Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.pptx

библиотека
материалов
С. Ковалевская. У математиков существует свой язык - это формулы.
Ковалевская Софья Васильевна 1850-1891г.
Какие формулы сокращённого умножения вам известны?
Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат ра...
Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл...
Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин...
Устный счёт: 42;   0,52;  (1/2)2;102;    (3/4)2;    13;   23;    53;    0,43;...
Найди ошибку: (в-у)2 =в-2ву+у2 (7+с)2=49-14с+с2 (р-10)2=р2-20р+10 (2а+1)2=4а2...
Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые...
Работа в тетрадях. 1. Разложить на множители: а) 8а³-8ав² б) 4х²-8х+4 в) 9-а²...
Чтоб глаза твои зоркие были, Чтоб в очках тебе не ходить, Эти лёгкие движенья...
Зарядка для глаз
Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Под...
Тестовая работа
Остался равнодушным Понравилось и заставило задуматься Не понравилось Рефлек...
Спасибо за урок! Урок подготовила учитель математики первой квалификационной...
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 С. Ковалевская. У математиков существует свой язык - это формулы.
Описание слайда:

С. Ковалевская. У математиков существует свой язык - это формулы.

№ слайда 2 Ковалевская Софья Васильевна 1850-1891г.
Описание слайда:

Ковалевская Софья Васильевна 1850-1891г.

№ слайда 3 Какие формулы сокращённого умножения вам известны?
Описание слайда:

Какие формулы сокращённого умножения вам известны?

№ слайда 4 Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат ра
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат разности двух выражений Разложение на множители (обратные формулы) 3) Разность квадратов двух выражений

№ слайда 5 Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночл
Описание слайда:

Многочлен Что такое многочлен? Это сумма одночленов Одночлен Что такое одночлен? Произведение числовых и буквенных множителей

№ слайда 6 Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полин
Описание слайда:

Диковинные названия Как можно по- другому назвать многочлен? Многочлен -Полином Как можно назвать одночлен? Одночлен – МОНОМ Как можно назвать двучлен? Двучлен -Бином Как по другому можно назвать трехчлен? Трехчлен – Трином Как называется данный многочлен, учитывая его степень? Однородный многочлен Как называется многочлен такого вида ? Многочлен с одной переменной

№ слайда 7 Устный счёт: 42;   0,52;  (1/2)2;102;    (3/4)2;    13;   23;    53;    0,43;
Описание слайда:

Устный счёт: 42;   0,52;  (1/2)2;102;    (3/4)2;    13;   23;    53;    0,43;    (2/3)3.

№ слайда 8 Найди ошибку: (в-у)2 =в-2ву+у2 (7+с)2=49-14с+с2 (р-10)2=р2-20р+10 (2а+1)2=4а2
Описание слайда:

Найди ошибку: (в-у)2 =в-2ву+у2 (7+с)2=49-14с+с2 (р-10)2=р2-20р+10 (2а+1)2=4а2+2а+1

№ слайда 9 Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые
Описание слайда:

Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме. Попробуйте устно, возвести в квадрат число 71. 71² =(70+1)²=4900+140+1=5041

№ слайда 10 Работа в тетрадях. 1. Разложить на множители: а) 8а³-8ав² б) 4х²-8х+4 в) 9-а²
Описание слайда:

Работа в тетрадях. 1. Разложить на множители: а) 8а³-8ав² б) 4х²-8х+4 в) 9-а²-2ав-в²  2. Верно ли равенство (устно)     а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2     б) 1+х+х2=(1+х)2     в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2)     г) (3-а)(3+а)=3-а2 3. Заполнить пропуски     а) … - 16ав+… = (…-1)2     б) … - 4а2 = (…..)(3в+…)     в) (5х + …)2= … + … + 9     

№ слайда 11 Чтоб глаза твои зоркие были, Чтоб в очках тебе не ходить, Эти лёгкие движенья
Описание слайда:

Чтоб глаза твои зоркие были, Чтоб в очках тебе не ходить, Эти лёгкие движенья Предлагаю повторить. Вдаль посмотри и под ноги, Вправо, влево побыстрей. Удивимся, что такое? И закроем их скорей. А теперь по кругу быстро, Словно стрелочка часов, Проведём глазами дружно, Ну, а дальше будь здоров!

№ слайда 12 Зарядка для глаз
Описание слайда:

Зарядка для глаз

№ слайда 13 Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Под
Описание слайда:

Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь. Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. Поднимает руки класс – это «раз».  Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперёд смотри – это «три». Руки в стороны по шире  развернули на «четыре».

№ слайда 14 Тестовая работа
Описание слайда:

Тестовая работа

№ слайда 15 Остался равнодушным Понравилось и заставило задуматься Не понравилось Рефлек
Описание слайда:

Остался равнодушным Понравилось и заставило задуматься Не понравилось Рефлексия

№ слайда 16 Спасибо за урок! Урок подготовила учитель математики первой квалификационной
Описание слайда:

Спасибо за урок! Урок подготовила учитель математики первой квалификационной категории МОУ Солтановской ООШ Булохова Светлана Борисовна

Выбранный для просмотра документ конспект.doc

библиотека
материалов

Тема: «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности»

Цели урока:

- образовательные: отработать умения и навыки раскладывать многочлены на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности;

-развивающие – развитие коммуникативности, навыков само, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

-воспитательные – формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать, воспитание общей культуры.

Ход урока.

