Тип урока: ОНЗ

Тема: «Доли».

Основные цели:

1) сформировать понятие «доля», способность к чтению и записи долей;

2) актуализировать способность к измерению величин с помощью мерки, когда в результате измерения получается число большее или меньшее единицы;

3) тренировать способность к решению текстовых задач.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) смайлики;

2) фрагмент мультфильма «Апельсин»;

3) алгоритм измерения величины:

4) алгоритм нахождения доли (единицы измерения, предмета, любого объекта):

5) образец выполнения задания № 5, стр. 66:

6) табличка для этапа рефлексии:

Раздаточный материал:

1) планшетки;

2) кружки (по два для каждого ученика) для этапа рефлексии.

3) желтая полоска для измерения длиной 6 см и две белые полоски-мерки: е₁ = 3 см, е₂ = 12 см;

4) карточки для самостоятельной работы (этап 7):

5) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: понятие доли;

3) мотивация учащихся к учебной деятельности посредством создания ситуации успеха.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Назовите тему предыдущего урока. (Дроби.)

– Посмотрите фрагмент мультфильма и определите, как он связан с темой урока.

Ученики смотрят фрагмент мультфильма «Апельсин» (1 мин).

– Что делали звери? (Делили апельсин на части.)

– Как фрагмент мультфильма связан с темой прошлого урока? (На уроке и в мультфильме делили целое на части.)

– Почему волку досталась кожура? (Он злой.)

– А каким надо быть? (Добрым.)

– На сегодняшнем уроке мы продолжим работу над делением целого на равные части. Доброта и взаимопонимание помогут нам на уроке.

- С чего вы начинаете всегда движение к открытию? (С повторения пройденного.)

- Что я вам предложу повторить? (Понятие дроби, нахождение части целого.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) уточнить представления об измерениях (точное, приближенное);

2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (нахождение доли числа);

5) организовать фиксирование цели и темы урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Уточнение представлений о делении целого на части.

– Знакомясь с дробями, мы измеряли величины. Как измеряют величины?

Учащиеся проговаривают шаги алгоритма Д–3, а учитель вывешивает его на доску.

– Всегда ли выбранная мерка укладывается в измеряемой величине целое число раз? (Нет.)

– Что же в этом случае делать? (Делить мерку на равные части и укладывали их в остатке.)

У детей на партах лежат полоски Р–3 желтого и белого цвета.

– Измерьте полоску меркой е₁ и запишите результат измерения в тетради.

Один ученик выполняет измерения у доски, а остальные – у себя на местах. Результаты измерения записываются на доске и в тетрадях.

                                                                                   А = 2 е₁

– Измерьте эту же полоску меркой  е₂  и запишите полученный результат для этого случая.

                                                                                                                                  А = половина е₂

– Только ли мерку можно делить на равные части? (На части можно делить любые предметы.)

– Приведите примеры из жизни. (…)

– Послушайте задачу и запишите ответ в тетрадь. На день рождения  Вини-Пуха были приглашены Сова, Пятачок, Иа-Иа. Какая часть торта досталась каждому из героев? (Четверть торта.)

Ученики фиксируют ответ. В результате на доске и в тетрадях у них появляются записи:

А = 2 е₁

А = половина е₂

К = четверть торта

- Что вы сейчас повторили? (…)

Учитель подчеркивает две последние записи.

2) Задание для пробного действия:

– Переведите две последние записи на язык математики, язык цифр, знаков и букв, и запишите свой вариант на планшетках.

- Что в задании нового? (Надо записать величину не с помощью мерок, а с помощью языка математики.)

- Сформулируйте цель урока. (Научиться записывать величины на математическом языке.)

- Сформулируйте тему урока. (Новая запись величин.)

- На выполнение этого задания дается полминуты.

После этого дети показывают на планшетках свои записи. Они могут предложить различные варианты. Возможно, некоторые учащиеся не смогут выполнить задание. Учитель просит детей с различными вариантами записей (в том числе и с их отсутствием) выставить свои планшетки на доску, и предлагает остальным детям определить свою позицию, например, при помощи поднятия руки.

– Что получилось? (Разные варианты записи, кто-то не смог выполнит задание.)

– Как обосновать, какая из этих записей верна? (У нет способа, который позволил бы нам обосновать, какой ответ верный.)

- Чего вы не можете сделать?

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Записать на математическом языке слова «половина» и «четверть».)

– Почему первую запись вы сделали на математическом языке, а две последние – записали словами? (В первом случае мы записывали целое количество единиц, а в последних двух – одну из равных частей единицы – предмета или мерки.)

– Что же вам помешало выполнить это задание? (Не знаем знака для обозначения одной из равных частей целого.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме

1. уточнение цели проекта (найти способ записи одной из равных частей целого);

2. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

3. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Поставьте перед собой цель. (Научиться обозначать одну из равных частей целого: мерки или какого-либо предмета.)

– Одна из равных частей целого в математике называется ДОЛЕЙ. Так можно назвать наш урок.

Учитель открывает на доске тему урока: «ДОЛИ».

- Что вы можете использовать при открытии новых знаний? (Алгоритм измерения величин, алгоритм нахождение части целого.)

- По какому плану вы будете действовать? (Мерку разделим на 2 равные части, возьмём одну часть, запишем, что получилось на математическом языке.)

- Что вам ещё может помочь при записи на математическом языке? (Учебник.)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: понятие доли;

2) создать условия для построения учащимися алгоритма нахождения доли и зафиксировать его в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона), сформировать способность к его практическому использованию;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше работу можно организовать в группах.

Задание группам:

1) Выполнить первых два шага плана.

2) В учебнике стр. 65 (первый абзац) найти перевод слова «половина».

3) Выполнить третий шаг плана.

На работу группам отвести 5 минут. По окончании времени одной из групп предложить показать результат своей работы. Остальные группы работают на дополнение.

1) Мерку разделили сгибанием на 2 равные части.

2) Взяли одну часть.

3) Для обозначения данной доли используем запись . Читается: «одна вторая».

– Что обозначает каждая цифра в записи числа одна вторая, или половина? (Разделили на 2 равные части и взяли одну такую часть.)

Учитель в ходе беседы фиксирует на доске шаги полученного алгоритма Д–4, а:

– А теперь на основании выполненных действий составьте алгоритм нахождения части торта.

Учащиеся продолжают работать в группах.

1) Торт разделили на 4 равные части.

2) Взяли одну такую часть.

3) Для обозначения данной доли используем запись . Читается: «одна четвёртая».

– Что обозначает каждая цифра в записи числа? (Разделили на 4 равные части и взяли одну такую часть.)

Учитель в ходе обсуждения последовательно фиксирует  на доске шаги алгоритма Д–3, б:

– Что общего и чем различаются оба построенных алгоритма? (Они различаются только первым шагом – тем, что делили.)

– Что же объединяет мерку, торт, которые разделили на части? (Это объекты деления, целое, единица, которые делим на части.)

– Вы делили один торт, одну мерку. Сколько объектов деления вы используете каждый раз при делении. (Один.)

– Объект деления обозначается единицей. На сколько частей можно разбить единицу? (На любое количество частей.)

– Как записать в общем виде «любое количество» частей?

Дети предлагают различные варианты буквенных обозначений числа.

– Количество частей может быть разным, поэтому обозначим его, как принято в математике буквой п.

– Давайте уточним теперь наш алгоритм нахождения доли. Какие изменения надо внести?

Учащиеся говорят, а учитель уточняет шаги алгоритма Д–4, в и закрепляет их на доске.

– Как в общем виде записать любую долю? (.)

– Что обозначает n в записи числа? (Разделили на  n  равных частей.)

– Что обозначает 1 в записи числа? (Взяли одну такую часть.)

– Что обозначает в записи алгоритма слово «единица»? (Целое – предмет или мерка.)

– Итак, вы научились записывать долю числа и вывели алгоритм нахождения доли единицы. К чему вы можем обратиться для уточнения своих предположений? (К тексту учебника.)

– Откройте учебник на стр. 65 и прочитайте текст, выделенный в рамке, начиная со второго абзаца.

Учащиеся работают с текстом учебника.

– Ваши предположения верны? (Да.)

– Уточните еще раз, что означает запись ? (Что единицу разделили на п равных частей и взяли одну такую часть.)

– Как читают такую запись? («Одна энная».)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новое понятие во внешней речи, тренироваться в применении, построенного алгоритма при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Что необходимо теперь сделать? (Потренироваться в применении новых знаний.)

– Прочитайте задание.

– Выполните его, используя построенный алгоритм.

1) № 2, стр. 65.

Дети комментируют задание по алгоритму:

а)

Отрезок разделили на 5 равных частей и взяли одну такую часть. Записываю долю: .

б)

Отрезок разделили на 7 равных частей и взяли одну такую часть. Записываю долю: .

2) № 4, стр. 66.

Задания выполняются на печатной основе. Комментирование учащимися ведется с места.

3) № 5, стр. 66.

– Запишите доли в тетрадь и прочитайте их друг другу.

Учащиеся выполняют задание в парах, с проверкой по образцу Д-5.

5) № 6 (а,б), стр. 66.

Задание выполняется фронтально. Способ комментирования задания учащимися:

6) № 7 а, б, в), стр. 66.

Задание выполняется устно. Дети по очереди читают задания и называют ответы.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новый способ действий;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Полученные знания помогут вам выполнить самостоятельную работу. Прочитайте задание на карточке.

Используется карточка Р–4. Учащиеся читают задание про себя.

– Выполните задания самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки Р–5.

– Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…) В чем причина?

– Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

– Поднимите руки, у кого все верно.

– Вы молодцы! Поставьте себе «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

подготовить учащихся к изучению темы «Нахождение части числа» с опорой на графическую модель.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) № 9 (а), стр. 67.

– Выполните задание № 9 (а) на странице 67. Прочитайте задачу. (...)

– Начертите схему к задаче.

Дети чертят схему в тетради, а один ученик на доске:

                                                                       1 – 8 кг

                                                         – ? кг

– Проанализируйте задачу. (Известно, что арбуз весит 8 кг, его разделили на две равные части и взяли половину (), надо узнать, сколько весит эта доля, для ответа на вопрос задачи нужно массу арбуза разделить на 2.)

Один учащийся работает у доски, а остальные – в тетради. Запись решения:

8 : 2 = 4 (кг)

Ответ: половина арбуза весит 4 килограмма.

2) № 9 (б), стр. 67.

– Выполните следующее задание этого же номера самостоятельно за 2 минуты.

Один учащийся работает на закрытой части доски, а остальные – в тетради. После отведенного времени они сверяют свои записи с открытым решением на доске. Учащиеся, выполнявший решение на доске, обосновывает ход решения аналогично предыдущему случаю, остальные – выражают свое отношение к представленному способу решения.

1 – 400 г

			400 : 5 = 80 (г)

               – ? г                                                                    Ответ:  яблока весит  80 г.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– В каком задании было общее затруднение? (Переводили слова «половина» и «четверть» на математический язык.)

– Почему возникло затруднение? (Не знали знака для обозначения одной из равных частей).

– Что помогло выйти из затруднения? (Алгоритм нахождения части единицы счета или измерения.)

– Что вы сегодня нового узнали? (…)

– Что означает термин «доли»? (Одна из равных частей.)

– У кого остались вопросы на конец урока?

– Кто хорошо разобрался в теме?

– Чтобы понять насколько хорошо вы поняли эту тему, заполните таблицу на доске. У каждого из вас два кружка. Расположите их в этой таблице соответственно вашим знаниям и умениям. Если вы знаете что такое доли, то прикрепите первый кружок в первую колонку, а если к тому же умеете читать и записывать доли, то прикрепите второй кружок во вторую колонку.

Учитель анализирует данные таблицы.

– Молодцы! Как вы думаете, что надо потренировать дома? (…)

Домашнее задание:

   Т    Конспект текста учебника, стр. 65;

  ð    № 7 (г, д, е), стр. 66;  № 9 (г), стр. 67;

J  № 13, стр. 67.