Презентация урока по теме « Нестандартные способы решения квадратных уравнений» 8 класс

Предпросмотр материала:

1/6

Презентация урока по теме « Нестандартные способы решения квадратных уравнений» 8 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Нестандартные
способы решения
квадратных уравнений
2 слайд

1) если a+b+с=0,то корнями квадратного уравнения ax2+bx+c=0 являются числа 1 и с/a.
a+b+c=0; b=-(a+c);

ax2+bx+c=0 (÷a);
x2+(b/a)x+c/a=0.
x1+x2=-b/a=(a+c)/a=1+c/a
x1∙x2=c/a
x1=1; x2=c/a.
Доказательство:
2x2-5x+3=0;
a+b+c=0;
x1=1, x2=3/2.

Например:
7x2+x-8=0;
a+b+c=0;
x1=1, x2=-8/7.
3 слайд

2) если a-b+c=0, то x1=-1; x2=-c/a.
Доказательство:
a-b+c=0; b=a+c;

ax2+bx+c=0 (÷a);
x2+(b/a)x+c/a=0;
x1+x2=-b/a=(-a-c)/a=-1-c/a
x1∙x2=c/a
x1=-1; x2=-c/a
3x2+16x+13=0;
a-b+c=0;
x1=-1, x2=-13/3

Например:
7x2-2x-9=0;
a-b+c=0;
x1=-1, x2=9/7
4 слайд

3) ax2+bx+c=0;
x1=y1/a; x2=y2/a, где y1 и y2 корни уравнения y2+by+ac=0.
Доказательство:
ax2+bx+c=0 (∙a);
a2x2+bax+ac=0;
(ax)2+b(ax)+ac=0;
Пусть ax=y;
y2+by+ac=0;
y1+y2=-b
y1∙y2=ac
x1=y1/a; x2=y2/a
5 слайд

y1+y2=-13;
y1∙y2=-30;
y1=-15; y2=2.
x1=
3x2+13x-10=0;
y2+13y-30=0;
Например:
-15

x1=-5; x2=2/3.
Ответ:-5;2/3.

3
X2=
2
3
6 слайд

4)Составление квадратного уравнения с рациональными корнями
1)24=6*4;6+4=10,
Тогда 6 и 4 – корни уравнения
t2-10t+24=0
2)t2-10t+ ( 8 *3) =0

8
8
X2-10x+3=0
X1=
6
8
=
3
4
; x2=
4
8
=
1
2
3)t2-10t+(8*3)=0
3
y2-10y+8=0
y1=
6
3
; y2=
=2
4
3

Краткое описание материала

Материал предназначен для углубленного изучения темы « Квадратное уравнение» для изучения нестандартных и более рациональных методов решения уравнений. Материал может быть использован как учителями так и учениками. В презентации говориться о нестандартных способах нахождения корней квадратного уравнения через коэффициенты уравнения.Так же рассматривается Составление квадратного уравнения с рациональными корнями докозательств0 с решениями. В школьном курсе учащимися изучается дискриминант и теорема Виетта поэтому данный материал предназначен для дополнительного изучения.

Презентация урока по теме « Нестандартные способы решения квадратных уравнений» 8 класс

Алгебра

8 класс

Презентации

PPTX

29.03.2014

1613

Алгебра

8 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Кель Олеся Викторовна

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 1429
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

1429
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кель Олеся Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.