Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Нестандартные
способы решения
квадратных уравнений
2 слайд
1) если a+b+с=0,то корнями квадратного уравнения ax2+bx+c=0 являются числа 1 и с/a.
a+b+c=0; b=-(a+c);
ax2+bx+c=0 (÷a);
x2+(b/a)x+c/a=0.
x1+x2=-b/a=(a+c)/a=1+c/a
x1∙x2=c/a
x1=1; x2=c/a.
Доказательство:
2x2-5x+3=0;
a+b+c=0;
x1=1, x2=3/2.
Например:
7x2+x-8=0;
a+b+c=0;
x1=1, x2=-8/7.
3 слайд
2) если a-b+c=0, то x1=-1; x2=-c/a.
Доказательство:
a-b+c=0; b=a+c;
ax2+bx+c=0 (÷a);
x2+(b/a)x+c/a=0;
x1+x2=-b/a=(-a-c)/a=-1-c/a
x1∙x2=c/a
x1=-1; x2=-c/a
3x2+16x+13=0;
a-b+c=0;
x1=-1, x2=-13/3
Например:
7x2-2x-9=0;
a-b+c=0;
x1=-1, x2=9/7
4 слайд
3) ax2+bx+c=0;
x1=y1/a; x2=y2/a, где y1 и y2 корни уравнения y2+by+ac=0.
Доказательство:
ax2+bx+c=0 (∙a);
a2x2+bax+ac=0;
(ax)2+b(ax)+ac=0;
Пусть ax=y;
y2+by+ac=0;
y1+y2=-b
y1∙y2=ac
x1=y1/a; x2=y2/a
5 слайд
y1+y2=-13;
y1∙y2=-30;
y1=-15; y2=2.
x1=
3x2+13x-10=0;
y2+13y-30=0;
Например:
-15
x1=-5; x2=2/3.
Ответ:-5;2/3.
3
X2=
2
3
6 слайд
4)Составление квадратного уравнения с рациональными корнями
1)24=6*4;6+4=10,
Тогда 6 и 4 – корни уравнения
t2-10t+24=0
2)t2-10t+ ( 8 *3) =0
8
8
X2-10x+3=0
X1=
6
8
=
3
4
; x2=
4
8
=
1
2
3)t2-10t+(8*3)=0
3
y2-10y+8=0
y1=
6
3
; y2=
=2
4
3
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материал предназначен для углубленного изучения темы « Квадратное уравнение» для изучения нестандартных и более рациональных методов решения уравнений. Материал может быть использован как учителями так и учениками. В презентации говориться о нестандартных способах нахождения корней квадратного уравнения через коэффициенты уравнения.Так же рассматривается Составление квадратного уравнения с рациональными корнями докозательств0 с решениями. В школьном курсе учащимися изучается дискриминант и теорема Виетта поэтому данный материал предназначен для дополнительного изучения.
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кель Олеся Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.