Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План - конспект урока по теме: «Цилиндр» 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План - конспект урока по теме: «Цилиндр» 11 класс

библиотека
материалов

Тема урока: Решение задач по теме «Цилиндр».


Предмет: геометрия 11 класс

Учебник: «Геометрия 10-11», Погорелов А.В., 2010г, учебник «Геометрия» 10-11» Атанасян Л.С. , 2010г.

Место занятия в структуре образовательного процесса: урок по учебному плану.

Форма урока: комбинированный


Цель:

1. Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

2. Сформировать навыки решения типовых задач.

2. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.

3. Продолжить формирование логических и графических умений

4. Развивать умение работать в парах, логическое мышление, выполнять самоконтроль

5.Воспитывать толерантное отношение друг к другу, умение выслушивать собеседника


Задачи:

1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.

2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Ожидаемый результат:

  1. Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения на бумаге.

  2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.

  3. Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с цилиндром и сечениями цилиндра.

Оборудование: учебник Погорелов А.В.»10-11класс, учебник Атанасян Л.С. «Геометрия» 10-11 класс, карточки, мультимедийный проектор, презентация.



Этапы урока:

1.Организационный момент ( 1 минута)

2.Повторение ранее изученного материала (7 минут)

3.4.Проверка домашнего задания и фронтальный опрос (7 мин)

5.Закрепление (15 минут)

6.Обучающая самостоятельная работа (6 минут)

7.Решение задачи у доски по готовому чертежу. (5мин)

8.Сообщение учащегося.(1-2мин)

9.Итог урока (2 минуты)

Ход урока

Кол.

мин.

Содержание работы с учащимися

Ответ учащихся


1мин










7мин













































7мин































































































15 мин







































6мин

































5мин




























1-2 мин








2мин

1.Организационный момент. Организационный момент. Приложение 1.

ай файф. Ребята, здравствуйте. Давайте поприветствуем друг друга и пожелаем всем успеха.

-Скажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? (цилиндр)

- Молодцы! Вот сейчас мы повторим, обобщим изученное и порешаем задачи.

-Тэйк оф-тач даун (встать- сесть) кто решил 3,4 задач(одну, две),кто не решал?

2.Повторение ранее изученного материала. Приложение 2

Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями.


Карточка.

  1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.

hello_html_m2b896fa2.jpg

2hello_html_7e44fc30.jpg
.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

3.Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.

4. Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?

Работа с партнером по плечу (Все 3 задания)

Rаlli Robin(релли-робин)- обучающая структура, в которой два участника поочередно обмениваются короткими ответами в виде списка.

- Теперь проверьте правильность выполненного задания друг у друга.

-Проверим, что у вас получилось. Начинают участники под №1

- Начинают участники под № 3

-А теперь на этот вопрос ответит участник стола №2 №4..

Учащиеся сдают листы с заданием учителю.

3.Проверка домашнего задания (два ученика работали у доски во время фронтальной работы с классом):

№ 3,№4


4.Фронтальный опрос (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы) куиз-куиз-трэйд-«опроси-опроси- обменяйся карточками» -обучающая структура, в которой учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами по теме.

Не забудьте задвинуть стулья.

Начинает партнер, который ниже ростом.

Примеры вопросов.




  • Какая фигура называется цилиндром?









  • Почему цилиндр называют телом вращения?





  • Назовите виды цилиндров?





  • Назовите элементы цилиндра. Дайте им определения.






































  • Что представляет собой развертка цилиндра?

Назовите ее элементы.







  • Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?


  • Как найти площадь полной поверхности цилиндра?


  • Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?


5. Закрепление материала. Решение задач. Приложение 3.

Ученики видят список задач для классной работы на экране и на листочках. Задачи из учебника. Учитель ходит между рядами, помогает учащимся, объясняет, направляет .

1 вариант .Участники А

№1. стр.103. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения.


№2. (задача с практическим содержанием).

Нhello_html_3ec09ab6.pngайдите площадь полной поверхности шляпы(внешней и внутренней), размеры которой (в см) указаны на рисунке, h=10


№3. (2 стр 103) Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.

2 вариант. Участники В.

№1 . №523.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: высоту цилиндра.

№2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.

№3.(39 стр.131). Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м длины и 5,8 м в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.


Продолжаем работу. Сейчас вы работаете с партнером по лицу.

Таймд пэа шэа -обучающая структура, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени.

- Теперь проверьте правильность выполненного задания друг у друга.

-Проверим, что у вас получилось. Начинают участники под №2,4

- Начинают участники под № 1,3

Проверяем по решению на экране.

Учащиеся сдают листы с заданием



6. Обучающая самостоятельная работа. Приложение 5.

Задача 1.
Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота равна h,а расстояние между прямыми АВ и ОО1 равно d .

1.Обьясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1.

2. Составьте план нахождения величины d по заданным величинам

а, h, r.

3. Составьте план нахождения h по заданным величинам а, r, d.

Сингл Раунд Робин -обучающая структура, в которой учащиеся проговаривают ответы на данный вопрос по кругу один раз.

Начинают участники под №4,3,2,1.

-Проверим, что у вас получилось. Начинают участники за столом №1,затем №2,№3,№4.





И что у вас получилось? Проверяет учитель. Отвечают участники под №3

Проверяем по решению на экране.



7. Решение задачи из учебника на доске .

№5 стр.103.

Высота цилиндра 6 дм, радиус основания 5дм. Концы отрезка АС, равного 10 дм, лежат на окружностях обоих оснований. Найдите кратчайшее расстояние от него до оси. Приготовить на доске чертеж к задаче.






hello_html_4863003c.gif




hello_html_24fd955d.gif












8. Зум ин -«увеличивать»- обучающая структура, помогающая более подробно и детально рассмотреть материал по презентации, останавливаясь и отвечая на вопросы для генерирования интереса к определенной теме.

До выступления ученика учитель задает вопрос:

Приведите примеры использования цилиндров.

Цилиндры фараона (выступление ученика 1-2 мин).


9.Подведение итогов урока. Приложение1.

1) Домашнее задание.

Повторить стр.90-92,п.52-54,стр.125 п.78, №6 стр.103, № 38 стр.131.


2) Выставление оценок за работу на уроке.

3) Рефлексия.

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • Чему вы научились?

  • С какими новым геометрическими понятиями вы познакомились на уроке?

  • Дайте определение цилиндра и его элементов.

  • Может ли осевое сечение быть:

  • а) прямоугольником;

  • б) квадратом;

  • в) трапецией?

  • Почему?

  • Какое у вас настроение в конце урока?

  • Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?






Ребята приветствуют учителя и партнеров по плечу, потом партнеров по лицу.



Учащиеся встают и садятся.






























Работа с партнером по плечу (Все задания), два участника поочередно обмениваются короткими ответами в виде списка.

Начинают участники под №1

- Начинают участники под № 3

- Участник стола №2 №4..

Учащиеся сдают листы с заданием учителю.





Учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами по теме, Начинает партнер, который ниже ростом.

Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов


Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания




Sб = H · C = 2πRH


Sп = Sб + 2S =  2πR(R + H)


Квадрат, овал, круг, прямоугольник.










Участники А решают 1 вариант,

участники В 2 вариант.





















Работа с партнером по лицу. Два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени. . Начинают участники под №2,4

- Начинают участники под № 1,3

Проверяют по решению на экране.



















Учащиеся проговаривают ответы на данный вопрос по кругу один раз.

Начинают участники под №4,3,2,1.

-Проверим, что у вас получилось. Начинают участники за столом №1,затем №2,№3,№4.



Отвечают участники под №3





Один ученик у доски решает (все остальные в тетради) по плану предыдущей задачи 1.

Решение.

1.Построим отрезок АС.

2.Проведем радиус ОА.

3.Построим отрезок ОК.

4.ОК- искомое расстояние.

5.Уз прямоугольного треугольника АСД находим АК: АД=√АС²-СД²=√­­10²-6=8(дм)

6.АК= АД/2=8/2=4(дм).

7. Из треугольника АОК находим ОК:

ОК=√ОА²-АК²=√5²-4²=3(дм)

Ответ: 3дм




Цилиндры фараона (выступление ученика 1-2 мин).

Ответы ачащихся:


Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура.







Краткое описание документа:

Урок математики с применением структур Сингапурской технологии -Хай файф.  Ребята, здравствуйте. Давайте поприветствуем друг друга  и пожелаем  всем  успеха.-Скажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках?     (цилиндр)- Молодцы! Вот сейчас мы повторим, обобщим изученное и порешаем задачи.-Тэйк оф-тач даун (встать- сесть) кто решил 3,4 задач(одну, две),кто не решал? Фронтальный опрос (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы) куиз-куиз-трэйд-«опроси-опроси- обменяйся карточками»  -обучающая структура, в которой учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами по теме.Не забудьте задвинуть стулья. Начинает  партнер, который ниже ростом.Примеры вопросов.Какая фигура называется цилиндром?       Почему цилиндр называют телом вращения?Назовите виды цилиндров? Назовите элементы цилиндра. Дайте им определения.Что представляет собой развертка цилиндра?Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?  Как найти площадь полной поверхности цилиндра?Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае? Сейчас вы работаете с партнером по лицу.  Таймд пэа шэа -обучающая структура, в которой два участника делятся развернутыми ответами в течение определенного количества времени. -  Теперь проверьте правильность выполненного задания друг у друга. -Проверим, что у вас получилось. Начинают участники под №2,4 -  Начинают участники под № 1,3 Проверяем по решению на экране.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2017
Номер материала 43745032826
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх