• 

  1 слайд

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
  (7 класс)
  

• 

  2 слайд

  Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером
  Корткеросского района
  Респубрики Коми
  Мишариной Альбиной Геннадьевной
  
  
  

• 

  3 слайд

  Способы решения:
  СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
  
  СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
  
  

• 

  4 слайд

  СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
  
  ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ:
  1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую
  2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение;
  3. Решают полученное уравнение с одной переменной
  4. Находят соответствующее значение другой переменной.
  
  

• 

  5 слайд

  Например: 3х + 2у = 4
  х – 4у = 6
  
  Решение: из второго уравнения x = 4y+6
  Подставим данное выражение в первое уравнение: 3(4y+6)+2y=4
  12y+18+2y=4
  14y = -14
  y=-1
  Найдем х: x=4∙(-1)+6
  x=2
  Ответ: (2;-1)
  
  

• 

  6 слайд

  
  
  ПРИМЕР 1:
  Решим систему:
  
  
  5х – у = 16
  10х – 3у = 27
  Решение:
  Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16
  Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы вместо у:
  10x - 3(5x-16)=27
  10x - 15x + 48 = 27
  - 5x = - 48 +27
  - 5x = -21
  х = 4,2
  Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5
  
  ОТВЕТ: (4,2; 5)
  
  
  
  

• 

  7 слайд

  СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
  
  ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ:
  
  1. умножают левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами;
  2. складывают почленно полученные уравнения;
  3. решают полученное уравнение с одной переменной;
  4. находят соответствующее значение второй
  переменной.
  
  

• 

  8 слайд

  ПРИМЕР 1:
  Решим систему:
  
  2х – 3у = 11
  3х + 7у = 5
  Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2
  - 6х + 9у = - 33
  6х + 14у = 10
  
  23y=-23
  y=-1
  Найдем х: 2x - 3·(-1)=11
  2x + 3 = 11
  2х = -3 +11
  2х = 8
  х = 4
  ОТВЕТ: (4;-1)
  
  

• 

  9 слайд

  ПРИМЕР 2:
  Решим систему:
  
  3х + 10у = 19
  - 4х + 5у = -7
  Решение: умножим второе уравнение на (-2)
  3х + 10у = 19
  8х – 10у = 14
  11x=33
  x=3
  Найдем у: -4∙3+5y=-7
  5y=12 -7
  5у = 5
  у =1
  ОТВЕТ: (3;1)
  
  
  

• 

  10 слайд

  Решить системы:
  1) 3х+4у =7
  9х-4у = -7
  х-3у =6
  2у-5х = -4
  4х -6у =2
  3у -2х =1
  -2х+3у =-1
  4х +у =2
  2х +у =6
  -4х +3у =8
  
  3(х+у)+1=х+4у
  7-2(х-у)=х-8у
  5+2(х-у)=3х-4у
  10-4(х+у)=3у-3х
  2х - 7у = 3
  3х + 4у = -10
  5х + 2у = -9
  4х – 5у = 6
  5(х+у)-7(х-у) = 54
  4(х+у)+3(х-у) = 51
  
  

• 

  11 слайд

  Проверим:
  1) х=0; у=7/4
  2) (0; -2)
  3) любое число
  4) Х =0,5; у=0
  5) х=1; у=4
  6) (-1;-1)
  7) (6 1/9; 5/9)
  8) х = -2; у=-1
  9) (-1;-2)
  10) (9; 6)
  

• 

  12 слайд

  Спасибо, вы молодцы!!!!
  

Краткое описание материала