ Дополнительные логические операции Исключающее ИЛИ Импликация Эквивалентность

№ слайда 4 Основные знания по теме «Логика»
Описание слайда:

Основные знания по теме «Логика»

№ слайда 5 Приоритет логических операций : вычисление в скобках НЕ, И, ИЛИ, исключающее
Описание слайда:

Приоритет логических операций : вычисление в скобках НЕ, И, ИЛИ, исключающее ИЛИ импликация эквивалентность Основные знания по теме «Логика» Замена операций    через И, ИЛИ и НЕ: Формулы де Моргана:

№ слайда 6 Построение таблиц истинности логических выражений* Разбор задачи A3 Задание А
Описание слайда:

Построение таблиц истинности логических выражений* Разбор задачи A3 Задание А3. Задача. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? 1) (X  Y)  ¬Z 2) ¬X  Y  Z 3) X  Y  ¬Z 4) X  ¬Y  Z X Y Z F 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1

№ слайда 7 Решение: нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во вс
Описание слайда:

Решение: нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F Из полученной таблицы видно, что F соответствует выражение 1: (X  Y)  ¬Z (выделено зеленым). Значения остальных выражений не совпадают с F (выделено розовым). X Y Z (X  Y)  ¬Z ¬X  Y  Z X  Y  ¬Z X  ¬Y  Z F 1 0 0 (1  0)  ¬0=1 ¬1  0  0=0 1 0  ¬0=0 1 ¬0  0=1 1 1 0 1 (1  0)  ¬1=0 ¬1  0  1=1 1  0  ¬1=0 1  ¬0  1=1 0 1 1 1 (1  1)  ¬1=0 ¬1  1  1=1 1  1  ¬1=0 1  ¬1  1=1 0 0 1 0 (0 1)  ¬0=1 ¬0  1  0=1 0  1  ¬0=0 0  ¬1  0=0 1

№ слайда 8 Каким из приведённых ниже выражений может быть F? ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x
Описание слайда:

Каким из приведённых ниже выражений может быть F? ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7 ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Разбор задачи A3 Построение таблиц истинности логических выражений* № области x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F 1 1 1 0 1 1 1 1 0 2 1 0 1 0 1 1 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1

№ слайда 9 Решение: Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции
Описание слайда:

Решение: Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (Λ) или дизъюнкции (V). Если выражение содержит только конъюнкции, то оно может быть истинно только на одной области. В данном случае F истинна (равна 1) на одной области (область №3 в таблице выше), поэтому начнем с проверки выражений, содержащих конъюнкции. Это вариант 1 и вариант 3. Получили вариант 1: ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F F=¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7 (вариант 1) F=x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 (вариант 3) 1 1 0 1 1 1 1 0 0Λ1Λ1Λ1Λ1Λ0Λ0=0 1Λ0Λ0Λ0Λ1Λ1Λ0=0 1 0 1 0 1 1 0 0 0Λ0Λ0Λ0Λ1Λ0Λ1=0 1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1=1 0 1 0 1 1 0 0 1 1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1=1

№ слайда 10 Разбор задачи A10 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6,
Описание слайда:

Разбор задачи A10 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. [0, 3] [3, 11] [11, 15] [15, 17]

№ слайда 11 Решим уравнение: ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)=1 методом подстановки. В ур
Описание слайда:

Решим уравнение: ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)=1 методом подстановки. В уравнение вместо P, Q впишем сами отрезки: [2, 10] и [6, 14]. (x ∈ А)=1 для всех вариантов. Вариант ответа Интервал A Значения x для проверки (границы интервала) ((x ∈ А) → (x ∈ [2, 10]) ) \/ (x ∈ [6, 14]) 1 [0, 3] 0, 3 (1→0)V0=0 (1→1)V0=1 2 [3, 11] 3, 11 1 (1→0)V1=1 3 [11, 15] 11, 15 1 (1→0)V0=0 4 [15, 17] 15, 17 0 (1→0)V0=0

