Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока

библиотека
материалов

Урок по теме «Логарифмы и их свойства»

11 класс

Цели:

Обучающие: систематизировать материал по теме «Логарифмы и их свойства» , проверить знания и умения учащихся по этой теме, отработать умения и навыки применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений.

Развивающие: Развитие зрительной памяти, математической речи, развитие учебно-информационных умений.

Воспитательные: формирование познавательной активности , воспитание коммутативных качеств.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся.

Технология урока: групповая.

Ход урока:

I .Организационный момент:

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924 гг) заметил: «Что учиться можно только весело….Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.

Тема нашего урока «Логарифмы и их свойства». Почему обращение к данной теме является актуальным на этапе итогового повторения?

Возможные ответы:( логарифмы широко представлены в материалах ЕГЭ, знания окажутся востребованы для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях).

Давайте вместе с вами определим цели нашего урока.

Цель урока: обобщения и систематизация изученного раннее материала:

-повторить определение логарифма;

- повторить свойства логарифмов;

- повторить логарифмическую функцию, её свойства;

-отработать умения и навыки применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений.

II. Приступаем к выполнению наших целей.

Установите соответствие между первым и вторым столбцами, во 2 столбике есть ошибки, которые нужно устранить.

Работаем в группах. Результат записываем в маршрутные листы.



hello_html_70a8d484.png































Теперь обменяемся маршрутными листами для проверки. Правильные ответы +, неправильные - . За каждый правильный ответ 1 балл.

Ответы:

hello_html_m7a2b776a.png



























После повторения свойств логарифмов каждому из вас предлагается тест с кодированными ответами. После решения теста каждый заполняет маршрутный лист.

II . Тест с кодированными ответами. (задание в конверте жёлтого цвета).





Вариант №1


1) hello_html_46d64786.gifhello_html_m7d26aac8.gif ;

Р 124; П hello_html_m59180b55.gif;

Е 32 ; Н 3,5.


2) hello_html_104a170e.gifhello_html_43874d63.gif hello_html_7f987930.gif

Р 0 ; П -1 ;

Е 1; Э 6 .


3) hello_html_34ec4906.gifhello_html_686ed42b.gif ;

Р 18 ; П 8 ;

Й 54 ; Н 81.


4) hello_html_73e2198f.gifhello_html_73e2198f.gif ;

С hello_html_m53c61415.gif ; П hello_html_6db829db.gifhello_html_6db829db.gif ;

Е hello_html_m97fed66.gif; У 4 .


5).hello_html_m59dbb6b5.gif - hello_html_m2727669b.gifhello_html_14b91235.gif = hello_html_5a364513.gif

Р 35 ; Г 63 ;

Е hello_html_1ee56d4f.gifhello_html_1ee56d4f.gif ; Н ( 5 + hello_html_m2727669b.gifhello_html_m2727669b.gif ).


Вариант №2


  1. hello_html_600959f7.gif;

Р 75 ; П hello_html_m2af7019.gifhello_html_m2af7019.gif ;

Г 3 ; Е 35 .

  1. hello_html_1713839a.gif;

С 0; А -1 ;

Н 1 ; Э 10.

3) hello_html_36045566.gif;

Р 16 ; Н 12 ;

Й 32 ; У 125.


  1. hello_html_5c475a3d.gif

С hello_html_m97fed66.gif ; Н hello_html_m773f0339.gifhello_html_m773f0339.gif ;

Е hello_html_m3da07b36.gifhello_html_m3da07b36.gif ; Р hello_html_36fea2ad.gifhello_html_36fea2ad.gif.


hello_html_m6950e75d.gif5) hello_html_m7fc7fbbc.gif = hello_html_5c85b5cb.gif

Н hello_html_684a9b9f.gifhello_html_684a9b9f.gif ; С 10 ;

Е (2 + hello_html_m564ec455.gif ; П 20 .


Вариант №3


1).hello_html_19ddcfb8.gifhello_html_19ddcfb8.gif ;

Р 27 ; Э 2,5 ;

Г 27 ; Е 72.

2).hello_html_m40633e36.gifhello_html_4c60c79f.gif hello_html_m81f7966.gif ;

С 0 ; А 10 ;

Й 1 ; Л -1.

3).hello_html_67062821.gif ;

К 8 ; Р 9 ;

Н 64 ; Л 16.

4)hello_html_29953a3c.gif

П hello_html_5dda42cf.gif ; А -2 ;

Е 0,5 ; Р 2.

5). hello_html_m214d11d4.gif = hello_html_6a1c94eb.gif hello_html_m72f68bee.gif

Р 12 ; Е ( 3 + hello_html_43a2e2d1.gifhello_html_529a9750.gif ) ;

С 1 ; П 7 .



Ответы : I. Джон Непер – Шотландский математик, который впервые предложил использовать занятую, как математический знак и в 1614 г. Появилась его работа «Описание удивительной таблицы логарифмов».

II. Карл Фридрих Гаусс – в три года умел читать и писать. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс мгновенно получил результат 50 × 101 =5050 . Гаусс любил говорить, что математика – царица наук, а теория чисел – царица математики.

III. Леонард Эйлер (1707-1783) Швейцарский, немецкий и российский математик, внесший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

http://www.potachca1.narod.ru/img/Petukhovoy1_3.jpg

Мы повторили логарифм и его свойства , давайте обратимся к решению логарифмических неравенств С3 ЕГЭ).

1) Решите логарифмическое неравенствоhello_html_m7711ad74.gif.

Решение: ОДЗ:hello_html_7eeb8041.gif hello_html_m365dc9ff.gif hello_html_5637b978.gif , тогда



hello_html_520b1618.gif, hello_html_3b474c67.gif , освобождаясь от знаков логарифмов , получим неравенство того же смысла



hello_html_m4006b2fb.gif, hello_html_m606d455c.gif , находим решение неравенства hello_html_m340104d6.gif .



Ответ: hello_html_m9815a1e.gif

2) Решите логарифмическое неравенство hello_html_m67785516.gif.

Решение: ОДЗ: hello_html_m18679753.gif hello_html_m365dc9ff.gif hello_html_m4fee6cb3.gif , тогда

hello_html_3f28bd87.gif, освобождаясь от знаков логарифмов, получим неравенство того же смысла 7х < 6x+2 находим решение неравенства х<2

Ответ: hello_html_4e746163.gif

  1. Решите логарифмическое неравенство hello_html_4d0cafab.gif

Решение: ОДЗ: hello_html_5728c005.gif При этих условиях получаем:

hello_html_m683a7ef3.gifhello_html_m551fc24a.gif,

hello_html_m6de4c855.gif.

Сделаем замену : hello_html_m37b3ec51.gif, тогда hello_html_m288809b5.gif, hello_html_55322f1c.gif.

Получаем, что hello_html_m4c384f05.gif или hello_html_m22da5bea.gif. Следовательно, hello_html_m5f37f882.gif или hello_html_4ced3329.gif

hello_html_ca6065e.gifОсталось исключить 8.

Ответ: hello_html_m49423278.gif(2;8)hello_html_25ec1a24.gif(8;32hello_html_m27c66b0b.gif

  1. Самостоятельная работа по карточкам с последующей взаимопроверкой

через мультимедийный проектор.

1. Решите неравенство hello_html_m5aa1a43d.gif

2. Решите неравенство hello_html_m4107a988.gif

Решение логарифмических неравенств

  1. Решение: ОДЗ: hello_html_m4936424d.gif hello_html_m365dc9ff.gifhello_html_6910ff6.gif тогда hello_html_4ced3329.gifhello_html_4ced3329.gifhello_html_m5298f533.gif



hello_html_m6694e536.gif, hello_html_m5a68380c.gif, hello_html_m5914662c.gif , hello_html_3d531a62.gif - не удовлетворяет условию ОДЗ.

Ответ: hello_html_m70213046.gif)

2. Решение:

hello_html_4ced3329.gifв данном неравенстве основание логарифма, т.е. число 0,1, меньше 1. Значит, заданное неравенство равносильно системе неравенств:hello_html_4ced3329.gif hello_html_16efe6f8.gif hello_html_m365dc9ff.gifhello_html_78e3dab8.gif ,

тогда методом интервалов находим ответ hello_html_7c3aa4b9.gif

Ответ: hello_html_7c3aa4b9.gif.

6. Подведение итога урока. Выставляются оценки ученика успешно

справившимися с заданными неравенствами.

Краткое описание документа:

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме  «Логарифмы и их свойства» . Подготовка к контрольной работе Цель урока: обобщения и систематизация изученного раннее материала: -повторить определение логарифма; - повторить свойства логарифмов; - повторить логарифмическую функцию, её свойства; -отработать умения и навыки применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений. План урока. В начале  урока учащиеся устанавливают соответствие между  первым и вторым столбцами,   во 2 столбике есть ошибки, которые нужно устранить. После повторения свойств логарифмов решают тест с кодированным заданием. В результате проверки знакомимся с историческим материалом. В обоих случаях – взаимопроверка. Затем учащиеся решают логарифмические неравенства С3 ЕГЭ. Подведение итога урока. Выставляются оценки ученика  успешно                             справившимися с  заданными неравенствами На уроке используется презентация.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров346
Номер материала 43160032834
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх