Домашнее задание.

1.    

Найдите значения выражения  - 12 с³  при с = - .

2.     Выполните действия:

3. Упростите выражение :

   а) 5 х⁴ у · ( - 3 х² у³) ;      б) ( - 2 х у⁴ )⁴ .

4. Постройте график функции у = х² . С помощью графика функции определите, при каких х значение у равно 9.

5. Вычислите :  

6. Упростите выражение:

Домашнее задание.

1.    

Найдите значения выражения  - 12 с³  при с = - .

2.     Выполните действия:

3. Упростите выражение :

   а) 5 х⁴ у · ( - 3 х² у³) ;      б) ( - 2 х у⁴ )⁴ .

4. Постройте график функции у = х² . С помощью графика функции определите, при каких х значение у равно 9.

5. Вычислите :  

6. Упростите выражение:

Домашнее задание.

1.    

Найдите значения выражения  - 12 с³  при с = - .

2.     Выполните действия:

3. Упростите выражение :

   а) 5 х⁴ у · ( - 3 х² у³) ;      б) ( - 2 х у⁴ )⁴ .

4. Постройте график функции у = х² . С помощью графика функции определите, при каких х значение у равно 9.

5. Вычислите :  

6. Упростите выражение:

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

   1) (xy)³ * (–3 x⁴y²)                                 2) 0,5 a²b³ * (–2 b)⁶

   3) (0,2 m²n)³ * 1000 m⁴n⁷                              4) –7 c⁸ * (–0,4 c³)²

   5) (1/4 m²n)³ * (–32 m⁹n)                      6)  (–2 xy⁴)² * (–27 x³y)  

   7) – 16 abc * (–0,5 cb²)                         8) – a³b * 3 a²b⁴ * (–ab)

   9) (–1/4 a³b⁴c³)³                                                       10) (–0,2 xy⁴)⁴

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

   1) (xy)³ * (–3 x⁴y²)                                 2) 0,5 a²b³ * (–2 b)⁶

   3) (0,2 m²n)³ * 1000 m⁴n⁷                              4) –7 c⁸ * (–0,4 c³)²

   5) (1/4 m²n)³ * (–32 m⁹n)                      6)  (–2 xy⁴)² * (–27 x³y)  

   7) – 16 abc * (–0,5 cb²)                         8) – a³b * 3 a²b⁴ * (–ab)

   9) (–1/4 a³b⁴c³)³                                                       10) (–0,2 xy⁴)⁴

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

   1) (xy)³ * (–3 x⁴y²)                                 2) 0,5 a²b³ * (–2 b)⁶

   3) (0,2 m²n)³ * 1000 m⁴n⁷                              4) –7 c⁸ * (–0,4 c³)²

   5) (1/4 m²n)³ * (–32 m⁹n)                      6)  (–2 xy⁴)² * (–27 x³y)  

   7) – 16 abc * (–0,5 cb²)                         8) – a³b * 3 a²b⁴ * (–ab)

   9) (–1/4 a³b⁴c³)³                                                       10) (–0,2 xy⁴)⁴

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

   1) (xy)³ * (–3 x⁴y²)                                 2) 0,5 a²b³ * (–2 b)⁶

   3) (0,2 m²n)³ * 1000 m⁴n⁷                              4) –7 c⁸ * (–0,4 c³)²

   5) (1/4 m²n)³ * (–32 m⁹n)                      6)  (–2 xy⁴)² * (–27 x³y)  

   7) – 16 abc * (–0,5 cb²)                         8) – a³b * 3 a²b⁴ * (–ab)

   9) (–1/4 a³b⁴c³)³                                                       10) (–0,2 xy⁴)⁴

Кроссворд

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями с показателями степеней выполняют действие …
2. Вид одночлена, представленный записью произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.
3. Нулевая степень одночлена.
4. Одночлены, отличающиеся числовыми множителями.
5. Значение выражения 3².
6. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
7. Арифметическое действие, выполняемое при делении степеней с одинаковыми основаниями.

Оценочный лист учащегося

Фамилия, имя______________________________________

Оценочный лист учащегося

Фамилия, имя______________________________________

Оценочный лист учащегося

Фамилия, имя______________________________________

Обобщающий урок по теме "Степень и ее свойства. Одночлены" (7-й класс)

Цели и задачи урока:

• систематизировать и обобщить материал по теме: “Арифметические операции над одночленами, свойства степени”;
• формировать умение выделять главное из общей информации по теме;
• способствовать осмыслению операций, выполняемых с одночленами и результата этих операций;
• способствовать развитию творческого мышления учащихся, умению работать с информацией, представленной в различных формах, развитию коммуникативных умений, умений принимать оптимальные решения.