№ слайда 12 Задание А10. Задача: Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква и
Описание слайда:

Задание А10. Задача: Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

№ слайда 13 Решение (рассуждения): Запишем выражение: ¬ (1Г → 4С) 1 перед выражением сто
Описание слайда:

Решение (рассуждения): Запишем выражение: ¬ (1Г → 4С) 1 перед выражением стоит отрицание, при котором высказывание истинно, значит без отрицания выражение в скобках должно быть ложно: 1Г → 4С  0 импликация ложна, если ее первая часть («посылка») истинна, а вторая («следствие») – ложна: 1Г  1 4С  0 первое условие истинно, когда первая буква гласная, то есть для ответов 1 и 3 второе условие «четвертая буква согласная» ложно тогда, когда четвертая буква гласная, то есть, для ответа 3: 4Г  1 таким образом, для варианта 3 исходное условие в целом истинно ответ: 1.

№ слайда 14 Разбор задачи B12 В языке запросов поискового сервера для обозначения логичес
Описание слайда:

Разбор задачи B12 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Эсминец? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Фрегат | Эсминец 3400 Фрегат & Эсминец 900 Фрегат 2100

№ слайда 15 Решение: Изобразим запросы в виде диаграмм Эйлера-Венна. Запрос "Фрегат" обоз
Описание слайда:

Решение: Изобразим запросы в виде диаграмм Эйлера-Венна. Запрос "Фрегат" обозначим символом "Ф", "Эсминец" - символом "Э". Э=(Ф|Э)-Ф+(Ф&Э)=3400-2100+900=2200.

№ слайда 16 I. Простая задача, решаемая с методом рассуждений: Сколько различных решений
Описание слайда:

I. Простая задача, решаемая с методом рассуждений: Сколько различных решений имеет уравнение (K  L  M)  (¬L  ¬M  N) = 1 N-любое (0 или 1) K-любое, L=0, M=0, N=1, всего два решения Примеры решения задач Итого 7 х 2 = 14 решений Есть только одно совпадающее решение K=1, L=0, M=0, N=1 Сколько будет решений, если заменить  →  ? K L M N 0 0 1 0(1) 0 1 0 0(1) 0 1 1 0(1) 1 0 0 0(1) 1 0 1 0(1) 1 1 0 0(1) 1 1 1 0(1) K L M N 0 0 0 1 1 0 0 1

№ слайда 17 Задание В 15. Задача. Сколько различных решений имеет уравнение (M N)  ((N
Описание слайда:

Задание В 15. Задача. Сколько различных решений имеет уравнение (M N)  ((N  K)  (¬L M))0, где K,L,M,N - логические переменные. Решение (вариант 2, составление таблицы истинности): нужно для каждой строчки подставить значения K,L,M,N и вычислить значение функции для четырех комбинаций K,L,M,N результат будет ложным. Ответ: 4. K L M N M N N  K ¬L ¬L M (N K)  (¬L M) (M N)  ((N  K)  (¬L M))0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

№ слайда 18 II. Задача, решаемая с методом рассуждений: Сколько различных решений имеет у
Описание слайда:

II. Задача, решаемая с методом рассуждений: Сколько различных решений имеет уравнение (X1  X2)(X2  X3)(X3  X4)(X4  X5) = 1 Все скобки должны быть равны 1 Операция импликации дает только одно решение = 0, когда 1  0, то есть нельзя, чтобы после 1 был 0 Примеры решения задач Вывод: Количество решений на единицу больше количества переменных (6 реш.) Если X1…X10, то количество решений будет равно 11 Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 3 0 0 0 1 1 4 0 0 1 1 1 5 0 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1

№ слайда 19 III. Задача, решаемая с помощью замены переменных: Сколько различных решений
Описание слайда:

III. Задача, решаемая с помощью замены переменных: Сколько различных решений имеет система уравнений ((x1 ≡ x2)  (x3 ≡ x4))  (¬(x1 ≡ x2)  ¬(x3 ≡ x4)) =1 ((x3 ≡ x4)  (x5 ≡ x6))  (¬(x3 ≡ x4)  ¬(x5 ≡ x6)) =1 ((x5 ≡ x6)  (x7 ≡ x8))  (¬(x5 ≡ x6)  ¬(x7 ≡ x8)) =1 ((x7 ≡ x8)  (x9 ≡ x10))  (¬(x7 ≡ x8)  ¬(x9 ≡ x10)) =1 Примеры решения задач t1 = (x1 ≡ x2) t2 = (x3 ≡ x4) t3 = (x5 ≡ x6) t4 = (x7 ≡ x8) t5 = (x9 ≡ x10) Произведем замену: Перепишем уравнения, заметим, что уравнения = 1, когда t1 ≠ t2 ( t1  t2 )  ( ¬ t1  ¬ t2) =1 ( t2  t3 )  ( ¬ t2  ¬ t3) =1 ( t3  t4 )  ( ¬ t3  ¬ t4) =1 ( t4  t5 )  ( ¬ t4  ¬ t5) =1

№ слайда 20 Поскольку значения переменных в скобках должны быть разными, они будут чередо
Описание слайда:

Поскольку значения переменных в скобках должны быть разными, они будут чередоваться: Примеры решения задач t1 = (x1 ≡ x2) t2 = (x3 ≡ x4) t3 = (x5 ≡ x6) t4 = (x7 ≡ x8) t5 = (x9 ≡ x10) Для каждой комбинации из 5-ти значений t1 … t5 существует по 2 решения: если t1 = 0, то x1 =1, x2 =0 или x1 =0, x2 =1 если t1 = 1, то x1 =1, x2 =1 или x1 =0, x2 =0 ( t1  t2 )  ( ¬ t1  ¬ t2) =1 ( t2  t3 )  ( ¬ t2  ¬ t3) =1 ( t3  t4 )  ( ¬ t3  ¬ t4) =1 ( t4  t5 )  ( ¬ t4  ¬ t5) =1 Получим 2 решения: То есть 2 варианта по 5 переменным дают 25=32 решения, 32+32=64 t1 t2 t3 t4 t5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Источники дополнительных сведений ФИПИ http://www.fipi.ru/view Открытый сегме
Описание слайда:

Источники дополнительных сведений ФИПИ http://www.fipi.ru/view Открытый сегмент ЕГЭ http://www.fipi.ru/view/sections/160/docs/ КИМ ЕГЭ по информатике http://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html Сайт на Яндексе www.ege.yandex.ru

Краткое описание документа:

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач А3,А10,В12,B15 Для расширения основного курса желательно выбирать темы, срособствующие развитию общеучебных умений школьников, обладающие значительным развивающим потенциалом. Привлекательными занятия по выбору сделает система методов организации внеурочной учебной деятельности школьника, использование групповых и индивидуальных занятий. Содержательная и интересно поставленная внеурочная работа по математике позволяет выявить математически одаренных школьников, развить культуру мышления учащихся, разумно организовать их время. Развитию творческой активности, инициативы, любознательности, смекалки способствует решение нестандартных задач. У любого нормального ребенка есть стремление к познанию, желание проверить себя. Чаще всего способности школьников так иостаются не раскрыты для них самих, они не уверены в своих силах, равнодушны к математике. Задачи повышенной трудности, в решении которых следует опираться на твердое знание изученных на уроках математических фактов, не следует сразу предлагать этим учащимся. Задачи должны быть доступны, будить сообразительность, овладевать их вниманием, удивлять, пробуждать их к активной фантазии и самостоятельному решению. Несмотря на то, что школьный курс математики содержит большое количество интересных задач, многие полезные задачи не рассматриваются. К эти задачам можно отнести логические задачи. Эти задачи могут быть рассмотрены на кружковых и факультативных занятиях, начиная с 5 класса.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров358
Номер материала 43003032828
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх