Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме «Определение геометрической прогрессии»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Определение геометрической прогрессии»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

библиотека
материалов
 Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия
Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшает...
b1 b2 =b1 *q 2 b3 = b2 *q = b1* q 3 b4 =b3 * q =b1 * q ---------------------...
а1 * а3 ? а2 2;4;8;… Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная...
Уже в Древнем Египте знали не только арифметическую, но и геометрическую прог...
Задача Древнего Египта «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по сем...
Проторговался ли купец? Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Куп...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия Арифметическая прогрессия

№ слайда 2 Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшает
Описание слайда:

Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 5 лет, если вначале он был равен 1000р.? Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? 1; 3; 9; 27; 81;… 256; 128;64; 32; 16;… 1000; 1050; 1102,5; 1157,625;1215,5025;…

№ слайда 3 b1 b2 =b1 *q 2 b3 = b2 *q = b1* q 3 b4 =b3 * q =b1 * q ---------------------
Описание слайда:

b1 b2 =b1 *q 2 b3 = b2 *q = b1* q 3 b4 =b3 * q =b1 * q ------------------------ Формула n-го члена геометрической прогрессии n - 1 bn = b1 * q

№ слайда 4 а1 * а3 ? а2 2;4;8;… Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная
Описание слайда:

а1 * а3 ? а2 2;4;8;… Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего. 2 =

№ слайда 5 Уже в Древнем Египте знали не только арифметическую, но и геометрическую прог
Описание слайда:

Уже в Древнем Египте знали не только арифметическую, но и геометрическую прогрессию. Об этом свидетельствует приведенная ниже задача из папируса Райнда. Эта задача много раз с разными вариациями повторялась и у других народов в другие времена. Например, в написанной в XIII в. «Книге об абаке» Леонардо Пизанского (Фибоначчи) есть задача, в которой фигурируют 7 старух, направляющихся в Рим (очевидно, паломниц), у каждой из которых 7 мулов, на каждом из которых по 7 мешков, в каждом из которых по 7 хлебов, в каждом из которых по 7 ножей, каждый из которых в 7 ножнах. В задаче спрашивается, сколько всего предметов.

№ слайда 6 Задача Древнего Египта «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по сем
Описание слайда:

Задача Древнего Египта «У семи лиц по семи кошек; каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»

№ слайда 7 Проторговался ли купец? Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Куп
Описание слайда:

Проторговался ли купец? Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. "Хорошо, - ответил продавец, - если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за его гвозди в подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй гвоздь заплатишь две полушки, за третий гвоздь - четыре полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше, чем за предыдущий". Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 1000 рублей, согласился. Проторговался ли купец, и если да, то насколько? Старинная русская задача

Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc

библиотека
материалов













Урок по теме:

«Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии».





Учитель математики

МКОУ «Хайрюзовская СОШ»

Куприна Н.В.



















2014 год

Пояснительная записка

Геометрическая прогрессия, как и арифметическая, является важным и необходимым понятием в общеобразовательном плане. При изучении данного материала учащиеся должны хорошо знать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена. Необходимо отметить и характеристическое свойство геометрической прогрессии и указать, что оно часто используется при решении задач. Обратить внимание учащихся на то, что задания по данной теме внесены в открытый банк заданий ГИА 9, в разделе «Числовые последовательности».

Информационная карта урока



Учитель: Куприна Наталья Владимировна

Предмет: Алгебра

Класс: 9

Учебник: Алгебра 9 кл. авт. Ю.Н.Макарычев и др.



Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n–го члена геометрической прогрессии.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии.

Задачи урока:

- образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и упражнениям в его применении по образцу.; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и п-ый член геометрической прогрессии.

- развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся путем решения межпредметных (физика, биология, экономика) задач.

- воспитательная: побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной. деятельности. Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор



Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Номер УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ-1




























  1. Цель урока: усвоить определение геометрической прогрессии и научиться находить члены геометрической прогрессии, пользуясь определением.

1.1Выполнить задание: данные числовые последовательности разбить на две группы (слайд 1)

1.2 Запишите дату и тему сегодняшнего урока в тетрадь.

1.3 Определи: каким свойством обладают последовательности записанные во втором столбце?

1.4 Прочитайте определение геометрической прогрессии.



1.5 Запиши формулу нахождения знаменателя геометрической прогрессии.

1.6 Задание: определите знаменатели (слайд 1)



1. 7 Рассмотрите пример в учебнике на стр.154.

1.5 Выполните задание (слайд 2)







Внимание на экран - выполни устно!





Подумай, и ответь!



Закрой учебник и повтори определение про себя.

Запиши формулу в тетрадь.

Пользуясь формулой найди q.

Смотри решение примера.

Выполни задание в тетради.

УЭ-2


  1. Цель: вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии и научится решать задачи, используя эту формулу.

2.1 Выполните следующее задание: выразите второй член геометрической прогрессии через первый и знаменатель, затем третий, четвёртый и n-й член. (слайд 3)

2.2 Рассмотреть пример 1, 2, 3 в учебнике стр.154-155.

2.2 Выполнить задание



http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj=





Работай с соседом по парте.

Запишите формулу.



Смотри примеры.

У доски и в тетради (по ГИА).

УЭ-2








3.0 Цель: дать характеристическое свойство геометрической прогрессии.

3.1 Является ли последовательность (слайд 4) геометрической прогрессией?

3.2 Найди произведение первого и третьего членов данной геометрической прогрессии и сравни со вторым.

3.3 Сформулируй свойство геометрической прогрессии.





Ответь и поясни.

Найди и проверь для другой тройки.

Поделись мыслями с напарником.

Запомни его!

УЭ-3















Подведение итогов.

Рефлексия


4.0 Цель: установить уровень усвоения темы.

4.1 Выходной контроль (тест).

Выполнить задание на ПК



4.2 Проверь результат.





4.3 Оцените свою работу на уроке.

Выставите себе баллы:

  • 5 б. – все понял и могу объяснить другому;

  • 4 б. – сам понял, но объяснить не берусь;

  • 3 б. – для полного понимания надо повторить;

  • 2 б. – я ничего не понял.



Открой Архив ZIP-WinRAR, файл 9_geometriches.. и выполняй!

Назови количество правильных ответов и процент выполненных заданий.

Сделай самоанализ своей деятельности на уроке.



Поставь баллы.

Д/з

1) Выполнить задания (слайд 5, 6, 7)

2) Подготовить сценку к следующему уроку (приложение).


Желаю успешного выполнения домашнего задания!





Методическая литература; Интернет-ресурсы

  1. Учебник Алгебра 9 кл.Ю.Н.Макарычев и др.

  2. http://wiki.saripkro.ru/index.php/Исторические_задачи_на_геометрическую_прогрессию

  3. http://testedu.ru/general-menu/download.html

  4. http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj=






































Приложение

Ведущий: Когда и где происходила эта история – неизвестно. Возможно, что и вовсе не происходило; даже скорее всего, что так. Но быль это или не- быль, история достаточно занятна, чтобы её узнать. Итак, наша история начинается. Встретились как-то богач и бедняк.
Бедняк: Сделаем такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная, в первый день я должен по уговору заплатить – смешно вымолвить – всего только одну копейку.

Богач. (удивленно). Одну копейку?.

Бедняк. ( уверенно). Одну копейку. За вторую сотню тысяч заплатишь две копейки.

Богач. Ну а дальше?

Бедняк. А дальше: за третью сотню тысяч - четыре копейки, за четвертую – восемь, за пятую – шестнадцать. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.

Богач. И потом что?

Бедняк. Все больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей.

Богач. Ладно. Неси деньги. Я – то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани: правильные деньги приноси.

Бедняк. Будь спокоен, завтра с утра жди.

Прошел день. Рано утром постучал богачу в окошко тот самый бедняк, которого он повстречал.

Бедняк. Деньги готовь. Я свои принес. Вот мои деньги по уговору. Твой черед платить. Завтра в такое же время жди. Да не забудь, две копейки припаси.

На утро снова стук в окошко: бедняк деньги принес. Отсчитал сто тысяч, получил свои две копейки, спрятал монету в суму и ушел. Явился бедняк и на третий день – третья сотня тысяч перешла к богачу за четыре копейки. Еще день, и таким же манером явилась четвертая сотня тысяч – за восемь копеек.

Перешла и пятая сотня тысяч - за шестнадцать копеек.

Вопрос: сколько заплатил бедняк и сколько отдал богач за тридцать дней?



Краткое описание документа:

В материале используется разработка урока и презентация к нему. Геометрическая прогрессия, как и арифметическая,  является важным и необходимым понятием в общеобразовательном плане. При изучении данного материала учащиеся должны хорошо знать определение геометрической прогрессии, формулу  n-го члена. Необходимо отметить и  характеристическое свойство геометрической прогрессии и указать, что оно часто используется при решении задач. Обратить внимание учащихся на то,  что задания по данной теме внесены в открытый банк заданий ГИА 9, в разделе «Числовые последовательности».
Автор
Дата добавления 29.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров529
Номер материала 44901032909
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх