1119723
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме «Тождественное преобразование рациональных выражений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок по теме «Тождественное преобразование рациональных выражений»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.




Коммунальное государственное учреждение

«Меновновская средняя школа»

Восточно-Казахстанской области









Конспект урока по алгебре

в 7 классе

«Тождественное преобразование рациональных выражений»






подготовила

учитель математики

Дерипаско Татьяна Александровна









г. Усть-Каменогорск
2013



Тема урока: «Тождественное преобразование рациональных выражений»

Цели урока:

образовательная - совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

воспитательная - воспитывать у школьников любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на уроке;

развивающая – развивать интерес к математике и её истории, развивать внимание, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.


Этапы урока


1. Организация начала занятия. Сообщение темы и постановка цели.


2. Актуализация опорных знаний учащихся.


3. Закрепление знаний и способов действий.


4. Физкультурная минутка (развитие двигательной сферы, гимнастика для глаз).


5. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении. (вариативное).


6. Подведение итогов урока.


7. Рефлексия.


Ход урока


1. Организационный момент

Эмоциональный настрой на урок.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Здравствуйте, садитесь!

Я рада всех вас видеть.

Я знаю каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Мы вместе проведем урок!


2. Мотивация урока.


«Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»,- советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. И сегодня на уроке нам предстоит решить новую для нас задачу – научиться выполнять преобразование с рациональными выражениями. Ведь преобразование важная операция, с которой мы сталкиваемся на уроках математики.



Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова Льва Толстого

«Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он думает о себе»

Сегодня на уроке вы будете работать в группах.

При работе можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Дать самому установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

На уроке, ребята, надо быть исполнительными и ответственными за учебный труд.



Тема нашего урока: " Тождественное преобразование рациональных выражений "

Сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки действий с рациональными выражениями; формировать умения выполнять их тождественные преобразования.



Сообщение темы и постановка цели. (Слайд № 1)

Если мы откроем Большой Энциклопедический словарь, то сможем прочитать, что обозначает слово «преобразование». Итак, «Преобразование - замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам».

В Толковом Словаре Ожегова читаем: «преобразовать - совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, из одной формы в другую…, изменить к лучшему».

Объясните мне, пожалуйста, зачем нужна замена одного математического объекта аналогичным ему объектом?

(Выслушиваются ответы детей.)

Т.о. тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой набор методов, позволяющих быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более компактному выражению. Целью тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.



2. Актуализация опорных знаний учащихся

  • Ребята, давайте вспомним, какие тождественные преобразования мы знаем.

К тождественным преобразованиям относятся:

приведение подобных членов;

раскрытие скобок;

разложение на множители;

приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

(На этапе актуализации предложен кроссворд на повторение теоретических фактов, необходимых на уроке.)

На ваших партах лежат технологические карты урока, которые вам будут сегодня помогать работать. В карте на каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу. Результаты работы будете заносить в личный оценочный лист.

Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность, т. е. ваша активная работа на уроке. Обратимся к технологической карте. Предлагаю выполнить следующие задания:

1 Учебный элемент.

  1. задание: Отгадайте кроссворд.

У каждого на столе лежит кроссворд. Такой же кроссворд нарисован на доске. В течение 5 минут вы должны его отгадать. В кроссворд впишите слова, как они произносятся в свойствах, в определении и т.д.
























2



3



4










1

 

 

 

 

 

 

 

 










 



 



 











 


2

 

 

 

 

 

 

 

 





1


 



 



 





3

 

 

 

 

 

 

 


 



 









 


 



 



 









 


 



 


5

 

 








 


 















 
















4

 

 















По горизонтали:

  1. Равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных, называется?

(Тождество)

  1. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их ______, а знаменатель оставить тем же.

(Числители)

  1. При вычитании дробей с разными знаменателями, применяя правило, мы используем _____.

(Алгоритм)

  1. Для нахождения общего знаменателя надо найти _______

(НОК)

  1. Для сокращения дробей находим ______.

(НОД)



По вертикали:

  1. Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению знаменателей. Что это? ________

(Правило)

  1. Разделить числитель и знаменатель дроби на общие множители, значит __________.

(Сократить)

  1. Частное двух дробей равно произведению делимого на дробь, обратную _________.

(Делителю)

  1. Что это: _______.

(Свойство)


А сейчас проведем проверку.


Без ошибок – 5.


