Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация «Геометрия для 7 класса»

Презентация «Геометрия для 7 класса»

Скачать материал
Скачать материал "Презентация «Геометрия для 7 класса»"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по выставочной деятельности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ГУ Ушановская СШ
представляетПродукция 
компьютерного 
центра «ЮрМарКа и К°»

    1 слайд

    ГУ Ушановская СШ
    представляет
    Продукция
    компьютерного
    центра
    «ЮрМарКа и К°»

  • Геометрия 7 классУшаново-2010Авторы: учителя математики ГУ «Ушановская средня...

    2 слайд

    Геометрия 7 класс
    Ушаново-2010
    Авторы: учителя математики ГУ «Ушановская средняя школа»
    Капанский Ю.М.;
    Капанская Е.П..
    Об авторах

  • Содержание:Геометрические фигуры:  точка, прямая,  отрезок.
Полуплоскость, лу...

    3 слайд

    Содержание:
    Геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок.
    Полуплоскость, луч и угол. Аксиомы и теоремы.
    Треугольники. Параллельные прямые.
    Смежные и вертикальные углы.
    Перпендикулярные прямые.
    Биссектриса угла.
    1-ый и 2-ой признаки равенства треугольников.
    Высота, медиана и биссектриса треугольника.
    Равнобедренный треугольник.
    3-ий признак равенства треугольников.
    Признаки параллельности прямых.
    Сумма углов треугольника.
    Внешний угол.
    Признаки равенства прямоугольных треугольников.
    Расстояние от точки до прямой
    Соотношения между сторонами и углами треугольника
    Неравенство треугольника.
    Окружность.
    Касательная к окружности
    Построение касательной
    Касание окружностей (внутреннее) (внешнее)
    Описанная окружность. Вписанная окружность
    Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла
    Деление отрезка пополам. Построение прямой, перпендикулярной данной
    Построение треугольника: по двум сторонам и углу, по трём сторонам.
    Справка



  • Основные свойства простейших геометрических фигурГеометрические фигуры: точка...

    4 слайд

    Основные свойства простейших геометрических фигур
    Геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок.

  • Точка и прямаяТочка АПрямая АВТОЧКАПРЯМАЯАВАПрямая аa

    5 слайд

    Точка и прямая
    Точка А
    Прямая АВ
    ТОЧКА
    ПРЯМАЯ
    А
    В
    А
    Прямая а
    a

  • Точка и прямаяВАDсRFaFRВDсaАaaaaaКакова бы ни была прямая, существуют точки е...

    6 слайд

    Точка и прямая
    В
    А
    D
    с
    R
    F
    a
    F
    R
    В
    D
    с
    a
    А
    a
    a
    a
    a
    a
    Какова бы ни была прямая, существуют точки ей принадлежащие, и точки, не принадлежащие ей.
    Через любые две точки можно провести прямую и только одну.

  • baADCEKПеречерти рисунок в тетрадь и ответь на вопросы:1. Какие точки принадл...

    7 слайд

    b
    a
    A
    D
    C
    E
    K
    Перечерти рисунок в тетрадь и ответь на вопросы:
    1. Какие точки принадлежат прямой а?
    2.Какие точки не принадлежат прямой b?
    3.Какие точки не принадлежат прямой а?
    4.Какие точки принадлежат прямой b?
    Подсказка

  • Пересечение прямыхаbАПрямые а и b пересекаются в точке Аа  b = A

    8 слайд

    Пересечение прямых
    а
    b
    А
    Прямые а и b пересекаются в точке А
    а  b = A

  • Из трёх точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя...

    9 слайд

    Из трёх точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя другими
    В
    Точка В лежит между А и С
    Точки А и С лежат по разные стороны от В
    Точки В и С лежат по одну сторону от А
    С
    А

  • Отрезок АВСТочки А и В - концы отрезка АВ. АС + СВ = АВТочка С – внутренняя т...

    10 слайд

    Отрезок
    А
    В
    С
    Точки А и В - концы отрезка АВ.
    АС + СВ = АВ
    Точка С – внутренняя точка отрезка АВ
    Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

  • АDСВLRAD   DB = DRC    DB = LAD     RC=Пересечение отрезков

    11 слайд

    А
    D
    С
    В
    L
    R
    AD  DB = D
    RC  DB = L
    AD  RC=
    Пересечение отрезков

  • ОБРАЗЕЦ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧИТочки А,В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ...

    12 слайд

    ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
    Точки А,В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=6см, АС=9см, ВС=3 см. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
    Дано: А,В,С  а. АВ=6см, АС=9см, ВС=3 см.

    Решение:
    АВ+АС=ВС (аксиома 3). 6+93  А не лежит между В и С
    АС+ВС=АВ (аксиома 3). 9+3  6  С не лежит между В и А
    АВ+ВС=АС (аксиома 3). 6+ 3 = 9  В лежит между А и С

    Ответ: В лежит между А и С

  • Полуплоскость, луч, угол.

    13 слайд

    Полуплоскость, луч, угол.

  • Прямая разбивает 
плоскость на две полуплоскости.а

    14 слайд

    Прямая разбивает
    плоскость на две полуплоскости.
    а

  • аАВСТочки А и В лежат в разных полуплоскостяхТочки B и C лежат в одной полупл...

    15 слайд

    а
    А
    В
    С
    Точки А и В лежат в разных полуплоскостях
    Точки B и C лежат в одной полуплоскости

  • аАВСТочки А и В лежат по разные стороны от прямой а. Отрезок АВ пересекает п...

    16 слайд

    а
    А
    В
    С
    Точки А и В лежат по разные стороны от прямой а. 
    Отрезок АВ пересекает прямую а.
    Точки В и С лежат по одну сторону от прямой а. 
    Отрезок ВС не пересекает прямую а.
    Пересекает ли отрезок АС прямую а. Почему? Ответ обоснуй письменно в тетради.

