124966
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыМетодическая разработка урока математики по теме «Проценты», 6 класс

Методическая разработка урока математики по теме «Проценты», 6 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методическая разработка

урока математики по теме «Проценты», 6 класс

Раздел программы:«Повторение».

Тема урока:«Проценты».

Цели урока:

Образовательные:

  • обобщить теоретические знания по теме «Проценты»;

  • продолжить формирование умения находить процент от числа и числа по его процентам;

  • систематизировать практический навык вычисления процента;

  • обобщить методы решения практических задач различного содержания;

Развивающие:

  • развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов;

  • актуализация личностного смысла учащихся к изучению темы учебного материала;

  • показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной познавательной деятельности учащихся;

  • развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;

  • способствовать активизации рефлексии учащихся;

Воспитательные:

  • содействовать формированию системы знаний, понятий, представлений, обеспечивающих гармоничное развитие личности;

  • способствовать сознательному пониманию актуальности понятия «здоровый образ жизни», укреплению здоровья.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Технология урока: технология рефлексивного управления.

Структура урока:

  1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

  2. Организация учителем работы по получению учащимися информации для раскрытия содержания своего прежнего опыта (повторение основных понятий, теоретических сведений по теме).

  3. Раскрытие содержания субъектного опыта учащихся посредством инициирования их рефлексии (актуализация знаний по теме, применение к решению устных задач различного содержания).

  4. Совместная постановка общих задач и задач индивидуальной учебной деятельности.

  5. Конструирование логики учебного занятия и его структуры на основе выявленных учебных возможностей учащихся.

  6. Совместное определение критериев результативности различной деятельности учащихся на уроке.

  7. Построение учебных действий в соответствии с установленной логикой урока (методы и решение задач различного содержания и направленности).

  8. Рефлексия учителем действий учащихся (определение причин затруднения учащихся с позиции самих учеников).

  9. Реализация действий учителя и учеников.

  10. Рефлексия учащихся по поводу своей учебной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися.

  11. Взаимооценка и самооценка учащихся.

  12. Системная рефлексия.

Ход урока.

  1. Цели урока.

  2. Организация учителем работы по получению учащимися информации для раскрытия содержания своего прежнего опыта (повторение основных понятий, теоретических сведений по теме).

История возникновения понятия, термина, символа.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

pro cento → cento → cto → c/o →%

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %. Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств.

  1. Раскрытие содержания субъектного опыта учащихся (актуализация знаний по теме, применение к решению устных задач различного содержания).

Что называют процентом?

1. Найти 1 % от:

5000 рублей (50 рублей)

3 км (0,03 км = 30 м)

50 м² (0,5 м² )

20 000 жителей (200 жителей)

Как найти процент от числа?

2. Выразить дробь в виде процентов:

а) 0,6 (= 60%)

б) 0,15 (= 15%)

в) 0,02 (= 2%)

г) 0,003 (= 0,3%)

д) 3,1 (= 310%)

3. Выразить проценты в виде дроби:

а) 50% (= 0,5 = ½)

б) 170% (= 1,7)

4. Найдите:

а) 1% от 200 (=2)

б) 3% от 60 (=1,8)

в) 25% от 120 (=30)

г) 50% от 45 (=22,5)

Как найти число по известной его части, выраженной в процентах?

5. Найти целое, если известно, что 1 % составляет:

52 человека (5200 человек)

300 рублей (30000 рублей)

89 машин (8900 машин)

3 литра (300 литров)

6. Чему равно число

а) 1% которого равен 96 (=9600)

б) 4% которого равны 60 (60 : 0,04=1500)

в) Найти число, если 15% его равны 30.
Решение:

или: 1) 15% = 0,15; 2) 30

: 0,15 = 200.или:

или: 30 : 15 · 100 = 200

х - данное число;

0,15.х = 300;

х = 200.

Ответ: 200.

4. Совместная постановка общих задач и задач индивидуальной учебной деятельности.

Сегодня урок повторения, поэтому каждый из вас должен определить для себя задачи учебной деятельности. На уроке мы продолжим решение задач «процентного» содержания. В процессе устной работы вы смогли определить тип задач, вызывающий затруднения. Обратите на них внимание, постарайтесь разобраться, почему не получается, задайте вопросы.

При решении задач на полях в тетради обозначить знаками +, +- , - степень самостоятельности и правильности, а также знаком «?» место в задаче или задачу, вызвавшие затруднение.

5. Конструирование логики учебного занятия и его структуры на основе выявленных учебных возможностей учащихся.

6. Совместное определение критериев результативности различной деятельности учащихся на уроке.

7. Построение учебных действий в соответствии с установленной логикой урока.

8. Рефлексия учителем действий учащихся (определение причин затруднения учащихся с позиции самих учеников).

9. Реализация действий учителя и учеников.

Как найти, какой процент составляет одно число от другого?

А от В

В - 100%, значит, А : В · 100%

7. Сколько процентов составляет:

а) число 17 от числа 10 (17%)

б) число 20 от числа 200 (10%)

в) число 5 от числа 10 (50%)

г) число 10 от числа 5 (200%)

д) число 10 от числа 2 (500%)

8. Решить задачи. Устно:

Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало? (420)

Число 120 увеличили на 50%. Сколько стало? (180)

Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120. (60)

Сколько было, если после увеличения на 50% стало 150. (100)

9. Задача.

На сегодняшнем уроке кроме процентов мы поговорим о здоровье человека. Для того, чтобы быть здоровым, человеку необходимы витамины.

А

В

С

D

Найти 1%

от

Найти 5%

от

Найти число,

если 7% этого числа равны:

Найти, сколько процентов

число 2 составляет

от числа

1,3

5

200

0,8


200

0,6

4

80


21

1,4

350

0,49


50

4

0,1

1000


Работаем со столбцом, который носит название витамина, отвечающего за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний. (А)

Следующий столбец носит имя витамина, отвечающего за работу мозга, нервную систему, способствует росту, улучшает зрение. (В)

Какой витамин предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний? (С)

В чем польза витамина D вы должны узнать дома, а мы выполним задания из этого столбика.

(После выполнения заданий)

Действительно, витамины помогают человеку для нормального развития организма. Но есть такие вещества, которые наоборот мешают его развитию. Одним из них является никотин.

Никотин – это чрезвычайно сильный яд, действующий преимущественно на нервную систему, пищеварение, а также на дыхательную и сердечно-сосудистую системы.

10. Задача.

1. Одна сигарета разрушает 5% дневной нормы витамина С. Дневная норма приема витамина С - 50 мг. Сколько витамина ворует у себя тот, кто выкуривает 14 сигарет в день? Сколько витамина С у него остается? (35 мг; 15 мг)

2. Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков – 60%, девочек – 40%. Определите, сколько курящих детей в школе №Х, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.    (270, 248)

3. Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает 20% никотина, содержащегося в папиросе? (10мг)

4. Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеваниями легких. Найдите количество больных, если курят 500 человек. (400)

5. При курении в воздух поступает 50% всех ядовитых веществ. А им дышат окружающие. Получается, что некурящие “курят”. Как называют таких “курильщиков”?

6. До 15% рабочего времени уходит на курение. Рабочий день длится 8 часов. Сколько рабочего времени теряется из-за курения? (1.2 часа)

7. В отделении 20 человек с диагнозом рака легких. 90% всех больных – курильщики. Сколько человек могли избежать этого заболевания? (18)

8. 30 больных перенесли инфаркт (нарушение питания участка сердечной мышцы и его омертвение). Известно, что среди них 80% курящих. Сколько человек могли бы быть здоровыми? (24)

9. Курящие дети сокращают свою жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет? (47,6 лет)

Физическая пауза.

11. Задача.

  1. Установить соответствие:







А) Расходы увеличились на 100 %



Б) Расходы увеличились на 50 %



В) Расходы уменьшились на 50%



Г) Расходы уменьшились на 30%

1. Расходы уменьшились наполовину


2. Расходы уменьшились вдвое


3. Расходы уменьшились на треть


4. Расходы увеличились вдвое


5. Расходы удвоились


6. Расходы увеличились в полтора раза


7. Расходы увеличились на половину


А) 4, 5 Б) 6, 7 В)1, 2

12. Задача.