Оборудование:

• презентация к уроку (Приложение 1).
• Карточки с кроссвордом (Приложение 2)
• Оценочный лист (Приложение 3)
• Задания для групповой работы (Приложение 4)
• Карточки для домашнего задания (Приложение 5)
• Компьютерный тест (Приложение 6)

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

II. Мотивация к учебной деятельности.

Говорят, что алгебра – сухая наука. Но как любая другая наука она дает новые знания, умения, новые возможности для их применения. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю” (слайд). Для того чтобы урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “я слышу – я вижу – я делаю” (слайд).

III. Решение кроссворда.

– Прежде чем определить тему сегодняшнего урока, я попрошу вас отгадать кроссворд, вопросы которого позволяют повторить необходимые теоретические сведения.

(Учащиеся, работая в группах, обсуждают ответы, вписывают в кроссворд).

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями с показателями степеней выполняют действие …
2. Вид одночлена, представленный записью произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.
3. Нулевая степень одночлена.
4. Одночлены, отличающиеся числовыми множителями.
5. Значение выражения 3².
6. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
7. Арифметическое действие, выполняемое при делении степеней с одинаковыми основаниями.

– Какие слова нужно вписать в выделенные клеточки? (Cтепень, одночлены)

IV. Постановка темы и цели урока.

– Как вы думаете, какова будет тема урока? (“Степень и ее свойства. Одночлены”) (слайд)

– Попрошу каждого поставить себе на урок цель. Начните с такой фразы: “Хочу убедиться в том, что…” (опрос уч-ся)

– Сегодня мы будем систематизировать и обобщать знания по применению арифметических действий над одночленами и свойствам степеней, т. е. должны подготовиться к контрольной работе. (слайд)

V. Составление плана урока.

– Для осуществления своей цели нам нужно спланировать свою работу.

– За каждый вид деятельности мы будем ставить оценки на листы, которые лежат у вас на столах. Подпишите их.

VI. Актуализация знаний. Математический диктант. (Показ заданий на слайдах)

1. Допишите равенство: a ⁿ · a ^m =
2. Какое из равенств является верным: а) (a ⁿ) ^m = a ^n+m б) (a ⁿ) ^m = a ^nm
3. Написать показатель степени выражения: a ⁿ : a ^k
4. Продолжите фразу: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели…
5. Какое из выражений не является одночленом: 2; 56а; 2х + 3у; -0,25с
6. Даны два одночлена: 10 х³ и 2 х³. Чему равна их сумма?
7. Разность этих одночленов.
8. Произведение одночленов.
9. Частное одночленов.
10. Квадрат первого одночлена.

– Проверим результаты (слайд). За каждый верный ответ ставите “+”, за неверный – “–”. Каждые два верных ответа оцениваете одним баллом. Максимальное число баллов равно 5.

Ответы математического диктанта

1. a ⁿ · a ^m = a ^n+m
2.     б) (a ⁿ)^m = a ^nm
3.     n – k
4.    показатели степеней вычитают

      5.      2х + 3у

      6.       12 х³           

      7.        8 х³                              

      8.      20 x⁶

      9.         5                

    10.     100 x⁶

VII. Устная фронтальная работа

1)      На какие два вида можно разделить эти выражения?  (слайд)

х²;   3+а;   -с;    x²y-3y;   3,4х²у;    х²+х-1;    0,5;   a-b;    х²•х;    a•(-0,5).

2) Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень?   (слайд)

8x²y; 3x⁵; -7xy; 6x²; 17; -a⁵; y; 0,8mn³k²; ab²c³.      

3)      Игра: «Вычислительная пауза», отгадать фамилию ученого.   (слайд)

VIII. Письменная фронтальная работа

1)      Приведите одночлен к стандартному виду: (слайд)

А) 5yy²y;

Б) 2x y·4xy²;

В) 10a²b² ·(-1,2a³b³);

Г) 4ac²·0,5 a³c;

Д)   a·12ab²;

Е) 0,5 x²y·(-xy);

Ж) (2x)²· (-7x⁷y³);

З) (a²b)³· (5ab)².

      2)   Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки  (слайд)

а) (2m³)³=2m⁹;

б) (-2x y³)²=-4x²y⁹;

в) (x³)²·(-x³)⁴=-x²+4=-x⁶;

г) (a³)²=a⁹;

д) 2²⁰:2¹⁰=2²;

е) 2³·2⁷=4¹⁰;

ж) (-xy²b³)⁶=-x⁶y¹²b¹⁸.

