Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Разработка урока Правила преобразования логических выражений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Разработка урока Правила преобразования логических выражений

Выбранный для просмотра документ Правила преобразования логических выражений.doc

библиотека
материалов

Тема: Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования.

Цели:

1. Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы;

закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений;

2. Развитие логического мышления;

3. Воспитание интереса к информатике.

План урока:

1. Повторение ранее изученного материала:

А) устный опрос;

Б) работа в малых группах (+ метод «Вертушка»).

2. Решение задач по изученному материалу.

3. Самостоятельная работа по карточкам.

4. Подведение итогов урока.

Ход урока:

  1. Организационный момент (1 минута)

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение темы, целей урока и плана урока. Смотри слайд 2-4 приложение 1.

  1. Повторение материала прошлого урока (15 минут)

А) Устный опрос. Смотри слайд 5-8 приложение 1 (5 минут)

Б) Работа в малых группах. Смотри приложение 2 (10 минут)

Учащиеся делятся на 3 группы. Каждая малая группа получает и выполняет задания, заранее подготовленные учителем.

По ходу выполнения 2 задания группы вспомнят материал из курса математики, геометрии, литературы, русского языка.

Через 6 минут группы обмениваются работами по методу «Вертушка», проверяют работу соседней малой группы и выставляют ей оценку за работу (2 минуты).

Затем группы по методу «Вертушка» получают материал от проверяющей группы и уточняют правильность выставленной оценки (2 минуты).

  1. Решение задач по изученному материалу (12 минут).

Упростите логические выражения.. Смотри слайд 10 приложение 1.

а) А (hello_html_4e7161a2.png&В);

б) А&(hello_html_4e7161a2.png В);

в) (A B)&(hello_html_m496afba6.png A)&(hello_html_m35d57515.png B);

г) (A B C)& hello_html_m16aafd4f.png.

Решение: а) А ( hello_html_1ad68bac.png&В) = (А hello_html_1ad68bac.png)&(А B) = 1&(А B) = А B;

б) А&( hello_html_1ad68bac.png В) = (А& hello_html_1ad68bac.png) (А&B) = 0 (А&B) = А&B;

в) (A B)&( hello_html_m59f7f97.png A)&( hello_html_36c8fc.png B) = (A (B &hello_html_m59f7f97.png))&( hello_html_36c8fc.png B) = (A0)& ( hello_html_36c8fc.png B) = A&( hello_html_36c8fc.png B);

г) (A B C)&hello_html_m16aafd4f.png

Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания:

(A B C)&hello_html_m48fb8204.png= (A B C)&(hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png)  

Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения (умножения относительно сложения):

(A B C)&(hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png) = (A&hello_html_4096376c.png & B&hello_html_729d4ee3.png) (B&hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png) (C&hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png) Согласно закона непротиворечия:

(A& hello_html_4096376c.png) = 0; (C&hello_html_729d4ee3.png) = 0  

Согласно закона идемпотентности:

(B&B) = B  

Подставляем значения и, используя переместительный (коммутативный) закон и группируя слагаемые, получаем:

0 B&hello_html_4096376c.png&hello_html_729d4ee3.png 0  

Согласно закона исключения констант для логического сложения окончательно получаем:

B&hello_html_4096376c.png&hello_html_729d4ee3.png.

hello_html_m333e7f28.gif

дhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif) А В& А .

4. Физкультминутка ( 1 минута).

5. Самостоятельная работа по карточкам (10 минут).

Смотри приложение 3.

6. Подведение итогов урока (2минуты). Смотри слайд 13 приложение 1

- Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились?

- Что было трудным для Вас?

- Что Вам понравилось? Что запомнилось?

  • Достигли мы целей, которые ставили вначале урока?

7. Выставление оценок (1 минута).

  1. Домашнее задание (3 минуты): Смотри слайд 14 приложение 1

1. §3.5.

2. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное. (А&B&hello_html_m496afba6.png) (A&hello_html_4e7161a2.png) (B&C&hello_html_m35d57515.png).

3. Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное. (А&B&hello_html_m35d57515.png) (A&B&C) hello_html_31298253.png.

Урок закончен.

До свидания!

Выбранный для просмотра документ приложение 1.ppt

библиотека
материалов
«По одной капле воды … человек, умеющий мыслить логически, может сделать выв...
Преобразование логических выражений с использованием логических законов и пра...
Цели урока: Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, л...
План работы: 1. Повторение ранее изученного материала: А) устный опрос; Б) ра...
Даны два простых высказывания: А = {Одноимённые заряды отталкиваются}, В = {В...
Найдите значения логических выражений: а) ((1v0)v1)v1; б) (0&1)&1; в) ((1v0)&...
Какое тождество записано неверно: 1) X v X = 1; 2) X v X v X v X v X v X = 1;...
Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; р...
Работа по методу малых групп
Задания в классе. Упростите логические выражения. а) А v (А &В); б) А&(А v В)...
Физкультминутка
Самостоятельная работа по карточкам
Подведём итоги. - Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились? - Чт...
Домашнее задание: §3.5. Логическое выражение называется тождественно-ложным,...
Урок закончен. До свидания!
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «По одной капле воды … человек, умеющий мыслить логически, может сделать выв
Описание слайда:

«По одной капле воды … человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал … ». Узнаёте эти строки? Да, это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика – консультанта Шерлока Холмса.

№ слайда 2 Преобразование логических выражений с использованием логических законов и пра
Описание слайда:

Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования

№ слайда 3 Цели урока: Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, л
Описание слайда:

Цели урока: Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы; Закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений.

№ слайда 4 План работы: 1. Повторение ранее изученного материала: А) устный опрос; Б) ра
Описание слайда:

План работы: 1. Повторение ранее изученного материала: А) устный опрос; Б) работа в малых группах. 2. Решение задач по изученному материалу. 3. Самостоятельная работа по карточкам. 4. Подведение итогов урока.

№ слайда 5 Даны два простых высказывания: А = {Одноимённые заряды отталкиваются}, В = {В
Описание слайда:

Даны два простых высказывания: А = {Одноимённые заряды отталкиваются}, В = {Воздух не имеет веса}. Какие из составных высказываний истинны: а) А ; б) В ; в) А & В ; г) A v В ; д) В А ; е) А   В.

№ слайда 6 Найдите значения логических выражений: а) ((1v0)v1)v1; б) (0&1)&1; в) ((1v0)&
Описание слайда:

Найдите значения логических выражений: а) ((1v0)v1)v1; б) (0&1)&1; в) ((1v0)&(1&1))&(0v1); г) ((1&0)v(1&0))v1; д) ((1&1)v0)&(0&1); е) ((0&0)v0)&(1v1)

№ слайда 7 Какое тождество записано неверно: 1) X v X = 1; 2) X v X v X v X v X v X = 1;
Описание слайда:

Какое тождество записано неверно: 1) X v X = 1; 2) X v X v X v X v X v X = 1; 3) X & X & X & X & X = X ?

№ слайда 8 Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; р
Описание слайда:

Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; распределительному; аналога нет) соответствуют следующие логические тождества: а) А v B = B v A переместительному б) (A&B)&C = A&(B&C) сочетательному в) А v (В&С) = (А v В)&(А v С) аналога нет г) (A v B)&C = (A&C) v (B&C) распределительному

№ слайда 9 Работа по методу малых групп
Описание слайда:

Работа по методу малых групп

№ слайда 10 Задания в классе. Упростите логические выражения. а) А v (А &В); б) А&(А v В)
Описание слайда:

Задания в классе. Упростите логические выражения. а) А v (А &В); б) А&(А v В); в) (A v B)&(B vA)&( С v B); г) (A v B v C)& (A v B v C)

№ слайда 11 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 12 Самостоятельная работа по карточкам
Описание слайда:

Самостоятельная работа по карточкам

№ слайда 13 Подведём итоги. - Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились? - Чт
Описание слайда:

Подведём итоги. - Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились? - Что было трудным для Вас? Что Вам понравилось? Что запомнилось? Достигли мы целей, которые ставили вначале урока?

№ слайда 14 Домашнее задание: §3.5. Логическое выражение называется тождественно-ложным,
Описание слайда:

Домашнее задание: §3.5. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное. (А&B& B) v (A& A) v(B&C& C). Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное. (А&B& C) v (A&B&C) v А&B.

