Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
(7 класс)
2 слайд
Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района
Респубрики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
3 слайд
Способы решения:
СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
4 слайд
СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ:
1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую
2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение;
3. Решают полученное уравнение с одной переменной
4. Находят соответствующее значение другой переменной.
5 слайд
Например: 3х + 2у = 4
х – 4у = 6
Решение: из второго уравнения x = 4y+6
Подставим данное выражение в первое уравнение: 3(4y+6)+2y=4
12y+18+2y=4
14y = -14
y=-1
Найдем х: x=4∙(-1)+6
x=2
Ответ: (2;-1)
6 слайд
ПРИМЕР 1:
Решим систему:
5х – у = 16
10х – 3у = 27
Решение:
Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16
Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы вместо у:
10x - 3(5x-16)=27
10x - 15x + 48 = 27
- 5x = - 48 +27
- 5x = -21
х = 4,2
Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5
ОТВЕТ: (4,2; 5)
7 слайд
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ:
1. умножают левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами;
2. складывают почленно полученные уравнения;
3. решают полученное уравнение с одной переменной;
4. находят соответствующее значение второй
переменной.
8 слайд
ПРИМЕР 1:
Решим систему:
2х – 3у = 11
3х + 7у = 5
Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2
- 6х + 9у = - 33
6х + 14у = 10
23y=-23
y=-1
Найдем х: 2x - 3·(-1)=11
2x + 3 = 11
2х = -3 +11
2х = 8
х = 4
ОТВЕТ: (4;-1)
9 слайд
ПРИМЕР 2:
Решим систему:
3х + 10у = 19
- 4х + 5у = -7
Решение: умножим второе уравнение на (-2)
3х + 10у = 19
8х – 10у = 14
11x=33
x=3
Найдем у: -4∙3+5y=-7
5y=12 -7
5у = 5
у =1
ОТВЕТ: (3;1)
10 слайд
Решить системы:
1) 3х+4у =7
9х-4у = -7
х-3у =6
2у-5х = -4
4х -6у =2
3у -2х =1
-2х+3у =-1
4х +у =2
2х +у =6
-4х +3у =8
3(х+у)+1=х+4у
7-2(х-у)=х-8у
5+2(х-у)=3х-4у
10-4(х+у)=3у-3х
2х - 7у = 3
3х + 4у = -10
5х + 2у = -9
4х – 5у = 6
5(х+у)-7(х-у) = 54
4(х+у)+3(х-у) = 51
11 слайд
Проверим:
1) х=0; у=7/4
2) (0; -2)
3) любое число
4) Х =0,5; у=0
5) х=1; у=4
6) (-1;-1)
7) (6 1/9; 5/9)
8) х = -2; у=-1
9) (-1;-2)
10) (9; 6)
12 слайд
Спасибо, вы молодцы!!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной презентации для 7 класса рассматриваются два алгоритма решения систем линейных уравнений: способом подстановки и способом алгебраического сложения. Приведены примеры решения систем линейных уравнений данными способами, а так же составлены задания для самостоятельной работы обучающихся с последующей самопроверкой. Материал данной работы может быть использован как на обобщающем уроке по данной теме или частями при прохождении каждого способа решения систем линейных уравнений. Можно его использовать и в девятом классе как повторительный материал при подготовке к ГИА.
6 661 452 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мишарина Альбина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.