2)      Физкульпауза ( слайд)

             Предлагается несколько вариантов ответов, если

ответ неверный, дети на вдохе хлопают в ладоши

1 столбик: a²b; b; a; ab.

2 столбик: 10c⁴x; 5c⁴x³; 2c³x³; 10c⁴x³.

3 столбик: -4x⁸; xy; 4x²; 4x²y.

IX.   Работа в группах индивидуальная работа за компьютером.

Учащиеся 1-й группы решают тест за компьютером, учащиеся 2-й группы получают карточки с заданием.

Полученную отметку за тест поставить в оценочный лист.

Для работы в группе учащимся предлагается познакомиться с критериями оценивания работы. Работающие в группе могут обратиться за помощью к учителю, но за подсказку снижаются баллы.

При проверке работы учителем учитываются критерии, данные на карточке. Полученные оценки указать в оценочном листе.

VIII. Подведение итогов. Рефлексия.

– Подведем итоги нашей работы и урока в целом. Выставите себе итоговую оценку за урок.

– В начале урока вы себе ставили цель. Закончите, пожалуйста, фразу: “На следующем уроке контрольная работа. Чтобы с ней справиться, мне необходимо…” (Наводящие вопросы: Какие выводы ты для себя сделал? Какие трудности возникли?)

– Какой этап урока тебе был самым интересным в познавательном плане?

– На каком этапе ты почувствовал эмоциональный подъем?

– Какой этап урока тебе показался скучным?

IX. Домашнее задание.

– Вашим д/з будет выполнение дифференцированного задания с карточки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Дим

муниципального района Альшеевский район Республики

 Башкортостан

                                                                            Учитель математики: Юнусова З.Ю.

с. Дим – 2012

Обобщающий урок по теме "Степень и ее свойства. Одночлены"

Цели и задачи урока:

• систематизировать и обобщить материал по теме: “Арифметические операции над одночленами, свойства степени”;
• формировать умение выделять главное из общей информации по теме;
• способствовать осмыслению операций, выполняемых с одночленами и результата этих операций;
• способствовать развитию творческого мышления учащихся, умению работать с информацией, представленной в различных формах, развитию коммуникативных умений, умений принимать оптимальные решения.

Оборудование:

• презентация к уроку (Приложение 1).
• Карточки с кроссвордом (Приложение 2)
• Оценочный лист (Приложение 3)
• Задания для групповой работы (Приложение 4)
• Карточки для домашнего задания (Приложение 5)
• Компьютерный тест (Приложение 6)

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

II. Мотивация к учебной деятельности.

Говорят, что алгебра – сухая наука. Но как любая другая наука она дает новые знания, умения, новые возможности для их применения. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю” (слайд). Для того чтобы урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “я слышу – я вижу – я делаю” (слайд).

III. Решение кроссворда.

– Прежде чем определить тему сегодняшнего урока, я попрошу вас отгадать кроссворд, вопросы которого позволяют повторить необходимые теоретические сведения.

(Учащиеся, работая в группах, обсуждают ответы, вписывают в кроссворд).

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями с показателями степеней выполняют действие …
2. Вид одночлена, представленный записью произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.
3. Нулевая степень одночлена.
4. Одночлены, отличающиеся числовыми множителями.
5. Значение выражения 3².
6. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
7. Арифметическое действие, выполняемое при делении степеней с одинаковыми основаниями.

– Какие слова нужно вписать в выделенные клеточки? (Cтепень, одночлены)

IV. Постановка темы и цели урока.

– Как вы думаете, какова будет тема урока? (“Степень и ее свойства. Одночлены”) (слайд)

– Попрошу каждого поставить себе на урок цель. Начните с такой фразы: “Хочу убедиться в том, что…” (опрос уч-ся)

– Сегодня мы будем систематизировать и обобщать знания по применению арифметических действий над одночленами и свойствам степеней, т. е. должны подготовиться к контрольной работе. (слайд)

V. Составление плана урока.

– Для осуществления своей цели нам нужно спланировать свою работу.

– За каждый вид деятельности мы будем ставить оценки на листы, которые лежат у вас на столах. Подпишите их.

