Инфоурок / Математика / Презентации / Урок изучения нового по теме «Логарифмические уравнеия»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок изучения нового по теме «Логарифмические уравнеия»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Логарифм. Логарифмические уравнения.
Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –...
Найти значение выражения: 1) = =log3(33:11) = =log33 = 1
Найти значение выражения: 2) =lg(25•4) = = =lg100 = 2
Найти значение выражения: 3) =log464 = =3
Найти значение выражения: 4) =5 log52 • •5 1 =2•5=10
Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень урав...
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называет...
1 метод На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых а) по д...
2 метод Решите уравнения: lg(х2-6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверк...
3 метод Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ≥0...
4 метод Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по...
5 метод Решить уравнения: log9( 37-12х ) log7-2х 3 = 1, 37-12х >0, х< 37/12,...
Решите уравнения рациональным способом: log 5 (2х – 1) = log 5 27 log 3 (8х –...
Домашнее задание: Задание на «3»: log 1/2 x = - 3 log 0,3 (5+2x)= 1 log 0,5(4...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифм. Логарифмические уравнения.
Описание слайда:

Логарифм. Логарифмические уравнения.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –
Описание слайда:

Основные свойства логарифма: 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –loga c 3)logabr=rlogab 4) 5) loga b= logc b/ logc a loga b=1/ logb a частный случай перехода к одному основанию

№ слайда 4 Найти значение выражения: 1) = =log3(33:11) = =log33 = 1
Описание слайда:

Найти значение выражения: 1) = =log3(33:11) = =log33 = 1

№ слайда 5 Найти значение выражения: 2) =lg(25•4) = = =lg100 = 2
Описание слайда:

Найти значение выражения: 2) =lg(25•4) = = =lg100 = 2

№ слайда 6 Найти значение выражения: 3) =log464 = =3
Описание слайда:

Найти значение выражения: 3) =log464 = =3

№ слайда 7 Найти значение выражения: 4) =5 log52 • •5 1 =2•5=10
Описание слайда:

Найти значение выражения: 4) =5 log52 • •5 1 =2•5=10

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень урав
Описание слайда:

Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

№ слайда 11 Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называет
Описание слайда:

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) Способы решения Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) имеет решение х = аb. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их: если , loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1. 3. Метод введение новой переменной. Метод логарифмирования обеих частей уравнения. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

№ слайда 12 1 метод На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых а) по д
Описание слайда:

1 метод На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых а) по данным основаниям и числу определяется логарифм, б) по данному логарифму и основанию определяется число в) по данному числу и логарифму определяется основание. а)log2 4√2= х, б) log3√3 х = - 2 , в)logх 64= 3, 2х= 4√2, х =3√3 – 2 , х3 =64, 2х = 25/2 , х =3- 3 , х3 = 43 , х =5/2 . х = 1/27. х =4.

№ слайда 13 2 метод Решите уравнения: lg(х2-6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверк
Описание слайда:

2 метод Решите уравнения: lg(х2-6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9. Условие для проверки всегда составляем по исходному уравнению. (х2-6х+9) >0, х≠ 3, Х-7 >0; х >7; х >7. С начало нужно преобразовать уравнение привести к виду lg ((х-3)/(х-7))2 = lg9 применяя формулу логарифм частного. ((х-3)/(х-7))2 = 9, (х-3)/(х-7) = 3, (х-3)/(х-7)= - 3 , х- 3 = 3х -21 , х -3 =- 3х +21, х =9. х=6. посторонний корень. Проверка показывает 9 корень уравнения. Ответ : 9

№ слайда 14 3 метод Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ≥0
Описание слайда:

3 метод Решите уравнения: log62 х + log6 х +14 = (√16 – х2)2 +х2, 16 – х2 ≥0 ; - 4≤ х ≤ 4; х >0 , х >0, О.Д.З. [ 0,4). log62 х + log6 х +14 = 16 – х2 +х2, log62 х + log6 х -2 = 0 заменим log6 х = t t 2 + t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -2. log6 х = 1 , х = 6 посторонний корень . log6 х = -2, х = 1/36 , проверка показывает 1/36 является корнем . Ответ : 1/36.

