Образовательная программа по математике 5-9 класс (ФГОС)

Скачать материал

СОГЛАСОВАНО

с Советом школы

Протокол № ___ от _________

Председатель Совета школы

ПРИНЯТО

на педагогическом совете

Протокол № ___ от _________

УТВЕРЖДЕНО

________________________

Протокол № ____ от ________

Директор школы

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖАРКОВСКОГО РАЙОНА

МОУ «ЖАРКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Лакеева Елена Ивановна,

учитель математики,

первая квалификационная категория

пгт Жарковский

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика учебного предмета

Школьное математическое образование является обязательной и неотъемлемой часть общего образования на всех ступенях школы. Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. В метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. В предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержательная линия курса математики

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Программа рассчитана на 850 часов (5 часов в неделю) с пятого по девятый класс на основе базисного учебного плана изучения математики в основной школе.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—9 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет).
Предмет «Математика» в 5–9 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В личностном направлении:

· Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

· Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· Способность к эмоциональному воспитанию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. В метапредметном направлении:

· Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

· Умение находить математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, схемы, диаграммы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

· Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

· Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. В предметном направлении:

· Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

· Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

· Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

· Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

· Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

· Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

· Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

· Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

· Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

· Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

· Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество десятичных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени 10 – в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойство числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отображающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классические модели теории вероятностей.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое свойство точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движений: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число p; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ КУРСА

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

5класс

Раздел 1. Повторение курса начальной школы (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «величины и действия над ними», «уравнения», «задачи»;

ü Овладеть умением:

o Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Математика» начальной школы;

o Выполнять задания по выбранному способу действия;

o Выбирать наиболее рациональный способ решения задач

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

ü Для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса начальной школы;

ü Формирование умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, представление результатов, составление опорных карточек

№ урока

Тема и тип урока

Вид пед. деятель-ности и дидакт. модель пед. процесса

Ведущая деятель

ность, осваивае-мая на уроке

Формы организации

совзаимодей-

ствия на уроке

Планируемые образовательные результаты

Методическое обеспечение занятости учащихся

Домашняя работа

Дата

Объем освоения и уровень владения компетенциями

Приобретенная компетентность

Действия с многозначными числами (комбинированный)

Объяснительно-иллюстративный

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.

Умеют выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел; находят несколько способов решения задачи

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференциро-ванный материал

Числовые и буквенные выражения (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная. Пары смешанного состава

Знают правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычисления, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Поиск информации из справочной литературы

Действия с величинами (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Знают правила перевода одних величин в другие.

Умеют осуществлять перевод величин; выполнять действия с именованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Решение уравнений (применение и совершенствование знаний)

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают понятие уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений.

Умеют решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Создание презентации по данной теме

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Умеют решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи различными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

Умение решать задачи различными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Поиск информации из справочной литературы

Вводная контрольная работа (контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференциро-ванный КИМ

Раздел 2. Натуральные числа (5 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия: цифры и числа, разрядные слагаемые, десятичная система счисления;

ü Овладеть умением:

o Записывать числа , пользуясь римской нумерацией;

o Выносить общий множитель за скобки, применять формулы сокращенного умножения и способ группировки при разложении на множители;

o Решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

ü Умений читать и записывать числа разными способами; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций; выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий;

ü Представление о законах арифметических действий и умения применять их

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет-ресурсов, представление результатов в различных формах

Десятичная система счисления (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративный

Познавательная, учебная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления.

Умеют сравнивать числа, в которых отдельные числа заменены звездочками, записывать числа, основываясь на позиционном способе, читать числа, записанные в таблице разрядов

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Поиск информации из справочной литературы

Десятичная система счисления ( комбинированный)

Проблемное изложение

Рефлексивная

Коллективная. Пары смешанного состава

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

Использование дополнительного учебного пособия

Десятичная система счисления (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Информационно-коммуникационная

Групповая

Знают о возможности переведения чисел в разные записи.

Умеют читать числа, записанные разными способами, переводить из одной записи в другую;

Умение передать, преобразовывать информацию

Поиск информации из справочной литературы

Числовые и буквенные выражения ( комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава

Имеют представление о буквенных выражениях, о значении буквенных выражений, о числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке

Умеют составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций.

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Создание презентации

Числовые и буквенные выражения (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают определение буквенного выражения.

Умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 3. Геометрические рисунки (11 часов)

Модуль1. Прямая, отрезок, луч (5часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия десятичная система счисления;

ü Овладеть умением:

o Делать рисунки и чертежи по описанию;

o Оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

ü Для формирования представления об отрезке, луче, прямой линии, о пересечении прямых линий

ü Приобретения знания об обозначении и изображении фигур;

ü Развития умения сравнивать отрезки, измерять длины отрезков, находить равные отрезки на геометрических рисунках

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интерессов

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, представление результатов в различных формах

Язык геометрических рисунков (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративный

Учебная, познавательная

Коллективная. Индивидуальная

Имеют представление о геометрических понятиях - точке, отрезке, прямой, треугольнике, четырехугольнике, о чтении геометрического рисунка, понимают язык рисунков и чертежей.

Умеют воспринимать устную речь, составлять и оформлять по описанию, изображать геометрические фигуры

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Создание презентации

Язык геометрических рисунков (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Познавательная, рефлексивная

Коллективная. Пары смешанного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

Прямая. Отрезок. Луч (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава

Имеют представление об отрезке, луче, прямой линии, о пересечении прямых линий.

Умеют работать по заданному алгоритму, измерять отрезки с использованием заданного нестандартного единичного отрезка

Использование дополнительного учебного пособия

Прямая. Отрезок. Луч ( комбинированный)

Объяснительно-иллюстративный

Коллективная, индивидуальная

Знают правила обозначения и изображения данных фигур.

Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Поиск информации из справочной литературы

Сравнение отрезков. Длина отрезка (комбинированный)

Коллективная. Пары сменного состава

Знают правила нахождения равных отрезков на геометрических рисунках.

Умеют сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; правильно оформлять работу

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

Модуль 2. Ломаная. Координатный луч (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия десятичная система счисления;

ü Овладеть умением:

o Делать рисунки и чертежи по описанию;

o Оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами

o Описывать элементы ломаной линии;

o Изображать на координатном луче числа, заданные координатами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

ü Для формирования представления о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; умений изображать на координатном луче числа, заданные координатами, составлять числовые выражения для точек, изображенных на координатном луче;

ü Развития умений описывать элементы ломаной линии, изображать замкнутую, незамкнутую, самопересекающуюся ломаные, находить длину ломаной

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Ломаная ( комбинированный)

Объяснительно-иллюстративный

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают определение ломаной (замкнутая, незамкнутая)

Умеют описать элементы ломаной линии; определить, какие из ломаных замкнутые, а какие - незамкнутые; изображать различные ломаные; находить длину ломаной

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Создание презентации.

Координатный луч (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная. Пары смешанного состава

Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке.

Умеют составлять алгоритмы, записывать координаты точек, изображенных на координатном луче, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания

Раздаточный дифференциро-ванный материал Поиск информации из справочной литературы

Координатный луч (обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Индивидуальная. Пары сменного состава

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Создание презентации.

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная

Коллективная. Индивидуальная

Знают о числовых выражениях, геометрических фигурах и координатном луче.

Умеют свободно применять знания и навыки о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительного учебного пособия

Контрольная работа №1 (контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференциро-ванный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Умеют объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 4. Многозначные числа. Округление и прикидка (10 часов)

Модуль1. Округление. Прикидка результатов действий (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия цифры и числа, разрядные слагаемые, десятичная система счисления

ü Овладеть умением:

o Производить округление до любого разряда устно;

o Делать прикидку

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для приобретения знания и умения:

ü Округлять числа до заданного разряда;

ü Использовать прикидку для вычислений

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действий

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет-ресурсов, представление результатов в различной форме

Округление натуральных чисел (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративный

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до за данного разряда.

Умеют производить округление до любого разряда устно

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Создание презентации.

Округление натуральных чисел (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная, Пары смешанного состава

Знают все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда.

Умеют решать текстовые задачи на составление выражений и производить вычисление этих выражений в примерных значениях

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Поиск информации из справочной литературы

Прикидка результата действия ( комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары сменного состава

Знают определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки.

Умеют использовать прикидку для проверки любых вычислений и решений уравнений

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Использование дополнительного учебного пособия

Прикидка результата действия (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференциро-ванный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 2. Вычисления с многозначными числами (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия округление, прикидка результата действий

ü Овладеть умением:

o Выполнять любые действия с многозначными числами;

o Делать прикидку перед выполнением вычислений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

ü Создать условия для формирования умения выполнять любые действия с многозначными числами, предварительно выполнив прикидку

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действий

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Вычисления с многозначными числами (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложении и вычитании многозначных чисел, о цифрах одноименных разрядов.

Умеют проверять, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет; делать прикидку перед выполнением вычислений

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Вычисления с многозначными числами (комбинированный)

Проблемное изложение

Индивидуальная, пары сменного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Вычисления с многозначными числами (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают о порядке решения текстовых задач.

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Знают правило округления натуральных чисел.

Умеют округлять натуральные числа; производить вычисления с многозначными числами

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

Контрольная работа №2 (контроль знаний учащихся)

Личностно ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на округление натуральных числе, на вычисления с многозначными числами

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференциро-ванный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Использование дополнительной учебной литературы

Раздел 5. Математический язык (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Повторить понятия цифры и числа, разрядные слагаемые, десятичная система счисления

ü Овладеть умением:

- записывать словесную форму арифметических действий на математическом языке;

- выносить общий множитель за скобки, применять формулы сокращенного умножения и способ группировки при разложении на множители;

- решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

- записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур;

- составлять задачи на математической модели

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для развития умений находить площади любых фигур; находить по формулам площадь и периметр прямоугольника, путь, составляя буквенные выражения по заданному условию, решать задачи с использованием математическ5ой модели;
Формирования представления о законах арифметических действий и умения применять их; представления о математическом языке

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действий

Познавательные: проводить сравнения и классификацию по заданным критериям.

Прямоугольник (применение и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника.

Знают понятия: площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур.

Умеют записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, отличать равные фигуры от равновеликих фигур; вычислить площади любых фигур, построенных на клетчатой бумаге

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации.

Прямоугольник (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Формулы (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары сменного состава

Имеют представление о формулах: площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника.

Умеют записывать и находить на математическом языке формулы: площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника, составляя буквенные выражения

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации.

Формулы (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная. Пары смешанного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Использование дополнительной учебной литературы

Законы арифметических действий (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная.

Имеют представление о законах арифметических действий.

Умеют представлять геометрически законы арифметических действий, применять законы арифметических действий; записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации.

Законы арифметических действий (обобщение и систематизация знаний)

Проблемное изложение

Групповая

Раздел 6. Уравнения (11 часов)

Модуль1. Уравнения. Упрощение выражений (5 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить компоненты уравнения (множитель, произведение, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное);
Овладеть умением:

- записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке;

- выносить общий множитель за скобки;

Применять распределительный закон при преобразовании выражений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для отработки навыков при решении уравнений;
Развития умения упрощать выражения, приме6няя законы арифметических действий

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной речи.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Уравнение (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная.

Имеют представление об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи.

Знают понятия: уравнение, корень уравнения.

Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня, составлять уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; подбирать аргументы, соответствующие решению

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

Уравнения (комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Упрощение выражений (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Коллективная, индивидуальная.

Имеют представление о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Создание презентации.

Упрощение выражений (комбинированный)

Проблемное изложение

Коллективная. Пары смешанного состава

Знают законы арифметических действий, правила упрощения выражений.

Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель, решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Упрощение выражений (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Модуль 2. Математический язык. Математическая модель (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умение:

- записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке;

- решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

- составлять, записывать условие задачи по математической модели

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о математическом языке и математической модели;
Составления математической модели по условию задачи;
Отработки навыков при записи условия задачи по математической модели

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Математический язык (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Групповая

Знают понятие математического языка и модели.

Умеют составлять буквенные выражения по заданному условию; решать шифровки и логические задачи с использованием математической модели

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Математический язык (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают понятие математической модели.

Умеют составлять буквенные выражения по заданному условию, математическую модель к задаче; решать шифровки и логические задачи

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают о правилах преобразования выражений, о законах арифметических действий.

Умеют преобразовывать выражения, используя законы арифметических действий, составляя математические модели данной ситуации

Участие в диалоге, отражение в письменной форма своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Контрольная работа №3 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений, используя законы арифметических действий, на составление математической модели данной ситуации

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа» (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 7. Обыкновенные дроби (20 часов)

Модель 1. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части (8 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: четные и нечетные числа, делимое, делитель, частное, дробь, части и целое, круг, сравнение;
Овладеть умением:

- решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел;

- свободно решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части;

- располагать дроби на числовой прямой

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах;
Овладения умением отыскания части от целого числа и целого числа по его части

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы и действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Деление с остатком (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о делении с остатком, о неполном частном, о четных и нечетных числах.

Умеют записывать формулой деления с остатком; делить натуральные числа нацело и с остатком , используя понятие четного и нечетного числа

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Деление с остатком (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Обыкновенные дроби (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о дроби как о результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как об одной или нескольких равных долях.

Умеют отмечать на координатном луче точек с дробными координатами; решать задачи, рассматривать дробь как результат деления натуральных чисел

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Обыкновенные дроби (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Использование дополнительной учебной литературы

Обыкновенные дроби (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Отыскание части от целого и целого по его части (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление об отыскание части от целого и целого по его части.

Умеют решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Отыскание части от целого и целого по его части (комбинированный)

Проблемное изложение

Коллективная, пары смешанного состава

Отыскание части от целого и целого по его части (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 2. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: четные и нечетные числа, делимое, делитель, частное, дробь, части и целое, круг, сравнение;
Овладеть умением:

- применять основное свойство дроби;

- располагать дроби на числовой прямой

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для овладения навыками чтения и записи обыкновенных дробей и смешанных чисел; применения основного свойства дроби;

Для формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах;

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Основное свойство дроби (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Имеют представление об основном свойстве дроби, о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю.

Умеют использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Использование дополнительной учебной литературы

Основное свойство дроби (комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Коллективная, индивидуальная

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Основное свойство дроби (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Умеют приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби; свободно решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем; сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Основное свойство дроби (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Правильные и неправильные дроби (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Коллективная, индивидуальная

Знают понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями; понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби.

Умеют записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Правильные и неправильные дроби (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают о расположении на числовой прямой правильной и неправильной дроби, а также смешанного числа.

Умеют составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой, выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной; решать уравнения и задачи различного уровня сложности с использованием дробей

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

Правильные и неправильные дроби (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 3. Окружность и круг (5 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: дробь, части и целое, круг, сравнение;
Овладеть умением:

- строить окружности с помощью циркуля;

- решать задачи на сравнение площадей двух кругов с одинаковым радиусом;

- делить окружность на дуги

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о круге и окружности, их радиусах и диаметрах; о дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле диаметра;
Развития умения решать задачи на сравнение площадей двух кругов

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Окружность и круг (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Имеют представление об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре; о свойстве диаметров, формуле радиуса.

Умеют решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса; с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей разного радиуса

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Окружность и круг (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Использование дополнительной учебной литературы

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Коллективная, индивидуальная

Знают о различных обыкновенных дробях и возможности нахождения части от целого и целого по его части.

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Контрольная работа №4 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 8. Действия над обыкновенными дробями (14 часов)

Модуль 1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением:

- складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

- находить дополнение обыкновенной дроби до 1;

- решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий сложения и вычитания

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для овладения умением сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями;
Отработки навыков в решении задач, содержащих сложение и вычитание обыкновенных дробей

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Сложение и вычитание обыкновенных дробей (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о правиле сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Сложение и вычитание обыкновенных дробей (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают, как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Использование дополнительной учебной литературы

Сложение и вычитание обыкновенных дробей (комбинированный)

Репродуктивная

Групповая

Знают как применять правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий с ними

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Сложение и вычитание обыкновенных дробей (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуации

Сложение и вычитание смешанных чисел (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Знают правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Имеют представление о правиле вычитания и сложения смешанных чисел.

Умеют решать примеры на все арифметические действия с обыкновенными дробями

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Сложение и вычитание смешанных чисел (комбинированный)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Умеют применять известные правила на практике; проверять решение примера и определять, верно оно или нет; составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям, решать уравнения и задачи с использованием дробей повышенного уровня сложности

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Сложение и вычитание смешанных чисел (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Модуль 2. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением:

- умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число;

- решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий деления и умножения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для овладения умением умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число;
Формирования представления об умножении и делении обыкновенной дроби на натуральное число;
Овладения навыками арифметических действий с обыкновенными дробями и решения задач на дроби

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Внеурочная деятельность: представление результатов в различной форме

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Имеют представление об умножении обыкновенной дроби на натуральное число, о делении обыкновенной дроби на натуральное число, правиле умножения и деления дроби на число.

Умеют применять правило умножения и деления дроби на число при вычислении выражений; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают о правиле умножения и деления дроби на число.

Умеют решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число; свободно решать примеры на все арифметические действия с обыкновенными дробями

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о действиях над обыкновенными дробями

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Контрольная работа №5 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнять все действия с обыкновенными дробями; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на различные действия

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби» (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 9. Геометрические фигуры (24 часа)

Модуль 1. Углы (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением:

- проводить сравнение между разными по видам углами; строить все виды углов;

- чертить углы и записывать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла;

- сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения; измерять угол транспортиром; строить угол по его градусной мере;

- строить биссектрису различных углов

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о развернутом угле, биссектрисе угла;
Овладения навыками построения углов всех видов;
Отработки навыков в измерении и построении углов с помощью транспортира

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Развернутый угол (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Имеют представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Умеют проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов, чертить углы и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Развернутый угол (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

Сравнение углов наложением (комбинированный)

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Имеют представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Умеют сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

Измерение углов (применение и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Имеют представление об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом углах.

Умеют измерять угол транспортиром; строить угол по его градусной мере, начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Измерение углов (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

Биссектриса угла (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Групповая

Имеют представление об измерении углов.

Умеют строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов, проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 2. Треугольник (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: углы, треугольник, площадь;
Овладеть умением:

- построения треугольников всех видов;

- вычисления площади прямоугольного треугольника;

- вычисления градусной меры углов треугольника

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о геометрической фигуре – треугольник;
Овладения навыками нахождения площади треугольника по формуле; углов треугольника;
Развития умения решать задачи на нахождение площади треугольника

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Треугольник (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Имеют представление о треугольнике, о различных видах треугольников.

Умеют записывать и находить периметры всех видов треугольников, использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников; формулировать теорему о сумме углов в треугольнике

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Треугольник (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Площадь треугольника (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о площади треугольника, о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Умеют проводить в любом треугольнике высоту, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Площадь треугольника (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная, пары смешанного состава

Использование дополнительной учебной литературы

Свойство углов треугольника (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о свойстве углов треугольника.

Умеют измерять углы треугольников, находить третий угол и определять вид треугольника; обосновывать вывод свойства углов треугольника

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Свойство углов треугольника (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, рефлексивная

Коллективная, пары смешанного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Модуль 3. Расстояние между точками. Масштаб. Перпендикулярные прямые (8 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением:

- строить биссектрису различных углов;

- строить любые треугольники, используя правило остроугольного треугольника; вычислять площадь треугольника;

- определять кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения;

- строить перпендикуляры

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;
Развития умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб; строить серединный перпендикуляр к отрезку; решать геометрические задачи на свойство биссектрисы угла

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Расстояние между двумя точками. Масштаб (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о расстоянии между двумя точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Умеют определять о кратчайшем расстоянии между двумя точками по любой схеме изображения; решать задачи на нахождение о кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Расстояние между двумя точками. Масштаб (комбинированный)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых.

Умеют находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые, строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой, перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная, пары смешанного состава

Использование дополнительной учебной литературы

100

Серединный перпендикуляр (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Умеют обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку; строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

101

Серединный перпендикуляр (комбинированный)

Репродуктивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге,

выполнение работы по предъявленному алгоритму

102

Свойство биссектрисы угла (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о точках, равноудаленных от сторон угла.

Умеют формулировать и применять свойство точек биссектрисы угла, находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

103

Свойство биссектрисы угла (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Коллективная, пары смешанного состава

Использование дополнительной учебной литературы

Модуль 4. Геометрические фигуры (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: угол, прямой угол, тупой угол, острый угол, развернутый угол, треугольник, площадь;
Овладеть умением решать задачи с использованием геометрических фигур повышенной сложности

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования навыков решения задач повышенной сложности

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: групповая деятельность по подготовке к контрольной работе, по анализу выполненной работы ; представление результатов познавательной деятельности в форме презентации

104

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника; свободно применять знания и умения нахождения площади треугольника по формуле, обобщать знания о применении свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

105

Контрольная работа №6 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на нахождение площади треугольника по формуле, применять свойства углов треугольника при решении задач на построение

Раздаточный дифференцированный КИМ

106

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

107

Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры» (обобщение и систематизация знаний)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Раздел 10. Десятичные дроби (32 часа)

Модуль 1. Десятичная дробь. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей (8 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: обыкновенная дробь, единица измерения;
Овладеть умением:

- читать и записывать десятичные дроби;

- переводить одни единицы измерения в другие;

- решать текстовые задачи с разными единицами измерения;

- определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления десятичной дроби; умения чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором;
Овладения умением сравнения десятичных дробей; навыками умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов, представление результатов в различной форме

108

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей (комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают понятие десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Умеют читать и записывать десятичные дроби, использовать десятичные дроби в реальных ситуациях

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

109

Умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Коллективная, пары смешанного состава

Знают правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении.

Умеют использовать переместительный и сочетательный законы умножения десятичных дробей; осуществлять перевод метрических систем

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

110

Умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

111

Перевод величин из одних единиц измерения в другие (применение и совершенствование знаний)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о переводе из одних единиц измерения в другие.

Умеют переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи с разными единицами измерения, переводя одни единицы измерения в другие

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

112

Перевод величин из одних единиц измерения в другие (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Использование дополнительной учебной литературы

113

Сравнение десятичных дробей (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о правиле сравнения десятичных дробей, о старшем разряде десятичной дроби.

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

114

Сравнение десятичных дробей (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают правил сравнения десятичных дробей.

Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку и правило, расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенств

115

Сравнение десятичных дробей (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

Модуль 2. Сложение и вычитание десятичных дробей (8 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: дробь, единица измерения, арифметические действия, переместительный и сочетательный законы сложения;
Овладеть умением:

- читать и записывать десятичные дроби;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при сложении десятичных дробей;

- осуществлять арифметические действия с десятичными дробями

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о сложении и вычитании десятичных дробей;
Овладения навыками сложения и вычитания десятичных дробей;
Использования действий сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач;

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов, групповая деятельность по подготовке к контрольной работе, представление результатов в различной форме

116

Сложение и вычитание десятичных дробей (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы

Опорные конспекты учащихся

117

Сложение и вычитание десятичных дробей (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Знают правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы при вычислениях

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

118

Сложение и вычитание десятичных дробей (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

119

Сложение и вычитание десятичных дробей (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают правила сложения и вычитания для десятичных дробей.

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы при вычислениях; решать логические и занимательные задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

120

Сложение и вычитание десятичных дробей (обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Коллективная, индивидуальная

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал

121

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей; о переводе величин из одних единиц в другие; применять знания и умения при сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, переводе величин из одних единиц в другие

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

122

Контрольная работа №7 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей; применять знание о переводе величин из одних единиц в другие

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный КИМ

123

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 3. Умножение десятичных дробей. Степень числа (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением:

¾ Осуществлять умножение десятичных дробей и возведение в степень;

¾ Решать уравнения с использованием степени;

¾ Использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятичных дробей;

¾ Переводить одни единицы измерения в другие;

¾ Решать текстовые задачи с разными единицами измерения с использованием умножения десятичных дробей;

¾ Осуществлять арифметические действия с десятичными дробями

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования понятия об определении степени, об основании степени, о показателе степени;
Овладения навыками умножения, сложения и вычитания десятичных дробей; возведения числа в степень с натуральным показателем

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

124

Умножение десятичных дробей (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление об умножении десятичных дробей.

Знают правило умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

125

Умножение десятичных дробей (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Умеют умножать десятичных дробей, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

126

Умножение десятичных дробей (комбинированный)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Знают правила умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении.

Умеют умножать десятичные дроби в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

127

Умножение десятичных дробей (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Коллективная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

128

Умножение десятичных дробей (обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Умеют решать логические и занимательные на умножение десятичных дробей, олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

129

Степень числа (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление об определении степени, об основании степени, о показателе степени.

Умеют решать уравнения с использованием степени, возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах, выполнять устно действие возведения в степень

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

130

Степень числа (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Модуль 4. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: арифметические действия, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения;
Овладеть умением:

¾ Осуществлять арифметические действия с десятичными дробями;

¾ Решать уравнения с использованием степени;

¾ Делить десятичную дробь на натуральную дробь; десятичную дробь;

¾ Находить среднее арифметическое нескольких чисел

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о среднем арифметическом чисел;
Овладения умением нахождения среднего арифметического чисел;
Овладения навыками деления десятичной дроби на натуральное числа и на десятичную дробь; навыками решения задач на среднее арифметическое и с применением всех арифметических действий

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет-ресурсов

131

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Знают правило деления десятичной дроби на натуральное число, понятие среднего арифметического, как делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Умеют делить десятичную дробь на десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

132

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число (комбинированный)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

133

Деление десятичной дроби на десятичную дробь (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Имеют представление о делении десятичных дробей.

Знают правило деления для десятичной дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении, свойство единицы при умножении

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

134

Деление десятичной дроби на десятичную дробь (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают правила деления для десятичной дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении, свойство единицы при умножении.

Умеют делить десятичную дробь, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

135

Деление десятичной дроби на десятичную дробь (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

136

Деление десятичной дроби на десятичную дробь (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Модуль 5. Действия с десятичными дробями (3 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: десятичная дробь, степень числа, арифметические действия, законы арифметических действий;
Овладеть умением:

¾ Осуществлять арифметические действия с десятичными дробями;

¾ Решать уравнения с использованием степени;

¾ Решать текстовые задачи на все действия

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для отработки навыков умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей; навыков при решении уравнений, содержащих несколько действий;
Решать текстовые задачи на все действия

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

137

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени; свободно применять знания и умения при умножении, делении, сложении и вычитании десятичных дробей; нахождении степени числа; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на выполнение всех действий с десятичными дробями, на вычисление степени числа

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

138

Контрольная работа №8 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и оценка деятельности

Раздаточный дифференцированный КИМ

139

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 11. Проценты (12 часов)

Модуль 1. Процент (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: дробь, арифметические действия;
Овладеть умением:

¾ Находить процент числа по определению;

¾ Находить процент от числа и число по его проценту;

¾ Записывать процент в десятичной и обыкновенной дробях;

¾ Решать задачи на проценты

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления о понятии процента как сотой части числа;
Овладения навыками нахождения процента от числа и числа по его проценту; навыками решения задач на проценты

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет-ресурсов

140

Понятие процента (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Имеют представление о понятии процента как составной части числа.

Умеют находить процент числа по определению; находить десятую, пятую, четвертую часть числа, а также его половину, треть и три четверти в процентах

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

141

Понятие процента (комбинированный)

Репродуктивная

142

Задачи на проценты (комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Имеют представление о нахождении процента от числа и числа по его проценту.

Умеют находить процент от числа и число по его проценту, устно находить процент от числа и число по его проценту

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

143

Задачи на проценты (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

144

Задачи на проценты (комбинированный)

Индивидуальная

Знают, как решать задачи на применение процентов. Умеют решать задачи с использованием процентов

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

145

Задачи на проценты (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Групповая

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

146

Задачи на проценты (обобщение и систематизация знаний)

Исследовательская

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Модуль 2. Решение задач (5 часов)

147

Микрокалькулятор (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают назначение основных клавиш.

Умеют вычислять примеры с использованием калькулятора; с использованием памяти калькулятора

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

148

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, коллективная

Знают возможности нахождения процента числа и числа по проценту.

Умеют находить процент от числа; число по проценту, решать задачи на проценты

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Опорные конспекты учащихся

149

Контрольная работа №9 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о проценте числа, о числе по его проценту, о решении задач на проценты; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на вычисление процента от числа, числа по его проценту, решать задачи на проценты

Раздаточный дифференцированный КИМ

150

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Использование дополнительной учебной литературы

151

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби» (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 12. Геометрические тела (9 часов)

Модуль 1. Прямоугольный параллелепипед (5 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: прямоугольник, линия, единицы измерения;
Овладеть умением:

¾ Строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда;

¾ Строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии;

¾ Находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представления от элементах прямоугольного параллелепипеда; о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях;
Развития умения строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда; находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет-ресурсов

152

Прямоугольный параллелепипед (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, коллективная

Знают элементы прямоугольного параллелепипеда.

Умеют строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда, проводить измерения

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Опорные конспекты учащихся

153

Развертка прямоугольного параллелепипеда (комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях.

Умеют строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

154

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Умеют строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии; нарисовать и собрать прямоугольный параллелепипед по развертке

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Использование дополнительной учебной литературы

155

Объем прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление об объеме, о единицах измерения объема, о площади прямоугольника, о формуле объема прямоугольного параллелепипеда.

Умеют найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; находить объем, если измерения заданы в разных единицах измерения

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

156

Объем прямоугольного параллелепипеда (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 2. Решение задач (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: прямоугольный параллелепипед, развертка прямоугольного параллелепипеда, геодезическая линия, единицы измерения
Овладеть умением:

¾ Находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле;

¾ Находить площадь поверхности предмета;

¾ Решать практические задачи

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для отработки навыков нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле; нахождения площади поверхности предмета;
Решения практических задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и квалификацию по заданным критериям.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, групповая деятельность по подготовке к контрольной работе, представление результатов в различной форме

157

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Пары сменного состава, коллективная

Имеют представление о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме.

