1188120
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок изучения нового по теме «Логарифмические уравнеия»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок изучения нового по теме «Логарифмические уравнеия»

библиотека
материалов
Логарифм. Логарифмические уравнения.
Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –...
Найти значение выражения: 1) = =log3(33:11) = =log33 = 1
Найти значение выражения: 2) =lg(25•4) = = =lg100 = 2
Найти значение выражения: 3) =log464 = =3
Найти значение выражения: 4) =5 log52 • •5 1 =2•5=10
Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень урав...
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называет...
1 метод На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых а) по д...
2 метод Решите уравнения: lg(х2-6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверк...
3 метод Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ≥0...
4 метод Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по...
5 метод Решить уравнения: log9( 37-12х ) log7-2х 3 = 1, 37-12х >0, х< 37/12,...
Решите уравнения рациональным способом: log 5 (2х – 1) = log 5 27 log 3 (8х –...
Домашнее задание: Задание на «3»: log 1/2 x = - 3 log 0,3 (5+2x)= 1 log 0,5(4...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Логарифм. Логарифмические уравнения.
Описание слайда:

Логарифм. Логарифмические уравнения.

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –
Описание слайда:

Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –loga c 3)logabr=rlogab 4) 5) loga b= logc b/ logc a loga b=1/ logb a частный случай перехода к одному основанию

4 слайд Найти значение выражения: 1) = =log3(33:11) = =log33 = 1
Описание слайда:

Найти значение выражения: 1) = =log3(33:11) = =log33 = 1

5 слайд Найти значение выражения: 2) =lg(25•4) = = =lg100 = 2
Описание слайда:

Найти значение выражения: 2) =lg(25•4) = = =lg100 = 2

6 слайд Найти значение выражения: 3) =log464 = =3
Описание слайда:

Найти значение выражения: 3) =log464 = =3

7 слайд Найти значение выражения: 4) =5 log52 • •5 1 =2•5=10
Описание слайда:

Найти значение выражения: 4) =5 log52 • •5 1 =2•5=10

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень урав
Описание слайда:

Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

11 слайд Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называет
Описание слайда:

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) Способы решения Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) имеет решение х = аb. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их: если , loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1. 3. Метод введение новой переменной. Метод логарифмирования обеих частей уравнения. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

12 слайд 1 метод На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых а) по д
Описание слайда:

1 метод На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых а) по данным основаниям и числу определяется логарифм, б) по данному логарифму и основанию определяется число в) по данному числу и логарифму определяется основание. а)log2 4√2= х, б) log3√3 х = - 2 , в)logх 64= 3, 2х= 4√2, х =3√3 – 2 , х3 =64, 2х = 25/2 , х =3- 3 , х3 = 43 , х =5/2 . х = 1/27. х =4.

13 слайд 2 метод Решите уравнения: lg(х2-6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверк
Описание слайда:

2 метод Решите уравнения: lg(х2-6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверки всегда составляем по исходному уравнению. (х2-6х+9) >0, х≠ 3, Х-7 >0; х >7; х >7. С начало нужно преобразовать уравнение привести к виду lg ((х-3)/(х-7))2 = lg9 применяя формулу логарифм частного. ((х-3)/(х-7))2 = 9, (х-3)/(х-7) = 3, (х-3)/(х-7)= - 3 , х- 3 = 3х -21 , х -3 =- 3х +21, х =9. х=6. посторонний корень. Проверка показывает 9 корень уравнения. Ответ : 9

14 слайд 3 метод Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ≥0
Описание слайда:

3 метод Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ≥0 ; - 4≤ х ≤ 4; х >0 , х >0, О.Д.З. [ 0,4). log62 х + log6 х +14 = 16 – х2 +х2, log62 х + log6 х -2 = 0 заменим log6 х = t t 2 + t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -2. log6 х = 1 , х = 6 посторонний корень . log6 х = -2, х = 1/36 , проверка показывает 1/36 является корнем . Ответ : 1/36.

15 слайд 4 метод Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по
Описание слайда:

4 метод Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по основанию 3 Вопрос : 1.Это – равносильное преобразования ? 2.Если да то почему ? Получим log3 = log3 (3х) . Учитывая теорему 3 , получаем : log3 х2 log3 х = log3 3х, 2log3 х log3 х = log3 3+ log3 х, 2 log32 х = log3 х +1, 2 log32 х - log3 х -1=0, заменим log3 х = t , х >0 2 t 2 + t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -1/2 log3 х = 1 , х=3, log3 х = -1/ 2 , х= 1/√3. Ответ: {3 ; 1/√3. }. Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по основанию 3 Вопрос : 1.Это – равносильное преобразования ? 2.Если да то почему ? Получим log3 = log3 (3х) . Учитывая свойству 3, получаем : log3 х2 log3 х = log3 3х, 2log3 х log3 х = log3 3+ log3 х, 2 log32 х = log3 х +1, 2 log32 х - log3 х -1=0, заменим log3 х = t , х >0 2 t 2 + t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -1/2 log3 х = 1 , х=3, log3 х = -1/ 2 , х= 1/√3. Ответ: {3 ; 1/√3. }.

16 слайд 5 метод Решить уравнения: log9( 37-12х ) log7-2х 3 = 1, 37-12х &gt;0, х&lt; 37/12,
Описание слайда:

5 метод Решить уравнения: log9( 37-12х ) log7-2х 3 = 1, 37-12х >0, х< 37/12, 7-2х >0, х< 7/2, х< 7/2, 7-2х≠ 1; х≠ 3; х≠ 3; log9( 37-12х ) / log3 (7-2х ) = 1, ½ log3( 37-12х ) = log3 (7-2х ) , log3( 37-12х ) = log3 (7-2х )2 , 37-12х= 49 -28х +4х2 , 4х2-16х +12 =0, х2-4х +3 =0, Д=19, х1=1, х2=3, 3 –посторонний корень . Проверкой убеждаемся , что х=1 корень уравнения.

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд Решите уравнения рациональным способом: log 5 (2х – 1) = log 5 27 log 3 (8х –
Описание слайда:

Решите уравнения рациональным способом: log 5 (2х – 1) = log 5 27 log 3 (8х – 1) = log 3 (7x-2) 2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0 log 3 (4х+5)+log 3 (х +2) = log 3 (2х +3) log 1/3 (6-5x) = -4 log 2 х = – log 2 (6х – 1) 3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0

19 слайд Домашнее задание: Задание на «3»: log 1/2 x = - 3 log 0,3 (5+2x)= 1 log 0,5(4
Описание слайда:

Домашнее задание: Задание на «3»: log 1/2 x = - 3 log 0,3 (5+2x)= 1 log 0,5(4х – 7) - log 0,5 (х +2) = 0 Задание на «4»: 4 + log 3(3-х) = log 3 (135–27х) Задание на «5»: log 2 4 х – log 4 – 1,5=0

20 слайд
Описание слайда:

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3112542 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
Данный материал можно смело использовать при узучении темы «Логарифмы». В данной презентации разссмотрен урок изучения нового по теме «Логарифмические уравнения», рассмотеренны основные методы решения логарифмических уравнений.Актуалицация направлена на повторения определения логарифма, свойств логарифма и применения их при решения задач, так же в актуалицация содержит игру «Логарифмический дартс», учащиеся с удовольствием принимают участие.В содержательной  части расссмотрены 5 методов решения логарифмических ураввнений.В заключении учащимся дается возможность самим определить метод решения уравнений.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.