1. Орг. момент

2. Мотивация урока.

Тема нашего урока сегодня: «Разложение многочленов на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности»

На протяжении прошдых уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно. Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах квадрата суммы и квадрата разности. и как они работают при преобразовании выражений.

3. Актуализация опорных знаний, проверка д/з.

Какие формулы сокращённого умножения вам известны? Слайд 3-4 ( правила)

Слайд 5-6 Многочлены-одночлены

Слайд 7 Устный счёт

Слайд8 Найди ошибку

4. Закрепление материала по теме «Формулы сокращенного умножения».

Работа в тетрадях.

Слайд 9 Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.

Попробуйте устно, возвести в квадрат число 71.

71²=(70+1)²=4900+140+1=5041

Эти знания могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора, в том числе и на экзамене.

Слайд 10 Работа в тетрадях

Слайд 11-13 Физкультминутка

5. Самостоятельная работа.

Слайд 14 раздаточный материал

Тест по теме: “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”.

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клеточке, которая соответствует

выбранному ответу

1. Самопроверка.

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Ответы:

I вариант: В, Б, А.

II вариант: В,Б, А, Б

III вариант: В, Б, А, Б, В.



6. Итоги урока Рефлексия Слайд 15

7. Д/з.

п. 33,

842,845,

840 (в), 851,

852 (а-в)











































Для учеников

Работа в тетрадях.

1. Разложить на множители:

а) 8а³-8ав² б) 4х²-8х+4 в) 9-а²-2ав-в²

 2. Верно ли равенство (устно)

    а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2

    б) 1+х+х2=(1+х)2

    в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2)

    г) (3-а)(3+а)=3-а2

3. Заполнить пропуски

    а) … - 16ав+… = (…-1)2

    б) … - 4а2 = (…..)(3в+…)

    в) (5х + …)2= … + … + 9




















Тест по теме: “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”.

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

I вариант


Задания

Ответ


А

Б

В


1)

2)

3)

(2а + в)2

(х -1)2

(2m + 3)2

2 + 2ав + в2

х2 + 2х + 1

4m2 + 12m + 9

2 +2ав + в2

х2 – 2х + 1

2m2 + 12m + 9

2 + 4ав + в2

х2 – х +1

4m2 + 6m +9

II вариант


Задания

Ответ


А

Б

В


1)

2)

3)

4)

(с +8)2

(12 - р)2

(10z + 3t)2

( -3а + 5х)2

с2 + 8с + 16

24 – 24р +р2

100z2 +60zt +9t2

-9а2 +30ах + 25х2

с2 – 16с + 64

144 – 24р + р2

100t2 -30zt +9t2

2 – 30ах +25х2

c2 + 16с +64

144 – 12р +р2

20z2 + 60 zt + 9t2

2 – 15ах +25х2

III вариант


Задания

Ответ


А

Б

В


1)

2)

3)

4)

5)

(7у +6)2

(-3m + 4n)2

(6а –1/6)2

(m2 – 6n)2

(-0,2х – 5а)2

49у2 – 84у +36

9m2 + 24mn + 16n2

36а2 – 2а + 1/36

m2 – 12mn +36n2

-0,04х2-2ах– 0,25а2

49у2 +42у +36

9m2 -24mn +16n2

36а2 – а +1/36

m4 – 12mn + 36n2

0,4х2 + 2ах +25а2

49у2 + 84у + 36

9m2–12mn+ 16n2

36а2 + 2а +1/36

m2 – 12mn +6n2

0,04х2+2ах+0,25а2











1. Самопроверка.


Ответы:


I вариант: В, Б, А.


II вариант: В,Б, А, Б


III вариант: В, Б, А, Б, В.

1. Самопроверка.



Ответы:



I вариант: В, Б, А.



II вариант: В,Б, А, Б



III вариант: В, Б, А, Б, В.

1. Самопроверка.




Ответы:




I вариант: В, Б, А.




II вариант: В,Б, А, Б




III вариант: В, Б, А, Б, В.

1. Самопроверка.




Ответы:




I вариант: В, Б, А.




II вариант: В,Б, А, Б




III вариант: В, Б, А, Б, В.










hello_html_55e4a72b.gifhello_html_m36d2df2a.gifhello_html_m382af1a0.gifhello_html_55e4a72b.gifhello_html_55e4a72b.gifhello_html_55e4a72b.gif







hello_html_mf918b1.pnghello_html_m28b6068d.pnghello_html_15f85852.png




hello_html_mf918b1.pnghello_html_m28b6068d.pnghello_html_15f85852.png





hello_html_mf918b1.pnghello_html_m28b6068d.pnghello_html_15f85852.png


hello_html_mf918b1.pnghello_html_m28b6068d.pnghello_html_15f85852.png





Краткое описание документа:

Конспект урока+презентация по математике в 7 классе. В курсе математике за седьмой класс огромное значение имеет параграф «Разложение на множители с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы». Урок по этой теме проводится в системе, которая предлагает группу формул, называемых формулами сокращенного умножения. Если данную тему не изучать, или пройти ее бегло, то обучающиеся не смогут уловить важность данного материала. Чтобы теория была более наглядной, на помощь может прийти данная презентация. Чтобы изучать данную тему, обучающиеся должны иметь определенный запас знаний, к примеру, все тех же формул сокращенного умножения, а точнее формул квадрата суммы и квадрата разности.
Автор
Дата добавления 29.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2547
Номер материала 45618032903
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх