Урок геометрии в 7 классе «Свойства прямоугольных треугольников (решение задач)»

Предпросмотр материала:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

ст. Брюховецкой

муниципального образования Брюховецкий район

Учитель математики

Гученко Анжела Викторовна

2009 год

Решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Цели урока:

1. Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников.

2. Совершенствовать навыки применения основных свойств прямоугольных треугольников при решении задач.

3. Развивающая – развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.

4. воспитательная – воспитывать стремление к познанию окружающего мира, настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.

Задачи, решаемые на уроке:

1. научить учащихся самостоятельно работать;

2. высказывать предположения и догадки;

3. уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Хронометраж урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися – 2мин.

2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися – 1мин.

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос) – 4мин.

4. Пауза – релаксация.

5. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» - 5мин.

6. Работа с учебником, решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски) – 7мин.

7. Физминутка.

8. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой – 7мин.

9. Защита мини – проектов – 10мин.

10. Подведение итогов урока, установление обратной связи – 3мин.

11. Задание на дом – 1мин.

Итого 40 минут.

Ход урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися (3мин).

Тема урока определяется учащимися при помощи проведения буквенного диктанта (вопросы подобраны из курса математики и из любых предметов школьного курса)

Т – утверждение, требующее доказательства (теорема)

Р – говорят «Нем, как…» (рыба)

Е – детский юмористический журнал (Ералаш)

У – знак действия, результатом которого является произведение (умножение)

Г – наука в переводе с греческого, означающая «землемерие» (геометрия)

О – суша посреди моря (остров)

Л – царствующая особа из земноводных (лягушка)

Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо (угол-уголь)

Н – зеро (ноль)

И – А, И, Б сидели на трубе. А – упала, Б – пропала. Что осталось на трубе? (и)

К – есть у растения и у уравнения (корень)

2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1мин).

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос – 5мин).

4. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» (5мин).

Учащиеся, увидев задачу, решают её самостоятельно. Ответ фиксируют в оценочном листе. Затем решение разбирается всем классом, и ученик проверяет правильность своего решения.

1. Определите вид треугольника

Ответы:

· равнобедренный прямоугольный

· равносторонний

· прямоугольный

2. Найдите длину стороны ВС

3. Найдите угол D

Физминутка

В стране Геометрия очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает!

Кто ничего не изучает –

Тот вечно хнычет и скучает!

5. Решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски -7мин).

Задача. Для изготовления праздничного колпака в форме перевернутого конуса нужно узнать площадь поверхности колпака по формуле S = Пrl (П ≈3). ВАС = 60⁰, l = 34см. Найдите площадь поверхности колпака.

Решение. 1) Так как ВАС = 60⁰, то по свойству прямоугольного треугольника АВО = 30⁰.

2) Значит, r = ∙ l, r = ∙ 34 = 17 (см).

3) S = Пrl, S = 3∙17∙34 =2034 (см²)

Ответ. 2034см².

Задача №258 (работа с учебником, резервная).

Дано: АВС – равносторонний, АВ = 12см, D – середина стороны ВС, DМ – перпендикуляр к прямой АС.

Найти: АМ - ?

Решение. 1) Так как треугольник АВС равносторонний, то все углы у него по 60⁰.

2) Так как DМ – перпендикуляр, то по свойству прямоугольного треугольника СDМ = 30⁰.

3) Так как D – середина ВС, то DC = 6см.

4) По свойству прямоугольного треугольника МС = 3см.

5) Значит АМ = АС – МС = 12 – 3 = 8см.

Ответ. 8см.

6. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой (5мин).

Учащиеся работают по своей карточке, затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показывается верное решение и ответы и учащиеся оценивают свою работу, фиксируя результаты в оценочном листе.

(Легкий уровень сложности – «3»)

(Средний уровень сложности – «4»)

(Высокий уровень сложности – «5»)

7. Защита мини – проектов (10мин).

Учащиеся дома подготовили мини – проекты по применению знаний свойств прямоугольных треугольников в жизни. Класс делится на 4 группы и по очереди защищают свои проекты.

8. Подведение итогов урока, установление обратной связи,

задание на дом (3мин).

СЛАЙДЫ – вставить пропущенные слова

· Сумма …(острых) углов …(прямоугольного) треугольника равна …(90⁰)

· В …(прямоугольном) треугольнике …(напротив) угла в …(30⁰) лежит катет равный …(половине) гипотенузы.

· Если в прямоугольном …(треугольнике) катет равен половине …(гипотенузы), то он лежит …(напротив) угла в 30⁰.

9. Задание на дом (с комментариями – 1 мин).

Устно: повторить свойства по учебнику п.34.

Письменно: №265.

Краткое описание материала

Данный урок проводится после урока, на котором были изучены и доказаны свойства прямоугольного треугольника. В результате изучения этой темы учащиеся должны знать свойства прямоугольных треугольников и уметь применять их к решению задач. Поскольку они часто используются при решении разнообразных задач, то этому посвящен целый урок. Цели урока: 1. Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников. 2. Совершенствовать навыки применения основных свойств прямоугольных треугольников при решении задач. 3. Развивающая – развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета. 4. Воспитательная – воспитывать стремление к познанию окружающего мира, настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности. Задачи, решаемые на уроке: 1. научить учащихся самостоятельно работать; 2. высказывать предположения и догадки; 3. уметь делать обобщение изучаемых факторов. Все решаемые в течение урока задачи показывают значимость знаний свойств прямоугольных треугольников. Количество задач позволяет многократно повторить и закрепить знания по теме урока. Защита мини-проектов показывает связь теории с практикой, т.е. применение знаний в жизни. Применяемые технологии. Технология проблемного обучения при определении темы урока учащимися. Актуализация знаний фронтально для проверки уровня подготовки учащихся к уроку. Решение задач по готовым чертежам позволяет сэкономить время и решить, возможно, большее количество задач, что очень полезно при отработке навыков решения. Решение задачи с учащимся у доски проводится для напоминания соблюдения единого орфографического режима при решении геометрических задач. Самостоятельная работа проводится дифференцировано. При этом учтен еще и личностно – ориентированный подход, так как у учащихся есть право самостоятельного выбора задачи. Момент проверки задачи одноклассника, может быть более сильного – это хороший способ повышения мотивации к обучению и своеобразное самоутверждение учащегося. Защита мини-проектов – работа в группах учит учеников работать в сотрудничестве, высказывать и отстаивать свое мнение. При определении темы урока совместно с учащимися используется буквенный диктант, позволяющий показать межпредметную связь и воспроизвести знания, полученные ранее. Актуализация знаний проводится в виде нарисованного Солнышка и с использованием стихов. Идет установка на положительные эмоции, работу в течение всего урока, положительные результаты работы. Так же выход учащихся к доске является элементом здоровьесбережения учащихся. Защита мини – проектов соединяет в себе и работу в группах, и проектную деятельность, и позитивным окончанием деятельности на уроке перед подведением итогов. Самооценка своей деятельности учащимися в течение всего урока осуществляется с помощью «Оценочного листа», на котором есть шкала оценок и указано возможное количество баллов, которые учащиеся могут набрать за урок. Это активизирует деятельность учащихся в течение всего урока.

Урок геометрии в 7 классе «Свойства прямоугольных треугольников (решение задач)»

Геометрия

7 класс

Конспекты

DOCX

31.01.2013

11040

Геометрия

7 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Гученко Анжела Викторовна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 12830
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

12830
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Гученко Анжела Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.