129519
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаКонспектыРазработка урока Правила преобразования логических выражений

Разработка урока Правила преобразования логических выражений

Выбранный для просмотра документ Правила преобразования логических выражений.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования.

Цели:

1. Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы;

закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений;

2. Развитие логического мышления;

3. Воспитание интереса к информатике.

План урока:

1. Повторение ранее изученного материала:

А) устный опрос;

Б) работа в малых группах (+ метод «Вертушка»).

2. Решение задач по изученному материалу.

3. Самостоятельная работа по карточкам.

4. Подведение итогов урока.

Ход урока:

  1. Организационный момент (1 минута)

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение темы, целей урока и плана урока. Смотри слайд 2-4 приложение 1.

  1. Повторение материала прошлого урока (15 минут)

А) Устный опрос. Смотри слайд 5-8 приложение 1 (5 минут)

Б) Работа в малых группах. Смотри приложение 2 (10 минут)

Учащиеся делятся на 3 группы. Каждая малая группа получает и выполняет задания, заранее подготовленные учителем.

По ходу выполнения 2 задания группы вспомнят материал из курса математики, геометрии, литературы, русского языка.

Через 6 минут группы обмениваются работами по методу «Вертушка», проверяют работу соседней малой группы и выставляют ей оценку за работу (2 минуты).

Затем группы по методу «Вертушка» получают материал от проверяющей группы и уточняют правильность выставленной оценки (2 минуты).

  1. Решение задач по изученному материалу (12 минут).

Упростите логические выражения.. Смотри слайд 10 приложение 1.

а) А (hello_html_4e7161a2.png&В);

б) А&(hello_html_4e7161a2.png В);

в) (A B)&(hello_html_m496afba6.png A)&(hello_html_m35d57515.png B);

г) (A B C)& hello_html_m16aafd4f.png.

Решение: а) А ( hello_html_1ad68bac.png&В) = (А hello_html_1ad68bac.png)&(А B) = 1&(А B) = А B;

б) А&( hello_html_1ad68bac.png В) = (А& hello_html_1ad68bac.png) (А&B) = 0 (А&B) = А&B;

в) (A B)&( hello_html_m59f7f97.png A)&( hello_html_36c8fc.png B) = (A (B &hello_html_m59f7f97.png))&( hello_html_36c8fc.png B) = (A0)& ( hello_html_36c8fc.png B) = A&( hello_html_36c8fc.png B);

г) (A B C)&hello_html_m16aafd4f.png

Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания:

(A B C)&hello_html_m48fb8204.png= (A B C)&(hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png)  

Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения (умножения относительно сложения):

(A B C)&(hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png) = (A&hello_html_4096376c.png & B&hello_html_729d4ee3.png) (B&hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png) (C&hello_html_4096376c.png&B&hello_html_729d4ee3.png) Согласно закона непротиворечия:

(A& hello_html_4096376c.png) = 0; (C&hello_html_729d4ee3.png) = 0  

Согласно закона идемпотентности:

(B&B) = B  

Подставляем значения и, используя переместительный (коммутативный) закон и группируя слагаемые, получаем:

0 B&hello_html_4096376c.png&hello_html_729d4ee3.png 0  

Согласно закона исключения констант для логического сложения окончательно получаем:

B&hello_html_4096376c.png&hello_html_729d4ee3.png.

hello_html_m333e7f28.gif

дhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif) А В& А .

4. Физкультминутка ( 1 минута).

5. Самостоятельная работа по карточкам (10 минут).

Смотри приложение 3.

6. Подведение итогов урока (2минуты). Смотри слайд 13 приложение 1

- Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились?

- Что было трудным для Вас?

- Что Вам понравилось? Что запомнилось?

  • Достигли мы целей, которые ставили вначале урока?

7. Выставление оценок (1 минута).

  1. Домашнее задание (3 минуты): Смотри слайд 14 приложение 1

1. §3.5.

2. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное. (А&B&hello_html_m496afba6.png) (A&hello_html_4e7161a2.png) (B&C&hello_html_m35d57515.png).

3. Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное. (А&B&hello_html_m35d57515.png) (A&B&C) hello_html_31298253.png.

Урок закончен.

До свидания!

Выбранный для просмотра документ приложение 1.ppt

библиотека
материалов
«По одной капле воды … человек, умеющий мыслить логически, может сделать выв...
Преобразование логических выражений с использованием логических законов и пра...
Цели урока: Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, л...
План работы: 1. Повторение ранее изученного материала: А) устный опрос; Б) ра...
Даны два простых высказывания: А = {Одноимённые заряды отталкиваются}, В = {В...
Найдите значения логических выражений: а) ((1v0)v1)v1; б) (0&1)&1; в) ((1v0)&...
Какое тождество записано неверно: 1) X v X = 1; 2) X v X v X v X v X v X = 1;...
Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; р...
Работа по методу малых групп
Задания в классе. Упростите логические выражения. а) А v (А &В); б) А&(А v В)...
Физкультминутка
Самостоятельная работа по карточкам
Подведём итоги. - Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились? - Чт...
Домашнее задание: §3.5. Логическое выражение называется тождественно-ложным,...
Урок закончен. До свидания!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «По одной капле воды … человек, умеющий мыслить логически, может сделать выв
Описание слайда:

«По одной капле воды … человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал … ». Узнаёте эти строки? Да, это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика – консультанта Шерлока Холмса.

2 слайд Преобразование логических выражений с использованием логических законов и пра
Описание слайда:

Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования

3 слайд Цели урока: Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, л
Описание слайда:

Цели урока: Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы; Закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений.

4 слайд План работы: 1. Повторение ранее изученного материала: А) устный опрос; Б) ра
Описание слайда:

План работы: 1. Повторение ранее изученного материала: А) устный опрос; Б) работа в малых группах. 2. Решение задач по изученному материалу. 3. Самостоятельная работа по карточкам. 4. Подведение итогов урока.

5 слайд Даны два простых высказывания: А = {Одноимённые заряды отталкиваются}, В = {В
Описание слайда:

Даны два простых высказывания: А = {Одноимённые заряды отталкиваются}, В = {Воздух не имеет веса}. Какие из составных высказываний истинны: а) А ; б) В ; в) А & В ; г) A v В ; д) В А ; е) А   В.

6 слайд Найдите значения логических выражений: а) ((1v0)v1)v1; б) (0&1)&1; в) ((1v0)&
Описание слайда:

Найдите значения логических выражений: а) ((1v0)v1)v1; б) (0&1)&1; в) ((1v0)&(1&1))&(0v1); г) ((1&0)v(1&0))v1; д) ((1&1)v0)&(0&1); е) ((0&0)v0)&(1v1)

7 слайд Какое тождество записано неверно: 1) X v X = 1; 2) X v X v X v X v X v X = 1;
Описание слайда:

Какое тождество записано неверно: 1) X v X = 1; 2) X v X v X v X v X v X = 1; 3) X & X & X & X & X = X ?

8 слайд Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; р
Описание слайда:

Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; распределительному; аналога нет) соответствуют следующие логические тождества: а) А v B = B v A переместительному б) (A&B)&C = A&(B&C) сочетательному в) А v (В&С) = (А v В)&(А v С) аналога нет г) (A v B)&C = (A&C) v (B&C) распределительному

9 слайд Работа по методу малых групп
Описание слайда:

Работа по методу малых групп

10 слайд Задания в классе. Упростите логические выражения. а) А v (А &В); б) А&(А v В)
Описание слайда:

Задания в классе. Упростите логические выражения. а) А v (А &В); б) А&(А v В); в) (A v B)&(B vA)&( С v B); г) (A v B v C)& (A v B v C)

11 слайд Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

12 слайд Самостоятельная работа по карточкам
Описание слайда:

Самостоятельная работа по карточкам

13 слайд Подведём итоги. - Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились? - Чт
Описание слайда:

Подведём итоги. - Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились? - Что было трудным для Вас? Что Вам понравилось? Что запомнилось? Достигли мы целей, которые ставили вначале урока?

14 слайд Домашнее задание: §3.5. Логическое выражение называется тождественно-ложным,
Описание слайда:

Домашнее задание: §3.5. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное. (А&B& B) v (A& A) v(B&C& C). Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное. (А&B& C) v (A&B&C) v А&B.

15 слайд Урок закончен. До свидания!
Описание слайда:

Урок закончен. До свидания!

Выбранный для просмотра документ приложение 2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.




Приложение 2




Задания для работы в малой группе №1

I. Определите значение истинности следующих высказываний:

Данное число четно или число, больше его на единицу, четно.

Суффикс есть часть слова, и он стоит перед корнем.

Родственные слова имеют общую часть, и они сходны по смыслу.

Луна — планета или 2 + 3 = 5.

II. Соедините правильные определения
или обозначения (найди пару):

  1. Логика

  2. Высказывание

  3. Алгебра логики

  4. Логическая константа

  5. Дизъюнкция

  6. Инверсия

  7. Конъюнкция

  8. Импликация

  9. Эквивалентность





1. А→В

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. А↔В

7. &

8. Наука об операциях над высказываниями

9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается


III. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.


  В естественном языке

В логике

... и ...

 

... или ...

 

Неверно, что ...

 

... в том и только в том случае ...

 

... если ..., то ...

 

... тогда и только тогда, когда ...

 

не …

 





IV. Вставьте пропущенное:

1. Закон … :

А = hello_html_m2d0b6dba.png

2. Закон общей инверсии (законы де Моргана):

 …       — для логического сложения

 …     — для логического умножения

3. Законы … :

        — для логического сложения:

A 1 = 1, A 0 = A

        — для логического умножения:

A&1 = A, A&0 = 0

4. Закон непротиворечия:

5. Закон … : A hello_html_4e7161a2.png= 1


V. Запишите логические законы.

А) Закон коммутативности для логического сложения.


Б) Закон ассоциативности для логического умножения.


В) Закон дистрибутивности сложения относительно умножения.


VI. Разгадайте ребусы.

hello_html_2f489269.jpg

hello_html_5da8f989.jpg








Задания для работы в малой группе №2


I. Определите значение истинности следующих высказываний:

Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой приманивают, иль червячком.

Буква «а» — первая буква в слове «аист» или «сова».

Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.

Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом.

II. Соедините правильные определения
или обозначения(найди пару):

  1. Логика

  2. Высказывание

  3. Алгебра логики

  4. Понятие

  5. Дизъюнкция

  6. Инверсия

  7. Конъюнкция

  8. Импликация

  9. Эквивалентность




1. А→В

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. Форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта

6. А↔В

7. &

8. Наука об операциях над высказываниями

9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается


III. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.


  В естественном языке

В логике

... и ...

 

... или ...

 

Неверно, что ...

 

... в том и только в том случае ...

 

... если ..., то ...

 

... тогда и только тогда, когда ...

 

не …

 





IV. Вставьте пропущенное:

1. Закон двойного отрицания:

2. Закон … :

 hello_html_3d2f8c7f.png= hello_html_4e7161a2.png&hello_html_m496afba6.png

       — для логического сложения

   hello_html_31298253.pnghello_html_4e7161a2.pnghello_html_m496afba6.png

     — для логического умножения:

3. Законы исключения констант:

…        — для логического сложения:

…         — для логического умножения:

4. Закон … :

A&hello_html_4e7161a2.png= 0

5. Закон исключенного третьего:


V. Запишите логические законы.

А) Закон коммутативности для логического умножения.


Б) Закон ассоциативности для логического сложения.


В) Закон дистрибутивности умножения относительно сложения.


VI. Разгадайте ребусы.

hello_html_m2f3fc445.jpg


hello_html_44a7d095.jpg








Задания для работы в малой группе №3

I. Определите значение истинности следующих высказываний:

Александр Сергеевич Пушкин – автор романа «Дубровский» и повести «Пиковая дама».

Приставка есть часть речи, и она стоит перед корнем.

Две прямые имеют только одну общую точку или не имеют общих точек.

Луна — планета и 2 + 3 = 5.

II. Соедините правильные определения
или обозначения(найди пару):

  1. Логика

  2. Высказывание

  3. Умозаключение

  4. Логическая константа

  5. Дизъюнкция

  6. Инверсия

  7. Конъюнкция

  8. Импликация

  9. Эквивалентность




1. А→В

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. А↔В

7. &

8. Форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение

9. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается


III. Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.

  В естественном языке

В логике

... и ...

 

... или ...

 

Неверно, что ...

 

... в том и только в том случае ...

 

... если ..., то ...

 

... тогда и только тогда, когда ...

 

не …

 








IV. Вставьте пропущенное:

1. Закон тождества:

2. Законы … :

 hello_html_3d2f8c7f.png= hello_html_4e7161a2.png&hello_html_m496afba6.png;

       — для логического сложения

   hello_html_31298253.pnghello_html_4e7161a2.pnghello_html_m496afba6.png

     — для логического умножения:

3. Законы исключения констант:

        — для логического сложения:

        — для логического умножения:

4. Закон непротиворечия:

5. Закон исключенного третьего:


V. Запишите логические законы.

А) Закон идемпотентности.


Б) Закон ассоциативности для логического сложения.


В) Закон контрапозиции.



VI. Разгадайте ребусы.

hello_html_671899a2.jpg

hello_html_m2363ed6e.jpg



0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1


Выбранный для просмотра документ приложение 3.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.




Приложение

3

Карточки для самостоятельной работы.


Карточка № 1


  1. Xhello_html_1cbd7991.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif & (Y v X)


  1. Ahello_html_5951fc3b.gif v A v B v (A& B)

hello_html_5951fc3b.gif

  1. (A v B & C) v (A v B & C) v C v A

hello_html_m441d7c7e.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. X v (X&Y&Y)

hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. (A v B & C) v (A v B & C) v A v B


Карточка № 2

hello_html_m59492c59.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

1) (X & (X & Y))

hello_html_5951fc3b.gif

2) X & (X v Y)& X


3hello_html_1cbd7991.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif) (A v B) & C v A v A


4hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif) (A & (A& B)) & A & B


5) (X & Y) v (X & Y) v Z


Кhello_html_1cbd7991.gifарточка № 3

hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. (X & Y) v X

hello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. Ahello_html_m2823cef2.gif & (A & B) & A v B v A

hello_html_5951fc3b.gif

  1. (A v B & C) v (A v B & C) v C v A


  1. (A v B & C) v (A v B & C) v A v B

hello_html_m2823cef2.gifhello_html_5951fc3b.gifhello_html_5951fc3b.gif

  1. X & (Y v X)



Краткое описание документа:
Полная разработка урока по теме Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования, которая содержит план-конспект урока, презентацию, задания для работы в малых группах, карточки для самостоятельной работы. Цели:1. Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы;закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений; 2. Развитие логического мышления;3. Воспитание интереса к информатике.План урока:1.  Повторение ранее изученного материала:А) устный опрос;Б) работа в малых группах (+ метод «Вертушка»).2. Решение задач по изученному материалу.3. Самостоятельная работа по карточкам.4. Подведение итогов урока. Ход урока:1. Организационный момент (1 минута)Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение темы, целей урока и плана урока.  Смотри слайд 2-4 приложение 1.2. Повторение материала прошлого урока (15 минут)А) Устный опрос. Смотри слайд 5-8 приложение 1 (5 минут)Б) Работа в малых группах. Смотри приложение 2 (10 минут) Учащиеся делятся на  3 группы. Каждая малая группа получает и выполняет задания, заранее подготовленные учителем. По ходу выполнения 2 задания группы вспомнят материал из курса математики, геометрии, литературы, русского языка.Через 6 минут группы обмениваются работами по методу «Вертушка», проверяют работу соседней малой группы и выставляют ей оценку за работу (2 минуты).Затем группы по методу «Вертушка» получают материал от проверяющей группы и уточняют правильность выставленной оценки (2 минуты).3. Решение задач по изученному материалу (12 минут).Упростите логические выражения.. Смотри слайд 10 приложение 1.4. Физкультминутка ( 1 минута).5. Самостоятельная работа по карточкам (10 минут).Смотри приложение 3.6.  Подведение итогов урока (2минуты). Смотри слайд 13 приложение 17.  Выставление оценок (1 минута).8. Домашнее задание (3 минуты): 
Общая информация

Номер материала: 43023032830

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Основы создания интерактивного урока: от презентации до видеоурока»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «1С: Предприятие 7.7»
Курс «3D Studio MAX»
Курс «WEB-ВЕРСТКА (HTML, CSS)»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.