Умеют применять знания и умения о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Опорные конспекты учащихся

158

Контрольная работа №10 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме ; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на вычисление ообъема прямоугольного параллелепипеда

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

159

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Опорные конспекты учащихся

160

Обобщающий урок по теме «Геометрические тела» (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: событие, описание, варианты, задача
Овладеть умением:

¾ По описанию события, определить, какого оно вида;

¾ Решать разной сложности комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях;
Овладения умением составлять дерево возможных вариантов;
Овладения навыком решения простейших комбинаторных задач, задач разной сложности, рассматривая дерево возможных вариантов

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

161

Достоверные, невозможные и случайные события (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, пары сменного состава

Имеют представления о достоверных, невозможных и случайных событиях.

Умеют по описанию события определять, какого оно вида

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

162

Комбинаторные задачи (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Коллективная, индивидуальная

Имеют представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Опорные конспекты учащихся

163

Комбинаторные задачи (комбинированный)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Коллективная, пары смешанного состава

Знают, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

164

Комбинаторные задачи (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа решения

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 14. Итоговое повторение (11 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Повторить понятия: натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, геометрические фигуры и тела, событие, описание, варианты, задача
Овладеть умением:

¾ Решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами;

¾ Выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

¾ Свободно применять свойства углов в треугольнике, свободно находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для обобщения и систематизации знаний по темам: «Натуральные числа», «Обыкновенные и десятичные дроби», «Геометрические фигуры и тела»;
Формирования умения решать задания повышенного уровня сложности; понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ(УУД)

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

165-171

Уроки повторения (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение, поисковая

Познавательная, рефлексивная, учебная

Коллективная, индивидуальная, пары смешанного состава

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами, решать текстовые задачи, применять свойство дроби, углов, использовать законы арифметических действий, находить площади и объемы геометрических фигур

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы, использование дополнительной учебной литературы

172

173

Итоговая контрольная работа (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют систематизировать и обобщать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

174

Анализ итоговой контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

175

Обобщающий урок курсу (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по курсу математики 5 класса

6 класс

Раздел 1. Положительные и отрицательные числа. Основные понятия (25 часов)

Модуль 1. Поворот и центральная симметрия (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

ü Овладеть умением:

o Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче;

o Изображать параллельные прямые, применять поворот и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

ü Представлений о повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, осевой симметрии

ü Умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов, представление результатов в различных формах.

№ урока

Тема и тип урока

Вид пед. деятель-ности и дидакт. модель пед. процесса

Ведущая деятель

ность, осваивае-мая на уроке

Формы организации

совзаимодей-

ствия на уроке

Планируемые образовательные результаты

Методическое обеспечение занятости учащихся

Домашняя работа

Дата

Объем освоения и уровень владения компетенциями

Приобретенная компетентность

Поворот и центральная симметрия (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о повороте, о центрально-симметричных фигурах.

Умеют строить фигуру, симметричную точке

Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста

Иллюстрации графического построения на доске. Поиск информации из справочной литературы

Поворот и центральная симметрия (изучение нового материала)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют строить фигуру, симметричную относительно точки, характеризовать взаимное расположение центрально-симметричных фигур

Участие в диалоге, воспроизведение информации

Иллюстрации графического построения на доске. Создание презентации

Поворот и центральная симметрия (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, групповая

Умеют находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче

Умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения

Поиск информации из справочной литературы

Поворот и центральная симметрия (закрепление знаний)

Репродуктивная, поисковая

Учебная, познавательная

Фронтальная, парная

Умеют изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры

Участие в диалоге, формулирование выводов

Поиск информации из справочной литературы

Поворот и центральная симметрия (комбинированный)

Поисковая

Индивидуальная, парная

Умеют изображать поворот любой геометрической фигуры на 90° около любой точки фигуры; находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче

Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

Раздаточный дифференцированный материал

Поворот и центральная симметрия (комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Анализ текста

Раздаточный дифференцированный материал

Модуль 2. Осевая симметрия (2 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии;
Овладеть умением изображать фигуру, симметричную данной, относительно прямой линии

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

Представлений о симметрии относительно прямой линии;
Умения изображать фигуру, симметричную данной, относительно прямой линии

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Осевая симметрия (комбинированный)

Репродуктивная, поисковая

Информационно-коммуникативная, познавательная

Фронтальная, групповая

Имеют представление о симметрии относительно прямой линии.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение включать результаты своей деятельности в результаты работы группы

Использование дополнительной учебной литературы

Осевая симметрия (комбинированный)

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Умеют определять симметрию в геометрических фигурах; изображать фигуру, симметричную данной относительно прямой линии, приводить примеры плоских и объемных фигур, на присутствие у них оси симметрии

Самоанализ и самоконтроль

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 3. Параллельность прямых (2 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о параллелограмме, трапеции, параллельных прямых;
Овладеть умением изображать параллельные прямые, показывать их на чертеже

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создавать условия для формирования представлений о параллелограмма, трапеции, параллельных прямых

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Параллельность прямых (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновывать параллельность сторон, приводить примеры

Умение извлекать необходимую информацию

Раздаточный дифференцированный материал.

Параллельность прямых (комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Умеют находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, обосновывать параллельность; доказывать утверждения о параллельности прямых, строить параллельные прямые

Умение объяснять изученный материал

Поиск информации из справочной литературы

Модуль 4. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о положительных и отрицательных числах;
Овладеть умением:

¾ Показывать числа разного знака на координатной прямой;

¾ Сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;

¾ Сравнивать отрицательные числа между собой с помощью координатной прямой

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

Представлений о координатной прямой; о положительных и отрицательных числах, их месте на координатной прямой;
Умения определять координаты точек на координатной прямой

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о положительных и отрицательных числах, их месте на числовой прямой.

Умеют приводить разнообразные примеры применения человеком положительных и отрицательных чисел

Умение составлять конспект

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Имеют представление о положительных и отрицательных числах, их месте на числовой прямой.

Знают понятия положительных и отрицательных чисел.

Умеют записывать координаты точек на координатной прямой

Участие в диалоге, проведение анализа текста

Поиск информации из справочной литературы

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (комбинированный)

Частично-поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем; сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой

Участие в диалоге, обосновывать суждения

Использование дополнительной учебной литературы

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Учебная, познавательная

Индивидуальная

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек

Осмысление ошибок и их устранение

Использование дополнительной учебной литературы

Модуль 5. Модуль числа. Противоположные числа (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа;
Овладеть умением:

¾ Находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, примеры с модульными величинами;

¾ Решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о расстоянии между точками координатной прямой, противоположных точках, противоположных числах; понятий: целые числа, модуль числа;
Развития умения находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Модуль числа. Противоположные числа (изучение нового материала)

Поисковая

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная

Имеют представление о противоположных числах, о целых и рациональных, о модуле числа.

Знают о противоположных числах, о целых и рациональных, о модуле числа.

Умеют изображать точки на координатной прямой

Умение объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Раздаточный дифференцированный материал.

Модуль числа. Противоположные числа (применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа независимо от знака, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Поиск информации из справочной литературы

Исследовательская

Учебная, познавательная

Групповая

Умеют решать уравнения и неравенства с модульными величинами, вычислять примеры на все действия с модулями

Самоанализ и самоконтроль

Раздаточный дифференцированный материал.

Модуль числа. Противоположные числа (комбинированный)

Исследовательская

Групповая

Модуль 6. Сравнение чисел (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем;
Овладеть умением:

¾ Сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

¾ Находить натуральные и целые решения модульных неравенств

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о сравнении чисел с помощью координатной прямой;
Развития умений сравнивать числа разного и одного знака, находить натуральные и целые решения модульных неравенств

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов, представление результатов в различных формах

Сравнение чисел (изучение нового материала)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записывать числа в порядке возрастания и убывания

Умение добывать информацию, участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы

Сравнение чисел (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Использование дополнительной учебной литературы

Частично-поисковая

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная

Умеют находить натуральные и целые решения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример

Подбор аргументов для доказательства своей позиции

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Сравнение чисел (комбинированный)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная

Пары сменного состава, коллективная

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Контрольная работа №1 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числах, о геометрических преобразованиях фигур на координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 2. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (20 часов)

Модуль 1. Числовые выражения, содержащие знаки +, - (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака;
Овладеть умением:

¾ Записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок;

¾ Выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

Представлений о перемещении по координатной прямой, действия сложения и вычитания для чисел разного знака;
Умения выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака с помощью координатной прямой

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Числовые выраже- ния, со- держащие

знаки +,-

(изучение

нового

матери-

ала)

Репро- дук-

тивная

Инфор-

маци-

онно-

комму- никаци- онная,

позно-

ватель-

ная,

куль-

турная

Фронтальная, инди- видуальная

Имеют представление

о перемещении по коорди-

натной прямой, о действиях сложения и вычитания

для чисел разного знака.

Умеют записывать в виде

Равенства, как могла пере-

меститься точка при разных условиях , и сделать

рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Умение добывать информацию, участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы

Числовые выраже- ния, со- держащие

знаки +,-

(примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Учеб-

ный

прак-

тикум

Позна-

ватель-

ная,

рефлективная

Индивидуальная.

Выполнение упражнений

Умеют выполнять в виде равенства, как могла переместится точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Числовые выраже- ния, со- держащие

знаки +,-

(примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Про- блем- ная

Учеб-

ная, по- знава-

тельная

Индивидуальная,

парная

Умеют выполнять действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; записывать в виде выражения условия текстовой задачи и находить значение этого выражения.

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал

Числовые выраже- ния, со- держащие

знаки +,- (комбинированный)

Исследовательская

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Умение подбирать аргументы для доказательства своей позиции

Модуль 2. Алгебраическая сумма и ее свойства (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Знать законы арифметических действий и уметь их применять на практике;
Овладеть навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об алгебраической сумме, законах арифметических действий;
Овладения навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Алгебраическая сумма и ее свойства (изучение нового материала)

Репро- дук-

тивная

Инфор-

маци-

онно-

комму- никаци- онная,

позно-

ватель-

ная,

куль-

турная

Фронтальная, инди- видуальная

Имеют представление о перемещении по коорди-

натной прямой, о действиях сложения и вычитания

для чисел разного знака.

Умение добывать информацию, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Алгебраическая сумма и ее свойства (примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умеют записывать в виде равенства, как могла перемещаться точка при разных условиях, и делать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака

Умение создавать базу данных

Поиск информации из справочной литературы

Алгебраическая сумма и ее свойства (примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Индивидуальная,

парная

Умеют выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака; записывать в виде выражений условие текстовой задачи и находить значение выражения; воспринимать устную речь, проводить анализ; работать с чертежными инструментами

Умение приводить аргументированные рассуждения

Раздаточный дифференцированный материал

Алгебраическая сумма и ее свойства (комбинированный)

Исследовательская

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Умеют записывать в виде выражений условие текстовой задачи и находить значение выражения; решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал

Модуль 3. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о расстоянии между двумя точками, о модуле разности и сумме двух чисел;
Овладеть умением:

¾ Вычислять алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;

¾ Выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел;

¾ Находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об алгебраической сумме, о расстоянии между точками, модуле разности и суммы двух чисел; умений выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние;

Овладения навыками и умениями находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (комбинированный)

Репро- дук-

тивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, фронтальная

Имеют представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий

Умение добывать информацию по теме

Использование дополнительной учебной литературы

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умеют, применяя переместительный и сочетательный законы, вычислять алгебраические суммы, собирать материал для сообщения по заданной теме; выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Исследовательская

Познавательная, учебная

Групповая

Умеют выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами

Умение приводить аргументированные рассуждения

Использование дополнительной учебной литературы

Расстояние между точками координатной прямой (комбинированный)

Проблемное изложение

Инфор-

маци-

онно-

комму- никаци- онная,

позно-

ватель-

ная,

куль-

турная

Фронтальная, инди- видуальная

Имеют представление о расстоянии между двумя точками, о модуле разности и суммы двух чисел.

Умение составлять конспект

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Расстояние между точками координатной прямой (примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, учебная

Индивидуальная

Умеют находить расстояние между двумя точками, вычисляя модуль разности; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка

Участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы

Расстояние между точками координатной прямой (исследование)

Поисковая

Познавательная, учебная

Индивидуальная

Умеют находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка; координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние

Умение обобщать и систематизировать информацию

Раздаточный дифференцированный материал

Модуль 4. Числовые промежутки (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале;
Овладеть умением:

¾ Строить геометрическую модель числового промежутка;

¾ Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью и символической записью;

Повторить вычисления алгебраической суммы;
Показать свои умения по разделу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале; умения находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью и символической записью;
Овладения навыками и умениями построения графической модели числового промежутка
Для закрепления навыков вычисления алгебраической суммы
Для проверки знаний по разделу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Числовые промежутки (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Инфор-

маци-

онно-

комму- никаци- онная,

позно-

ватель-

ная,

куль-

турная

Фронтальная, инди- видуальная

Имеют представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Числовые промежутки (комбинированный)

Репро- дук-

тивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, фронтальная

Умеют строить геометрическую модель числового промежутка и указывать все целые числа, которые ему принадлежат; строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символьной записью

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Числовые промежутки (примене-

ние и со

вершен- ствование знаний)

Поисковая

Познавательная, учебная

Индивидуальная, парная

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная

Пары сменного состава, коллективная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Контрольная работа №2 (контроль знаний учащихся

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 3. Умножение и деление чисел. Координатная плоскость (19 часов)

Модуль 1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (3 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака;
Овладеть умением решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о правиле умножения и деления чисел разного знака;
Овладения навыками и умениями выполнять действия с положительными и отрицательными

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(комбинированный)

Репродуктивная поисковая

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление

О правиле умножение числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания

Умение излагать информацию, обосновывая свой подход

Презентация

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Познавательная, учебная

Индивидуальная, парная

Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

Умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами

Умение проводить сравнительный анализ

Раздаточный дифференцированный материал.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами.

Упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, простейшие неравенства(творческий)

Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Поиск информации из справочной литературы

Модуль 2. Координаты. Координатная плоскость (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Знать законы арифметических действий и уметь их применять на практике;
Овладеть навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об алгебраической сумме, законах арифметических действий;
Овладения навыками и умениями выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: дистанционный курс «Графики: первые шаги»

Координаты(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление

о координатах объекта, о составлении аналитической модели по геометрической модели.

Умеют воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму(репродуктивный); находить координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект, находить его координаты(продуктивный)

Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Координатная плоскость(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление

о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости(репродуктивный).

Знают понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки»(продуктивный)

Участие в диалоге. Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Поиск информации из справочной литературы. Презентация

Координатная плоскость(комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Знают понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки».

Умеют воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму(продуктивный)

Умение проводить сравнительный анализ

Поиск информации из справочной литературы. Презентация

Координатная плоскость(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Фронтальная, парная

Умеют записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны(продуктивный); находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника(творческий)

Умение рассуждать и обобщать, участие в диалоге

Использование дополнительной учебной литературы

Координатная плоскость(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты(продуктивный); выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями; находить у устранять причины возникших трудностей(творческий)

Умение рассуждать и обобщать, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Координатная плоскость (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Самоанализ и самоконтроль

Модуль 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей;
Овладеть умением выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления на обыкновенную дробь

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об умножении и делении обыкновенных дробей;

Овладения навыками и умениями выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления на обыкновенную дробь

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Умножение и деление обыкновенных дробей (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Фронтальная, парная

Имеют представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножения смешанных чисел, деления на обыкновенную дробь.

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления на обыкновенную дробь

Участие в диалоге. Умение аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Поиск информации из справочной литературы

Умножение и деление обыкновенных дробей (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Практикум

Индивидуальная, фронтальная

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления на обыкновенную дробь; выполнять умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления на обыкновенную дробь разного знака

Умение излагать информацию, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Умножение и деление обыкновенных дробей (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Индивидуальная, групповая

Умение решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

Умение давать оценку информации

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Продуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Самоанализ и самоконтроль

Модуль 4. Правило умножения для комбинаторных задач (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов;
Овладеть умением:

¾ Решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения или способ перебора возможных вариантов;

¾ Выполнять задания по разделу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о комбинаторных задачах, переборе всех возможных вариантов, о дереве возможных вариантов; умения решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения или способ перебора возможных вариантов;
Проверки знаний по разделу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Правило умножения для комбинаторных задач (комбинированный)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Знают о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы. Презентация

Правило умножения для комбинаторных задач (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Индивидуальная, групповая

Знают о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Умеют, перебирая все возможные варианты, решать комбинаторные задачи, передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения

Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы.

Правило умножения для комбинаторных задач (исследование)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная

Пары сменного состава, коллективная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Контрольная работа №3 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 4. Решение уравнений задач на составление уравнений, используя правила раскрытия скобок (37 часов)

Модуль 1. Раскрытие скобок (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о распределительном законе умножения;
Овладеть умением решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о распределительном законе умножения; умения решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения;
Овладения навыками и умениями раскрывать скобки, применяя правила

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Раскрытие скобок

(комбинированный)

Репродуктивная

Учебная,

познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.

Умеют раскрывать скобки, применяя правила

Умение работать с тестовыми заданиями

Поиск информации из справочной литературы

Раскрытие скобок (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют раскрывать скобки, применяя правила; отражать в письменной форме решения, выступать с решением проблемы; раскрывать скобки, применять распределительный закон умножения; подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять работу

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал

Раскрытие скобок (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

Умеют раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры; решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; отражать в письменной форме свои решения; проводить сравнительный анализ пройденных тем

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Раскрытие скобок (обобщение и систематизация знаний)

Продуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Самоанализ и самоконтроль

Модуль 2. Упрощение выражений (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых;
Овладеть умением:

¾ Приводить подобные слагаемые;

¾ Упрощать выражения, приводя подобные слагаемые

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о правиле приведения подобных слагаемых; умения упрощать выражения, приводя подобные слагаемые;

Овладения навыками и умениями приводить подобные слагаемые

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Упрощение выражений (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, групповая

Имеют представления о правиле приведения подобных слагаемых.

Умеют воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге; приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу, подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Умение рассуждать и обобщать, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал.

Упрощение выражений (комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умеют приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры; решать уравнения, приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки

Умение излагать информацию

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Упрощение выражений (Применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Учебная, познавательная

Фронтальная, групповая

Форме свои решения, проводить сравнительный анализ пройденных тем

Умение сопоставлять и классифицировать информацию, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Упрощение выражений (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки(продуктивный); решать устно тестовые задания на упрощение выражений, уравнения; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, находить и использовать информацию

Умение сопоставлять и классифицировать информацию, участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Использование дополнительной учебной литературы

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Упрощение выражений(применение и усовершенствование знаний)

Продуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умеют решать уравнения, тестовые задания на упрощение выражений, уравнения(продуктивный); находить и использовать информацию(творческий)

Самоанализ и самоконтроль

Раздаточный дифференцированный материал.

Модуль 3. Решение уравнений (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о правилах решения уравнений;
Овладеть умением:

¾ Решать уравнения, используя раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

¾ Решать текстовые задачи на составление уравнений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условие:

Для формирования представлений о правилах решения уравнений; умения решать текстовые задачи на составление уравнений;
Овладения навыками и умениями решать уравнения, используя раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Решение уравнений(комбинированный)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление

О правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений.

Знают правила решений уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения левой части уравнения

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Решение уравнений(применение и усовершенствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Выполнение проблемных заданий

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения левой части уравнения.

Умеют правильно оформлять работу, аргументировать свое решение; решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения левой части уравнения

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Решение уравнений(применение и усовершенствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Умеют решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения левой части уравнения; решать текстовые задачи на составление уравнений, использовать данные правила и формулы, аргументировать решение

Умение рассуждать и обобщать, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Решение уравнений(обобщение и систематизация знаний)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Умеют решать текстовые задачи на составление уравнений; отражать в письменной форме свои решения; свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения; проводить самооценку собственных действий

Умение рассуждать и обобщать, участие в диалоге

Модуль 4. Решение задач на составление уравнений (11 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление об этапах решения задачи, математической модели;
Овладеть умением:

¾ Составлять математическую модель реальной ситуации;

¾ Решать текстовые задачи на составление уравнения;

Повторить и систематизировать задания по теме;
Показать свои знания по разделу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об этапах решения задачи, математической модели, математической модели; умения решать текстовые задачи на составление уравнения;
Овладения навыками и умениями составления математической модели реальной ситуации;
Для обобщения и систематизации сведений по теме;
Проверки знаний и умений по разделу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия. Учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Решение задач на составление уравнений(изучение нового материала)

Проблемно изложение

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление

о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.

Умеют находить и устранять причины возникших трудностей; составлять текст научного стиля.

Знают, как составлять математическую модель реальной ситуации

Участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Решение задач на составление уравнений (комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Умение рассуждать и обобщать, участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

Решение задач на составление уравнений(комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Знают, как составлять математическую модель реальной ситуации.

Умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать; составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение проводить анализ

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Решение задач на составление уравнений (применение и совершенствование)

Репродуктивная, поисковая

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Решение задач на составление уравнений(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Учебная, познавательная

Индивидуальная, групповая

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, решать уравнения по правилам; отражать в письменной форме свои решения; вести диалог; сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников(продуктивный); решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; определять понятия, приводить доказательства; составлять набор карточек с заданиями(творческий)

Участие в диалоге, умение делать вывод

Решение задач на составление уравнений(решение практических задач, практикум)

Учебный практикум

познавательная, рефлексивная

Индивидуальная

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск информации из справочной литературы

Решение задач на составление уравнений(решение практических задач)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умеют решать текстовые задачи на числовые величины, движение по дороге и реке; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников(продуктивный); решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и рек; осуществлять поиск и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию(продуктивная)

Решение задач на составление уравнений (решение практических задач)

Исследовательская

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Умение подбирать аргументы для доказательства своей позиции

Раздаточный дифференцированный материал.

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная

Пары сменного состава, коллективная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал.

Контрольная работа №4 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 5. Задачи на части. Окружность. Круг (13 часов)

Модуль 1. Две основные задачи на дроби (3 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о целом по его части;
Овладеть умением:

¾ Находить часть от целого и целое по его части;

¾ Решать задачи на части

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о целом по его части; умения решать задачи на части;
Овладения навыками и умениями нахождения части от целого и целого по его части

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Нахождение части от целого (комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеются представления об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части, о решении задачи на части. Знают , как найти часть от целого и целое по его части, как решать задачи на части. Умеют отражать в письменной форме свои решения, применять знания в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы: воспроизводить изученную информацию о заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ

Умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация

Нахождение части от целого и целого по его части (применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий

Знают, как найти часть от целого и целое по его части, как решать задачи на части. Умеют составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности; находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму

Поиск информации из справочной литературы

Нахождение части от целого и целое по его части (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части, рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи ;выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников; самостоятельно формулировать правила: как найти часть от целого, как найти целое по его части; свободно решать задачи на части; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Модуль 2. Окружность. Длина окружности (3 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление об окружности, длине окружности;
Овладеть умением определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об окружности, длине окружности;
Овладения навыками и умениями определения длины окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

Окружность. Длина окружности (изучение нового материала)

Репродуктивная

Информационно-коммуникационная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеются представления об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике. Умеют аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, приводить примеры; Определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге.

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения

Использование презентации

Окружность. Длина окружности (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Учебная, познавательная

Групповая, выполнение проблемных заданий

Умеют определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; обобщать, приводить примеры; находить центр окружности с помощью циркуля и линейки, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект

Умение осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; работать в группе

Поиск информации из справочной литературы

Окружность. Длина окружности (применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, групповая

Умеют с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; находить диаметр и радиус окружности, если известна ее длина; подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работы

Умение работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки; участвовать в диалоге

Поиск информации из справочной литературы

Модуль 3. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о круге, о формуле площади круга, о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объема шара;
Овладеть умением находить площадь круга, используя соответствующую формулу; вычислять объем шара и площади поверхности сферы;
Показать свои знания и умения по разделу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о круге, о формуле площади круга, о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объема шара;
Овладения навыками и умениями нахождения площадь круга, используя соответствующую формулу; вычисления объем шара и площади поверхности сферы;
Проверки знаний и умений по разделу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Круг. Площадь круга комбинированный)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о круге, о формуле площади круга.

Умеют отражать в письменной форме свои решения; формулировать вывод формулы площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса

Умение рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Поиск информации из справочной литературы

Круг. Площадь круга (применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий

Знают, как вывести формулу площади круга; используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса, применять изученные правила и понятия.

Умеют подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами;

Умение передавать информация сжато, полно, выборочно

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Круг. Площадь круга (решение практических задач)

Учебный практикум

Практикум

Индивидуальная, парная

Умеют находить площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; выводить формулу площади круга и, используя ее, находить значение площади для разных значений радиуса

Умение рассуждать, обобщать, аргементированно отвечать на вопросы, вести диалог

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Шар. Сфера (решение практических задач)

Проблемно изложение

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Умеют оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации; вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус

Умение рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы

100

Шар. Сфера (решение практических задач)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Умеют вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус; прикидкой находить радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы; отражать в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы

Раздаточный дифференцированный материал

101

Контрольная работа №5 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

102

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 6. Делимость натуральных чисел (33 часа)

Модуль 1. Делители и кратные. Делимость произведения (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о НОК, о НОД, о признаках делимости, о признаках делимости произведения;
Овладеть умением:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя НОК;

- сокращать дробь, находя НОД, применять при решении признаки делимости произведения

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о НОК, о НОД, о признаках делимости, о признаках делимости произведения; умения сокращать дробь, находя НОД, применять при решении признаки делимости произведения;
Овладения навыками и умениями сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, находя НОК

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

103

Делители и кратные (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о НОК, о НОД, о признаках делимости, о признаках делимости произведения.

Умеют вычислять НОК и НОД двух натуральных чисел

Умеют выступать с решением проблемы

Поиск информации из справочной литературы

104

Делители и кратные (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Учебная, познавательная

Групповая, выполнение проблемных заданий

Умеют вычислять НОК и НОД двух натуральных чисел; оформлять решение или сокращать решения в зависимости от ситуации; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя НОК; сокращать дробь, находя НОД, применять при решении признаки; уверенно решать задачи повышенной сложности

Умение приводить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

105

Делители и кратные (решение практических задач)

Учебный практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная

Умение рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участие в диалоге

106

Делимость произведения (решение практических задач)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о признаках делимости произведения.

Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

Умение отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Поиск информации из справочной литературы

107

Делимость произведения (применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий

Умеют доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число; доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

Раздаточный дифференцированный материал

108

Делимость произведения (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Учебная, познавательная

Групповая,

Умеют доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число; решать занимательные, олимпиадные, логические задачи

Участие в диалоге. Самоанализ и самоконтроль

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

109

Делимость произведения (решение практических задач)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Модуль 2. Делимость суммы и разности чисел (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел;
Овладеть умением:

- находить часть от целого и целое по его части;

- применять признаки делимости суммы и разности чисел при решении упражнений

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

Представлений о признаках делимости суммы и разности чисел;
Умения применять признаки делимости суммы и разности чисел

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

110

Делимость суммы и разности чисел (комбинированный)

Репродуктивная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

Знают свойства делимости суммы и разности чисел, могут привести примеры на каждое свойство

Умение выступать с решением проблемы

Использование дополнительной учебной литературы

111

Нахождение части от целого и целого по его части (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Учебная, познавательная

Групповая, индивидуальная

Знают свойства делимости суммы и разности чисел, могут привести примеры на каждое свойство.

Умеют составлять алгоритмы, отражающие в письменной форме результаты деятельности; выполнять действия, проверять верность утверждения, решать уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности; решать задачи повышенной сложности

Умение выступать с решением проблемы

112

Нахождение части от целого и целого по его части (решение практических задач)

Учебный практикум

Индивидуальная, парная

Умение классифицировать и проводить сравнительный анализ

Раздаточный дифференцированный материал.

113

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Модуль 3. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25;
Овладеть умением:

- проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25;

- сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25; умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости;
Овладения навыками и умениями проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

114

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Умеют проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25; сокращать большие дроби, используя признаки делимости

Умеют отражать в письменной форме свои решения

Использование дополнительной учебной литературы

115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 (применение и совершенствование знаний)

Проблемная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, парная. Выполнение проблемных заданий

Умеют проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25; сокращать большие дроби, используя признаки делимости; составлять набор карточек с заданиями

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

116

Поисковая

Учебная, познавательная

Групповая, индивидуальная

Умеют проверять делимость числа на 2, 5, 10, 4 и 25; сокращать большие дроби, используя признаки делимости; выводить признаки делимости, приводить числовые примеры

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

117

Продуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, парная.

Знают признаки делимости, приводят числовые примеры.

Умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; составлять числа по заданным условиям

Модуль 4. Признаки делимости на 3 и 9 (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представления о признаках делимости на 3 и 9;
Овладеть умением:

- проверять делимость чисел на 3 и 9;

- сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

-показать свои знания и умения по разделу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о признаках делимости на 3 и 9; сокращать большие дроби, используя признаки делимости;
Овладения навыками и умениями проверять делимость чисел на 3 и 9;
Проверки знаний и умений по разделу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: осуществлять поиск информации.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

118

Признаки делимости на 3 и 9 (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о признаках делимости на 3 и 9; о сумме разрядных слагаемых.

Знают признаки делимости числа на 3 и 9.

Участие в диалоге; выполнение работы по предъявленному алгоритму; отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

119

Признаки делимости на 3 и 9 (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют формулировать признаки делимости числа на 3 и 9, объяснять, как можно их использовать при сокращении дробей

Участие в диалоге

Поиск информации из справочной литературы

120

Признаки делимости на 3 и 9 (применение и совершенствование знаний)

Исследовательская

Групповая

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях; решать проблемные задачи и ситуации

Умение проводить анализ текста

121

Признаки делимости на 3 и 9 (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Самоанализ и самоконтроль

Раздаточный дифференцированный материал

122

Контрольная работа №6 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

123

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Раздел 7. Простые числа. Разложение на простые множители (13 часов)

Модуль 1. Простые числа. Разложение на простые множители (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о простых, составных числах;
Овладеть умением различать простые и составные числа, раскладывать на простые множители; записывать разложение на простые множители в канонической форме

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о простых, составных числах; умения записывать разложение на простые множители в канонической форме;
Овладения навыками и умениями различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

124

Простые числа. Разложение на простые множители (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложение на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.

Знают понятия простое и составное число.

Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Поиск информации из справочной литературы. Создание презентации

125

Простые числа. Разложение на простые множители (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение на простые множители в канонической форме

Умение пользоваться справочными таблицами

Поиск информации из справочной литературы

126

Простые числа. Разложение на простые множители (применение и совершенствование знаний)

Частично-поисковая

Познавательная, учебная

Индивидуальная, парная

Умеют записывать разложение на простые множители в канонической форме; находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

Умение пользоваться справочными таблицами; выполнение работы по предъявленному алгоритму

Поиск информации из справочной литературы

127

Простые числа. Разложение на простые множители (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители

Модуль 2. НОД. Взаимно простые числа. НОК (9 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о НОД, о НОК, о взаимно простых числах;
Овладеть умением применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей, применять НОК для приведения дробей к общему знаменателю; находить НОД и НОК по алгоритму
Свободно применять знания и умения по разделу

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о НОД, о НОК, о взаимно простых числах; умения находить НОД и НОК по алгоритму;
Овладения знаниями и умениями применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей, применять НОК для приведения дробей к общему знаменателю
Проверки знаний и умений по разделу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск информации.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

128

НОД (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Знают понятие НОД.

Умеют находить НОД

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал

129

НОД (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие

Умение передавать информацию сжато, полно

Поиск информации из справочной литературы

130

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о взаимно простых числах,,, о признаке делимости на произведение.

Знают понятие кратное, и НОК.

Умеют находить НОК для двух и более чисел

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

Раздаточный дифференцированный материал

131

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют подбирать пары взаимно простых чисел; применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел; находить НОК для дробей

Выполнение работы по предъявленному алгоритму. Умение пользоваться справочными таблицами;

Поиск информации из справочной литературы

132

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК (решение практических задач)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения

Участие в диалоге

Раздаточный дифференцированный материал

133

Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

Репродуктивная

Учебная, познавательная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по разделу; свободно применять знания и умения по разделу

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

134

Контрольная работа №7 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

135

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

136

Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел» (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 8. Пропорциональности величин (29 часов)

Модуль 1. Отношение двух чисел (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление об отношении двух чисел, об основном свойстве пропорции;
Овладеть умением составлять верные пропорции; решать уравнения с помощью пропорций

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений об отношении двух чисел; умения решать уравнения с помощью пропорций;
Овладения навыками и умениями составлять верные пропорции

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск информации.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

137

Отношение двух чисел (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Знают понятия пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции

Умение проводить анализ текста

Опорные конспекты учащихся

138

Отношение двух чисел (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, учебная

Коллективная, индивидуальная

Умеют составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; решать разные задачи с помощью пропорции

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Поиск информации из справочной литературы

139

Отношение двух чисел (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Самоанализ и самоконтроль

Раздаточный дифференцированный материал.

140

Отношение двух чисел (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют составлять верные пропорции, проверять правильность пропорции, применяя основное свойство пропорции; решать разные уравнения и задачи повышенной сложности с помощью пропорции

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Модуль 2. Диаграммы (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической;
Овладеть умением строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

Представлений о видах диаграмм: столбчатой, круговой, графической;
Умения строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

141

Диаграммы (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты; строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы. Создание презентации

142

Диаграммы (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, учебная

Коллективная, индивидуальная

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

143

Диаграммы (применение и совершенствование знаний)

Практикум

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Поиск информации из справочной литературы. Создание презентации

144

Диаграммы (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге

Модуль 3. Пропорциональность величин (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Иметь представление о пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах;
Овладеть умением определять прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о пропорциональных величинах;
Овладения навыками и умениями определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск информации.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

145

Пропорциональность величин (изучение нового материала)

Исследовательская

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Групповая

Имеют представление о пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Знают понятия пропорциональные величины и масштаб.

Умеют пользовать масштабом при работе с картой, планом дома

Умение рассуждать

Поиск информации из справочной литературы.

146

Пропорциональность величин (применение и совершенствование знаний)

Практикум

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Знают понятия пропорциональные величины и масштаб.

Умеют пользовать масштабом при работе с картой, планом дома; объяснять, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы. Создание презентации

147

Пропорциональность величин (решение практических задач)

Практикум

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Умеют объяснять, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни тети, ни другими; решать разного уровня задачи с разными пропорциональными зависимостями

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.

148

Пропорциональность величин (решение практических задач)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Самоанализ и самоконтроль

Модуль 4. Решение задач с помощью пропорций (6 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением:

- решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства;

- записать и решать уравнение к задаче, в которой величины пропорциональны, обратно пропорциональны;

- демонстрировать свои знания и умения по теме

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Формирования представлений о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции; умения решать задачи на составления пропорции;
Овладения навыками и умениями применения основного свойства пропорции;
Проверки знаний и умений по теме

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

149

Решение задач с помощью пропорций (комбинированный)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции.

Уметь правильно оформлять решение задач, решать задачи на составления пропорции

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

150

Решение задач с помощью (применение и совершенствование знаний)пропорций

Продуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная

Уметь решать текстовые задачи на составления пропорции и его свойства; записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Поиск информации из справочной литературы

151

Решение задач с помощью пропорций (применение и совершенствование знаний)

Практикум

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

152

Решение задач с помощью пропорций (применение и совершенствование знаний)

Исследовательская

Познавательная, рефлексивная

Групповая

Уметь решать текстовые задачи на составления пропорции и его свойства; записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины обратно пропорциональны; свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции

Умение находить и устранять причины возникших трудностей

Раздаточный дифференцированный материал.

153

Контрольная работа №7 (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

154

Анализ контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Опорные конспекты учащихся

Модуль 5. Разные задачи (7 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением свободно решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составить модель реальной ситуации

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создавать условия для формирования совершенствования навыков и умений решения задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составить модель реальной ситуации

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск информации.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

155

Разные задачи (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Информационно-коммуникативная, познавательная, культурная

Фронтальная, индивидуальная

Имеют представление о решении задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составить модель реальной ситуации.

Умеют свободно решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составить модель реальной ситуации

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал.

156

Разные задачи (комбинированный)

Продуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Поиск информации из справочной литературы

157

Разные задачи (изучение нового материала)

Репродуктивная

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

158

Разные задачи (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

159

Разные задачи (решение практических задач)

Поисковая

Познавательная, учебная

Коллективная, индивидуальная

160

Разные задачи (решение практических задач)

Поисковая

Познавательная, учебная

Коллективная, индивидуальная

161

Разные задачи (применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Познавательная, учебная

Коллективная, индивидуальная

Модуль 6. Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (4 часа)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события;
Овладеть умением характеризовать событие, применяя понятия стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события, мало вероятно, достаточно вероятно, определяя его количественные характеристики; решать проблемные задачи и ситуации

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

Для формирования представлений о достоверных событиях, о невозможном событии, случайном событии, стопроцентных вероятностях, нулевых вероятностях, равновероятностных событиях, о формуле вычисления вероятности; умения применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи;
Овладения навыками и умениями характеризовать событие, применяя понятия стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события, нулевая вероятность, равновероятностные события, мало вероятно, достаточно вероятно

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

162

Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (комбинированный)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Имеют представление о достоверных событиях, о невозможном событии, случайном событии, стопроцентных вероятностях, нулевых вероятностях, равновероятностных событиях, о формуле вычисления вероятности; умения применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи.

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

163

Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (применение и совершенствование знаний)

Практикум

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

164

Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная, поисковая

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Имеют представление о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знают, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеют оценивать ситуацию; пояснять формулу вычисления вероятности; решать проблемные задачи и ситуации

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

165

Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчетом вероятности (применение и совершенствование знаний)

Практикум

Познавательная, учебная

Индивидуальная, пары сменного состава

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы

Раздел 9. Итоговое повторение (10 часов)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

Овладеть умением свободно вычислять суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами, решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения, применяя признаки делимости, решать задачи
Повторить основные темы курса

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

Создать условия:

· для повторения правила нахождения суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами, решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения, применяя признаки делимости, решать задачи

· обобщения и систематизации сведений о решении задач;

· проверки знаний и умений по курсу

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет – ресурсов

166-171

Уроки повторения (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение, поисковая

Познавательная, рефлексивная, учебная

Коллективная, индивидуальная, пары смешанного состава

Умеют выполнять любые действия с обыкновенными дробями, смешанными числами, решать текстовые задачи, применять признаки делимости натуральных чисел, свойства пропорции

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция.

Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации

172-173

Итоговая контрольная работа (контроль знаний учащихся)

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют систематизировать и обобщать знания по основным темам курса математики 6 класса, решая задачи повышенной сложности

Контроль и оценка знаний

Раздаточный дифференцированный КИМ

174

Анализ итоговой контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Репродуктивная

Познавательная, рефлексивная

Индивидуальная, пары сменного состава

Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция

Раздаточный дифференцированный материал. Создание презентации

175

Обобщающий урок курсу (обобщение и систематизация знаний)

Поисковая

Познавательная, рефлексивная

Коллективная, индивидуальная

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по курсу математики 5 класса

7 класс

Раздел 1. Повторение курса 6 класса (4 часа)

Модуль 1.

Цели ученика:

- повторение действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

-обобщение и систематизация сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных в курсах математики 5 – 6 классов.

Цели педагога:

- создание условий для актуализации арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

- создание условий для обобщения и систематизации сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных учащимися в курсах математики 5 – 6 классов.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

№

п/п

Тема и тип урока

Дата

Самостоятельная работа

Планируемые предметные результаты

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса.

Ведущая деятельность на уроке

Формы организации и взаимодействия на уроке

Форма контроля

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби (урок обобщения и систематизации знаний

Разноуровневые задания

Знание:

-основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов рационального выполнения вычислений с дробями (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов.

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Разноуровневые задания

Положительные и отрицательные числа (урок обобщения и систематизации знаний)

Разноуровневые задания

Знание:

-основных понятий темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов.

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Разноуровневые задания

Преобразование выражений (урок обобщения и систематизации знаний).

Разноуровневые задания

Знание:

-законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального выполнения преобразования выражений (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи с использованием 2- 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное);

- использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Индивидуаль-ная, групповая.

Проблемные задания

Решение уравнений (урок обобщения и систематизации знаний).

Разноуровневые задания

Знание:

-основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального решения линейных уравнений (репродуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов;

- использовать приёмы рационального решения задач.

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Индивидуаль-ная, групповая.

Проблемные задания

Раздел 2. Математический язык. Математическая модель (11 часов)

Модуль 1. Числовые и алгебраические выражения

Цели ученика:

- освоение понятия «алгебраическое выражение», приобретение умения находить значение алгебраического выражения при указанных значениях переменных.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся освоили понятие алгебраического выражения как составной части математического языка;

-организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новым понятием.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: планировать и контролировать способ решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Внеурочная (самостоятельная) деятельность: разноуровневые задания; поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Числовые выражения (комбинированный урок)

§ 1, №1.42, 1.43

Знание:

- содержания основных понятий: числовое выражение, значение числового выражения; алгоритма нахождения значения числового выражения (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов нахождения значения числового выражения рациональным способом (продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Тест

Алгебраические выражения (комбинированный урок)

§1, №1.25, 1.35

Знание:

-основных понятий: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений (продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Частично поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Проблемные задания

Алгебраические выражения (урок применения и совершенствования знаний)

§ 1, № 1.41

Знание:

- основных понятий: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов упрощения алгоритмических выражений (продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать комбинированные задачи с применением более чем 3 алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

- Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Фронтальная, индивидуальная

Проблемные задания

Модуль 2. Математический язык. Математическая модель.

Цели ученика:

- развитие понятий «математический язык», «математическая модель», «линейное уравнение с одной переменной», «координатная прямая»;

- овладение умением определять вид математической модели;

- совершенствование умения использовать метод математического моделирования для решения текстовых задач, решать линейные уравнения, выполнять построения на координатной прямой;

- освоение понятия «числовой промежуток», умения использовать геометрическую, аналитическую и словесную формы представления числовых промежутков.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся расширили свои представления о математическом языке, математических модулях, математическим моделировании;

- создание условий для формирования у учащихся представлений о линейном уравнении, координатной прямой как о видах математических моделей;

- организация познавательной деятельности с целью совершенствования навыков решения текстовых задач методом математического моделирования.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия;

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач;

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Что такое математический язык (комбинированный урок).

§ 2, №2.18, 2.19, 2.20

Знание:

- составных элементов математического языка (репродуктивно – алгоритмическое);

- правил чтения информации, записанной на языке математических символов(продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Математический диктант

Что такое математический язык (урок применения и совершенствования знаний).

§2, №2.21

Знание:

- составных элементов математического языка (репродуктивно – алгоритмическое);

- правил чтения информации, записанной на языке математических символов(продуктивно – комбинаторное).

Умение: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно -ориентированная.

Частично поисковая.

Учебно-познавательная

Индивидуальная, парная.

Тест

Что такое математическая модель (комбинированный урок).

§ 3, №3.8, 3.10

Знание:

- содержания понятия «математическая модель», видов математических моделей (репродуктивно – алгоритмическое);

-этапов реализации метода математического моделирования (продуктивно – комбинаторное);

- приёмов составления задач по данной математической модели (продуктивно – креативное).

Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное).

- Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная

Проблемные задания

Что такое математическая модель (урок применения и совершенствования знаний)

Творческое задание: № 3.31, 3.32

Знание:

-содержания понятия «математическая модель», видов математических моделей (репродуктивно –алгоритмическое);

- этапов реализации метода математического моделирования (продуктивно – комбинаторное);

- приёмов составления задачи по данной математической модели (продуктивно – креативное).

Умение: участвовать в совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы (личностно – диалогический).

Приобретенная компетентность: целостная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

Линейное уравнение с одной переменной (комбинированный урок).

§4, № 4.20, 4.23

Знание:

- содержания понятия «линейное уравнение»; алгоритма решения линейного уравнения (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения (продуктивно – комбинаторное);

- приёмов составления задачи по данной математической модели (продуктивно – креативное);

Умение: решать задачи с использованием 2- 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

Координатная прямая (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа (вариант 1)

Знание:

- содержания понятия «координатная прямая» (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёма нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ= la-bl (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

-решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное);

- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Презентация «Координатная прямая».

Координатная прямая (урок применения и совершенствования знаний).

Домашняя контрольная работа (вариант 2).

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Таблица «Числовые промежутки».

Контрольная работа № 1 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального выполнения задач темы, приёмов решения задач повышенного уровня сложности (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное);

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Контрольные задания. Тесты

Раздел 3. Начальные геометрические сведения (12 часов)

Модуль 1. Прямая, отрезок, луч (6 часов)

Цели ученика:

овладения знаниями основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые;
совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений;
освоение навыка проведения сравнения математических объектов способом наложения и с помощью измерений

Цели педагога:

создать условия для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, луче, отрезке;
организация познавательной деятельности на уроке с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков;
разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур, формированию начальной геометрической культуры

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов, библиотечного фонда

Предмет геометрия (комбинированный)

Знают основные понятия прямая, отрезок, луч, граничная точка отрезка; построение с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, название их с помощью принятых условных обозначений.

Умеют задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладеть азами графической культуры

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебная, познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Прямая и отрезок (комбинированный)

Традиционно-педагогическая

Сравнение отрезков (комбинированный) ;

Имеют представление о понятиях отрезок, луч, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины.

Знают о построении с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождение отрезка, если известны длины его частей.

Умеют провести исследование несложных ситуаций, представить результаты , выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками

Поисковая

Учебная, познавательная

Групповая

Измерение отрезков (комбинированный)

Измерение отрезков (применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Парная

Луч (применение и совершенствование знаний)

Имеют представление о луче, о начале луча.

Знают построение с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, название их с помощью принятых условных обозначений.

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавателная

Фронтальная, индивидуальная

Модуль 2. Угол (6 часов)

Цели ученика:

овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов;
совершенствовать умения чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;
совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов способом наложения и с помощью измерений

Цели педагога:

Создать условия для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре угол, его видах и измерениях;
организация познавательной деятельности на уроке с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов;
разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур, формированию начальной геометрической культуры

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов, библиотечного фонда, самообразование и самоконтроль знаний

Угол (применение и совершенствование знаний)

Знают основные понятия: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры; построения с помощью чертежной линейки углов, называют с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнение углов наложением.

Умеют проводить исследование несложных ситуаций, представлять результаты, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками

Поисковая

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Сравнение и измерение углов (комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Измерение углов (применение и совершенствование знаний)

Знают основные понятия: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы; построения с помощью транспортира углов, называют с помощью принятых условных обозначений; определения вида углов, применения свойств смежных и вертикальных углов.

Умеют проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку, сравнивать объект наблюдения с эталоном

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Смежные и вертикальные углы (комбинированный)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Перпендикулярные прямые (комбинированный)

Знают основные понятия: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности; построение с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений.

Умеют переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Контрольная работа №2 (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная. поисковая

Рефлексивная

Индивидуальная

Раздел 4. Линейная функция (12 часов)

Модуль 1. Координатная плоскость.

Цели ученика:

- развитие понятия «координатная плоскость»;

- овладение умением строить прямую, удовлетворяющую уравнению с одной переменной.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы систематизировать и углубить представления учащихся о координатной плоскости.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач;

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Внеурочная деятельность: учебный проект «Координаты в жизни человека».

Координатная плоскость (урок обобщения и систематизации знаний)

§ 6, № 6.21, 6.23

Знание:

- составных элементов математического языка (репродуктивно – алгоритмическое);

- правил чтения информации, записанной на языке математических символов(продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Традиционно – педагогическая. Объяснительно – иллюстративная.

Учебно-познавательная

Фронтальная.

Плакат «Прямоугольная система координат».

Координатная плоскость (урок применения и совершенствования знаний)

Творческое задание: придумать и описать рисунок по координатам

Знание:

- составных элементов математического языка (репродуктивно – алгоритмическое);

- правил чтения информации, записанной на языке математических символов(продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно -ориентированная.

Частично поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

Модуль 2. Линейная функция и её график.

Цели ученика:

- освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность»;

- овладение умениями находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнения с двумя переменными к виду линейной функции;

- овладение умениями строить график линейной функции, в частности прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные понятия модуля в системе;

- организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новыми понятиями;

- создание условий для формирования умений учащихся переводить аналитическую информацию на язык графиков;

- создание условий для развития графической культуры учащихся.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов, учебный проект «Графики в жизни человека».

№

п/п

Тема и тип урока

Дата

Самостоятельная работа

Планируемые предметные результаты

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса.

Ведущая деятельность на уроке

Формы организации и взаимодействия на уроке

Форма контроля

Линейное уравнение с двумя переменными (урок изучения нового материала).

§7, №7.13, 7.23

Знание:

- содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными (продуктивно – комбинаторное);

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная, парная.

Проблемные задания

Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок выработки способов предметных действий).

§ 7, №7.17, 7.19

Знание:

- содержания понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика (репродуктивно – алгоритмическое);

- графического и алгебраического способов нахождения точки пересечения двух прямых (продуктивно – комбинаторное).

Умение создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно -ориентированная.

Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок применения и совершенствования знаний).

§ 7, № 7.33, 7.35

Знание:

Умение: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую (продуктивно – деятельностное).

- Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная

Разноуровневые задания на карточках

Линейная функция (комбинированный урок).

§ 8, № 8.11, 8.14

Знание:

-содержания понятия «линейная функция»; алгоритма преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции (репродуктивно –алгоритмическое);

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Тест

Линейная функция и её график (урок выработки способов предметных действий).

§ 8, № 8.32, 8.62

Знание:

- содержания понятия «график линейной функции», алгоритма построения графика (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов чтения графика (продуктивно – комбинаторное);

-приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков (продуктивно – креативное).

Умение создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно –ориентированная.

Проблемное изложение.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Математический диктант

Прямая пропорциональность и её график (комбинированный урок).

§ 9, № 9.9, 9.13

Знание:

- содержания понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности (репродуктивно – алгоритмическое);

-способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности (продуктивно - комбинаторное);

- особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m (продуктивно – креативное).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

Прямая пропорциональность и её график (урок применения и совершенствования знаний)

§ 8, № 8.32, 8.62

Знание:

-способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности (продуктивно – комбинаторное);

Умение владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы (личностно – диалогический).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно –ориентированная.

Частично – поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Тест

Модуль 3. Взаимное расположение графиков линейных функций

Цели ученика:

- овладение умением определять по формуле взаимное расположение графиков линейных функций.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся выработали и освоили способы предметных действий по определению взаимного расположения графиков линейных функций.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Взаимное расположение графиков линейных функций (комбинированный урок)

§ 10, № 10.2, 10.4

Знание:

- видов взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам (репродуктивно – алгоритмическое);

- способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности (продуктивно – комбинаторное);

Умение: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы (креативно – преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Таблица «Взаимное расположение графиков линейных функций».

Взаимное расположение графиков линейных функций (урок обобщения и систематизации знаний)

Домашняя контрольная работа

Знание:

-видов взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам (репродуктивно – алгоритмическое);

-способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности (продуктивно – комбинаторное);

-особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m (продуктивно – креативное).

Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы (личностно – диалогический).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Тест. Проблемные задания

Контрольная работа № 3 (урок контроля и оценки знаний)

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов рационального выполнения задач темы, приёмов решения задач повышенного уровня сложности (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное);

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые задания на карточках

Раздел 5. Треугольники (18 часов)

Модуль 1. Первый признак равенства треугольников (6 часов)

Цели ученика:

овладения знанием основных понятий: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников;
освоения умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников»
совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии теорема, теорема-признак;
организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;
разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем, умением проводить доказательные рассуждения

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Треугольники (изучение нового материала)

Знают основные понятия: треугольник, вер шина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников; построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра; перевод текста первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Умеют переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; приводить доказательство теоремы, понимать специфику математического языка.

Поисковая

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Первый признак равенства треугольников (комбинированный)

Первый признак равенства треугольников (применения и совершенствования знаний)

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала)

Знают понятие медианы, биссектрисы и высоты; построение с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, биссектрисы и высоты прямоугольного треугольника.

Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции, овладевать азами графической культуры.

Поисковая

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)

Знают понятия равнобедренного треугольника, основания, боковых сторон, равностороннего треугольника; доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства

Компетентностно – ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников (6 часов)

Цели ученика:

овладения знанием основных понятий: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников;
освоения умения доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников;
совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии теорема, теорема-признак;
организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников;
разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем, умением проводить доказательные рассуждения

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим понятием решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала)

Знают основные понятия: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников; перевод текста второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Компетентностно – ориентированная. Исследовательская

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Второй признак равенства треугольников (комбинированный)

Поисковая

познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала)

Знают основные понятия: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, третий признак равенства треугольников; перевод текста третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Компетентностно – ориентированная. Исследовательская

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Третий признак равенства треугольников (комбинированный)

Поисковая

познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Решение задач на все признаки равенства треугольников (обобщение и систематизация знаний)

Знают основные понятия: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, признаки равенства треугольников; перевод текста признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников.

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Учебно-познавательная

Групповая

Зачет по теме (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная. Поисковая

Рефлексивная

Индивидуальная

Модуль 3. Решение задач (6 часов)

Цели ученика:

определение содержания ключевого понятия задача на построение, алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;
овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, используя алгоритм, умение записывать последовательность построений

Цели педагога:

создание условий для представления о задачах на построение, алгоритмах построения биссектрисы угла середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

организация познавательной деятельности с целью овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, используя алгоритм, умение записывать последовательность построений

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки , различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим понятием решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов, самоконтроль знаний

Окружность (комбинированный)

Знают понятие окружности, центра окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности; построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называя их с помощью принятых условных обозначений.

Умеют переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель; составлять конспект математического текста.

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Построение циркулем и линейкой (комбинированный)

Познавательная, информационно-коммуникационная

Задачи на построение (применение и совершенствование знаний)

Знают определение ключевого понятие задачи на построение, способов решения задач на построение; построения с помощью линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называя их с помощью принятых условных обозначений.

Поисковая

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Задачи на построение (применение и совершенствование знаний)

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

Знают алгоритмы ключевых задач по теме, в том числе и на построение; способы решения задач на определение вида треугольников, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений.

Традиционно-педагогическая. частично-поисковая

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Контрольная работа №4 (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная. поисковая

Рефлексивная

Индивидуальная

Раздел 6. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными ( 10 часов)

Модуль 1. Методы решения систем уравнений.

Цели ученика:

- освоение понятий «система двух линейных уравнений с двумя переменными», «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными»;

- овладение умением определять, является ли пара чисел решением системы;

-овладение умением решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о системах уравнений с двумя переменными;

-создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными как о математической модели реальной ситуации;

- организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения предметных действий по решению систем графическим способом;

- создание условий для освоения учащимися способов предметных действий по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов; поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Основные понятия (комбинированный урок)

§ 11, № 11.11, 11.14

Знание:

- содержания понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритма графического решения системы (репродуктивно – алгоритмическое);

- способа распознания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения (продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная.

Проблемные задания. Слайд –лекция «Методы решения систем уравнений»

Метод подстановки (урок изучения нового материала).

§12, № 12.2, 12.4

Знание:

- алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального решения систем методом подстановки (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать комбинированные задачи с использованием 2 -3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное);

- применять полученные знания в новой ситуации (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Традиционно – педагогическая. Объяснительно – иллюстрированная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Слайд –лекция «Методы решения систем уравнений»

Метод подстановки (урок применения и совершенствование знаний)

§12, №12.8, 12.9

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Парная.

Разноуровневые задания на карточках

Метод подстановки (урок применения и совершенствование знаний)

§12, № 12.22, 12.25

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Фронтальная, парная

Тест

Метод алгебраического сложения (урок изучения нового материала).

§13, № 13.6, 13.9

Знание:

- алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов рационального решения систем методом алгебраического сложения (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное);

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Традиционно – педагогическая. Объяснительно – иллюстрированная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Слайд –лекция «Методы решения систем уравнений»

63-64

Метод алгебраического сложения (урок применения и совершенствование знаний).

Творческое задание: № 13.14, 13.9. Домашняя контрольная работа.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Фронтальная, парная

Математический диктант .Тест

Модуль 2. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Цели ученика:

- овладение умением решать задачи, используя в качестве математической модели систему двух линейных уравнений с двумя переменными.

Цели педагога:

- создание условий для выработки и освоения предметных действий по решению задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

- подбор заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: электив «Решение текстовых задач»; учебный проект «Видеозадачи».

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (комбинированный урок).

§ 14, №14.5, 14.8

Знание:

- этапов составления системы уравнений по условию задачи (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов определения рационального способа решения данной системы уравнений (продуктивно – комбинированное);

- приёмов конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений (продуктивно – креативное).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, групповая.

Проблемные задания

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа

Знание:

- этапов составления системы уравнений по условию задачи (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов определения рационального способа решения данной системы уравнений (продуктивно – комбинаторное);

Умение составлять математическую модель ситуации (креативно – преобразовательный).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная

Групповая.

Разноуровневые задания на карточках

Контрольная работа № 5 (урок контроля и оценки знаний)

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Контрольные задания. Тесты

Раздел 7. Параллельные прямые (12 часов)

Модуль 1. Признаки параллельности прямых (6 часов)

Цели ученика:

овладение умением читать, записывать признаки параллельности двух прямых;
освоение способов выявления параллельности прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков;
совершенствование умений использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых

Цели педагога:

создание условий для формирования представлений о параллельности прямых;
организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства;
разработка практических заданий, позволяющих формировать понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способов решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, Интернет-ресурсов, самоконтроль знаний

Параллельные прямые (комбинированный)

Знают понятия параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста признаков параллельности прямых в графический образ.

Умеют передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде; структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Признаки параллельности двух прямых (изучение нового материала)

Поисковая

Признаки параллельности двух прямых (комбинированный)

Знают понятия параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений.

Умеют работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; проводить классификацию объектов по заданным признакам

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Признаки параллельности двух прямых (применение и совершенствование знаний)

Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный)

Знают общий способ действия по построению параллельных прямых; построения параллельных прямых по выбранному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых.

Умеют использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции

Поисковая

Фронтальная, парная

Разноуровневый раздаточный материал

Зачет по теме

Знают признаки параллельности прямых и их доказательства; построения параллельных прямых, способов решения задач по теме.

Умеют распределять свою работу оценивать уровень владения материалом

Контрольно-оценочная. Поисковая

Рефлексивная

Индивидуальная

Карточки с вопросами к зачету

Модуль 2. Аксиома параллельности прямых (6 часов)

Цели ученика:

овладения умением определять содержание ключевого понятия теорема, обратная данной;
освоение умений находить неизвестные углы. Образованные двумя параллельными прямыми и секущей;
осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

организация познавательной деятельности по решению поисковых задач;
создание условий для формирования представлений о понятии теорема, обратная данной на примере теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;
разработка практических заданий, позволяющих формировать понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Аксиома параллельных прямых (комбинированный)

Знают содержание ключевых понятий аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие; формулировки аксиомы параллельности прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений.

Умеют работать с готовыми графическими моделями для описания

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный)

Знают понятия параллельные прямые, секущая, названия углов при пересечении двух параллельных углов секущей; способы решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений.

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный)

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (обобщающий)

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, приводить классификацию по выделенным признакам, доказательные рассуждения

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Контрольная работа № 6 (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная

Рефлексивная

Индивидуальная

Раздел 8. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 часов)

Модуль 1. Степень с натуральным показателем.

Цели ученика:

- освоение понятия «степень с натуральным показателем»;

- овладение умением находить натуральную степень числа, пользоваться таблицей степеней.

Цели педагога:

- создание условий для обобщения и систематизации сведений о степени с натуральным показателем, полученных учащимися в курсах математики 5 – 6 классов;

- создание условий для формирования представлений учащихся о степени как составляющей математического языка;

- создание условий для освоения учащимися специальной терминологии: «степень», «основание степени», «квадрат числа», «куб числа».

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов

Что такое степень с натуральным показателем.

§ 15, №15.20, 15.23, 15.29

Знание:

- понятие степени с натуральным показателем, приёмов вычисления натуральной степени для различных типов чисел (репродуктивно – алгоритмическое);

- способа представления числа в виде произведения степеней (продуктивно – комбинаторное);

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностный)

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Таблица «Степень с натуральным показателем».

Таблица основных степеней (комбинированный урок).

§ 16, №16.19, 16.24

Знание принципов составления правил, применения таблицы степеней (репродуктивно – алгоритмическое).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная, парная.

Проблемные задания

Свойства степени с натуральным показателем (урок объяснение нового материала).

§17, № 17.25, 17.32

Знание:

- свойства степени с натуральным показателем (репродуктивно - алгоритмическое));

- принципов вывода свойств степени с натуральным показателем (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивное.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Таблица «Степень с натуральным показателем».

Свойства степени с натуральным показателем ( урок применения и совершенствование знаний).

§17, № 17.40, 17.42

Знание:

- свойств степени с натуральным показателем (репродуктивно – алгоритмическое);

- принципов вывода свойств степени с натуральным показателем (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, парная.

Проблемные задания

Модуль 2. Действия над степенями с натуральным показателем.

Цели ученика:

- освоение свойств степени с натуральным показателем;

- овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений.

Цели педагога:

- организация познавательной деятельности по выводу совместно с учащимися свойств степени;

-создание условий для того, чтобы учащиеся научились применять свойства степени для упрощения алгебраических выражений;

- создание условий для введения степени с нулевым показателем как понятие, не противоречащего изученным свойствам степени.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов; поиск информации с использованием интернет – ресурсов

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (урок выработки способов предметных действий).

§ 18, № 18.18, 18.19

Знание:

- правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями (репродуктивно – алгоритмическое);

- принципов вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями ( продуктивно – комбинаторное).

Умение: создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная

Групповая.

Таблица «Степень с натуральным показателем».

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (урок применения и совершенствования знаний).

§ 18, № 18.20, 18.21. Творческое задание: № 18.24

Знание :

- правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями (репродуктивно – алгоритмическое);

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

Степень с натуральными показателем (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа.

Знание:

- понятия степени с нулевым показателем (репродуктивно – алгоритмическое);

- принципов обоснования равенства =1 (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Тест

Контрольная работа № 7 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

Умение:

-решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное);

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые контрольные задания. Тесты

Раздел 9. Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Модуль 1. Понятие одночлена. Сумма одночленов.

Цели ученика:

- освоение понятий «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «сумма одночленов»;

- овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение одночленов.

Цели педагога:

- создание условий для формирования представлений учащихся об одночлене и его сумме как элементах математического языка;

- создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид одночлена – самая простая и удобная форма его записи.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; самоконтроль знаний с использованием интернет - ресурсов ; учебный проект «Элементы математического языка».

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинированный урок).

§ 20, № 20.13, 20.15

Знание:

- понятий: одночлен, стандартный вид одночлена; алгоритма приведения одночлена к стандартному виду (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов составления математической модели ситуации в виде одночлена (продуктивно – комбинаторное).

Умение: решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (урок применения и совершенствования знаний).

§ 20, № 20.18

Знание:

- приёмов составления математической модели в виде одночлена ( продуктивно – комбинаторное).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно –деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Разноуровневые задания на карточках

Сложение и вычитание одночленов (урок выработки способов предметных действий).

§20, № 20.13, 20.16

Знание:

- понятия «подобные одночлены», алгоритма сложения и вычитания одночленов (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Слайд – лекция «Операции над одночленами». Тест

Сложение и вычитание одночленов (урок применения и совершенствования знаний).

§20, № 20.18, 20.22

Знание:

Умение: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, парная.

Проблемные задания

Модуль 2. Операции над одночленами.

Цели ученика:

- освоение способов выполнения сложения, вычитания, умножения, деления одночленов, возведения одночлена в натуральную степень;

- овладение умением применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений.

Цели педагога:

- создание условий для выработки и освоения предметных действий по выполнению основных операций с одночленами.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет - ресурсов; учебный проект «Элементы математического языка».

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (урок выработки способов предметных действий).

§ 22, № 22.16, 20.18

Знание:

- алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений с одночленами (продуктивно – комбинаторное).

Умение создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, групповая.

Слайд – лекция «Операции над одночленами».

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (урок применения и совершенствования знаний).

§ 22, № 22.31, 20.32. Творческое задание № 22.34

Знание:

- приёмов упрощения алгебраических выражений с одночленами (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

Деление одночлена на одночлен (урок выработки способов предметных действий).

§23, № 23.7, 23.14

Знание:

- алгоритма деления одночленов (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений с одночленами; способа определения корректности/ некорректности задания (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности, уметь распределять работу в группе, оценивать работу участников группы (личностно – диалогический).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная

Фронтальная, групповая.

Слайд – лекция «Операции над одночленами».

Деление одночлена на одночлен (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Тест

Контрольная работа № 8 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов рационального выполнения задач темы, приёмов решения задач повышенного уровня сложности (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностный);

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые контрольные задания. Тесты .

Раздел 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Модуль 1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 часов)

Цели ученика:

формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника
овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике

Цели педагога:

создание условий для формирования представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника

организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике
усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике
формирование умений применять полученные знания в учебной деятельности

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов, библиотечного фонда

Сумма углов треугольника (изучение нового материала)

Знают содержание ключевых понятий внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника; теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождения углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций углов треугольника и вычисление, формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе

Компетентностно – ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Сумма углов треугольника (изучение нового материала)

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

Знают содержания ключевых понятий угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников; теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений.

Умеют составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; осуществлять перевод понятий из печатного в графический образ

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

100

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

101

Соотношение между сторонами и углами треугольника (обобщающий)

Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других

Поисковая

102

Контрольная работа № 9 (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная

Рефлексивная

Индивидуальная

Раздел 11. Многочлены. Операции над многочленами (18 часов)

Модуль 1. Понятие многочлена. Сложение многочленов.

Цели ученика:

- освоение понятий «многочлен», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»;

- овладение умением выполнять действия над многочленами (сумма, разность);

- овладение умением приводить многочлен к стандартному виду.

Цели педагога:

- создание условий для формирования представлений учащихся о многочлене как элементе математического языка;

- организация учебно – познавательной деятельности по овладению умением выполнять действия над многочленами (сумма, разность);

- создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид многочлена – самая простая и удобная форма его записи.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач;

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; самоконтроль знаний с использованием интернет - ресурсов

103

Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена (комбинированный урок).

§ 24, № 24.12, 24.18.

Знание:

- понятий: многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритма приведения многочлена к стандартному виду (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов составления математической модели ситуации в виде многочлена (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

104

Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена (урок применения и совершенствование знаний).

§ 24, № 24.13, 24.24. Творческое задание № 22.34

Знание:

- приёмов составления математической модели ситуации в виде многочлена (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная

Тест

105

Сложение и вычитание многочленов (урок выработки способов предметных действий).

§ 25, № 25.4, 25.5

Знание:

- алгоритма сложения/вычитания многочленов (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов (продуктивно – продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная.

Учебно-познавательная

Фронтальная. Индивидуальная.

Слайд – лекция «Операции над многочленами».

106

Сложение и вычитание многочленов (урок применения и совершенствования знаний).

§ 25, № 25.11, 25.12. Творческое задание № 25.13

Знание:

- алгоритма сложения/вычитания многочленов (репродуктивно – алгоритмическое);

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Проблемные задания

Модуль 2. Умножение многочленов

Цели ученика:

- освоение понятий «многочлен», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»;

- овладение умением выполнять действия над многочленами (сумма, разность);

- овладение умением приводить многочлен к стандартному виду.

Цели педагога:

- создание условий для формирования представлений учащихся о многочлене как элементе математического языка;

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач;

107

Умножение многочлена на одночлен (урок выработки способов предметных действий).

§ 26, № 26.6, 26.9,26.11, 26.16. Творческое здание: №26.17.

Знание:

- алгоритма умножения многочлена на одночлен (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений с многочленами (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

108

109

Умножение многочлена на многочлен (урок выработки способов предметных действий)

§ 27, № 27.5, 27.10, 27.13

Знание:

- алгоритма умножения многочлена на многочлен (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений с многочленами (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностный);

- владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы (личностно – диалогический).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, групповая.

Слайд – лекция «Операции над многочленами».

110

Умножение многочлена на многочлен (урок применения и совершенствование знаний).

§ 27, №27.14, 27.23

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Разноуровневые задания на карточках

111

Умножение многочлена на многочлен (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа.

Знание:

- алгоритмов выполнения основных операций с многочленами (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами, решения текстовых задач (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Проблемные задания. Тест

112

Контрольная работа № 10 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

Умение:

- решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное);

Приобретенная компетентность: ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые контрольные задания . Тесты

Модуль 3. Формулы сокращенного умножения.

Цели ученика:

- освоение формул сокращенного умножения;

- овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений.

- развитие умения решать текстовые задачи методом математического моделирования.

Цели педагога:

- создание условий для понимания учениками необходимости применения формул сокращенного умножения;

- организация познавательной деятельности по выводу формул сокращенного умножения;

- создание условий для формирования у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов

113

Формулы сокращенного умножения (урок выработки способов предметных действий).

§ 28, № 28.9, 28.11

Знание:

- формул квадрата суммы, квадрата разности (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения формул для упрощения алгебраических выражений (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно - деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Презентация «Формулы сокращенного умножения». Проблемные задания

114

Формулы сокращенного умножения (урок применения и совершенствования знаний).

§ 28, № 28.13, 28.18

Знание:

- формул квадрата суммы, квадрата разности (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения формул для упрощения алгебраических выражений (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Тест

115

Формулы сокращенного умножения (урок выработки способов предметных действий).

§ 28, № 28.25, 28.26

Знание:

-формулы разности квадратов (продуктивно – комбинаторное);

- приёмов применения формулы для упрощения алгебраических выражений (репродуктивно – алгоритмическое).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Презентация «Формулы сокращенного умножения».

116

Формулы сокращенного умножения (урок применения и совершенствования знаний).

§ 28, № 28.30, 28.38

Знание:

- формулы разности квадратов (репродуктивно – алгоритмическое);

-приёмов применения формулы для упрощения алгебраических выражений (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации продуктивно - деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

117

Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок).

§ 28, № 28.53

Знание:

- формул суммы и разности кубов (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения формул для упрощения алгебраических выражений (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, групповая.

Презентация «Формулы сокращенного умножения». Тест

Модуль 4. Деление многочлена на одночлен.

Цели ученика:

- освоение способа выполнения деления многочлена на одночлен;

- овладение умением выполнять действия над многочленами (деление);

- развитие умения применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений.

Цели педагога:

- создание услови1 для выработки и освоения предметных действий по выполнению деления многочлена на одночлен;

- организация учебно – познавательной деятельности по овладению умением выполнять действия над многочленами (деление).

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов

118

Деление многочлена на одночлен (комбинированный урок).

§ 29, № 29.5, 29.7

Знание:

- алгоритма деления многочлена на одночлен (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений с многочленами (продуктивно – комбинаторное).

Умение создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно-ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, групповая.

Слайд – лекция «Операции над многочленами».

119

Деление многочлена на одночлен (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа

Знание:

- алгоритма деления многочлена на одночлен (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов упрощения алгебраических выражений с многочленами (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

120

Контрольная работа № 11 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное); решать комбинированные задачи с использование более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые контрольные задания. Тесты

Раздел 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Модуль 2. Прямоугольные треугольники (6 часов)

Цели ученика:

формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников
овладения общими приемами решения поисковых задач
совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы, работать с полученной моделью

Цели педагога:

создание условий для формирования представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников
организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем

разработка заданий, позволяющих совершенствовать умения использовать для познания окружающего мира различные методы, работать с полученной моделью

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ действия и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов, самоконтроль

121

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

Знают понятия прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°; доказательства свойств прямоугольного треугольника, применения их на практике.

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

фронтальная, индивидуальная

122

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

Поисковая

123

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

Знают понятия прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников; доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников, способы решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики.

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

124

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

125

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

Умеют переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи, проводить доказательные рассуждения

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая

Учебно-познавательная

Работа в группах сменного состава

126

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

Модуль 3. Построение треугольника по трем сторонам (6 часов)

Цели ученика:

· формирование представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам

· овладения общими приемами решения задач на построение

· освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя алгоритму построения, умение записывать последовательность построений

Цели педагога:

создание условий для формирования представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам

· организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение; практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя алгоритму построения, умение записывать последовательность построений

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ действия и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов, самоконтроль

127

Расстояние от точки до прямой (комбинированный)

Знают понятия перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; способы действия по нахождению расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми, записи решения задач с помощью принятых условных обозначений.

Умеют составлять конспект математического языка. Выделять главное; осуществлять перевод понятий из текстовой в графическую.

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

128

Расстояние от точки до прямой (комбинированный)

129

Построение треугольника по трем элементам (комбинированный)

Знают понятия треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников задача на построение; построения с помощью циркуля и линейки по трем заданным элементам.

Умеют грамотно выполнять алгоритм построения треугольника по заданным элементам, развивать графическую культуру

Поисковая

130

Построение треугольника по трем элементам (применение и совершенствование знаний)

131

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

Знают понятие сумма углов треугольника, свойство внешнего угла, неравенство треугольника, свойства прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольного треугольника; способы решения поисковых задач на соотношение между сторонами и углами в треугольнике, на построение треугольника по заданным элементам.

Компетентностно – ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

132

Контрольная работа № 12 (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная. поисковая

Рефлексивная

Раздел 13. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Модуль 1. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.

Цели ученика:

- освоение понятия «разложения многочлена на множители» и области его применения;

- овладение умением выполнять разложение на множители путём вынесения общего множителя за скобки, способом группировки;

- овладение умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решений уравнений.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся понимали необходимость разложения многочлена на множители;

- создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные способы разложения многочлена на множители, научились применять их для упрощения вычислений, решения уравнений.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов

133

Что такое разложение многочлена на множители (урок объяснения нового материала).

§ 30, № 30.3, 30.6, 30.12

Знание:

- области применения разложения многочлена на множители (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная

Разноуровневые задания на карточках

134

Вынесение общего множителя за скобки (урок выработки способов предметных действий).

§ 31, № 31.12, 31.17

Знание:

- алгоритма вынесения общего множителя за скобки (репродуктивно – алгоритмическое);

Умение создавать алгоритмы деятельности, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Информационно – коммуникационная.