№ слайда 15 4 метод Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по
Описание слайда:

4 метод Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по основанию 3 Вопрос : 1.Это – равносильное преобразования ? 2.Если да то почему ? Получим log3 = log3 (3х) . Учитывая теорему 3 , получаем : log3 х2 log3 х = log3 3х, 2log3 х log3 х = log3 3+ log3 х, 2 log32 х = log3 х +1, 2 log32 х - log3 х -1=0, заменим log3 х = t , х >0 2 t 2 + t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -1/2 log3 х = 1 , х=3, log3 х = -1/ 2 , х= 1/√3. Ответ: {3 ; 1/√3. }. Решите уравнения = ЗХ , возьмем от обеих частей уравнения логарифм по основанию 3 Вопрос : 1.Это – равносильное преобразования ? 2.Если да то почему ? Получим log3 = log3 (3х) . Учитывая свойству 3, получаем : log3 х2 log3 х = log3 3х, 2log3 х log3 х = log3 3+ log3 х, 2 log32 х = log3 х +1, 2 log32 х - log3 х -1=0, заменим log3 х = t , х >0 2 t 2 + t -2 =0 ; Д = 9 ; t1 =1 , t2 = -1/2 log3 х = 1 , х=3, log3 х = -1/ 2 , х= 1/√3. Ответ: {3 ; 1/√3. }.

№ слайда 16 5 метод Решить уравнения: log9( 37-12х ) log7-2х 3 = 1, 37-12х &gt;0, х&lt; 37/12,
Описание слайда:

5 метод Решить уравнения: log9( 37-12х ) log7-2х 3 = 1, 37-12х >0, х< 37/12, 7-2х >0, х< 7/2, х< 7/2, 7-2х≠ 1; х≠ 3; х≠ 3; log9( 37-12х ) / log3 (7-2х ) = 1, ½ log3( 37-12х ) = log3 (7-2х ) , log3( 37-12х ) = log3 (7-2х )2 , 37-12х= 49 -28х +4х2 , 4х2-16х +12 =0, х2-4х +3 =0, Д=19, х1=1, х2=3, 3 –посторонний корень . Проверкой убеждаемся , что х=1 корень уравнения.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Решите уравнения рациональным способом: log 5 (2х – 1) = log 5 27 log 3 (8х –
Описание слайда:

Решите уравнения рациональным способом: log 5 (2х – 1) = log 5 27 log 3 (8х – 1) = log 3 (7x-2) 2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0 log 3 (4х+5)+log 3 (х +2) = log 3 (2х +3) log 1/3 (6-5x) = -4 log 2 х = – log 2 (6х – 1) 3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0

№ слайда 19 Домашнее задание: Задание на «3»: log 1/2 x = - 3 log 0,3 (5+2x)= 1 log 0,5(4
Описание слайда:

Домашнее задание: Задание на «3»: log 1/2 x = - 3 log 0,3 (5+2x)= 1 log 0,5(4х – 7) - log 0,5 (х +2) = 0 Задание на «4»: 4 + log 3(3-х) = log 3 (135–27х) Задание на «5»: log 2 4 х – log 4 – 1,5=0

№ слайда 20
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данный материал можно смело использовать при узучении темы «Логарифмы». В данной презентации разссмотрен урок изучения нового по теме «Логарифмические уравнения», рассмотеренны основные методы решения логарифмических уравнений.Актуалицация направлена на повторения определения логарифма, свойств логарифма и применения их при решения задач, так же в актуалицация содержит игру «Логарифмический дартс», учащиеся с удовольствием принимают участие.В содержательной  части расссмотрены 5 методов решения логарифмических ураввнений.В заключении учащимся дается возможность самим определить метод решения уравнений.

Общая информация

Номер материала: 45218032934

Похожие материалы