1283614
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии для 11 классов «Понятие цилиндра»

Урок по геометрии для 11 классов «Понятие цилиндра»

библиотека
материалов

Урок по геометрии для 11 классов "Понятие цилиндра"

Цели урока:  

Обучающие:

  • Ввести понятие цилиндра, его элементов;

  • Закрепить понятия с помощью выполнения заданий.  

Развивающие:

  • Развивать пространственное воображение;

  • Развивать умение правильно излагать мысли;

  • Развивать умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы.                                                                    

Воспитательные:

  • Воспитывать внимание, аккуратность, дисциплинированность;

  • Воспитывать уважительное отношение к одногруппникам и чувства собственного

достоинства;

- Воспитывать интерес к предмету, способствовать формированию представления о математике, как о части общечеловеческой культуры.

 Задачи урока:

  1. Познакомить учащихся с новым геометрическим телом, научить решать задачи по данной теме.

  2. Развивать пространственное мышление учащихся, умения анализировать и систематизировать материал.

  3. Воспитывать трудолюбие, графическую культуру учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: комбинированный урок

Продолжительность урока : 45 минут.

Оборудование урока: наглядность по теме урока, макет цилиндра, классная доска, чертежные инструменты.

План урока

I. Организационный момент.

II. Введение в тему.

III. Изучение нового материала.

IV. Закрепление нового материала.

V. Итог урока.

VI. Домашнее задание.


Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте ребята. Садитесь.

Сегодня мы переходим к изучению новой темы.

II. Введение в тему:

Историческая справка.

С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.

Как вы думаете, о чём идёт речь?

(Учащиеся предлагают варианты ответов)

Вот и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.

III. Объяснение нового материала.

Вводится понятие цилиндрической поверхности и цилиндра, даются определения боковой поверхности, оснований, образующей.

Рассмотрим две параллельные плоскости α и β и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. (рисунок на доске). Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α.

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов с границами L и L1, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов L и L1 образующими цилиндра.

Так как параллельный перенос есть движение, то основания цилиндра равны.

Так как при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную плоскость (или в себя), то у цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях.

Так как при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то у цилиндра образующие параллельны и равны.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований.

 Данный рисунок перечертите себе в тетрадь правильно обозначьте все элементы цилиндра.

Рассмотрим сечения цилиндра различными плоскостями. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник. Две его стороны – образующие цилиндра, а две другие – параллельные хорды оснований. В частности, прямоугольником является осевое сечение.

Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Данные рисунки перечертите себе в тетрадь.

На практике встречаются фигуры, которые имеют формы более сложных цилиндров, но мы в курсе геометрии будем рассматривать, только прямые круговые цилиндры.

IV. Закрепление нового материала.

Перейдем к решению задач. Откройте ваши учебники на страницеу103 и обратите внимание на задачу № 1.

 Прочитаем условие задачи. Решим данную задачу у доски.

(Решение задачи оформляется на доске)

Решение задачи № 4.

(Решение задачи оформляется на доске)

V. Подведение итога урока (фронтальный опрос).

1.     Что называется, цилиндром?

 (Ответ: цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов с границами L и L1, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов)

2.     Что называется, образующей цилиндра?

  (Ответ: отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов L и L1 называются образующими цилиндра).

3.     Что называется, высотой цилиндра?

       (Ответ: высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований  (в прямом цилиндре она совпадает с образующей))

4.     Что называется, радиусом цилиндра?

  (Ответ: радиус основания цилиндра)

5. Какие виды сечения цилиндра мы рассмотрели?

 а) осевое сечение когда секущая плоскость проходит через ось цилиндра.

 б) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра, сечение представляет собой – круг, равный основаниям цилиндра.

Заключительное слово учителя, выставление оценок.

VI. Домашнее задание.

Прочитать п. 52, 53 стр.90-92 выучить определения; задача № 5 стр. 103.



Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный материал содержит конспект урока для проведения урока геометрии в 11 классе по теме «Понятие цилиндра». Этот урок изучения новой темы. На уроке используется следующая форма учебной деятельности учащихся:  выполнение заданий в рабочей тетради и решение задач у доски. Введение в новую тему связано с историей возникновения термина цилиндр и примерами цилиндра из жизни. Материал урока практично показывает направленность изучения геометрии.Конспект урока планирован по учебнику геометрии 10-11 классов, автор А. В. Погорелов. 
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.