Урок по
теме «Логарифмы и их свойства»
11 класс
Цели:
Обучающие: систематизировать
материал по теме «Логарифмы и их свойства» , проверить знания и умения учащихся
по этой теме, отработать умения и навыки применения формул для преобразования
логарифмических выражений и решения уравнений.
Развивающие: Развитие
зрительной памяти, математической речи, развитие учебно-информационных умений.
Воспитательные:
формирование познавательной активности , воспитание коммутативных качеств.
Тип урока: урок
повторения и закрепления знаний учащихся.
Технология урока:
групповая.
Ход урока:
I .Организационный
момент:
Французский писатель Анатоль Франс
(1844-1924 гг) заметил: «Что учиться можно только весело….Чтобы переварить
знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на
уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь
они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.
Тема нашего урока «Логарифмы и их
свойства». Почему обращение к данной теме является актуальным на этапе
итогового повторения?
Возможные ответы:( логарифмы широко
представлены в материалах ЕГЭ, знания окажутся востребованы для дальнейшего
обучения в высших учебных заведениях).
Давайте вместе с вами определим
цели нашего урока.
Цель урока: обобщения и
систематизация изученного раннее материала:
-повторить определение логарифма;
- повторить свойства логарифмов;
- повторить логарифмическую
функцию, её свойства;
-отработать умения и навыки
применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения
уравнений.
II. Приступаем к выполнению наших
целей.
Установите соответствие между
первым и вторым столбцами, во 2 столбике есть ошибки, которые нужно
устранить.
Работаем в группах. Результат
записываем в маршрутные листы.
Теперь обменяемся маршрутными
листами для проверки. Правильные ответы +, неправильные - . За каждый
правильный ответ 1 балл.
Ответы:
После повторения свойств логарифмов
каждому из вас предлагается тест с кодированными ответами. После решения теста
каждый заполняет маршрутный лист.
II . Тест с кодированными ответами.
(задание в конверте жёлтого цвета).
Вариант №1
1) ;
Р
124; П ;
Е 32
; Н 3,5.
2)
Р
0 ; П -1 ;
Е 1;
Э 6 .
3) ;
Р
18 ; П 8 ;
Й 54 ; Н
81.
4) ;
С
; П ;
Е
; У 4 .
5). - =
Р 35 ;
Г 63 ;
Е
; Н
( 5 + ).
|
Вариант №2
1) ;
Р 75 ; П ;
Г
3 ; Е 35 .
2) ;
С
0; А -1 ;
Н 1 ; Э 10.
3) ;
Р
16 ; Н 12 ;
Й 32 ; У 125.
4)
С
; Н ;
Е ; Р .
5) =
Н ;
С 10 ;
Е (2 + ; П 20 .
|
Вариант №3
1). ;
Р
27 ; Э 2,5 ;
Г
27 ; Е 72.
2). ;
С
0 ; А 10 ;
Й 1 ; Л
-1.
3). ;
К
8 ; Р 9 ;
Н
64 ; Л 16.
4)
П ; А -2 ;
Е 0,5
; Р 2.
5). =
Р 12 ;
Е ( 3 + ) ;
С 1 ;
П 7 .
|
Ответы : I. Джон
Непер – Шотландский математик, который впервые предложил использовать занятую,
как математический знак и в 1614 г. Появилась его работа «Описание удивительной
таблицы логарифмов».
II. Карл
Фридрих Гаусс – в три года умел читать и писать. Согласно легенде, школьный
учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать
сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс мгновенно получил
результат 50 × 101 =5050 . Гаусс любил говорить, что
математика – царица наук, а теория чисел – царица математики.
III. Леонард
Эйлер (1707-1783) Швейцарский, немецкий и российский математик, внесший
значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии
и ряда прикладных наук.
Мы повторили логарифм и его
свойства , давайте обратимся к решению логарифмических неравенств С3 ЕГЭ).
1)
Решите логарифмическое неравенство.
Решение:
ОДЗ: , тогда
, ,
освобождаясь от знаков логарифмов , получим неравенство того же смысла
, ,
находим решение неравенства .
Ответ:
2)
Решите логарифмическое неравенство .
Решение:
ОДЗ: , тогда
, освобождаясь от знаков логарифмов,
получим неравенство того же смысла 7х < 6x+2 находим решение
неравенства х<2
Ответ:
3) Решите
логарифмическое неравенство
Решение:
ОДЗ: При этих условиях получаем:
,
.
Сделаем
замену : , тогда , .
Получаем,
что или .
Следовательно, или
Осталось исключить 8.
Ответ:
(2;8)(8;32
1. Самостоятельная
работа по карточкам с последующей взаимопроверкой
через мультимедийный проектор.
1. Решите неравенство
2.
Решите неравенство
Решение
логарифмических неравенств
1. Решение:
ОДЗ: тогда
, , , - не
удовлетворяет условию ОДЗ.
Ответ:
)
2.
Решение:
в данном неравенстве основание логарифма,
т.е. число 0,1, меньше 1. Значит, заданное неравенство равносильно системе
неравенств: ,
тогда
методом интервалов находим ответ
Ответ:
.
6. Подведение итога урока.
Выставляются оценки ученика успешно
справившимися с заданными неравенствами.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.