Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему «Решение квадратных уравнений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему «Решение квадратных уравнений»

библиотека
материалов

Урок

Алгебра 8 класс

Ссылка

Учебник алгебры для 8 класса

Название занятия

Решение квадратных уравнений

Общие цели

- обобщение и закрепление знаний по данной теме

Результаты обучения

  • - Знать формулу квадратного уравнения

  • - Уметь решать квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения

Ключевые идеи

Уравнение вида ах2+bх+с=0 называется квадратным уравнением. Различают: приведенное, неполное квадратное уравнение. Применение формулы корней и свойств корней при решении квадратных уравнений

Задания

1.Математический диктант

2.Индивидуальная работа в тетрадях

3.Выполение заданий по карточкам

4.Задания повышенной сложности


Взаимопроверка

Фронтальная проверка


Самопроверка


Источники

Учебник алгебры для 8 класса, дидактический материал, презентация

Последующее задание

Выполнить самостоятельную работу по карточкам

Записи учителя по занятию: Чем будут заниматься учителя, и чем будут заниматься ученики.


Чем будут заниматься учителя

Чем будут заниматься ученики

  1. Информирование по теме «Решение квадратных уравнений» презентация

  2. Проведение математического диктанта

  3. Предложить обсудить результаты работы в паре и оценить друг друга.

  4. Раздать каждому ученику задание по решению уравнений на применение формулы корней

  5. Предложить выбрать один из вариантов заданий повышенной сложности


Рефлексия занятия.

  1. Одним предложением написать свое мнение по результатам своей деятельности.

  1. Ученики просматривают презентацию.


  1. Ученики отвечают на вопросы и проводят взаимопроверку по парам

  2. Ученики выступают по желанию


4.Обсуждают решение каждого уравнения


5.Ученики индивидуально выполняют задание (ответы проверяют по листу контроля)

Оценочный лист Ученика:

Фамилия , имя

Этап

Оценка

1.Диктант


2.Бег с препятствиями


3.«Смекай, решай, отгадывай»


4.Доберись до вершины


5. Синквейн



Источники, оснащение и оборудование


Учебник, презентация, мультимедийное оборудование

Анализ занятия


Рассуждения по следующим вопросам:

Как проходило занятие?

Что было удачно?

Что было неудачно?

Что Вы хотите изменить?

Что бы Вам хотелось делать?

В какой поддержке Вы нуждаетесь?


Оценивание практического занятия

Мотивация учителем учеников к поиску информации.

Факторы, которые положительно или отрицательно влияли на ученика в ходе занятия (социальный, индивидуальный, эмоциональный).

Качество заданий (соответствие содержанию темы, слишком легкие или сложные, скучные задания, соответствующие уровню мышления, эмоционально удовлетворяющие).

Формы социальной поддержки.

Изменения к занятиям

Рекомендации


Ход урока

1.(5мин.) Сообщение темы и целей урока (1 слайд)

- Сегодня на уроке вы проверите и продемонстрируете свои знания по теме «Решение квадратных уравнений». Наш урок пройдёт в необычной форме – в виде соревнования - эстафеты. У каждого из вас, ребята, будет возможность проявить себя, свой спортивный дух и показать свои знания. Девиз нашего урока - «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий». Желаю вам удачи!

Этап первый эстафеты « Математический диктант».

Учащиеся работаю в тетрадях, затем осуществляется взаимопроверка по ответам на доске.

Вопросы для диктанта:

  1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx +c = 0, где а hello_html_7eeb9f88.gif 0, a, b, c – некоторые числа, х – переменная.

  2. Дискриминантом квадратного уравнения называют выражение b2 – 4ac и обозначают буквой D.

  3. Уравнение вида ах + с = 0, где аhello_html_7eeb9f88.gif 0, с hello_html_7eeb9f88.gif 0, называют неполным квадратным уравнением.

  4. При условии Dhello_html_1bab5a31.gif 0 квадратное уравнение действительных корней не имеет.

  5. При условии D = 0 квадратное уравнение имеет два действительных корня.

  6. Приведённым квадратным уравнением называют уравнение вида x2 + px + q = 0.

  7. При условии Dhello_html_4aaa97b6.gif 0 квадратное уравнение имеет один действительный корень.

  8. По теореме Виета сумма корней равна –р, а произведение корней g.


Этап второй «Бег с препятствиями».

- Очень часто перед спортсменами возникают различные препятствия в виде неблагоприятных погодных условий. Дождь, снег, ветер не раз подводили самых знаменитых спортсменов, оставляя их без побед и наград. Но оказывается, что некоторые из природных явлений причиняют много вреда не только спортсменам, людям, животным, но и многовековым постройкам и памятникам архитектуры, которые сооружались из очень прочных материалов. Речь идёт о кислотных осадках. Исторические памятники Греции и Рима, простояв тысячелетия, за последние годы разрушаются прямо на глазах. «Мировой рекорд» принадлежит шотландскому городку, где 10 апреля 1974 года выпал дождь, скорее напоминающий столовый уксус, чем воду.

-решите уравнения и прочитайте название этого знаменитого городка.

Парная работа в тетрадях с фронтальной проверкой:

1

х2 = 0,49

2

х2 + 16 = 0

3

2 х2 - 4 = 0

4

hello_html_m3f32353d.gif- 6 = 0

5

2hello_html_m3f32353d.gif = 8

6

hello_html_1c17773e.gif= 5

7

х2 – 5х = 0

8

4 х2 – 4 = 0

(4 Слайд)

Корнейнет

И

28

Х

16

О

hello_html_m102dbe17.gif1

И

0 ; 5

Р

hello_html_m102dbe17.gifhello_html_m15a651bf.gif

Т

hello_html_m102dbe17.gif0,7

П

36

Л









Ответ :Питлохри.
Этап третий «Смекай, решай, отгадывай».

Составить приведенное квадратное уравнение, зная его корни:

  1. 8 и -7

  2. -5 и 1

  3. 2 и 6

  4. -1,5 и -4

Этап четвертый: «Доберись до вершины»

Работа в группах.

План работы:
Решить квадратное уравнение
Меньшее значение корняобозначить х
http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif,большее значение корня обозначить хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m4bcd60e4.gif
В скобках после каждого уравнения указан код: (х
http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif, хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m4bcd60e4.gif) или (хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m4bcd60e4.gif, хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif) – координаты точек координатной плоскости
Отметить на координатной плоскости 8 точек и последовательно их соединить, последнюю точку замкнуть с первой

Должен получиться рисунок, соответствующий названию 


Этап пятый: «Синквейн»

Слово «Квадратное уравнение»

Рефлексия урока: Одним предложением написать свое мнение по результатам своей деятельности на уроке


Домашнее задание: выполнить творческое задание.

Приложение
http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_1c37bf57.png1 группа 

Задание «Кувшин»



  1. х
    2 – 11 х + 18 = 0; (хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif2)


  2. х
    2 – 4х + 4 = 0; (хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif, х2);


  3. – 10х = 0; (х2, хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif);


  4. х
    2 + 5х – 14 = 0; (х2http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif);


  5. х
    2 + 9х +14 = 0; (х2http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif);


  6. 2 + 15х = 0; (xhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif,x2);


  7. 2 – 12 = 0; (xhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif,x2);


  8. 2 – 14х – 36 = 0; (xhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif,x2);


http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_2c95a146.png


2 группа 

Задание «Катер»


  1. х
    – 16х = 0; (х21);


  2. х
    14х – 15 = 0; (х12);


  3. х
    2 + х = 0; (х12);


  4. х
    2 + 3х = 0; (х12);


  5. х
    2 + 7х – 98 = 0; (хhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif2);


  6. х
    14х = 0; (х12);


  7. x
    2 – 15x = 0; (х12);


  8. х
    2 – 15х + 56 = 0; (х1, х2);


  9. x
    2 – x – 56 = 0(x2, xhttp://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m34745add.gif)


  10. –5х
    2 + 80х = 0; (x2,xx).



http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m47871a4.jpg


3 группа 

Задание «Ваза»


  1. х
    2 – 4х – 21= 0; (х1, х2);


  2. х
    2 – 10х + 21 = 0; (х1, х2);


  3. х
    2 – 7х + 12 = 0; (х1, х2);


  4. x
    2 – 6x = 0; (x2,xx)


  5. х
    2 + 4х – 32= 0; (x2,xl);


  6. х
    2 + 6х – 55 = 0; (x2,xl);


  7. х
    2 + 16х + 55 = 0; (x2,xl);


  8. х
    2 + 12х + 32 = 0; (x2,xl);


  9. x
    2 + 6x = 0; (х1, х2);


  10. х
    2 – 11х – 12 = 0; (х1, х2);



4 группа 
http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m5481d223.jpg
Задание «Настольная лампа»


  1. х
    2 +15х + 44 = 0; (х2, х1);


  2. х
    + 9х + 8 = 0; (x2,xl);


  3. x
    2 + x = 0; (х1, х2);


  4. х
    2 + 6х = 0; (х1, х2);


  5. х
    2 – 4х – 21 = 0; (х1, х2);


  6. x
    2 – 10х + 21 = 0; (х1, х2);


  7. х
    2 – 6х = 0; (х2, х1);


  8. х
    2 – х = 0; (х2, х1);


  9. х
    2 + 7х – 8 = 0; (х2, х1);


  10. х
    2 + 7х – 44 = 0; (х2, х1);



5 группа

Задание «Звезда».
http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/201/200168/200168_html_m2c97cc81.jpg


  1. х
    2 – 4х = 0; (х2, х1),


  2. х
    2 – 13х + 30 = 0; (х21);


  3. х
    2 – 5х + 6 = 0; (х1, х2);


  4. х
    2 – 8х = 0; (х1, х2);


  5. х
    2 – х – 6 = 0; (х1, х2);


  6. х2 + 7– 30 = 0; (х1, х2);


  7. x
    2 + 4x = 0; (х1, х2);


  8. x
    2 + 13x + 42 = 0; (х2, х1);


  9. x
    2 + 3x = 0; (х2, х1);


  10. x
    2 + x – 42 = 0; (х2, х1);





Краткое описание документа:

Что подразумевает под собой «Критическое мышление»? Прежде всего, это самостоятельное мышление. Может ли развиваться самостоятельное мышление у учащихся, если урок построен таким образом, что главную лидирующую (авторитарную) роль на уроке играет учитель? Нет, не может, потому что учитель «забивает» своим навязыванием знаний, вместо того, чтобы дать ученику самостоятельно эти знания добыть. Любая попытка развития критического мышления на таких уроках сводится к нулю, так как ученик лишен права самостоятельно получать знания. Любой урок, построенный на критическом мышлении, т.е. таким образом, где ученик имеет достаточно свободы, чтобы думать самостоятельно и решать самые сложные вопросы, подводит к тому, что у каждого ученика развивается мышление. Ученик учится формулировать свои идеи, оценку и убеждения, отличные от других, использует имеющиеся собственный опыт и возможность. А роль учителя сводится к тому, что он является наблюдателем, слушая рассуждения учеников, направляя учащихся на собственные размышления, при этом, не вмешиваясь в процесс рассуждения ученика, а только направляет на ответ, путем задавания  вопросов («Тонкие, Толстые вопросы») Познавательный интерес любого ученика постепенно переходит от одного уровня к другому, то есть от простого к сложному (таксономия Блума). Что способствует развитию критического мышления ученика через таксономию Блума? Это понимание и рефлексирование по изучаемой теме, следовательно, необходимость вывода своего знания на уровень осознания. Критическое мышление развивается тогда, когда идет речь (внешняя – диалог, беседа, внутренняя – формулирование мысли). На практике, строя уроки по технологии критического мышления (вызов, осмысление, рефлексия) и применяя стратегии критического мышления, я прослеживала поэтапное развитие каждого учащегося. Этому помогали стратегии критического мышления: - Мозговой штурм - позволяет на первых этапах урока определить первичные знания учащегося по теме урока, увидеть активность работы каждого (первый, второй уровни таксономии Блума). Мои ученики на данном этапе работы были активны всегда, им было интересно показать свои знания своим одноклассникам и узнать, что знают другие ребята по изучаемой теме. (Это и составление кластера, и устная работа, и обмен мыслями в паре). - Работа в парах, группе – ученик знакомится с новой для него информацией (знакомство с текстом – «Чтение с пометками», последовательное заполнение таблицы «Знал, узнал, хочу узнать»). Здесь основная задача учителя - не мешать ученику, самостоятельно добывать знания, потому что те знания, которые добывают ученики сами, без внешней помощи учителя, наиболее ценны и важны для самого ученика. Здесь прослеживается (3,4,5 уровни таксономии Блума).  На данном этапе работы некоторые ребята сталкивались с трудностями – было сложно соотносить полученную информацию учебника в таблицу. Им в данной ситуации помогала работа в парах, группах (взаимообучение). Что было приятно видеть – дискомфорта ребята не ощущали, они понимали, что сейчас помогут им, а позже они помогут своим одноклассникам. Либо в процессе взаимопроверки ребята находили собственные ошибки при заполнении таблицы, аргументировали это сами для себя, а потом исправляли неточности. - Подведение итога урока – рефлексия. Здесь очень важно, чтобы ученик   полученную информацию  за урок превратил в словесную, или письменную форму. Это позволяет пропустить всю информацию через себя, свое видение, происходит процесс осмысления полученной информации, ученики объединяют новую информацию с известной ранее, что позволяет расширить собственные знания (6 уровень таксономии Блума). На данном этапе урока было очень интересно наблюдать за учениками, как они, еще не имеющие достаточного опыта и знаний, защищали свою точку зрения по изученной теме. Писали эссе, составляли синквейн по теме урока. Критическое мышление позволяет каждому ученику не бояться высказывать свое мнение, даже если первоначально в своих ответах он был далек от истины. Через пару уроков, когда ученик понимает, что мыслить самому намного интересней, чем брать «чужие» мысли, происходит процесс познания, через развития в себе мышления, ответственности за собственные знания, уверенности в себе и в собственных силах.    
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1261
Номер материала 43641032836
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх