• 

  1 слайд

  Разложение квадратного
  трёхчлена на множители
  
  Урок по учебнику Мордковича
  Алгебра-8(углубленный уровень)
  
  
  Составила учитель математики
  МБОУ г.Астрахани «Лицей №3»
  Педань И.В.
  

• 

  2 слайд

  Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы…
  Что называется квадратным уравнением
  Виды квадратных уравнений
  Как решить квадратное уравнение
  

• 

  3 слайд

  Найди «лишнее»
  

• 

  4 слайд

  Найди «лишнее»
  

• 

  5 слайд

  Найди «лишнее»
  

• 

  6 слайд

  Найди «лишнее»
  

• 

  7 слайд

  КВАДРАТНЫМ ТРЕХЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ МНОГОЧЛЕН ВИДА ax2+bx+c,
  ГДЕ x – ПЕРЕМЕННАЯ,
  a, b И с – ЧИСЛА,
  ПРИЧЕМ a≠0.
  Напоминание:
  

• 

  8 слайд

  -2x2+6x-1
  5x2-3x+7
  4x2-3
  КВАДРАТНЫЕ ТРЕХЧЛЕНЫ:
  Составьте квадратные трехчлены, зная их коэффициенты:
  
  а =-3; b=1; c=0,2
  а =1; b=√5; c=-3
  а =-1; b=0; c=-1
  a =0; b=-1; c=2,3
  

• 

  9 слайд

  Корень квадратного трёхчлена
  
  Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.
  Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.
  

• 

  10 слайд

  Найдите корни квадратного трехчлена:
  3. Метод выделения полного квадрата;
  2. Применение теоремы Виета;
  1. Применение формул корней квадратного уравнения;
  Корень Х1 = 3
  4. Метод разложения на множители способом группировки;
  5. Метод замены переменной.
  

• 

  11 слайд

  Упростите выражение
  2.
  =
  = x+2
  1.
  =
  1) Разложить на множители знаменатель
  2х2 + 7х – 4
  2) Сократить алгебраическую дробь
  

• 

  12 слайд

  Разложение квадратного трехчлена
  на множители
  Если х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c , то справедливо тождество:
  
  

• 

  13 слайд

  Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
  Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение:
  ах² + bх + c = 0
  а) Выделить коэффициенты а; b; и c
  б) Найти дискриминант
  
  в) Найти корни квадратного трёхчлена
  
  2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена:
  ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2)
  

• 

  14 слайд

  Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители
  НАПОМИНАНИЕ:
  
  D < 0, корней нет
  D = 0, 1 корень : х = - b/a.
  
  D > 0, 2 корня:
  

• 

  15 слайд

  Примеры:
  2х2 – 5х + 8
  Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.
  

• 

  16 слайд

  Примеры:
  х2 – 4х + 4
  х2 – 4х + 4 = (х – 2)2
  Если квадратный трёхчлен имеет один корень x1 = x2, то формула имеет вид:
  

• 

  17 слайд

  Примеры:
  2х2 + 7х – 4
  2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х –(–4)) =
  
  
  
  =(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4)
  

• 

  18 слайд

  Решаем:
  №27.01(а,в); 27.03(в,г,д,е); 27.05(в,г); 27.11(б)
  
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
  С. 149-152,
  № 27.01, 27.03, 27.05(ост.),
  № 27.11(а).
  

Краткое описание материала