1567535
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокДругоеПрезентация по математике «Неравенства», 8 класс

Презентация по математике «Неравенства», 8 класс

Лабиринт
библиотека
материалов
НЕРАВЕНСТВА (8 КЛАСС)
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Р...
СОДЕРЖАНИЕ Линейные неравенства Квадратные неравенства
 Линейные неравенства (8 класс)
 Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные
Вспомним:
Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2...
Линейные неравенства Определения: Запись вида а>в; а≥в или ав, а
Линейные неравенства Правила: 1) Любой член неравенства можно переносить из о...
Линейные неравенства Правила: 2) Обе части неравенства можно умножить или раз...
Линейные неравенства Правила: 3) Обе части неравенства можно умножить или раз...
Решим неравенство: 16х>13х+45 Решение: 16х-13х > 45 слагаемое 13х с противопо...
Решить неравенство: 2х + 4 ≥ 6 2х ≥ -4 + 6 2х ≥ 2 х ≥ 1 х 1 Ответ: [1;+∞).
Решить неравенства в парах: 1) х+2 ≥ 2,5х-1; 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3; 3...
Проверим: х+2 ≥ 2,5х-1 Решение: х-2,5х ≥ -2 -1 - 1,5х ≥ - 3 х ≤ 2 2 х Ответ:...
Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства Вариант 1. 1) 3х≤21 2...
Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25...
Самостоятельная работа Найдите наименьшее целое число, являющееся решением не...
Проверим: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0 -5х < 5 х > -1...
Решаем сами: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением нераве...
 КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (8 класс)
Квадратные неравенства Определение: Квадратным называется неравенство, левая...
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного,...
Являются ли следующие неравенства квадратными? А) 4у² - 5у +7 > 0 Б) 2х - 4 >...
Основные способы решения квадратных неравенств: Метод интервалов Графический...
Запомним: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов...
Решим квадратное неравенство методом интервалов: Дано неравенство: х² + х – 6...
Работаем в парах: Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 Пр...
Решите неравенства методом интервалов самостоятельно: Решить неравенства 1)...
Графический метод решения квадратного неравенства: 1).Определить направление...
Например: Решить графически неравенство х²+5х-6≤0 Решение: рассмотрим у = х²+...
Решите графически неравенства в парах: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 П...
Всем СПАСИБО ЗА УРОК!!!
http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/new...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд НЕРАВЕНСТВА (8 КЛАСС)
Описание слайда:

НЕРАВЕНСТВА (8 КЛАСС)

2 слайд Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Р
Описание слайда:

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

3 слайд СОДЕРЖАНИЕ Линейные неравенства Квадратные неравенства
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ Линейные неравенства Квадратные неравенства

4 слайд  Линейные неравенства (8 класс)
Описание слайда:

Линейные неравенства (8 класс)

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд  Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные
Описание слайда:

Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные

7 слайд Вспомним:
Описание слайда:

Вспомним:

8 слайд Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2
Описание слайда:

Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2) (-3;3) 3) (3;+∞) 4) (-∞;4] 5) (-5;+∞) 6) (0;7] а) х≥2 в) х≤3 с) х>8 д) х<5 е) -4<х<7 ж) -2≤х<6

9 слайд Линейные неравенства Определения: Запись вида а&gt;в; а≥в или ав, а
Описание слайда:

Линейные неравенства Определения: Запись вида а>в; а≥в или а<в; а≤в называется неравенством Неравенства вида а≥в, а≤в называются нестрогими. Неравенства вида а>в, а<в называются строгим 4) Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство

10 слайд Линейные неравенства Правила: 1) Любой член неравенства можно переносить из о
Описание слайда:

Линейные неравенства Правила: 1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.

11 слайд Линейные неравенства Правила: 2) Обе части неравенства можно умножить или раз
Описание слайда:

Линейные неравенства Правила: 2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.

12 слайд Линейные неравенства Правила: 3) Обе части неравенства можно умножить или раз
Описание слайда:

Линейные неравенства Правила: 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.

13 слайд Решим неравенство: 16х&gt;13х+45 Решение: 16х-13х &gt; 45 слагаемое 13х с противопо
Описание слайда:

Решим неравенство: 16х>13х+45 Решение: 16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным знаком перенесли в левую часть неравенства 3х > 45 привели подобные слагаемые х > 15 поделили обе части неравенства на 3 15 х Ответ: (15;+∞)

14 слайд Решить неравенство: 2х + 4 ≥ 6 2х ≥ -4 + 6 2х ≥ 2 х ≥ 1 х 1 Ответ: [1;+∞).
Описание слайда:

Решить неравенство: 2х + 4 ≥ 6 2х ≥ -4 + 6 2х ≥ 2 х ≥ 1 х 1 Ответ: [1;+∞).

15 слайд Решить неравенства в парах: 1) х+2 ≥ 2,5х-1; 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) &gt; 3; 3
Описание слайда:

Решить неравенства в парах: 1) х+2 ≥ 2,5х-1; 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3; 3) х²+х < х(х-5)+2;

16 слайд Проверим: х+2 ≥ 2,5х-1 Решение: х-2,5х ≥ -2 -1 - 1,5х ≥ - 3 х ≤ 2 2 х Ответ:
Описание слайда:

Проверим: х+2 ≥ 2,5х-1 Решение: х-2,5х ≥ -2 -1 - 1,5х ≥ - 3 х ≤ 2 2 х Ответ: (-∞;2] 2) х²+х < х(х-5)+2 Решение: х²+х < х²- 5х +2 х² +х - х²+5х < 2 6х < 2 х < ⅓ ⅓ х Ответ: (-∞;⅓)

17 слайд Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства Вариант 1. 1) 3х≤21 2
Описание слайда:

Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства Вариант 1. 1) 3х≤21 2) -5х<35 3) 3х+6≤3 4) 2-6х>14 5) 3-9х≤1-х 6) 5(х+4)<2(4х-5) Вариант 2. 1) 2х≥18 2) -4х>16 3) 5х+11≥1 4) 3-2х<-1 5) 17х-2≤12х-1 6) 3(3х-1)>2(5х-7)

18 слайд Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25
Описание слайда:

Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25;∞) 6) (10;∞) Вариант 2. 1) [9;∞) 2) (-∞;-4) 3) [-2;∞) 4) (2;∞) 5) (-∞;0,5] 6) (-∞;9)

19 слайд Самостоятельная работа Найдите наименьшее целое число, являющееся решением не
Описание слайда:

Самостоятельная работа Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0; 2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2

20 слайд Проверим: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) &lt; 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 &lt; 0 -5х &lt; 5 х &gt; -1
Описание слайда:

Проверим: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0 -5х < 5 х > -1 -1 х Ответ: 0 2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2 0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2 -0,1х < -0,9 +2 -0,1х < +1,1 х > 11 11 х Ответ: 12

21 слайд Решаем сами: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением нераве
Описание слайда:

Решаем сами: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства 3х-3 < х+4 Решение: 3х – х < 3+4 2х < 7 х < 3,5 0 3,5 х Ответ: 1

22 слайд  КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (8 класс)
Описание слайда:

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (8 класс)

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд Квадратные неравенства Определение: Квадратным называется неравенство, левая
Описание слайда:

Квадратные неравенства Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю: ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0

25 слайд Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного,
Описание слайда:

Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.

26 слайд Являются ли следующие неравенства квадратными? А) 4у² - 5у +7 &gt; 0 Б) 2х - 4 &gt;
Описание слайда:

Являются ли следующие неравенства квадратными? А) 4у² - 5у +7 > 0 Б) 2х - 4 > 0 В) 4х² - 2х ≥ 0 Г) 3у – 5у² + 7 < 0 Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0 Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0

27 слайд Основные способы решения квадратных неравенств: Метод интервалов Графический
Описание слайда:

Основные способы решения квадратных неравенств: Метод интервалов Графический метод

28 слайд Запомним: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с &gt;0 методом интервалов
Описание слайда:

Запомним: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо: 1) Найти корни соответствующего квадратного уравнения ах²+вх+с = 0; 2) Корни уравнения нанести на числовую ось; 3) Разделить числовую ось на интервалы; 3) Определить знаки функции в каждом из интервалов; 4) Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.

29 слайд Решим квадратное неравенство методом интервалов: Дано неравенство: х² + х – 6
Описание слайда:

Решим квадратное неравенство методом интервалов: Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0 Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение х² + 5х – 6 = 0. Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6 2) -6 1 х 3) Запишем ответ: (-∞; -6]U[1; +∞)

30 слайд Работаем в парах: Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 Пр
Описание слайда:

Работаем в парах: Решить неравенства: 1) х²-3х<0; 2) х²-4х>0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 Проверим ответы: (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞; -2]U[0; +∞) (-∞; - 0,5]U[1; +∞)

31 слайд Решите неравенства методом интервалов самостоятельно: Решить неравенства 1)
Описание слайда:

Решите неравенства методом интервалов самостоятельно: Решить неравенства 1) х(х+7)≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х²+2<0; 4) -х²-5х+6>0; 5) х(х+2)<15 Проверим ответы: 1) (-∞;-7]U[0; +∞) 2) [-2;1] 3) (-∞;-1)U(2; +∞) 4) (-6;1) 5) (-5;3)

32 слайд Графический метод решения квадратного неравенства: 1).Определить направление
Описание слайда:

Графический метод решения квадратного неравенства: 1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения; 3). Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения

33 слайд Например: Решить графически неравенство х²+5х-6≤0 Решение: рассмотрим у = х²+
Описание слайда:

Например: Решить графически неравенство х²+5х-6≤0 Решение: рассмотрим у = х²+5х-6, это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то ветви направлены вверх. у + + -6 1 x Ответ: [-6;1]

34 слайд Решите графически неравенства в парах: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 П
Описание слайда:

Решите графически неравенства в парах: 1) х²-3х<0; 2) х²-4х>0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 Проверим ответы: (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞; -2]U[0; +∞) (-∞; - 0,5]U[1; +∞)

35 слайд Всем СПАСИБО ЗА УРОК!!!
Описание слайда:

Всем СПАСИБО ЗА УРОК!!!

36 слайд http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/new
Описание слайда:

http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpg http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpg http://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
В данной работе рассмотрены линейные и квадратные неравенства. В начале работы дана классификация неравенств, изучаемых в школьном курсе математики и таблица числовых промежутков. В каждом разделе (Линейные неравенств и Квадратные неравенства) есть теоретическая часть, приведены примеры с решениями, а так же практическая часть для самостоятельного решения обучающихся с последующей самопроверкой по представленному решению. В разделе «Квадратные неравенства» рассмотрены два способа решения квадратных неравенств: метод интервалов и графический метод.
Общая информация

Номер материала: 4650020253

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Деятельность по хранению музейных предметов и музейных коллекций в музеях всех видов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.