1. На сколько процентов 10 больше 6?

2. На сколько процентов 6 меньше 10?

Решение:1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3 %

2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%

13. Задача.

Салат из одуванчиков имеет массу 640 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 3 раза больше, чем масла, а масса зеленого лука составляет 60% массы одуванчика, который легче петрушки в 2 раза.

При наличии времени решаются задачи из дополнительного списка либо эти задачи остаются для домашнего задания.

Рефлексия учащихся по поводу своей учебной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися.

Взаимооценка и самооценка учащихся.


Системная рефлексия.


Сегодня на уроке мне было

- комфортно…

- спокойно…

- у меня было хорошее настроение, так как …

- я доволен собой, так как …

- мне хотелось работать, так как …………….

- я был активен (не активен) на уроке ….

- еще …………..

Различные виды задач на проценты

  1. На сколько процентов 10 больше 6?

  2. На сколько процентов 6 меньше 10?

  3. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 20%, а затем понизить на 20%?

  4. Сравните результаты: 200 рублей увеличили на 50 % и 150 рублей увеличили на 100 %; 300 рублей уменьшили на 50 % и 200 рублей уменьшили на 15 %.

  5. Красная Шапочка несла бабушке пирожки. По дороге она съела 20% пирожков, 10% всех пирожков отдала зайцу, 50% оставшихся пирожков – волку, а последние 7 принесла бабушке. Сколько пирожков было у Красной Шапочки вначале?

  6. Маша зимой поправилась на 10%, а весной, соблюдая диету, похудела на 5 %. Летом Маша увлеклась велосипедом и похудела еще на 10%. Затем она поссорилась с друзьями и, просидев дома неделю, поправилась на 10%. Похудела или поправилась Маша, в конечном счете?

  7. Карлсон съел вначале 50% имеющегося в банке варенья, затем съел 80% от оставшегося варенья, затем последние 5 ложек. Сколько варенья было в банке, если ложка вмещает 25 г?

  8. Царь Горох решил выдать свою дочь, царевну Несмеяну, замуж. Несмеяна поставила условие: «Выйду замуж за того принца, который отгадает все мои загадки». 40% женихов сразу расхотели жениться, 20% решило лишь половину загадок, 16% только одну загадку, 22% - не решило ни одной. Сколько женихов сваталось к Несмеяне, если замуж она все же вышла?

Краткое описание документа:
Методическая разработка урока математики по теме «Проценты», 6 класс Раздел программы:«Повторение». Тема урока:«Проценты». Цели урока: Образовательные: обобщить теоретические знания по теме «Проценты»;продолжить формирование умения находить процент от числа и числа по его процентам;систематизировать практический навык вычисления процента;обобщить методы решения практических задач различного содержания; Развивающие: развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов;актуализация личностного смысла учащихся к изучению темы учебного материала;показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной познавательной деятельности учащихся;развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;способствовать активизации рефлексии учащихся; Воспитательные: содействовать формированию системы знаний, понятий, представлений, обеспечивающих гармоничное развитие личности;способствовать сознательному пониманию актуальности понятия «здоровый образ жизни», укреплению здоровья. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Технология урока: технология рефлексивного управления. Структура урока: Ознакомление с темой урока, постановка его целей.Организация учителем работы по получению учащимися информации для раскрытия содержания своего прежнего опыта (повторение основных понятий, теоретических сведений по теме).Раскрытие содержания субъектного опыта учащихся посредством инициирования их рефлексии (актуализация знаний по теме, применение к решению устных задач различного содержания).Совместная постановка общих задач и задач индивидуальной учебной деятельности.Конструирование логики учебного занятия и его структуры на основе выявленных учебных возможностей учащихся.Совместное определение критериев результативности различной деятельности учащихся на уроке.Построение учебных действий в соответствии с установленной логикой урока (методы и решение задач различного содержания и направленности).Рефлексия учителем действий учащихся (определение причин затруднения учащихся с позиции самих учеников).Реализация действий учителя и учеников.Рефлексия учащихся по поводу своей учебной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися.Взаимооценка и самооценка учащихся.Системная рефлексия.
Общая информация

Номер материала: 45179032929

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.