  • ЛучТочка разбивает прямую на две части-АВЛуч АВ- 
А- начало лучаСЛуч АС-
А- н...

    17 слайд

    Луч
    Точка разбивает прямую на две части-
    А
    В
    Луч АВ-
    А- начало луча
    С
    Луч АС-
    А- начало луча
    каждая из которых называется лучом.

  • ЛучиАВЛуч АВСDЛуч CDKMЛуч KMFNЛуч FN

    18 слайд

    Лучи
    А
    В
    Луч АВ
    С
    D
    Луч CD
    K
    M
    Луч KM
    F
    N
    Луч FN

  • Назови изображенные лучиАОСDFETKСделай в тетради такой же рисунок и запиши на...

    19 слайд

    Назови изображенные лучи
    А
    О
    С
    D
    F
    E
    T
    K
    Сделай в тетради такой же рисунок и запиши названия лучей в тетрадь

  • УголФигура, состоящая из двух лучей с общим началом, называется углом.АСВ ВА...

    20 слайд

    Угол
    Фигура, состоящая из двух лучей с общим началом, называется углом.
    А
    С
    В
     ВАС
    М
    N
    К
     KMN
    Вершина угла

  • Запиши в тетрадь углы, изображенные на рисунке:АОСЕКМТRSXZP

    21 слайд

    Запиши в тетрадь углы, изображенные на рисунке:
    А
    О
    С
    Е
    К
    М
    Т
    R
    S
    X
    Z
    P

  • Виды угловРазвёрнутый уголА А=180°В В=90°Прямой уголОстрый уголС С < 90°Ту...

    22 слайд

    Виды углов
    Развёрнутый угол
    А
     А=180°
    В
     В=90°
    Прямой угол
    Острый угол
    С
     С < 90°
    Тупой угол
    Е
    90° <  Е <180°

  • Сделай в тетради такой же рисунок:КМNOAEBCDTPSЗапиши названия углов и подпиши...

    23 слайд

    Сделай в тетради такой же рисунок:
    К
    М
    N
    O
    A
    E
    B
    C
    D
    T
    P
    S
    Запиши названия углов и подпиши какого они вида.

  • Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол...

    24 слайд

    Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°.
    Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
    а
    b
    c
    Луч с проходит между сторонами угла (ab).
     (аb) =  (ас) +  (bc).
    Основные свойства измерения углов

  • Теоремы и аксиомы.Аксиомой называется утверждение, не требующее доказательств...

    25 слайд

    Теоремы и аксиомы.
    Аксиомой называется утверждение, не требующее доказательства.
    Теоремой называется утверждение, которое необходимо доказывать.

  • Задача Между сторонами угла (аb), равного 80°, проходит луч с. Найти углы (ас...

    26 слайд

    Задача
    Между сторонами угла (аb), равного 80°, проходит луч с. Найти углы (ас) и (bc), если угол (ас) в 4 раза больше угла (bc).
    а
    b
    c
    Дано: (ac)>(bc) в 4 раза.
    Найти: (ac), (bc) .
    Решение: (ac)+(bc)=(аb);
    (bc)=x, (ac)=4x;
    х + 4х = 80°  5x = 80°  x = 80°:5 = 16° 
    bc = 16°; ac = 4∙16° = 64°
    Ответ: 16° и 64°.

  • ТреугольникиОтметим три точки, не лежащие на одной прямой.АВССоединим их отре...

    27 слайд

    Треугольники
    Отметим три точки, не лежащие на одной прямой.
    А
    В
    С
    Соединим их отрезками.
    Получим фигуру, которая называется треугольником.
     АВС :
    Точки А, В и С – вершины, а отрезки АВ, АС и ВС – стороны треугольника.

  • Периметр треугольникаАВССумма длин  трех сторон треугольника называется его п...

    28 слайд

    Периметр треугольника
    А
    В
    С
    Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.
    Р = АВ + АС + ВС

  • Равенство треугольниковАВСРQRТреугольники называются равными, если у них соот...

    29 слайд

    Равенство треугольников
    А
    В
    С
    Р
    Q
    R
    Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
    АВС = PRQ  AB=PR, BC=RQ, AC=PQ; A=P, B=R, C=Q.

  • 1.  АВС = NMK, АВ=3; ВС=6; АС=8. Найдите стороны  NMK.
2.  АВС = DFE,

    30 слайд

    1.  АВС = NMK, АВ=3; ВС=6; АС=8. Найдите стороны  NMK.
    2.  АВС = DFE,<A=30°, <F=85°, <C=65°.
    Найдите остальные углы.
    1 NM=3; MK=6; NK=8

  • Параллельные прямыеаbДве прямые называются параллельными, если они не пересек...

    31 слайд

    Параллельные прямые
    а
    b
    Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.
    а║b

  • Аксиома параллельных прямыхЧерез точку, не лежащую на данной прямой,можно про...

    32 слайд

    Аксиома параллельных прямых
    Через точку, не лежащую на данной прямой,
    можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
    А

  • ЗадачааbcdemВыбери пары параллельных прямых и запиши их в тетрадь.

    33 слайд

    Задача
    а
    b
    c
    d
    e
    m
    Выбери пары параллельных прямых и запиши их в тетрадь.

  • Проверь: правильно ли записаны пары параллельных прямых.а ║ b ;c ║ d ;e ║ m .

    34 слайд

    Проверь: правильно ли записаны пары параллельных прямых.
    а ║ b ;
    c ║ d ;
    e ║ m .

  • Смежные и вертикальные углы12АВСDУглы 1 и 2 – смежные.АС – общая сторона,АВ и...

    35 слайд

    Смежные и вертикальные углы
    1
    2
    А
    В
    С
    D
    Углы 1 и 2 – смежные.
    АС – общая сторона,
    АВ и АD -дополнительные лучи.
    1
    2
    3
    4
    Углы 1 и 3; 2 и 4 - вертикальные
    Стороны углов –дополнительные лучи
    Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие – дополнительные полупрямые.
    Два угла называются вертикальными, если их стороны – дополнительные полупрямые.

  • Свойство смежных углов12Сумма смежных углов равна 180°. 1 +  2 = 180°, 1 =...

    36 слайд

    Свойство смежных углов
    1
    2
    Сумма смежных углов равна 180°.
     1 +  2 = 180°,
     1 = 180° -  2,
     2 = 180° -  1.

  • Свойство вертикальных углов1234Вертикальные углы равны1=32=4

    37 слайд

    Свойство вертикальных углов
    1
    2
    3
    4
    Вертикальные углы равны
    1=3
    2=4

  • 12Сделай в тетради такой же рисунок.Запиши как называются углы 1 и 2.Запиши и...

    38 слайд

    1
    2
    Сделай в тетради такой же рисунок.
    Запиши как называются углы 1 и 2.
    Запиши их свойство
    1
    2
    3
    4
    Сделай в тетради такой же рисунок.
    Запиши как называются углы 1 и 3.
    Запиши их свойство
    Подсказка

  • Задачи1.Один из смежных углов равен 58°. Найти второй угол.1258° меньше 90°,...

    39 слайд

    Задачи
    1.Один из смежных углов равен 58°. Найти второй угол.
    1
    2
    58° меньше 90°, поэтому на рисунке таким углом может быть угол 1.
    Дано: 1, 2-смежные,1=58 °
    Найти:  2.
    Решение:
     1+ 2=180°(смеж.углы)   2 = 180° -  1.
    Значит,  2 = 180° - 58° = 122°.
    Ответ:
     2 = 122°.

  • Задачи2.Один из смежных углов на 20° больше другого. Найти эти углы.12Дано: ...

    40 слайд

    Задачи
    2.Один из смежных углов на 20° больше другого. Найти эти углы.
    1
    2
    Дано:  1,  2-смежные.
     2 на 20° >  1.
    Найти:  1,  2.
    Решение:
     1+ 2=180°(смеж.углы).
    Пусть  1 = х, тогда  2 = х + 20°.
    х + х + 20° = 180°  2х + 20° = 180°  2х = 180° - 20° 
    2х = 160°  х = 160°:2 = 80°.
    1=80°, 2=80° +20°=100°.
    Ответ:
    80° и 100°.

  • Задачи3.Найти смежные углы, если известно, что они относятся как 2 : 3.12Дано...

    41 слайд

    Задачи
    3.Найти смежные углы, если известно, что они относятся как 2 : 3.
    1
    2
    Дано:  1,  2-смежные.
     1 :  2 = 2 : 3.
    Найти:  1,  2.
    Решение:
     1+ 2=180°(смеж.углы).
    Пусть  1 =2 х, тогда  2 =3 х.
    2х +3х = 180°  5х = 180°  х = 180° : 5 = 36°
     1=2 ·36° = 72°,  2=3·36° = 108°.
    Ответ:
    36° и 108°.

  • Задачи4.Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен...

    42 слайд

    Задачи
    4.Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 125 градусам. Найти остальные углы.
    1
    2
    3
    4
    Дано:  2 = 125°.
    Найти:  1,  3,  4.
    Решение:
     1+ 2=180°(смеж.углы).
     1=180°- 2=180°-125°=55°.
     3= 1,  4= 2(вертикальные) 
    3 =55°,  4=125°.
    Ответ:
     1= 3=55°,  4=125°.

  • Перпендикулярные прямыеаbAДве прямые называются перпендикулярными, если они п...

    43 слайд

    Перпендикулярные прямые
    а
    b
    A
    Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
    а  b
     A = 90°

  • ПерпендикуляраВСПерпендикуляром называется отрезок прямой, перпендикулярной д...

    44 слайд

    Перпендикуляр
    а
    В
    С
    Перпендикуляром называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, который имеет одним из своих концов точку пересечения прямых.
    Отрезок ВС – перпендикуляр.
    Точка С – основание перпендикуляра.

  • Найди перпендикулярные прямые и запиши их в тетрадь:аbcdkmnp

    45 слайд

    Найди перпендикулярные прямые и запиши их в тетрадь:
    а
    b
    c
    d
    k
    m
    n
    p

  • Биссектриса углаАВСDБиссектрисой угла называется луч, который исходит из верш...

    46 слайд

    Биссектриса угла
    А
    В
    С
    D
    Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам.
    АD- биссектриса
    ВАD=САD
    BAC=2·BAD
    CAD=½BAC

  • 1-ый и 2-ой признаки равенства треугольниковПервый признак равенства треуголь...

    47 слайд

    1-ый и 2-ой признаки равенства треугольников
    Первый признак равенства треугольников (По двум сторонам и углу между ними):
    Если две стороны и угол между ними одного треугольника
    А
    В
    С
    А1
    С1
    В1
    равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
    то такие треугольники равны.
    АВ=А1В1, АС= А1С1, А=А1  АВС = А1 В 1С1
    =

  • 1-ый и 2-ой признаки равенства треугольниковАВСА1В1С1Второй признак равенства...

    48 слайд

    1-ый и 2-ой признаки равенства треугольников
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    Второй признак равенства треугольников (По стороне и двум прилежащим к ней углам):
    Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника
    равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,
    то такие треугольники равны.
    =
    АВ=А1В1, А=А1, В=В1  АВС = А1 В 1С1

  • ЗадачиАВСD12Почему равны треугольники АDB и ADC?КМОРНПочему равны треугольник...

    49 слайд

    Задачи
    А
    В
    С
    D
    1
    2
    Почему равны треугольники АDB и ADC?
    К
    М
    О
    Р
    Н
    Почему равны треугольники ОМК и ОРН?
    Какой признак равенства треугольников здесь используется?
    Сделай соответствующие записи в тетрадь.
    Подсказка

  • Высота, медиана и биссектриса треугольникаВысотой треугольника, опущенной из...

    50 слайд

    Высота, медиана и биссектриса треугольника
    Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой, проходящей через противоположную сторону.
    А
    В
    С
    К
    М
    N
    S
    СК – высота треугольника АВС
    MS – высота треугольника РМN

  • У любого треугольника – три высоты:Высоты перпендикулярны прямым, содержащим...

    51 слайд

    У любого треугольника – три высоты:
    Высоты перпендикулярны прямым, содержащим противоположные стороны.
    Три высоты треугольника пересекаются в одной точке – в точке О.
    Сделай в тетради такой же рисунок, запиши высоты треугольника АВС. Укажи прямые углы.
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    О

  • Высота, медиана и биссектриса треугольникаБиссектрисой треугольника, проведен...

    52 слайд

    Высота, медиана и биссектриса треугольника
    Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
    А
    В
    С
    К
    М
    N
    P
    S
    СК – биссектриса треугольника АВС
    MS – биссектриса треугольника РМN

  • У любого треугольника – три биссектрисы:Биссектрисы делят углы треугольника п...

    53 слайд

    У любого треугольника – три биссектрисы:
    Биссектрисы делят углы треугольника пополам.
    Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке – в точке О.
    Сделай в тетради такой же рисунок, запиши биссектрисы треугольника АВС. Укажи равные углы.
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    О

  • Высота, медиана и биссектриса треугольникаМедианой треугольника, проведенной...

    54 слайд

    Высота, медиана и биссектриса треугольника
    Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны.
    А
    В
    С
    К
    М
    N
    P
    S
    СК – медиана треугольника АВС
    MS – медиана треугольника РМN

  • У любого треугольника – три медианы:Медианы делят противоположные стороны тре...

    55 слайд

    У любого треугольника – три медианы:
    Медианы делят противоположные стороны треугольника пополам.
    Три медианы треугольника пересекаются в одной точке – в точке О.
    Сделай в тетради такой же рисунок, запиши медианы треугольника АВС. Укажи равные отрезки.
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    О

  • Равнобедренный треугольникАВСТреугольник называется равнобедренным, если у не...

    56 слайд

    Равнобедренный треугольник
    А
    В
    С
    Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
    АВ=ВС
    Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.
    АВ и ВС – боковые стороны.
    АС – основание.

  • Равносторонний треугольникАВСТреугольник, у которого все стороны равны, назыв...

    57 слайд

    Равносторонний треугольник
    А
    В
    С
    Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
    АВ=ВС=АС 
    Треугольник АВС - равносторонний
    Все углы равностороннего треугольника равны 60°.
    60°
    60°
    60°

  • Свойство углов равнобедренного треугольникаАВСУгол между боковыми сторонами р...

    58 слайд

    Свойство углов равнобедренного треугольника
    А
    В
    С
    Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника называется углом при вершине.
    В - угол при вершине.
    Углы А и С называются углами при основании.
    Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
    АВС - равнобедренный
    Обратно:
    А = С 
     А = С.
    Если в треугольнике два угла равны,
    то такой треугольник равнобедренный.
    АВС - равнобедренный.

  • Сделай в тетради такой же рисунок и ответь письменно на вопросы:МNРЕсли в  М...

    59 слайд

    Сделай в тетради такой же рисунок и ответь письменно на вопросы:
    М
    N
    Р
    Если в  МNP MN=NP, то
    что можно сказать про углы М и Р ?
    Почему?
    К
    R
    S
    Если в  KRS S=R, то
    что можно сказать про его стороны ?
    Почему?
    Подсказка

  • Свойство медианы равнобедренного треугольникаАВСВ равнобедренном треугольнике...

    60 слайд

    Свойство медианы равнобедренного треугольника
    А
    В
    С
    В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
    D
    АВС – равнобедренный(АВ=ВС), АD = СD(ВD- медиана) 
    АВD = CBD,
    ВD  АC.

  • Образец решения задачиВАС1.Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см...

    61 слайд

    Образец решения задачи

    В
    А
    С
    1.Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см. Найти боковые стороны, если основание равно 6 см.
    Дано:
     АВС – равнобедр., АС=ВС, Р=26 см, АВ=6см.
    Найти:
    АС, ВС.
    Решение:
    Р=АВ+АС+ВС,
    АС=ВС 
    Р=АВ+2АС,
    2АС=Р – АВ = 26 – 6 = 20, 
    АС = 20 : 2 = 10.
    Ответ: АС=ВС=10 см.

  • Образец решения задачиВАС2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона на...

    62 слайд

    Образец решения задачи


    В
    А
    С
    2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона на 3 см больше основания, а периметр равен 27 см. Найти стороны треугольника.
    Дано:
     АВС – равнобедр., АС=ВС, Р=27 см, АС>АВ на 3 см.
    Найти:
    АВ, АС, ВС.
    Решение:
    Р=АВ+АС+ВС,
    Пусть АВ=х,
    тогда АС=ВС=х+3.
    Составим уравнение:
    х+х+3+х+3=27 
    Ответ: АВ= 7 см, АС=ВС=10 м.
    3х+6=27  3х=27 – 6=21 
    х=21 : 3 = 7 
    АВ= 7 см, АС=ВС= 7+3=10 см.

  • 3-ий признак равенства треугольниковАВСА1В1С1Если три стороны одного треуголь...

    63 слайд

    3-ий признак равенства треугольников
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
    АВ=А1В1,
    АС=А1 С1,
    ВС=В1С1 
    АВС=А1В1С1 .
    =

  • Признаки параллельности прямыхУглы, образованные при пересечении двух прямых...

    64 слайд

    Признаки параллельности прямых
    Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
    а
    b
    c
    8
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    2 и 5 – внутренние односторонние.
    3 и 8 – внутренние односторонние.

  • Признаки параллельности прямыхУглы, образованные при пересечении двух прямых...

    65 слайд

    Признаки параллельности прямых
    Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
    а
    b
    c
    8
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    2 и 8 – внутренние накрест лежащие.
    3 и 5 – внутренние накрест лежащие.

  • Признаки параллельности прямыхУглы, образованные при пересечении двух прямых...

    66 слайд

    Признаки параллельности прямых
    Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
    а
    b
    c
    8
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    1 и 5 – соответственные углы.
    2 и 6 – соответственные углы.
    4 и 8, 3 и 7 – соответственные углы.

  • Признаки параллельности прямыхаbc43121 признак: Если при пересечении двух пря...

    67 слайд

    Признаки параллельности прямых
    а
    b
    c
    4
    3
    1
    2
    1 признак: Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
    1 = 3  а║b
    2 = 4  а║b

  • Признаки параллельности прямыхаbc43122 признак: Если при пересечении двух пря...

    68 слайд

    Признаки параллельности прямых
    а
    b
    c
    4
    3
    1
    2
    2 признак: Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
    1 + 4 =180°  а║b
    2 + 3 =180°  а║b

  • Признаки параллельности прямыхаbc43123 признак: Если при пересечении двух пря...

    69 слайд

    Признаки параллельности прямых
    а
    b
    c
    4
    3
    1
    2
    3 признак: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны , то эти прямые параллельны.
    1 = 3  а║b
    2 = 4  а║b

  • Образец решения задачи1.Один из углов, которые получаются при пересечении д...

    70 слайд

    Образец решения задачи


    1.Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 50°. Найти остальные углы.
    Дано:
    а║b, с-секущая,
    Найти:
    1,3,4,5,6,7,8.
    Решение:
    4=2(вн.накр.леж.)
    4=50°.
    2+3=180° 
    3=180° -  2=180° - 50°=130°.
    Ответ: 1=3=5=7=130°,4=6=8=50°.
    1=3(вн.накр.леж.) 1 = 130°
    5=3, 7=1(соответств.углы) 5=7=130°.
    8=2, 6=4(соответств.углы) 8=4=50°.
    а
    b
    c
    4
    3
    1
    2
    7
    6
    8
    5
     2 = 50°.

  • Образец решения задачи2.Разность двух внутренних односторонних углов, котор...

    71 слайд

    Образец решения задачи


    2.Разность двух внутренних односторонних углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 40°. Найти эти углы.
    Дано:
    а║b, с-секущая,
    Найти:
    1, 4.
    Решение:
    1+4=180°(вн.накр.леж.)
    Пусть 4=х 
    1 – х = 40°(по условию), тогда 1 = х + 40°,
    Ответ: 1=110°,4=70°.
    Составим уравнение: х + 40° + х = 180°,
    2х + 40°= 180°  2х=180° - 40°, 2х = 140°,
    х = 140° : 2 = 70°. 4 = 70°, 1=70°+40°=110°.
    а
    b
    c
    4
    3
    1
    2
     1 - 4= 40°.

  • Образец решения задачи3.Сумма внутренних накрест лежащих углов, которые пол...

    72 слайд

    Образец решения задачи


    3.Сумма внутренних накрест лежащих углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 130°. Найти эти углы.
    Дано:
    а║b, с-секущая,
    Найти:
    2,4.
    Решение:
     2 = 4(вн.накр.леж.)
    2 = 130° : 2 = 65° .
    Ответ: 2=4=65°.
    а
    b
    c
    4
    3
    1
    2
     2+4 =130°.
    (1 и 3 - тупые углы, поэтому их сумма не может равняться 130°)
     2 +  2 =130° ,

  • Сумма углов треугольника

    73 слайд

    Сумма углов треугольника

  • Сумма углов треугольника АВССумма внутренних углов треугольника равна 180°....

    74 слайд

    Сумма углов треугольника

    А
    В
    С
    Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
    А+В+С=180°

  • Сумма углов треугольника=180°. АВСа1А=1 (внутр.накрест леж)В=2 (внутр.нак...

    75 слайд

    Сумма углов треугольника=180°.
    А
    В
    С
    а
    1
    А=1 (внутр.накрест леж)
    В=2 (внутр.накрест леж)
    А+В+С=
    1+
    D
    К
    DCK
    Через точку С проведем прямую а║АВ
    2
    2+
    С=
    =180°(развёрнутый)

  • У равностороннего  треугольника все углы равны 60°. АВСА+В+С=180°А=В=С...

    76 слайд

    У равностороннего треугольника все углы равны 60°.
    А
    В
    С
    А+В+С=180°
    А=В=С
    А=В=С=180°:3=60°
    АВС- равносторонний

  • Задачи для устного решения:В треугольнике АВС один угол равен 50º, второй 70º...

    77 слайд

    Задачи для устного решения:
    В треугольнике АВС один угол равен 50º, второй 70º. Найти третий угол.
    А
    В
    С
    Подсказка

  • Задачи для устного решения:Существует ли треугольник, у которого углы равны 8...

    78 слайд

    Задачи для устного решения:
    Существует ли треугольник, у которого углы равны 80º, 30º и 60º?
    Подсказка

  • Задачи для устного решения:Существует ли треугольник, у которого    два угла...

    79 слайд

    Задачи для устного решения:
    Существует ли треугольник, у которого два угла тупые?
    Подсказка

  • Задачи для устного решения:Может ли угол при основании равнобедренного треуго...

    80 слайд

    Задачи для устного решения:
    Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым?
    Подсказка

  • Найти углы треугольника, если известно, что второй угол больше первого на 20º...

    81 слайд

    Найти углы треугольника, если известно, что второй угол больше первого на 20º, а третий угол больше первого на 40º.
    Опорные задачи
    Найти углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 30º.
    Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 70º.

  • Найди неизвестные углы:65º?45º?35º75º1)1)3)2)3)2)75º70º80º50º????1 вариант2 в...

    82 слайд

    Найди неизвестные углы:
    65º
    ?
    45º
    ?
    35º
    75º
    1)
    1)
    3)
    2)
    3)
    2)
    75º
    70º
    80º
    50º
    ?
    ?
    ?
    ?
    1 вариант
    2 вариант

  • Внешний угол треугольника. АВСDАB – внешний уголАСМ - внешний уголСВК – вн...

    83 слайд

    Внешний угол треугольника.
    А
    В
    С
    DАB – внешний угол
    АСМ - внешний угол
    СВК – внешний угол
    Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с его внутренним углом при этой вершине.
    D
    М
    К

  • Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не...

    84 слайд

    Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
    А
    В
    С
    DАB = В+С
     DАB+А=180°(смежные углы)
     DАB= 180° - А
    D
    А+В+С=180°
    В+С=180° - А
    DАB = В+С

  • Признаки равенства прямоугольных треугольниковОпределение прямоугольного треу...

    85 слайд

    Признаки равенства прямоугольных треугольников
    Определение прямоугольного треугольника
    Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой.
    Гипотенуза
    катет
    катет
    С
    А
    В
    Сторона треугольника, лежащая напротив прямого угла- гипотенуза
    Две другие стороны - катеты
     С - прямой, ∆АВС- прямоугольный

  • Признаки равенства прямоугольных треугольниковПервый признакЕсли катеты одног...

    86 слайд

    Признаки равенства прямоугольных треугольников
    Первый признак
    Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
    катет
    катет
    С
    А
    В
    катет
    катет
    С1
    А1
    В1
    АС=А1С1,

    ∆АВС=∆А1В1С1
    ВС=В1С1

  • Признаки равенства прямоугольных треугольниковВторой признакЕсли катет и прил...

    87 слайд

    Признаки равенства прямоугольных треугольников
    Второй признак
    Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
    катет
    катет
    С
    А
    В
    катет
    катет
    С1
    А1
    В1
    АС=А1С1,

    ∆АВС=∆А1В1С1
    А=  А1

  • Признаки равенства прямоугольных треугольниковТретий признакЕсли гипотенуза и...

    88 слайд

    Признаки равенства прямоугольных треугольников
    Третий признак
    Если гипотенуза и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
    катет
    катет
    С
    А
    В
    катет
    катет
    С1
    А1
    В1
    АВ=А1В1,

    ∆АВС=∆А1В1С1
    А=  А1

  • Признаки равенства прямоугольных треугольниковЧетвертый признакЕсли катет и г...

    89 слайд

    Признаки равенства прямоугольных треугольников
    Четвертый признак
    Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны.
    катет
    катет
    С
    А
    В
    катет
    катет
    С1
    А1
    В1
    АС=А1С1,

    ∆АВС=∆А1В1С1
    АВ= А1В1

  • Расстояние от точки до прямойABC ВС называется перпендикуляромАВ называется н...

    90 слайд

    Расстояние от точки до прямой
    A
    B
    C
    ВС называется перпендикуляром
    АВ называется наклонной
    АС называется проекцией наклонной
    Перпендикуляр и проекция наклонной всегда меньше наклонной
    АС<AB, BC<AB
    Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую

  • Соотношения между сторонами и углами треугольникаАВСЕсли B&gt;C, то АС &gt; АВ. В...

    91 слайд

    Соотношения между сторонами и углами треугольника
    А
    В
    С
    Если B>C, то АС > АВ.
    В треугольнике против большей
    стороны лежит больший угол.

    Если АС > АВ, то B>C.
    В треугольнике против
    большего угла лежит
    большая сторона.

  • Неравенство треугольникаКаждая сторона треугольника меньше суммы двух других...

    92 слайд

    Неравенство треугольника
    Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
    А
    В
    С
    D
    AB < AC + BC
    2
    1
    ∆BCD: 1=2
    ∆АBD:  АBD >1=2 
    AB < AD=AC + CD
    CD=BC 
    AB < AC + BC

  • Неравенство треугольникаACBAB &lt; AC + BCAC &lt; AB + BCBC &lt; AB + AC

    93 слайд

    Неравенство треугольника
    A
    C
    B
    AB < AC + BC
    AC < AB + BC
    BC < AB + AC

  • Задача: Существует ли треугольник с данными сторонами и почему?8 см, 10 см, 1...

    94 слайд

    Задача: Существует ли треугольник с данными сторонами и почему?
    8 см, 10 см, 17см
    5 см, 7 см, 13см
    Подсказка

  • Задачи для устного решения:Ответ1.Могут ли стороны треугольника относиться ка...

    95 слайд

    Задачи для устного решения:
    Ответ
    1.Могут ли стороны треугольника относиться как 5:2:4?
    2.Могут ли стороны треугольника относиться как 6:9:16?
    3.Могут ли стороны треугольника относиться как 5:11:6?

  • Окружность.OОкружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости,...

    96 слайд

    Окружность.
    O
    Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки
    Точка О- центр окружности
    А
    ОА- радиус окружности
    радиус
    С
    D
    СD- хорда окружности
    М
    N
    MN- диаметр окружности
    хорда
    диаметр

  • Касательная к окружностиOПрямая может не пересекать окружностьаПрямая может п...

    97 слайд

    Касательная к окружности
    O
    Прямая может не пересекать окружность
    а
    Прямая может пересекать окружность в двух точках
    а
    Прямая может иметь с окружностью одну общую точку
    а
    Прямая а – касательная к окружности
    Касательная перпендикулярна радиусу

  • Построение касательнойOа1.В точку касания проводим радиус2.Через точку касани...

    98 слайд

    Построение касательной
    O
    а
    1.В точку касания проводим радиус
    2.Через точку касания проводим прямую перпендикулярную радиусу

  • Касание двух окружностей (внутреннее)OЕсли две окружности имеют общую касател...

    99 слайд

    Касание двух окружностей (внутреннее)
    O
    Если две окружности имеют общую касательную и центры окружностей лежат по одну сторону от касательной, то касание окружностей-внутреннее
    O1
    А
    ОО1=АО1 – АО = R-r

  • Касание двух окружностей (внешнее)OЕсли две окружности имеют общую касательну...

    100 слайд

    Касание двух окружностей (внешнее)
    O
    Если две окружности имеют общую касательную и центры окружностей лежат по разные стороны от касательной, то касание окружностей-внешнее
    O1
    А
    ОО1=АО1 + АО = R+r

  • Окружность, описанная около треугольникаЦентр окружности, описанной около тре...

    101 слайд

    Окружность, описанная около треугольника
    Центр окружности, описанной около треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
    А
    С
    В
    1.Через середины сторон проводим перпендикуляры
    2.Точка пересечения серединных перпендикуляров (точка О)- центр окружности
    О
    3.Проводим окружность с центром в точке О и радиусом ОА

  • Окружность, вписанная в  треугольникЦентр окружности, вписанной в треугольник...

    102 слайд

    Окружность, вписанная в треугольник
    Центр окружности, вписанной в треугольник лежит в точке пересечения его биссектрис
    А
    С
    В
    1.Проводим биссектрисы углов
    2.Точка пересечения биссектрис (точка О)- центр окружности
    3.Опускаем перпендикуляр ОМ на сторону треугольника
    О
    М
    4.Проводим окружность с центром в точке О и радиусом ОМ

  • Построение угла, равного данномуО1.Проводим окружность с центром в т.О произв...

    103 слайд

    Построение угла, равного данному
    О
    1.Проводим окружность с центром в т.О произвольным радиусом
    К
    Р
    2.Точки пересечения окружности со сторонами угла- Р, К
    3.Проводим произвольный луч а с началом в точке А
    А
    а
    4.Проводим окружность радиусом ОР и с центром в точке А, получим точку В.
    В
    4.Проводим окружность радиусом РК и с центром в точке В, получим точку С.
    С
    5.Проводим луч ОС, получим угол САВ, равный данному углу.

  • Построение биссектрисы углаО1.Проводим окружность с центром в т.О произвольны...

    104 слайд

    Построение биссектрисы угла
    О
    1.Проводим окружность с центром в т.О произвольным радиусом
    К
    Р
    2.Точки пересечения окружности со сторонами угла- Р, К
    3.Проводим две окружности с центрами в точках Р и К одинаковым радиусом РК, получим точку Е
    4.Проводим луч ОЕ- биссектрису угла
    Е

  • Деление отрезка пополамА1.Проводим окружность с центром в т.А и радиусом &gt; по...

    105 слайд

    Деление отрезка пополам
    А
    1.Проводим окружность с центром в т.А и радиусом > половины АВ
    В
    2.Проводим окружность с центром в т.В таким же радиусом
    3.Получим точки С и D
    С
    D
    4.Проводим прямую СD, получим точку О – середину АВ
    О

  • Построение прямой перпендикулярной данной (точка лежит на прямой)А1.Проводим...

    106 слайд

    Построение прямой перпендикулярной данной
    (точка лежит на прямой)
    А
    1.Проводим окружность с центром в т.О, получим две точки: А и В
    2.Проводим две окружности с центрами в точках А и В, одинаковыми радиусами большими АО
    3.Получим точки С и D
    С
    D
    О
    В
    а
    4.Проводим прямую ОС.
    ОСа

  • Построение прямой перпендикулярной данной (точка лежит вне прямой)А1.Проводи...

    107 слайд

    Построение прямой перпендикулярной данной
    (точка лежит вне прямой)
    А
    1.Проводим окружность с центром в т.О, получим две точки: А и В
    2.Проводим две окружности с центрами в точках А и В, одинаковыми радиусами большими половины АВ
    3.Получим точку С
    С
    О
    В
    а
    4.Проводим прямую ОС.
    ОСа

  • Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними1.Проводим прямую а...

    108 слайд

    Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними
    1.Проводим прямую а
    2.На прямой а циркулем откладываем отрезок АВ=МN
    3.Строим угол САВ=О
    4.На луче АС циркулем откладываем отрезок АС= РК.
    N
    М
    P
    K
    О
    а
    В
    А
    С
    5.Соединяем точки В и С.

  • Построение треугольника по трём сторонам1.Проводим прямую а2.На прямой а цирк...

    109 слайд

    Построение треугольника по трём сторонам
    1.Проводим прямую а
    2.На прямой а циркулем откладываем отрезок АВ=МN
    3.Строим окружность с центром в точке В и радиусом = РК
    4.Строим окружность с ц. в т.А и радиусом = ЕD.Получим точки С и С1
    N
    М
    P
    K
    а
    С
    5.Соединяем точки А и С, В и С.
    Е
    D
    В
    А
    С1

  • baADCEK2.  K b,  E  b,  C   b.1.  K а, E  a.3.  A a,  D  a,  C   b.4....

    110 слайд

    b
    a
    A
    D
    C
    E
    K
    2. K b, E  b, C  b.
    1. K а, E  a.
    3. A a, D  a, C  b.
    4. A b, D  b.
    Назад

  • Ответы:МNРЕсли в  МNP MN=NP, тоМ = Р,как углы при основании равнобедренног...

    111 слайд

    Ответы:
    М
    N
    Р
    Если в  МNP MN=NP, то
    М = Р,
    как углы при основании равнобедренного  МNP.
    К
    R
    S
    Если в  KRS S=R, то
    KS=KR,
    как боковые стороны равнобедренного  МNP.
    Назад

  • 12Углы 1 и 2 называются смежными.Их свойство: 1+2=180°.1234Углы 1 и 3 назыв...

    112 слайд

    1
    2
    Углы 1 и 2 называются смежными.
    Их свойство: 1+2=180°.
    1
    2
    3
    4
    Углы 1 и 3 называются вертикальными.
    Их свойство: 1=3.
    Назад

  • Шпаргалка для решения задач на равенство треугольниковАВСD12Почему равны треу...

    113 слайд

    Шпаргалка для решения задач на равенство треугольников
    А
    В
    С
    D
    1
    2
    Почему равны треугольники DBА и DCA?
    К
    М
    О
    Р
    Н
    Почему равны треугольники ОМК и ОРН?
    DB=DC(по условию), АD- общая сторона, 1=2(по условию) (по 1-му признаку) DBA=DCA.

    ОМ=(по условию), М=Р(по условию), 1=2(вертикальные)  (по 2-му признаку) ОМК=ОРН.

    Назад

  • В треугольнике АВС один угол равен 50º, второй 70º. Найти третий угол.АВСПус...

    114 слайд



    В треугольнике АВС один угол равен 50º, второй 70º. Найти третий угол.
    А
    В
    С
    Пусть В=50º, А=70º, тогда
    С=180º-(50º+70º)=60º
    Ответ: 60º.
    Назад

  • Не существует!
Так как величина тупого угла больше 90º, а сумма двух таких уг...

    115 слайд

    Не существует!
    Так как величина тупого угла больше 90º, а сумма двух таких углов будет больше 180º.
    Назад

  • Не существует! 

Так как 80º+30º+60º=170º≠180ºНазад

    116 слайд

    Не существует!

    Так как 80º+30º+60º=170º≠180º
    Назад

  • Два тупых угла в треугольнике!? 
Как такое может быть?Мы не можем быть тупыми...

    117 слайд

    Два тупых угла в треугольнике!?
    Как такое может быть?
    Мы не можем быть тупыми одновременно!
    Назад

  • Задача: Существует ли треугольник с данными сторонами и почему?8 см, 10 см, 1...

    118 слайд

    Задача: Существует ли треугольник с данными сторонами и почему?
    8 см, 10 см, 17см
    5 см, 7 см, 13см
    Ответ: Да, существует, так как
    17<8+10
    Ответ: Нет, не существует, так как
    13>5+7
    Назад

  • Задачи для устного решения:Назад1.Могут ли стороны треугольника относиться ка...

    119 слайд

    Задачи для устного решения:
    Назад
    1.Могут ли стороны треугольника относиться как 5:2:4?
    2.Могут ли стороны треугольника относиться как 6:9:16?
    3.Могут ли стороны треугольника относиться как 5:11:6?
    Ответ: 1. Да
    2. Нет
    3. Нет
    Почему?
    5<2+4
    11=5+6
    16>6+9

  • СправкаДанная программа представляет собой пособие для учителя и предназначен...

    120 слайд

    Справка
    Данная программа представляет собой пособие для учителя и предназначена для использования учителем при объяснении нового материала с использованием демонстрационного экрана или интерактивной доски. Может использоваться учащимися для самостоятельной подготовки по курсу Геометрии 7 класса на домашнем ПК.
    Слайд с содержанием позволяет с помощью гиперссылок перейти на слайды с соответствующей темой. Некоторые строчки содержат более одной ссылки. Назначение кнопок:

    - Переход на 1 слайд назад
    - Переход на 1 слайд вперёд
    - Информация на слайде закончилась Переход на слайд «Содержание»
    Ответ
    Назад
    Подсказка
    - Переход на слайд с ответом, или подсказкой, возврат в текущий слайд
    Авторы: учителя математики ГУ «Ушановская СШ» Капанская Екатерина Павловна и Капанский Юрий Мартынович.
    Авторы заранее выражают благодарность за замечания, пожелания, отзывы о работе с презентацией.
    Контактные данные см. далее

  • СправкаДомашний адрес: ВКО, Глубоковский район, с.Ушаново, ул.Приозёрная-9, к...

    121 слайд

    Справка
    Домашний адрес: ВКО, Глубоковский район, с.Ушаново, ул.Приозёрная-9, кв.1
    Телефон: домашний- 8-72331-26-3-76, рабочий- 8-72331-26-3-69, факс- 8-72331-26-3-69
    Сотовый: 87055089261, 87054437955.
    Е-mail: Kapanskii_yura@mail.ru S_UshanSS@mail.ru
    Данная версия № 7-2010-1 будет в дальнейшем изменяться в соответствии с пожеланиями авторов и лиц, использующих данный продукт (если, конечно, такие пожелания будут).
    Авторы не претендуют на абсолютную истину в логике изложения тем, не несут ответственности за любые прямые или косвенные последствия использования данной разработки, оставляют за собой исключительное право вносить любые изменения в код программы.
    Использующие программу лица не имеют право вносить в неё изменения, тиражировать, копировать продукт без согласия авторов.
    В настоящее время у авторов имеется Электронный справочник по геометрии для учащихся 8 класса, прошедший экспертизу и решением областного экспертного совета департамента образования и ВКО ПРО ИПК рекомендован к использованию в учреждениях образования. По вопросам приобретения Геометрия 8 обращайтесь по указанным выше контактным данным.
    С уважением авторы пособия для учителя «Геометрия 7» Капанская Е.П. и Капанский Ю.М.


  • Учителя математики ГУ «Ушановская СШ»:
Капанская Е.П. и Капанский Ю.М.

    122 слайд

    Учителя математики ГУ «Ушановская СШ»:
    Капанская Е.П. и Капанский Ю.М.

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация предназначена учителям для использования при объяснении нового материала с использованием демонстрационного экрана. Презентация позволят сопровождать объяснения учителя практически по всем темам курса 7 класса, в ней есть также образцы решения базовых задач, варианты заданий для учеников. Гиперссылки помогут в быстрой навигации по темам. Можно использовать данную презентацию при повторении материала в конце года или в следующем классе. Ученики могут использовать презентацию на своем домашнем компьютере при приготовлении домашних заданий.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 745 317 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.02.2013 7498
    • PPTX 5.8 мбайт
    • 60 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Капанский Юрий Мартынович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Капанский Юрий Мартынович
    Капанский Юрий Мартынович
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 12726
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Стратегии брендинга в условиях глобальной конкуренции и изменяющихся рыночных тенденций

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление процессом изменений в корпоративной среде

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интерактивные методы обучения русскому языку

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 28 человек