Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения», УМК С.М.Никольского
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения», УМК С.М.Никольского

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения.pptx

библиотека
материалов
Аверкова Оксана Ивановна, учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательн...
« Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведен...
Решите уравнения 5х = 20; х+ 5 = 11; х–4 = 0; х²= 36; х²= 0; х² =–10; 2х²= 5...
Назовите коэффициенты квадратных уравнений : 9х2 + 2х + 7 = 0, х2 + 2х + 3 =...
Запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: а=2, в=-3, с=7 а=2...
Распределите квадратные уравнения по видам. Уравнение общего вида Неполные кв...
Виды неполных квадратных уравнений: ах2=0 ах2+вх=0 ах2+с=0
Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 1. Уравнения вида ах2=0 ах2=0...
Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 2. Уравнения вида ах2+вх=0 ах2...
Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 3. Уравнения вида ах2+с=0 С>0 С
Проанализируйте свою работу на уроке: Я знаю виды неполных квадратных уравнен...
Спасибо за урок!
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аверкова Оксана Ивановна, учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательн
Описание слайда:

Аверкова Оксана Ивановна, учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 43» 2013-2014 учебный год Открытый урок математики в 8 классе. (урок в соответствии с ФГОС ООО) Новой школе – новый урок

№ слайда 2 « Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведен
Описание слайда:

« Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» Л.Н. Толстой

№ слайда 3 Решите уравнения 5х = 20; х+ 5 = 11; х–4 = 0; х²= 36; х²= 0; х² =–10; 2х²= 5
Описание слайда:

Решите уравнения 5х = 20; х+ 5 = 11; х–4 = 0; х²= 36; х²= 0; х² =–10; 2х²= 50; х(х–1) = 0; (х–2)(х+3) =0.

№ слайда 4 Назовите коэффициенты квадратных уравнений : 9х2 + 2х + 7 = 0, х2 + 2х + 3 =
Описание слайда:

Назовите коэффициенты квадратных уравнений : 9х2 + 2х + 7 = 0, х2 + 2х + 3 = 0, х2 – 3х – 1 = 0, 6х – 2х2 – 5 = 0,

№ слайда 5 Запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: а=2, в=-3, с=7 а=2
Описание слайда:

Запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: а=2, в=-3, с=7 а=2, в=-3, с=0 а=2, в=0, с=7 а=2, в=0, с=0

№ слайда 6 Распределите квадратные уравнения по видам. Уравнение общего вида Неполные кв
Описание слайда:

Распределите квадратные уравнения по видам. Уравнение общего вида Неполные квадратные уравнения

№ слайда 7 Виды неполных квадратных уравнений: ах2=0 ах2+вх=0 ах2+с=0
Описание слайда:

Виды неполных квадратных уравнений: ах2=0 ах2+вх=0 ах2+с=0

№ слайда 8 Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 1. Уравнения вида ах2=0 ах2=0
Описание слайда:

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 1. Уравнения вида ах2=0 ах2=0 х2=0 х=0 Ответ: х=0

№ слайда 9 Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 2. Уравнения вида ах2+вх=0 ах2
Описание слайда:

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 2. Уравнения вида ах2+вх=0 ах2+вх=0 х(ах+в)=0 х=0 или ах+в=0 ах=-в х=-в/а Ответ: х1=0, х2=-в/а

№ слайда 10 Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 3. Уравнения вида ах2+с=0 С>0 С
Описание слайда:

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 3. Уравнения вида ах2+с=0 С>0 С<0 ах2+с=0 aх2=-с х2=-с/a Корней нет Ответ: корней нет ах2-с=0 aх2=с х2=с/a Х1,2= Ответ: Х1,2=

№ слайда 11 Проанализируйте свою работу на уроке: Я знаю виды неполных квадратных уравнен
Описание слайда:

Проанализируйте свою работу на уроке: Я знаю виды неполных квадратных уравнений … Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2=0… Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+вх=0… Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+с=0…

№ слайда 12 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения, Аверкова О.И, МБОУ СОШ №43.doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №43»

города Братска Иркутской области















План-конспект урока

«Неполные квадратные уравнения»

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема: Квадратные уравнения







Составила









учитель математики первой квалификационной категории Аверкова Оксана Ивановна









2013 г.


Урок по теме

«Неполные квадратные уравнения»

Основные цели урока:

  • актуализировать изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;

  • усвоить понятие неполного квадратного уравнения;

  • получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

  • развитие логического мышления, памяти, внимания, умение сравнить и обобщать.

Планируемые результаты:

Предметные:

  • выделить виды неполных квадратных уравнений;

  • получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Общеучебные:

  • принять цель;

  • спланировать свою деятельность;

  • уметь анализировать результат;

  • представить результат работы в группе.

Коммуникативные:

  • разновозрастное сотрудничество в малой группе


Тип урока: Урок открытия нового знания

Оборудование: проектор, компьютер, таблица 1, таблица 2, карточки -задания для домашней работы


Структура урока:

1 этап: мотивация учебной деятельности учащихся и актуализация опорных знаний;

2 этап: постановка учебной задачи;

3 этап: совместное исследование проблемы;

4 этап: конструирование нового способа действия;

5 этап: рефлексия.

Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

1) Создание ситуации успеха (организационный момент)

Добрый день, ребята! Сегодня в гости к нам пришли старшеклассники. 11 класс уже готовится к единому государственному экзамену, повторяет и систематизирует свои знания и умения. Поэтому сегодня они будут помогать вам добывать новые знания. Улыбнитесь и пожелайте друг другу успеха.



2) Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

Фронтальная работа с классом (устно):

Лев Толстой говорил: « Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» (СЛАЙД 1)



1. Давайте вспомним, что называют уравнением? Что значит решить уравнение?

2. Решить уравнение: (СЛАЙД 2)

5 х  = 20;

 х + 5 = 11;

х – 4 = 0;

х² = 36;

х²= 0;


х²  = –10;

2х² = 50;

х ( х–1) = 0;

(х – 2)(х+3) = 0.




3. Какое уравнение называют квадратным? (уравнение вида ах2+вх+с=0 называют уравнением второй степени или квадратным уравнением)-учитель записывает общий вид уравнения на доске

Как называют числа a, b и с ?

а – первый коэффициент,
b- второй коэффициент,
c – свободный член.


4. Назовите коэффициенты квадратных уравнений? (СЛАЙД 3)

2 + 2х + 7 = 0, а=9, в=2, с=7
х2 + 2х + 3 = 0, а=1, в=2, с=3
х2 – 3х – 1 = 0, а=1, в=-3, с=-1
6х – 2х2 – 5 = 0, а=-2, в=6, с=-5



2. Постановка учебной задачи

1) Фронтальная работа с классом:

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число.

5. Составьте и запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: (СЛАЙД 4) учитель фиксирует ответы учащихся на доске

а=2, в=-3, с=7

а=2, в=-3, с=0

а=2, в=0, с=7

а=2, в=0, с=0

Запись на доске :

Уравнение общего вида


ах2+вх+с=0

с=0

в=0

в=0, с=0

2 -3х + 7 = 0

2 -3х = 0

2 + 7 = 0

2 = 0

2) Подводящий к теме диалог

Является ли последние три уравнения квадратными? ( да)

Чем они отличаются от уравнения общего вида?

Как бы вы назвали данные уравнения?

Попробуйте сформулировать, какое квадратное уравнение называют неполным?

(Квадратное уравнение ах2+вх+с=0 называют неполным, если у него b=0 или c=0).

Надеюсь, вы поняли, что мы будем изучать сегодня на уроке…

Давайте запишем тему урока в тетрадях. (учитель фиксирует тему урока на доске)

Мы умеем решать неполные квадратные уравнения?

Сформулируйте свою задачу на данном уроке

3. Совместное исследование проблемы

Сколько видов неполных квадратных уравнений? ( три, смотрим таблицу на доске)




Задание 1. Заполните таблицу 1. Распределите квадратные уравнения по видам. (Приложение 1)

Таблица 1

Уравнение общего вида

Неполные квадратные уравнения












4. Поиск решения учебной задачи

Итак, мы получили:

Виды неполных квадратных уравнений (записать в тетрадях и на доске):

  1. ах2=0

  2. ах2+вх=0

  3. ах2+с=0

(обсуждение таблицы, полученной у одной из групп, выделение видов неполных квадратных уравнений)


Вопрос к 8 классу: Умеете ли вы решать подобные уравнения? (нет)

Вопрос к 11 классу: А как вы думаете, они умеют решать уравнения такого вида?

-Мы думаем, восьмиклассники ошиблись, сказав «нет» и сейчас они в этом убедится.

Как вы думаете, можно вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений? В результате чего? (гипотезы восьмиклассников, подсказки старшеклассников

Задание: Решите неполные квадратные уравнения, полученные в таблице1, и найдите алгоритм решения каждого вида неполных квадратных уравнений. Учащиеся 11 класса помогут вам справиться с этой трудной задачей. Сегодня они являются научными консультантами и экспертами по теме «Решение неполных квадратных уравнений»

Таблица 2.

Алгоритм решения

Образец решения

  1. Уравнение вида ах2=0









  1. Уравнение вида ах2+вх=0









  1. Уравнение вида ах2+с=0



С>0

С<0

После выполнения задания, обсуждение, рефлексия работы в группах.

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений записать в тетрадях


5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.


Проанализируйте свою работу на уроке:

Я знаю виды неполных квадратных уравнений …..

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+вх=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+с=0…….


(Высказывается несколько учеников).

Домашнее задание: п 4.3, выучить алгоритм решения НКУ + домашняя самостоятельная работа (составляется старшеклассниками).

Решите уравнение:

1 группа

1 вариант

2 вариант

1) 4х2-8х=0

1) 12х2-4х=0

2) х2-25=0

2) х2-16=0

3) -3х2=0

3) 4х2=0


2 группа

1 вариант

2 вариант

1) 24х2+8х=0

1) 6х2-24х=0

2) х2-81=0

2) х2+25=0

3) 27х2=0

3) 19х2=0


3 группа

1 вариант

2 вариант

1) х2-4х=0

1) х2+6х=0

2) х2-1=0

2) х2-9=0

3) 105х2=0

3) -8х2=0


4 группа

1 вариант

2 вариант

1) х2-2х=0

1) 7х2-5х=0

2) х2+6=0

2) х2-49=0

3) -37х2=0

3) 12х2=0


5 группа

1 вариант

2 вариант

1) 3х2+2х=0

1) -11х2+3х=0

2) х2-5=0

2) х2-2=0

3) -13х2=0

3) 19х2=0




ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2 +6х-6=0

8х2 -2=0

-5х2=0

2+8х-2=0

2+27=0

2=0

х2+3х=0

х2-4х=0

х2-16=0

-3х2+5х-0,6=0

2+28=0

х2+6=0


Краткое описание документа:

Хочу представить Вам урок математики в 8 классе. Это разновозрастной урок открытия нового знания по теме «Неполные квадратные уравнения«Основная цель этого урока ввести понятие неполного квадратного уравнения, выделить их виды и получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений. На данном уроке формируются следующие УУД:Регулятивные:На всех этапах урока учащиеся анализировали свою деятельность, защищали свои проекты, оценивали свои умения, что формирует регулятивные действияКоммуникативные:Для каждого ученика была создана ситуация успеха, даже те дети, которые, как правило, во время урока чаще всего бывают пассивны, в малой группе, становятся субъектами деятельности, что также способствует  повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению, формирует коммуникативные навыки.Познавательные:На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти алгоритм решения новых видов уравнений. Учебный материал на протяжении всего урока работал на организацию посильного поиска и исследования, соответствовал жизненному опыту восьмиклассника. Разновозрастное сотрудничество данном уроке оправдано.Мной было задумано, что алгоритм решения уравнений учащиеся должны были получить самостоятельно, опираясь на ранее изученные знания и умения, помощь старшеклассников. Линия уравнений прослеживается в курсе алгебры с 7-го по 11-ый класс, поэтому учащиеся 11-го класса повторяли и систематизировали свои знания, а учащиеся 8-го класса добывали их.На первом этапе я создаю ситуацию успеха, пригласив к сотрудничеству учащихся 11-го класса,  которые готовы помочь восьмиклассникам. Содержание первого этапа позволяет учащимся повторить и  систематизировать знания об уравнениях и способах их решения, которые нужны будут для построения алгоритма решения неполных квадратных уравнений.Далее мы вспоминаем  определение квадратного уравнения, называем его коэффициенты.С помощью следующего задания создаю  ситуацию разрыва: у ребят возникает проблема, как правильно записать второе, третье и четвертое уравнение.В  ходе диалога с учащимися мы выясняем, являются ли эти уравнения квадратными, чем они отличаются от уравнений общего вида, даем им название. Здесь учащиеся должны сформулировать тему и цели урока.Далее учащимся предлагается выделить самостоятельно виды неполных квадратных уравнений. Работая в группах, они получают следующий результат. Таблица 1На следующем этапе учащиеся, работая в малых группах, решают уравнения, полученные в таблице 1, опираясь на ранее изученный материал и помощь старшеклассников, самостоятельно получают алгоритм решения неполных квадратных уравнений.  Учащиеся 11-го класса выступают в роли «младшего учителя». Я, как и многие мои коллеги, работаю в обычной общеобразовательной школе с той самой классно-урочной системой. Поэтому сделать все занятия разновозрастными, по понятным причинам, не представляется возможным. Да все и не нужно. Но бывают ситуации, когда без таких занятий обойтись очень трудно.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1044
Номер материала 43720032820
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх