Выбранный для просмотра документ План занятия Вычисление неопределённого интеграла1..doc
План-конспект урока.
|
Тема |
Вычисление неопределённого интеграла |
|
Цель |
1. Сформировать навык нахождения табличных интегралов и интегралов с помощью подстановки; 2. Развивать логическое мышление; 3. Формировать активность в учебной деятельности и навыки самостоятельной работы. |
|
Задачи |
1. Систематизировать знания по теме, полученные ранее; 2. Сформировать навык нахождения табличных интегралов; 3. Изучить метод интегрирования подстановкой; 4. Научиться применять данный метод на практике; 5. Раскрыть практическую необходимость и теоретическую значимость данной темы; |
|
УУД |
1. Личностные УУД: понимать значимость понятия «неопределённый интеграл» в курсе математики; в профессиональной деятельности; в жизни. 2. Регулятивные УУД: определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью преподавателя, понимать последовательность действий на уроке, рационально использовать время на занятии; учиться совместно с преподавателем и другими студентами давать эмоциональную оценку деятельности группы на уроке. 3. Коммуникативные УУД: работать с преподавателем в режиме консультации, уметь формулировать вопрос; 4. Познавательные УУД: уметь применять таблицу и алгоритм для решения задач. |
|
Планируемые результаты |
Предметные:
Личностные: формирование общего кругозора
студентов. 1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 2. Овладение логическими действиями и умственными операциями. |
|
Основные понятия |
Неопределенный интеграл, под интегральная функция, таблица основных интегралов, дифференциал функции. |
|
Межпредметные связи |
физика |
|
Ресурсы: 1. Основные 2. Дополнительные |
1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. Шк., 1991. – 480с.: ил. |
|
Формы урока |
Ф - фронтальная, Г – групповая, И - индивидуальная |
|
Тип урока |
Практическое занятие |
|
Этап занятия |
Ресурс |
Деятельность преподавателя |
Деятельность студентов |
|
1.Организационный момент. |
|
Приветствие студентов. Формулировка темы и цели занятия. Настраивание студентов на свободное общение с педагогом. Задачи:
Метод: словесный, беседа. |
Приветствие преподавателя. Непосредственная подготовка к занятию. Запись темы занятию. Включение в процесс формулировки цели занятия. |
|
2. Проверка домашнего задания. |
|
1 этап: Преподаватель предлагает по желанию выполнить на доске задания, которые вызвали затруднение. Если желающих нет - выполняет сам.
2 этап: Самостоятельная работа по карточкам: «Вычисление производной»
Задача: корректировка пробелов по предыдущей теме. Метод: письменный. |
По желанию разбирают задания из домашней работы, вызвавшие затруднения. Первый, кто выполнил, разбирает задание у доски.
Студенты работают по карточкам. |
|
3.Решение типичных задач. |
Презентация «Вычисления неопределенного интеграла» |
Преподаватель предлагает студентам выполнить последовательно три интеграла. Решение записать на соответствующем слайде и сравнить с правильным ответом.
Далее преподаватель вычисляет три интеграла методом подстановки. Для закрепления преподаватель предлагает студентам самостоятельно вычислить интеграл методом подстановки с последующей самопроверкой. Задача: формировать навык решения задач по теме, корректировка пробелов в знаниях по теме. Метод: практический. |
Студенты выполняют предложенные задачи в тетради, первые выполнившие фиксируют результаты на доске, потом проверяют с решением. Студенты фиксируют решение методом подстановки. Выполняют интеграл самостоятельно в тетради, проверяют. После проверки студенты задают вопросы по решению. |
|
3.Инструктаж по выполнению практического занятия. |
|
Преподаватель объясняет объем работы студентам по инструкционной карте. Задача: обеспечить понимание содержания и способов выполнения практической работы. Метод: инструктирование. |
Студенты задают вопросы. |
|
4.Выполнение индивидуальных заданий. |
|
Преподаватель при необходимости консультирует студентов. Задача: формировать навык решения задач по теме. Метод: практический. |
Студенты выполняют задачи по теме в режиме консультации, каждый студент выбирает свои задания согласно своего варианта. |
|
5. Итоги урока объявление домашнего задания. |
|
Преподаватель выставляет и комментирует оценки, после предлагает студентам записать и проанализировать домашнее задание. Новый материал: 1. Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением v(t)=t2-6t+2.Найти уравнение движения точки.
Задача: обеспечить понимание цели, содержания, способов выполнения домашнего задания. Метод: инструктирование. |
Студенты задают вопросы по заданию. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение 1.doc
|
Вариант №1 Вычислить производные функции:
|
Вариант №2 Вычислить производные функции:
|
|
Вариант №3 Вычислить производные функции:
|
Вариант №4 Вычислить производные функции:
|
|
Вариант №5 Вычислить производные функции:
|
Вариант №6 Вычислить производные функции:
|
|
Вариант №7 Вычислить производные функции:
|
Вариант №8 Вычислить производные функции:
|
|
Вариант №9
|
Вариант №10 Вычислить производные функции:
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение 2.pptx
Скачать материал "Обобщающее занятие «Вычисление неопределенного интеграла»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГБОУ СПО «Лысковский агротехнический техникум» Преподаватель: Бабушкина Н. Н.
Практическая работа
Вычисление неопределенного интеграла
2 слайд
Примеры
табличного интегрирования
Примеры интегрирования методом подстановки
Пример №1
Пример №2
Пример №3
Тренинг
Пример №4
Пример №5
Пример №6
Пример №7
3 слайд
Пример №2
Записать решение:
Проверить решение
?
4 слайд
Пример №1
Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений
Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла
5 слайд
Пример №3
Записать решение:
Проверить решение
?
6 слайд
Пример №4
Все способы интегрирования имеют целью свести интеграл к табличному.
Способ подстановки заключается в следующем:
заменяют новой переменной такую часть подынтегральной функции, при дифференцировании которой получается оставшаяся часть подынтегрального выражения.
Определим, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл
Определим, какую часть подынтегральной функции нужно заменить и записываем замену
Находим дифференциалы обеих частей, выражаем старый дифференциал через новый
Производим замену в интеграле и находим его с помощью таблицы
Производим обратную замену, то есть переходим к старой переменной
7 слайд
Введем новую переменную и выразим дифференциалы:
Пример №5
Записать решение:
Проверить решение
8 слайд
Введем новую переменную и найдем её дифференциал
Пример №6
Записать решение:
Проверить решение
9 слайд
Пример №7
Записать решение:
Проверить решение
10 слайд
Найти неопределенный интеграл
Проверить решение
Проверить решение
11 слайд
Следует отметить, что для функции вида f(kx+b) можно применять упрощенную формулу
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение3.doc
Практическая работа №3
Вычисление неопределённого интеграла
Цели:
Повторить знания о
первообразной, таблицу интегралов.
Овладеть
умением применения
первообразной функции при решении вычислительных задач.
Закрепить навыки
нахождения табличных интегралов.
Развивать логическое
мышление, память, внимание и самостоятельность.
Задачи:
проверить уровень усвоения студентами предыдущих
знаний по темам: первообразная и неопределённый интеграл.
Теоретическая часть.
Основные табличные интегралы
1. 
(n≠-1).
2. 
(a >0, a≠1).
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
(a≠0).
15.
(a≠0).
16. 
(|u| > |a|).
17. 
(|u| < |a|).
Практическая часть.
1. Найти неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.
|
|
|
1.11
|
|
1.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.15
|
2. Найти неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.14
|
|
|
|
|
3. Найти неопределённый интеграл методом подстановки.
|
|
|
|
|
|
|
3.12
|
|
|
3.8
|
|
|
|
|
|
|
3.5
|
|
|
4. Найти неопределённый интеграл методом подстановки.
|
|
4.4
|
|
|
|
4.5
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная методическая разработка обобщающего занятия по теме «Вычисление неопределенного интеграла» содержит план-конспект проведения данного занятия, презентацию с примерами вычисления неопределенных интегралов способом подстановки и с использовением таблицы первообразных, а так же задания (по вариантам) для вычисления прозводных (проводится в одном из этапов занятия). Так как занятие предусматривает выполнение практической работы, то задания для выполнения и описние её выполнения так же представлены в данной работе. Разработку занятия можно использовать при изучении темы «Вычисление неопределенных интегралов», «Повторение курса алгеры и начала анализа»
6 662 871 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабушкина Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
1.5 
2.5 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.