1-3 ошибки – 4.


4-5 ошибок – 3.


Более 6 ошибок – плохо!


2.задание: Найдите соответствие между формулами.


а2 + в2 - 2ав а3 - в3


а2 + в2 (а – в) (а + в)


а2 - в2 ( а+ в)2


(hello_html_57683dc3.gifhello_html_m427d6910.gifа - в) (а2 + в2 +а в) (а + в) (а2 + в2 -а в)


а3 + в3 ( а- в)2

hello_html_b738118.gifhello_html_511eceba.gif

2ав +а2 + в2



hello_html_27598d13.gifhello_html_m2fc5ffd.gif




hello_html_56dc85b7.gifhello_html_m7217d7fc.gif


hello_html_m187552f3.gifhello_html_m4c2a81dd.gif



2. Учебный элемент

Закрепление знаний и способов действий.

Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. Порядок их выполнения - такой же, как и с числовыми дробями. Существует два способа записи таких примеров:

1) «цепочкой» - для несложных примеров;

2) по действиям – для более сложных.

Цель этапа - организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала. (Работа в парах)

  1. задание: Выполнить действия и найти правильный ответ. (взаимопроверка).

hello_html_m20853e1.gif

2.задание:

Из готовых высказываний составить алгоритм преобразования рациональных выражений (работа в группе)

  • выполнить вычитание дробей

  • дробь умножить на полученную дробь

  • выполнить деление в (в скобках)

  • найти сумму дроби и частного

  • умножить полученную сумму на дробь

  • полученное произведение разделить на дробь

hello_html_m1b8f55b7.gif

hello_html_6969ba41.gif

Критерии оценок:

6 - 7 заданий оценка «5»

4 – 5 задания оценка «4»

3 задания оценка «3»

Физминутка

Проведем небольшую зарядку.

Чтоб глаза твои зоркие были,

Чтоб в очках тебе не ходить,

Эти легкие движенья предлагаю повторить



3.Учебный элемент. Цель: выработать навык преобразования рациональных выражений.

Задание для тестовой работы в трех уровнях.

1. Выполнить действия

hello_html_2357bdbd.gif

  1. Выполнить действия

hello_html_m2696bf6a.gif

  1. Выполнить действия

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_6dcd0ae3.gif

  1. Выполнить действия

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_adf41ec.gif

  1. Выполнить действия

hello_html_m2e1ef333.gif

  1. Выполнить действия

hello_html_5f1496da.gif

Критерии оценок:

6 заданий – оценка «5»

5 заданий - оценка «4»

4 -3 задания - оценка «3»



4. Подведение итогов урока

Ребята давайте вспомним тему нашего урока.

Какие цели мы с вами ставили перед собой. Как вы думаете, мы достигли данной цели. Давайте вспомним, какими правилами пользовались при выполнении действий с дробями.

«Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто» французский инженер-физик Лауэ.

Чтобы мы с вами не смогли забыть, данную тему мы с вами в дневники запишем домашнее задание.

5. Информация о домашнем (вариативном) задании, инструкция о его выполнении

Даны 3 различных варианта домашнего задания, каждому из вас предлагается решить один из них по выбору (задания имеют «подсказку» - сложность задания).

6. Рефлексия

- Я внимательно наблюдала за вашей работой и пришла к выводу, что каждый из вас уже готов самостоятельно обдумывать способы и находить решения примеров по нашей сегодняшней теме. Поэтому я предлагаю вам провести рефлексию.

Пhello_html_563db555.jpgеред вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.









Список использованной литературы




1. Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М.: Просвещение. 1997 г.

2.Миндюк М.Б., Минюки Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. М. Изд-во "Генжер”. 1996 г.



Использованные материалы и Интернет-ресурсы

http://www.layoutsparks.com/





hello_html_m4d466bb7.png

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3115080 материалов.
Искать
Рейтинг материала: 4
Проголосовало пользователей: 2
Краткое описание документа:
Урок закрепления. На уроке  совершенствуются навыки действий с рациональными выражениями; формируются умения выполнять  тождественные преобразования.-воспитывается у школьников любознательность, чувство национальной гордости, патриотизма; создание положительного эмоционального фона на уроке;  развивается интерес к математике и её истории, развивается внимание, учит проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учит умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль); развивать творчество учеников.Тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой набор методов, позволяющих быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более компактному выражению. Целью тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.