№ слайда 15 Урок закончен. До свидания!
Описание слайда:

Урок закончен. До свидания!

Выбранный для просмотра документ приложение 2.doc

библиотека
материалов




Приложение 2




Задания для работы в малой группе №1

I. Определите значение истинности следующих высказываний:

Данное число четно или число, больше его на единицу, четно.

Суффикс есть часть слова, и он стоит перед корнем.

Родственные слова имеют общую часть, и они сходны по смыслу.

Луна — планета или 2 + 3 = 5.

II. Соедините правильные определения
или обозначения (найди пару):

  1. Логика

  2. Высказывание

  3. Алгебра логики

  4. Логическая константа

  5. Дизъюнкция

  6. Инверсия

  7. Конъюнкция

  8. Импликация

  9. Эквивалентность





1. А→В

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. А↔В

7. &

8. Наука об операциях над высказываниями

9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается


III. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.


  В естественном языке

В логике

... и ...

 

... или ...

 

Неверно, что ...

 

... в том и только в том случае ...

 

... если ..., то ...

 

... тогда и только тогда, когда ...

 

не …

 





IV. Вставьте пропущенное:

1. Закон … :

А = hello_html_m2d0b6dba.png

2. Закон общей инверсии (законы де Моргана):

 …       — для логического сложения

 …     — для логического умножения

3. Законы … :

        — для логического сложения:

A 1 = 1, A 0 = A

        — для логического умножения:

A&1 = A, A&0 = 0

4. Закон непротиворечия:

5. Закон … : A hello_html_4e7161a2.png= 1


V. Запишите логические законы.

А) Закон коммутативности для логического сложения.


Б) Закон ассоциативности для логического умножения.


В) Закон дистрибутивности сложения относительно умножения.


VI. Разгадайте ребусы.

hello_html_2f489269.jpg

hello_html_5da8f989.jpg








Задания для работы в малой группе №2


I. Определите значение истинности следующих высказываний:

Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой приманивают, иль червячком.

Буква «а» — первая буква в слове «аист» или «сова».

Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.

Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом.

II. Соедините правильные определения
или обозначения(найди пару):

  1. Логика

  2. Высказывание

  3. Алгебра логики

  4. Понятие

  5. Дизъюнкция

  6. Инверсия

  7. Конъюнкция

  8. Импликация

  9. Эквивалентность




1. А→В

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. Форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта

6. А↔В

7. &

8. Наука об операциях над высказываниями

9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается


III. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.


  В естественном языке

В логике

... и ...

 

... или ...

 

Неверно, что ...

 

... в том и только в том случае ...

 

... если ..., то ...

 

... тогда и только тогда, когда ...

 

не …

 





IV. Вставьте пропущенное:

1. Закон двойного отрицания:

2. Закон … :

 hello_html_3d2f8c7f.png= hello_html_4e7161a2.png&hello_html_m496afba6.png

       — для логического сложения

   hello_html_31298253.pnghello_html_4e7161a2.pnghello_html_m496afba6.png

     — для логического умножения:

3. Законы исключения констант:

…        — для логического сложения:

…         — для логического умножения:

4. Закон … :

A&hello_html_4e7161a2.png= 0

5. Закон исключенного третьего:


V. Запишите логические законы.

А) Закон коммутативности для логического умножения.


Б) Закон ассоциативности для логического сложения.


В) Закон дистрибутивности умножения относительно сложения.


VI. Разгадайте ребусы.

hello_html_m2f3fc445.jpg


hello_html_44a7d095.jpg








Задания для работы в малой группе №3

I. Определите значение истинности следующих высказываний:

Александр Сергеевич Пушкин – автор романа «Дубровский» и повести «Пиковая дама».

Приставка есть часть речи, и она стоит перед корнем.

Две прямые имеют только одну общую точку или не имеют общих точек.

Луна — планета и 2 + 3 = 5.

II. Соедините правильные определения
или обозначения(найди пару):

  1. Логика

  2. Высказывание

  3. Умозаключение

  4. Логическая константа

  5. Дизъюнкция

  6. Инверсия

  7. Конъюнкция

  8. Импликация

  9. Эквивалентность




1. А→В

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. А↔В

7. &

8. Форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение

9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается


III. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.

  В естественном языке

В логике

... и ...

 

... или ...

 

Неверно, что ...

 

... в том и только в том случае ...

 

... если ..., то ...

 

... тогда и только тогда, когда ...

 

не …

 








IV. Вставьте пропущенное:

1. Закон тождества:

2. Законы … :

 hello_html_3d2f8c7f.png= hello_html_4e7161a2.png&hello_html_m496afba6.png;

       — для логического сложения

   hello_html_31298253.pnghello_html_4e7161a2.pnghello_html_m496afba6.png

     — для логического умножения:

3. Законы исключения констант:

        — для логического сложения:

        — для логического умножения:

4. Закон непротиворечия:

5. Закон исключенного третьего:


V. Запишите логические законы.

А) Закон идемпотентности.


Б) Закон ассоциативности для логического сложения.


В) Закон контрапозиции.



VI. Разгадайте ребусы.

hello_html_671899a2.jpg

hello_html_m2363ed6e.jpg



0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1


Выбранный для просмотра документ приложение 3.doc

библиотека
материалов




Приложение

3

Карточки для самостоятельной работы.


Карточка № 1


  1. Xhello_html_1cbd7991.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif & (Y v X)


  1. Ahello_html_5951fc3b.gif v A v B v (A& B)

hello_html_5951fc3b.gif

  1. (A v B & C) v (A v B & C) v C v A

hello_html_m441d7c7e.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. X v (X&Y&Y)

hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. (A v B & C) v (A v B & C) v A v B


Карточка № 2

hello_html_m59492c59.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

1) (X & (X & Y))

hello_html_5951fc3b.gif

2) X & (X v Y)& X


3hello_html_1cbd7991.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif) (A v B) & C v A v A


4hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif) (A & (A& B)) & A & B


5) (X & Y) v (X & Y) v Z


Кhello_html_1cbd7991.gifарточка № 3

hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. (X & Y) v X

hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. Ahello_html_m2823cef2.gif & (A & B) & A v B v A

hello_html_5951fc3b.gif

  1. (A v B & C) v (A v B & C) v C v A


  1. (A v B & C) v (A v B & C) v A v B

hello_html_m2823cef2.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. X & (Y v X)



Краткое описание документа:

Полная разработка урока по теме Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования, которая содержит план-конспект урока, презентацию, задания для работы в малых группах, карточки для самостоятельной работы. Цели:1. Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы;закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений; 2. Развитие логического мышления;3. Воспитание интереса к информатике.План урока:1.  Повторение ранее изученного материала:А) устный опрос;Б) работа в малых группах (+ метод «Вертушка»).2. Решение задач по изученному материалу.3. Самостоятельная работа по карточкам.4. Подведение итогов урока. Ход урока:1. Организационный момент (1 минута)Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение темы, целей урока и плана урока.  Смотри слайд 2-4 приложение 1.2. Повторение материала прошлого урока (15 минут)А) Устный опрос. Смотри слайд 5-8 приложение 1 (5 минут)Б) Работа в малых группах. Смотри приложение 2 (10 минут) Учащиеся делятся на  3 группы. Каждая малая группа получает и выполняет задания, заранее подготовленные учителем. По ходу выполнения 2 задания группы вспомнят материал из курса математики, геометрии, литературы, русского языка.Через 6 минут группы обмениваются работами по методу «Вертушка», проверяют работу соседней малой группы и выставляют ей оценку за работу (2 минуты).Затем группы по методу «Вертушка» получают материал от проверяющей группы и уточняют правильность выставленной оценки (2 минуты).3. Решение задач по изученному материалу (12 минут).Упростите логические выражения.. Смотри слайд 10 приложение 1.4. Физкультминутка ( 1 минута).5. Самостоятельная работа по карточкам (10 минут).Смотри приложение 3.6.  Подведение итогов урока (2минуты). Смотри слайд 13 приложение 17.  Выставление оценок (1 минута).8. Домашнее задание (3 минуты): 
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров896
Номер материала 43023032830
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх