Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения», УМК С.М.Никольского

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Неполные квадратные уравнения.pptx Неполные квадратные уравнения, Аверкова О.И, МБОУ СОШ №43.doc

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения.pptx

Аверкова Оксана Ивановна, учитель математики
МБОУ «Средняя общеобразовательн...

Скачать материал

Скачать материал "Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения», УМК С.М.Никольского"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Аверкова Оксана Ивановна, учитель математики
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 43»

2013-2014 учебный год

Открытый урок математики в 8 классе.
(урок в соответствии с ФГОС ООО)
Новой школе – новый урок
2 слайд

« Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду»
Л.Н. Толстой
3 слайд

Решите уравнения
4 слайд

Назовите коэффициенты квадратных уравнений :
9х2 + 2х + 7 = 0,
х2 + 2х + 3 = 0,
х2 – 3х – 1 = 0,
6х – 2х2 – 5 = 0,
5 слайд

Запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты:
а=2, в=-3, с=7
а=2, в=-3, с=0
а=2, в=0, с=7
а=2, в=0, с=0
6 слайд

Распределите квадратные уравнения по видам.
7 слайд

Виды неполных квадратных уравнений:

ах2=0
ах2+вх=0
ах2+с=0
8 слайд

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений
1. Уравнения вида ах2=0
ах2=0
х2=0
х=0
Ответ: х=0
9 слайд

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений
2. Уравнения вида ах2+вх=0
ах2+вх=0
х(ах+в)=0
х=0 или ах+в=0
ах=-в
х=-в/а
Ответ: х1=0, х2=-в/а
10 слайд

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений
3. Уравнения вида ах2+с=0
С>0
С<0
ах2+с=0
aх2=-с
х2=-с/a
Корней нет
Ответ: корней нет
ах2-с=0
aх2=с
х2=с/a
Х1,2=
Ответ: Х1,2=
11 слайд

Проанализируйте свою работу на уроке:

Я знаю виды неполных квадратных уравнений …

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2=0…

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+вх=0…

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+с=0…
12 слайд

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения, Аверкова О.И, МБОУ СОШ №43.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №43»

города Братска Иркутской области

План-конспект урока

«Неполные квадратные уравнения»

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема: Квадратные уравнения

Составила

учитель математики первой квалификационной категории Аверкова Оксана Ивановна

2013 г.

Урок по теме

«Неполные квадратные уравнения»

Основные цели урока:

· актуализировать изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;

· усвоить понятие неполного квадратного уравнения;

· получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

· развитие логического мышления, памяти, внимания, умение сравнить и обобщать.

Планируемые результаты:

Предметные:

выделить виды неполных квадратных уравнений;
получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Общеучебные:

принять цель;
спланировать свою деятельность;
уметь анализировать результат;
представить результат работы в группе.

Коммуникативные:

разновозрастное сотрудничество в малой группе

Тип урока: Урок открытия нового знания

Оборудование: проектор, компьютер, таблица 1, таблица 2, карточки -задания для домашней работы

Структура урока:

1 этап: мотивация учебной деятельности учащихся и актуализация опорных знаний;

2 этап: постановка учебной задачи;

3 этап: совместное исследование проблемы;

4 этап: конструирование нового способа действия;

5 этап: рефлексия.

Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

1) Создание ситуации успеха (организационный момент)

Добрый день, ребята! Сегодня в гости к нам пришли старшеклассники. 11 класс уже готовится к единому государственному экзамену, повторяет и систематизирует свои знания и умения. Поэтому сегодня они будут помогать вам добывать новые знания. Улыбнитесь и пожелайте друг другу успеха.

2) Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

Фронтальная работа с классом (устно):

Лев Толстой говорил: « Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» (СЛАЙД 1)

1. Давайте вспомним, что называют уравнением? Что значит решить уравнение?

2. Решить уравнение: (СЛАЙД 2)

5 х = 20;

х + 5 = 11;

х – 4 = 0;

х² = 36;

х²= 0;

х² = –10;

2х² = 50;

х ( х–1) = 0;

(х – 2)(х+3) = 0.

3. Какое уравнение называют квадратным? (уравнение вида ах²+вх+с=0 называют уравнением второй степени или квадратным уравнением)-учитель записывает общий вид уравнения на доске

Как называют числа a, b и с ?

а – первый коэффициент,
b- второй коэффициент,
c – свободный член.

4. Назовите коэффициенты квадратных уравнений? (СЛАЙД 3)

9х² + 2х + 7 = 0,           а=9, в=2, с=7
х² + 2х + 3 = 0,             а=1, в=2, с=3
х² – 3х – 1 = 0,              а=1, в=-3, с=-1
6х – 2х² – 5 = 0,            а=-2, в=6, с=-5

2. Постановка учебной задачи

1) Фронтальная работа с классом:

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число.

5. Составьте и запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: (СЛАЙД 4) учитель фиксирует ответы учащихся на доске

а=2, в=-3, с=7

а=2, в=-3, с=0

а=2, в=0, с=7

а=2, в=0, с=0

Запись на доске :

Уравнение общего вида
ах²+вх+с=0	с=0	в=0	в=0, с=0
2х² -3х + 7 = 0	2х² -3х = 0	2х² + 7 = 0	2х² = 0

2) Подводящий к теме диалог

Является ли последние три уравнения квадратными? ( да)

Чем они отличаются от уравнения общего вида?

Как бы вы назвали данные уравнения?

Попробуйте сформулировать, какое квадратное уравнение называют неполным?

(Квадратное уравнение ах²+вх+с=0 называют неполным, если у него b=0 или c=0).

Надеюсь, вы поняли, что мы будем изучать сегодня на уроке…

Давайте запишем тему урока в тетрадях. (учитель фиксирует тему урока на доске)

Мы умеем решать неполные квадратные уравнения?

Сформулируйте свою задачу на данном уроке

3. Совместное исследование проблемы

Сколько видов неполных квадратных уравнений? ( три, смотрим таблицу на доске)

Задание 1. Заполните таблицу 1. Распределите квадратные уравнения по видам. (Приложение 1)

Таблица 1

Уравнение общего вида	Неполные квадратные уравнения
Уравнение общего вида

4. Поиск решения учебной задачи

Итак, мы получили:

Виды неполных квадратных уравнений (записать в тетрадях и на доске):

ах²=0
ах²+вх=0
ах²+с=0

(обсуждение таблицы, полученной у одной из групп, выделение видов неполных квадратных уравнений)

Вопрос к 8 классу: Умеете ли вы решать подобные уравнения? (нет)

Вопрос к 11 классу: А как вы думаете, они умеют решать уравнения такого вида?

-Мы думаем, восьмиклассники ошиблись, сказав «нет» и сейчас они в этом убедится.

Как вы думаете, можно вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений? В результате чего? (гипотезы восьмиклассников, подсказки старшеклассников

Задание: Решите неполные квадратные уравнения, полученные в таблице1, и найдите алгоритм решения каждого вида неполных квадратных уравнений. Учащиеся 11 класса помогут вам справиться с этой трудной задачей. Сегодня они являются научными консультантами и экспертами по теме «Решение неполных квадратных уравнений»

Таблица 2.

Алгоритм решения		Образец решения
Уравнение вида ах²=0
Уравнение вида ах²+вх=0
Уравнение вида ах²+с=0
С>0	С<0

После выполнения задания, обсуждение, рефлексия работы в группах.

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений записать в тетрадях

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Проанализируйте свою работу на уроке:

Я знаю виды неполных квадратных уравнений …..

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах²=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах²+вх=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах²+с=0…….

(Высказывается несколько учеников).

Домашнее задание: п 4.3, выучить алгоритм решения НКУ + домашняя самостоятельная работа (составляется старшеклассниками).

Решите уравнение:

1 группа

1 вариант	2 вариант
1) 4х²-8х=0	1) 12х²-4х=0
2) х²-25=0	2) х²-16=0
3) -3х²=0	3) 4х²=0

2 группа

1 вариант	2 вариант
1) 24х²+8х=0	1) 6х²-24х=0
2) х²-81=0	2) х²+25=0
3) 27х²=0	3) 19х²=0

3 группа

1 вариант	2 вариант
1) х²-4х=0	1) х²+6х=0
2) х²-1=0	2) х²-9=0
3) 105х²=0	3) -8х²=0

4 группа

1 вариант	2 вариант
1) х²-2х=0	1) 7х²-5х=0
2) х²+6=0	2) х²-49=0
3) -37х²=0	3) 12х²=0

5 группа

1 вариант	2 вариант
1) 3х²+2х=0	1) -11х²+3х=0
2) х²-5=0	2) х²-2=0
3) -13х²=0	3) 19х²=0

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

2х² +6х-6=0	8х² -2=0	-5х²=0	4х²+8х-2=0
3х²+27=0	2х²=0	х²+3х=0	х²-4х=0
х²-16=0	-3х²+5х-0,6=0	7х²+28=0	х²+6=0

Скачать материал

Скачать материал "Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения», УМК С.М.Никольского"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Хочу представить Вам урок математики в 8 классе. Это разновозрастной урок открытия нового знания по теме «Неполные квадратные уравнения«Основная цель этого урока ввести понятие неполного квадратного уравнения, выделить их виды и получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений. На данном уроке формируются следующие УУД:Регулятивные:На всех этапах урока учащиеся анализировали свою деятельность, защищали свои проекты, оценивали свои умения, что формирует регулятивные действияКоммуникативные:Для каждого ученика была создана ситуация успеха, даже те дети, которые, как правило, во время урока чаще всего бывают пассивны, в малой группе, становятся субъектами деятельности, что также способствует повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению, формирует коммуникативные навыки.Познавательные:На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти алгоритм решения новых видов уравнений. Учебный материал на протяжении всего урока работал на организацию посильного поиска и исследования, соответствовал жизненному опыту восьмиклассника. Разновозрастное сотрудничество данном уроке оправдано.Мной было задумано, что алгоритм решения уравнений учащиеся должны были получить самостоятельно, опираясь на ранее изученные знания и умения, помощь старшеклассников. Линия уравнений прослеживается в курсе алгебры с 7-го по 11-ый класс, поэтому учащиеся 11-го класса повторяли и систематизировали свои знания, а учащиеся 8-го класса добывали их.На первом этапе я создаю ситуацию успеха, пригласив к сотрудничеству учащихся 11-го класса, которые готовы помочь восьмиклассникам. Содержание первого этапа позволяет учащимся повторить и систематизировать знания об уравнениях и способах их решения, которые нужны будут для построения алгоритма решения неполных квадратных уравнений.Далее мы вспоминаем определение квадратного уравнения, называем его коэффициенты.С помощью следующего задания создаю ситуацию разрыва: у ребят возникает проблема, как правильно записать второе, третье и четвертое уравнение.В ходе диалога с учащимися мы выясняем, являются ли эти уравнения квадратными, чем они отличаются от уравнений общего вида, даем им название. Здесь учащиеся должны сформулировать тему и цели урока.Далее учащимся предлагается выделить самостоятельно виды неполных квадратных уравнений. Работая в группах, они получают следующий результат. Таблица 1На следующем этапе учащиеся, работая в малых группах, решают уравнения, полученные в таблице 1, опираясь на ранее изученный материал и помощь старшеклассников, самостоятельно получают алгоритм решения неполных квадратных уравнений. Учащиеся 11-го класса выступают в роли «младшего учителя». Я, как и многие мои коллеги, работаю в обычной общеобразовательной школе с той самой классно-урочной системой. Поэтому сделать все занятия разновозрастными, по понятным причинам, не представляется возможным. Да все и не нужно. Но бывают ситуации, когда без таких занятий обойтись очень трудно.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 654 929 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Системы линейных уравнений

28.03.2014
962
1

docx

Критические точки и экстремумы функции.

28.03.2014
4150
5

pptx

Понятие положительной десятичной дроби

Рейтинг: 4 из 5

28.03.2014
4591
34

pptx

Урок по математике в 6 классе «Взаимно обратные числа»

28.03.2014
834
0

docx

Урок математики в 6 классе «Сложение и вычитание десятичных дробей»

28.03.2014
2251
1

docx

Урок на тему «Решение квадратных уравнений»

28.03.2014
3495
1

docx

Урок-закрепления. ТЕМА:«Порядок выполнения действий»

28.03.2014
1125
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 28.03.2014 3853
- ZIP 120.6 кбайт
- 178 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Аверкова Оксана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Аверкова Оксана Ивановна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 14418
- Всего материалов: 7