Тема учебного занятия: Урок-игра «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления»

Продолжительность учебного занятия: 45 минут

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала

Цель урока: Представить в игровой форме изученный материал темы «Системы счисления»  и проверить знания учащихся с целью подготовки к контрольной работе.

Задачи урока:

предметные:

- систематизировать и обобщить ЗУН учащихся при изучении тем «Позиционные, непозиционные системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другие», «Арифметические операции в двоичной системе счисления»;

- повторить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно;

- подготовить учащихся к итоговой контрольной работе по теме «Системы счисления»

метапредметные:

-  развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

-  расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление (посредством выполнения занимательных задач);

-  развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.

личностно-ориентированные:

- повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;

- формировать творческий подход к решению задач, четкость и организованность, умение оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;

- воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.

Формируемые компетенции:

ценностно-смысловые компетенции: 

умение формулировать собственные учебные цели данной темы, принимать решение, брать ответственность на себя (быть лидером в группе,  принимать решение в случае нестандартной ситуации, нести ответственность за выбор).

общекультурные компетенции:

понимание места информатики в системе других наук: математики, физики, истории; применение знаний, полученных в данной теме, в другой деятельности, в повседневной жизни;

учебно-познавательные:

знание определений изучаемых понятий системы счисления, видов систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд; умение задавать вопросы к изучаемым фактам, выбирать необходимые алгоритмы для перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно, овладение измерительными навыками;

информационные:

владеть навыками работы со справочной литературой; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; владеть навыками использования технических  устройств ПК и программного обеспечения.

коммуникативные: 

уметь организовываться, представить свою группу; владеть способами деятельности в группе; следовать этическим нормам и правилам ведения диалога; уметь высказать свое суждение и спросить мнение партнера.

компетенции личностного самосовершенствования: 

владеть навыками оценки и самооценки

Планируемые результаты:

учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями «Системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд» и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными системами счисления, знают алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, умеют переводить целые, дробные и смешанные числа из одной системы счисления в другие, используя алгоритмы перевода, выполняют арифметические операции с двоичными числами, решают примеры и задачи в других позиционных системах счисления, занимательные задачи.

Формы и методы обучения:

Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.

Методы контроля:  устный, тестовый.

Приемы: проблемные вопросы.

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Основные понятия и термины:

системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления, особенности двоичной арифметики, правила арифметических действий в других системах счисления, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.

Основные источники информации:

1.Семакин И.Г.  Информатика. Базовый курс. 9 класс (2010 год)

2.Семакин И.Г. Задачник-практикум 7-11 класс (2010 год)

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран;

Презентация к уроку

Раздаточный материал:

·        Жетончики с двоичными числами

·        Приложение № 1 Решение заданий «Системы счисления» №1-6

·        Приложение №2 Компьютерный тест «Системы счисления» (вариант 1, вариант 2)

Ход урока

I. Организационный момент (8 минут)

1. Приветствие.

2. Эпиграф к уроку:  «Все есть число» - говорили Пифагорийцы.

Проблемный  вопрос:

Учитель: Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к нашему уроку? (Потому что мы изучаем тему «Системы счисления»; мы каждый день имеем дело с разными системами счисления: 60 – система счисления для измерения времени, 24 - количество часов в сутках, 7 - дни недели, 12 – месяцы, 2 – компьютерная система счисления, 10 – арабские цифры и т.д.; потому что нас окружает множество чисел…)

3. Сообщение целей урока.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему наши знания по теме «Системы счисления», но не в обычной форме, а в форме игры. Ваша задача - показать свои знания и умения по этой теме в ходе выполнения заданий. Прежде чем начать игру, предлагаю вам разбиться  на команды следующим образом…

4. Деление на группы:

2 команды по 6 человек,

судьи - 2 человека,  которые проверяют правильность выполнения заданий, начисляют баллы за конкурсы и делают записи в специальной таблице.

Учитель: При входе в кабинет каждый из вас получил номер в двоичной системе счисления, вам нужно, используя ваши знания, полученные на прошлых уроках, перевести числа в десятичную систему счисления и узнать, в какой группе вы будете работать. (Учащиеся, переводят номера, используя алгоритм перевода в десятичное число, учитель выводит слайд на экран с правильными ответами). Учащиеся знакомятся с составом команд.

Команды представляют свое название и девиз в течение 3 мин.

 II. Повторение (30минут)

Учитель:

«Все есть число», говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

А как умеют работать с числами участники сегодняшней игры? Сейчас нам это предстоит узнать.

Задание 1

Задача 1.1

За правильный ответ 2 балла      

Решить задачу:

В бумагах одного чудака – математика, найдена его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей».

Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл.

(Ответ: недесятичная система счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается  в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Т. е. все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления.

44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5)

Задача 1.3

Решить задачу:

Отметить и последовательно соединить на координатной плоскости точки, координаты которых записаны в двоичной системе счисления.

Кроссворд «Основные понятия системы счисления»

За правильный ответ 3 балла          

По горизонтали:

1.     Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе

2.     Символы, при помощи которых записывается число

3.      Самый яркий пример непозиционной системы счисления

По вертикали:

1.     Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе

2.      Как называется позиция цифры в числе

3.     Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел

Задание 3. Диктант  

За все правильные ответы 7 баллов        

Если утверждение верно, поставьте на полях  1, если неверно –  0

    Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.

    Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.

    В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.

    Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.

    В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.

    Римская система счисления – это позиционная система счисления.

    Непозиционной система счисления – это система счисления, в которой значение цифры зависит от ее местоположения в числе.

(Результат выполнения задания:   1001100)

Задание 4. Решение неравенств

Задание оценивается тремя баллами

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

6С16   ?   1010012        (Ответ:    10810   > 4110 )

5516   ?   1258           (Ответ:   8510 =  8510 )

1111112 ? 11118          (Ответ:   1111112 < 11118)

 Задание 5.

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания

Задание оценивается тремя баллами

3510,  368,  100011,  012,  3C16 

(Ответ: 368, 3510, 100011,012, 3C16)

 Задание 6.

Выполнить действия

Задание оценивается тремя баллами

1011100 + 100101                           (Ответ:=10000001)

10011101 – 11110                           (Ответ:=1111111)

110101 . 1011                                  (Ответ:=1111111)

III. Подведение итогов, рефлексия,  д/з (7минут)

1. Подсчет баллов:

Максимальное количество баллов за урок – 30

«5» - 29-30 баллов

«4» - 23-28 баллов

«3» -15-22 баллов

2. Оценка урока:

 Оценка урока:

(5 - 101, 4 – 100, 3 - 11, 2 – 10).

Можно оценки за урок в двоичной системе счисления записать на доске (или в электронных таблицах), после выставления их учащимися подсчитать количество и дать среднюю оценку уроку.

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

3.  Итог:

Учитель:  Итак, где же применяются системы счисления в жизни?

- Что нужно знать, чтобы перевести числа из одной системы счисления в другие?

4.  Рефлексия:

        - Какое задание было самым интересным?

        - Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?

        - С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?

        - Какие задания вы считаете самыми интересными и какие  задания можете предложить по данной теме?

     5. Задание на дом:

Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту).

Решить задачу:

Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как это могло быть? (Ответ: восьмеричная система счисления)

Выполнить арифметические действия:

а)    1011100 + 100101                              (= 10000001)

б)    10011101 – 11110                              (= 1111111)

в)    110101 . 1011                                     (= 1001000111)