• План-конспект зачетного урока по алгебре в 7 классе.

  Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности кубов.

   

  Форма урока: комбинированный.

  Цели урока:

  Образовательные:

  • научиться раскладывать на множители сумму и разность кубов.

  • закрепить и проверить уровень знаний, умений и навыков применения формул сокращенного умножения;

  • усовершенствовать навыки решения текстовых задач, использующих операции над числами,  навыки решения простейших уравнений;

  • развивать быструю работу мысли и внимательность.

  Воспитательные:

  • создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий;

  • развивать интерес у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

  Развивающие:

  • развитие речи;

  • формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия;

  • развитие у учащихся самостоятельности;

  • развитие внимательности при поиске ошибок.

  Оборудование:

  • мультимедийный проектор;

  • карточки.

  Ход урока:

  I.                  Организационный момент.

  II.               Анализ контрольной работы.

  А3. Найдите значение выражения:

  

  А4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

  

  А7. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше, и уже за 4 часа до срока окончания работы выполнил задание. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

  Решение:

  	Производительность	Время	Работа
  План	3		х
  Факт	4		х

  

  

  

  Ответ: 48 деталей

  III.           Изучение нового материала:

  Для разложения на множители суммы кубов используется тождество

   (1)

  Которое называют формулой суммы кубов.

  Чтобы доказать тождество (1), умножим двучлен a+b на трехчлен

  

  Множитель  в правой части формулы (1) напоминает  трехчлен  который равен квадрату разности a и b. Однако вместо удвоенного произведения a и b в нем стоит просто их произведение. Трехчлен  называют неполным квадратом разности a и b. Итак,

  сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

  Пример 1. Разложим на множители многочлен .

  Данный многочлен можно представить в виде суммы кубов двух выражений:

  

  Применив формулу (1), получим

  

  Итак,

  

  Для разложения на множители разности кубов используется тождество

           (2)

  Которое называют формулой разности кубов.

  Чтобы доказать тождество (2), преобразуем произведение двучлена a-b  и трехчлена , который называют неполным квадратом суммы a и b:

  

  Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.

  Пример 2. Разложим на множители .

  Представим данный многочлен в виде разности кубов двух выражений и применим формулу (2). Получим

  

  IV.            Закрепление нового материала: № 905, № 907, № 912.

  № 905. Разложите на множители многочлен:

  а)

  б)

  в)

  г)

  д)

  е)

  №907.  Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители:

  а)

  б)

  в)

  г)

  д)

  е)

  № 912. Представьте в виде произведения:

  а)

  б)

  в)

  г)

  д)

  е)

  V. Домашнее задание: п. 36, № 906, № 908, № 910, №911.

  VI. Итог урока:

  • проанализировали контрольную работу;

  • разобрали задачи вызвавшие затруднения при решении;

  • познакомились с новыми формулами, неполным квадратом разности и суммы.

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    4.03.
    
    Классная работа
    

  • 

    2 слайд

    Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности кубов.
    

  • 

    3 слайд

    Домашнее задание:
    п. 36,
    № 906,
    № 908,
    № 910,
    №911.
    

  • 

    4 слайд

    В классе:
    № 905,
    № 907,
    № 912.
    

  • 

    5 слайд

    Анализ контрольной работы
    А3. Найдите значение выражения:
    А4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
    

  • 

    6 слайд

    7.
    Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше, и уже за 4 часа до срока окончания работы выполнил задание. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
    

  • 

    7 слайд

    Изучение нового материала
    Для разложения на множители суммы кубов используется тождество
    (1)
    Которое называют формулой суммы кубов.
    

  • 

    8 слайд

    Чтобы доказать тождество (1), умножим двучлен a+b на трехчлен
    сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
    

  • 

    9 слайд

    Разложения на множители разности кубов используется тождество
    
    (2)
    
    Которое называют формулой разности кубов.
    

  • 

    10 слайд

    Чтобы доказать тождество (2), преобразуем произведение двучлена a-b и трехчлена
    Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
    

  • 

    11 слайд

    Трехчлен называют неполным квадратом разности a и b.
    называют неполным квадратом суммы a и b:
    Трехчлен
    

  • 

    12 слайд

  • 

    13 слайд

  • 

    14 слайд

    Цель урока:
    Научиться раскладывать на множители сумму и разность кубов
    

  • 

    15 слайд

Краткое описание материала