VI. Актуализация знаний. Математический диктант. (Показ заданий на слайдах)

1. Допишите равенство: a ⁿ · a ^m =
2. Какое из равенств является верным: а) (a ⁿ) ^m = a ^n+m б) (a ⁿ) ^m = a ^nm
3. Написать показатель степени выражения: a ⁿ : a ^k
4. Продолжите фразу: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели…
5. Какое из выражений не является одночленом: 2; 56а; 2х + 3у; -0,25с
6. Даны два одночлена: 10 х³ и 2 х³. Чему равна их сумма?
7. Разность этих одночленов.
8. Произведение одночленов.
9. Частное одночленов.
10. Квадрат первого одночлена.

– Проверим результаты (слайд). За каждый верный ответ ставите “+”, за неверный – “–”. Каждые два верных ответа оцениваете одним баллом. Максимальное число баллов равно 5.

Ответы математического диктанта

1. a ⁿ · a ^m = a ^n+m
2.     б) (a ⁿ)^m = a ^nm
3.     n – k
4.    показатели степеней вычитают

      5.      2х + 3у

      6.       12 х³           

      7.        8 х³                              

      8.      20 x⁶

      9.         5                

    10.     100 x⁶

VII. Устная фронтальная работа

1)   На какие два вида можно разделить эти выражения?  (слайд)

х²;   3+а;  -с;    x²y-3y;   3,4х²у;    х²+х-1;    0,5;   a-b;    х²•х;    a•(-0,5).

2) Назовите коэффициэнт одночлена и определите его степень?   (слайд)

8x²y; 3x⁵; -7xy; 6x²; 17; -a⁵; y; 0,8mn³k²; ab²c³.      

3)     Игра: «Вычислительная пауза», отгадать фамилию ученого.   (слайд)

VIII. Письменная фронтальная работа

1)     Приведите одночлен к стандартному виду: (слайд)

А) 5yy²y;

Б) 2x y·4xy²;

В) 10a²b² ·(-1,2a³b³);

Г) 4ac²·0,5 a³c;

Д)   a·12ab²;

Е) 0,5 x²y·(-xy);

Ж) (2x)²· (-7x⁷y³);

З) (a²b)³· (5ab)².

      2)   Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени ученик допустил следующие ошибки  (слайд)

а) (2m³)³=2m⁹;

б) (-2x y³)²=-4x²y⁹;

в) (x³)²·(-x³)⁴=-x²+4=-x⁶;

г) (a³)²=a⁹;

д) 2²⁰:2¹⁰=2²;

е) 2³·2⁷=4¹⁰;

ж) (-xy²b³)⁶=-x⁶y¹²b¹⁸.

2)     Физкульпауза ( слайд)

 Предлагается несколько вариантов ответов, если

ответ неверный, дети на вдохе хлопают в ладоши

1 столбик: a²b; b; a; ab.

2 столбик: 10c⁴x; 5c⁴x³; 2c³x³; 10c⁴x³.

3 столбик: -4x⁸; xy; 4x²; 4x²y.

IX.   Работа в группах индивидуальная работа за компьютером.

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

   1) (xy)³ * (–3 x⁴y²)                                 2) 0,5 a²b³ * (–2 b)⁶

   3) (0,2 m²n)³ * 1000 m⁴n⁷                              4) –7 c⁸ * (–0,4 c³)²

   5) (1/4 m²n)³ * (–32 m⁹n)                      6)  (–2 xy⁴)² * (–27 x³y)  

   7) – 16 abc * (–0,5 cb²)                         8) – a³b * 3 a²b⁴ * (–ab)

   9) (–1/4 a³b⁴c³)³                                                       10) (–0,2 xy⁴)⁴

Учащиеся 1-й группы решают тест за компьютером, учащиеся 2-й группы получают карточки с заданием.

Полученную отметку за тест поставить в оценочный лист.

Для работы в группе учащимся предлагается познакомиться с критериями оценивания работы. Работающие в группе могут обратиться за помощью к учителю, но за подсказку снижаются баллы.

При проверке работы учителем учитываются критерии, данные на карточке. Полученные оценки указать в оценочном листе.

VIII. Подведение итогов. Рефлексия.

– Подведем итоги нашей работы и урока в целом. Выставите себе итоговую оценку за урок.

– В начале урока вы себе ставили цель. Закончите, пожалуйста, фразу: “На следующем уроке контрольная работа. Чтобы с ней справиться, мне необходимо…” (Наводящие вопросы: Какие выводы ты для себя сделал? Какие трудности возникли?)

– Какой этап урока тебе был самым интересным в познавательном плане?

– На каком этапе ты почувствовал эмоциональный подъем?

– Какой этап урока тебе показался скучным?

IX. Домашнее задание.

– Вашим домашним заданием будет выполнение дифференцированного задания с карточки.