Фронтальная, парная.

Слайд – лекция «Разложение многочленов на множители» Проблемные задания

135-136

Вынесение общего множителя за скобки (урок применения и совершенствования знаний).

§ 31, № 31.22, 31.24. Творческое задание: № 31.26

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивная.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Математический диктант

Тест

137

Способ группировки (урок выработки способов предметных действий).

§ 32, № 32.6, 32.8.

Знание:

- алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки (репродуктивно – алгоритмическое);

Умение создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностный); решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Информационно – коммуникационная.

Фронтальная, индивидуальная.

Слайд – лекция «Разложение многочленов на множители» Проблемные задания

138

Способ группировки (урок применения и совершенствования знаний).

§ 32, № 32.9, 32.15

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, групповая.

Проблемные задания

139

Способ группировки (урок применения и совершенствования знаний).

Творческое задание:

№ 32.18

Знание:

- алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки (репродуктивно – алгоритмическое);

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая, рефлексивная.

Разноуровневые задания на карточках

Модуль 2. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Цели ученика:

- освоение формул сокращенного умножения;

- овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений;

- развитие умения решать текстовые задачи методом математического моделирования.

Цели педагога:

- создание условий для понимания учениками необходимости применения формул сокращенного умножения;

- организация познавательной деятельности по выводу формул сокращенного умножения;

- создание условий для формирования у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

140-141

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (урок выработки способов предметных действий)

§ 33, № 33.5, 33.8, 33.15, 33.9, 33.31, 33.40

Знание:

- формул разности квадратов, суммы и разности кубов (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения формул для разложения многочлена на множители (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

-создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностный);

-решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Информационно – коммуникационная. Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная

Презентация «Формулы сокращенного умножения».

142

§ 33, № 33.21, 33.23, 33.25

Знание:

- формул квадрата суммы, квадрата разности (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения формул для разложения многочлена на множители (продуктивно – комбинаторное).

Умение создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, групповая.

Проблемные задания

143

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (урок применения и совершенствования знаний).

§ 33, № 33.51, 33.52

Знание:

- формул квадрата суммы, квадрата разности (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов применения формул для разложения многочлена на множители (продуктивно – комбинаторное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Проблемные задания

144

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов (урок выработки способов предметных действий)

§ 34, № 34.9, 34.12

Знание:

- способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители (продуктивно – комбинаторное).

Умение создавать алгоритмы деятельности (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Информационно – коммуникационная.

Фронтальная.

Разноуровневые задания на карточках

Модуль 3. Сокращение алгебраических дробей.

Цели ученика:

- освоение понятий: алгебраическая дробь, тождество;

- овладение умением выполнять сокращение алгебраических дробей;

- овладение умением доказывать простейшие тождества.

Цели педагога:

- создание условий для освоения учащимися понятий: алгебраическая дробь, тождество (пропедевтическое понятие);

- создание условий для расширения представлений учащихся об области применения разложения многочлена на множители.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

145

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов (урок применения и совершенствования знаний)

§ 34, № 34.23, 34.25. Творческое задание: № 34.20

Знание:

Умение:

- применять полученные знания в новой ситуации;

- использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Репродуктивное.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная

Тест

146

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов (урок обобщения и систематизации знаний).

Домашняя контрольная работа.

Знание:

Умение:

- применять полученные знания в новой ситуации;

-использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная.

Индивидуальная парная.

Разноуровневые задания на карточках .Тест

147

Контрольная работа

№ 13 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Контрольные задания Тесты

148-149

Сокращение алгебраических дробей (урок выработки способов предметных действий).

§ 35, № 35.12, 35.15, 35.34, 35.39

Знание:

- понятия «алгебраическая дробь»; алгоритма сокращения алгебраических дробей (репродуктивно – алгоритмическое).

Умение:

- создавать алгоритмы деятельности.

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение.

Информационно – коммуникационная.

Фронтальная, индивидуальная.

Разноуровневые задания на карточках. Тест

150

Тождества (комбинированный урок).

§ 36, № 36.9, 36.10

Знание:

- понятия тождества (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов доказательства тождеств (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная.

Учебно-познавательная.

Фронтальная.

Разноуровневые задания на карточках

Раздел 14. Функция у= (7 часов)

Цели ученика:

- ознакомление с понятием «квадратичная функция»;

- освоение алгоритма построения графика функции у= , алгоритма графического решения уравнений;

- развитие умения читать график функции.

Цели педагога:

- создание условий для того, чтобы учащиеся получили общее представление о построении графика функции по точкам, научились определять простейшие свойства функции по графику;

- создание условий для развития умения учащихся применять графический способ для решения уравнений;

- создание условий для первичного ознакомления учащихся с понятием функции.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов; учебный проект «Зависимости между величинами».

151-152

функция у= и её график (комбинированный урок)

§ 37, №37.14, 37.15, 37.18

Знание:

- алгоритма построения графика функции у= (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов чтения графика (продуктивно – комбинаторное);

- приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков (продуктивно – креативное).

Умение переводить информацию из одной знаковой системы с другую (продуктивно – деятельностное);

- проводить исследования несложных ситуаций, обобщать описывать и представлять результаты работы по плану (креативно – преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, ключевая.

Компетентностно – ориентированная. Проблемное изложение

Информационно – коммуникационная.

Фронтальная, групповая.

Разноуровневые задания на карточках. Проблемные задания

153-154

Графическое решение уравнений (урок выработки способов предметных действий).

§ 38, № 38.2, 38.5, 38.9. Творческое задание: № 38.8

Знание:

- алгоритма графического решения уравнений (репродуктивно – алгоритмическое);

- способа распознания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решений (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую (продуктивно – деятельностное); составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану (креативно – преобразовательный).

- Приобретенная компетентность: предметная, целостная.

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, групповая.

Разноуровневые задания на карточках. Проблемные задания

155-156

Что означает в математике запись у= (комбинированный урок).

§ 39, № 39.7, 39.9. Домашняя контрольная работа.

Знание:

- понятия тождества (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов доказательства тождеств (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать задачи по алгоритму , решать задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов (репродуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Тест

157

Контрольная работа №9 (урок контроля и оценки знаний).

Самоконтроль знаний: тесты по теме.

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

Умение:

- решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное);

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;

- применять полученные знания в новой ситуации; - использовать приёмы рационального решения задач (продуктивно – деятельностное);

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые контрольные задания. Тесты

Раздел 15. Повторение курса 7 класса (13часов)

Цели ученика:

- обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса;

- подготовка к итоговому контролю.

Цели педагога:

- обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса;

- создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы;

- развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия;

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач;

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний с использованием интернет – ресурсов; поиск информации с использованием интернет – ресурсов

158-166

Уроки повторения (применение и совершенствование знаний)

Разноуровневые задания на карточках

Знание:

- основных понятий темы; алгоритмов основных операций над одночленами и многочленами (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального выполнения действий с одночленами и многочленами (продуктивно – комбинаторное).

Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно – деятельностное).

Приобретенная компетентность: предметная.

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная.

Проблемные задания

167-168

Итоговая контрольная работа (контроль знаний учащихся)

Разноуровневые задания на карточках

Знание:

- основных понятий темы; алгоритмов построения и чтения графиков (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно – деятельностное);

Приобретенная компетентность: ключевая

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная.

Фронтальная, парная.

Презентация «Функции. Графики функций».

169

Анализ итоговой контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Разноуровневые задания на карточках

Знание:

- основных понятий темы (репродуктивно – алгоритмическое);

- метода математического моделирования (продуктивно – комбинаторное);

- приёмов составления задач по данной математической модели (продуктивно – креативное).

Умение:

- составлять математическую модель ситуации (креативно – преобразовательный);

Приобретенная компетентность: целостная.

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Групповая.

Разноуровневые задания на карточках

170

Обобщающий урок курсу (обобщение и систематизация знаний)

Знание:

- основных понятий курса (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов рационального выполнения задач курса, приёмов решения задач повышенного уровня сложности (продуктивно – комбинаторное).

Умение:

- решать задачи по алгоритму (репродуктивно – деятельностное);

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Разноуровневые контрольные задания

8 класс

Раздел 1. Повторение курса 7 класса (5 часов)

Цели ученика:

= повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция;

= обобщение единичных знаний в систему:

- вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители;

- нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика;

- решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Цели педагога:

= обобщение и систематизация знаний учащихся по основным темам курса 7 класса;

= формирование умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

= формирование умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет - ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

№ п/п

Тема и тип урока

Дата

Вид деятельности. Дидакт. модель пед. процесса

Педагоги-

ческие

средства

Ведущая деятель-

ность на

уроке

Формы

организации

взаимодей-

ствия

на уроке

Планируемые образовательные результаты

Приобретенная компетентность

Домашняя работа

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов.

Учебная, познавательная

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Знают понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена.

Умеют выполнять сложение многочленов, умножение одночленом на многочлен, многочлена на многочлен, определять понятия, приводить доказательства.

Целостная

Гл. 1, § 9-15 (7кл.); самообразование

Основные методы разложения на множители (урок применение совершенствование знаний).

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Умеют раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Предметная.

Гл.2, §16-20 (7кл.);творческое задание группам.

Линейная функция (комбинированный урок)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум.

Познавательная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Знают определение линейной функции.

Умеют находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 3, §21-28 (7кл.);индивидуальное творческое задание.

Линейные уравнения и их системы (урок применения и совершенствования знаний)

Поисковая.

Организация совместной учебной деятельности.

Познавательная, рефлексивная.

Групповая, по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализатор.

Знают как решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, применять аналитический и геометрический способы решения, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

предметная

Гл. 4, §29-36 (7кл.); самообразование

Вводная контрольная работа ( урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся)

Урок проверки знаний.

Самостоятельно планирование и проведение исследования решения.

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Индивидуальная.

Учащиеся демонстрируют: знания о линейных функциях и их свойствах, о решении линейных уравнений и их систем, о формулах сокращенного умножения и их применении.

Умеют свободно пользоваться понятиями «линейные функции», «уравнения» . «системы», формулами сокращенного умножения при упрощении сложных выражений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

предметная.

Тестирование

Раздел 2. Алгебраические дроби (20часов)

Модуль 1. Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями (6 часов).

Цели ученика:

= изучить модель «Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

= иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, овладеть доступных значений, основное свойство алгебраической дроби, рациональное выражение;

= овладеть умениями:

- сокращать дроби;

- приводить алгебраические дроби к общему знаменателю;

- складывать и вычислять алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями.

Цели педагога:

= формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении;

= формирование умений разложения многочлена на множители, сокращения дробей, применения основного свойства алгебраических дробей;

= помощь в овладении умением упрощения выражений, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем;

= помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная занятость: учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет – ресурсов; кружковое занятие; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Основные понятия (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов.

Учебная, познавательная

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать соё решение, устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

целостная

Гл. 1, § 1; самообразование

Основные понятия (урок применения и совершенствования знаний).

Репродуктивная.

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Познавательная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Знают, как распознавать алгебраические дроби, способы нахождения множества допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умеют составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, формировать вопросы, задачи, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

целостная

Гл.1, §1 творческое задание группам.

Основные свойства алгоритмической дроби (урок изучении нового материала).

Проблемное изложение.

Проблемные задания.

Учебная.

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правила вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Умеют раскладывать многочлен на множители, применяя для этого комбинацию различных способов, оформлять решения полностью или сокращать в зависимости от ситуации.

Гл. 1, §2 индивидуальное творческое задание.

Основное свойство алгебраической дроби (комбинированный урок).

Поисковая.

Организация совместной учебной деятельности.

Рефлексивная.

Групповая, по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализатор.

Знают, как применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, как находить значение дроби при заданном значении переменной.

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

предметная

Гл. 1, §2; самообразование

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум.

Познавательная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Знают, как складывать и вычислять дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл.1, § 3;

тестирование по теме модуля

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Учебная.

Индивидуальная.

предметная

Гл.1, § 3; разноуровневые задания.

Модуль 2. Алгебраические действия с алгебраическими дробями (8 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Алгебраические действия с алгебраическими дробями» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о наименьшем общем знаменателе, допустимых значениях переменных, дополнительном множителе, преобразовании выражений;

= овладеть умениями:

- упрощения выражений;

- сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень алгебраических дробей с разными знаменателями;

- преобразования рациональных выражений, доказательства тождества.

Цели педагога:

= формирование представлений о наименьшем общем знаменателе, допустимых значениях переменных, дополнительном множителе, преобразовании выражений;

= формирование умений упрощения выражений, сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень алгебраических дробей с разными знаменателями;

= помощь в овладении умением применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

= помощь в овладении навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождества.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов.

Учебная, познавательная

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представления о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

целостная

Гл. 1, § 4; самообразование

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Познавательная.

Индивидуальная, Пары сменного состава.

Знают, как находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

предметная

Гл.1, §4; творческое задание группам.

Проблемное изложение.

Прохождение материала быстрым темпом.

Учебная.

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; умеют свободно работать с текстами научного стиля.

Гл. 1, §4; индивидуальное творческое задание.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Учебная, познавательная.

Групповая, по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализа-тор.

Имеют представления об умножении и делении алгоритмических дробей, о возведении в степень.

Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.

Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл. 1, § 5; самообразование

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень (урок применения и совершенствования знаний).

Репродуктивная.

Упражнения, практикум.

Познавательная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Знают, как пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дробей в степень, упрощая выражения.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, развернуто обосновывать суждения, подбирать аргументы, формировать выводы, давать определения, приводить доказательства, примеры.

целостная

Гл.1, § 5;

тестирование по теме модуля

Преобразование рациональных выражений (урок изучение нового материала)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Умеют выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, составлять план действий, приводить примеры, формулировать выводы.

предметная

Гл.1, § 3; разноуровневые задания.

Преобразование рациональных выражение (урок применения и совершенствования знаний).

Поисковая.

Проблемные задания.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями.

Умеют формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения, развернуто обосновывать суждения, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

целостная.

Гл. 1, § 6; самообразование

Преобразование рациональных выражений (комбинированный урок)

Проблемное изложение

Проблемные задания.

Учебная, познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями.

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

Гл. 1, § 6; индивидуальное творческое задание.

Модуль 3. Первые представления о рациональных уравнениях (6часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Первые представления о рациональных уравнениях» и последовательную систему математических знаний, необходимые для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представления о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели;

= овладеть умениями:

- решать рациональные уравнения;

- свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Алгебраические дроби» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки.

Цели педагога:

= формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели;

= формирование умения решать рациональные уравнения;

= помощь в овладении умением свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»;

= помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимание точки зрения собеседника, признания право на иное мнение.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Первые представления о рациональных уравнениях (урок изучения нового материала).

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Умеют определять понятия, приводить доказательства, решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении, излагать информацию, интерпретируя факты, разъяснять значение и смысл теории.

целостная

Гл. 1, § 7; самообразование

Первые представления о рациональных уравнениях ( урок применения и совершенствования знаний).

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Умеют решать проблемные задачи, составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

предметная

Гл.1, § 7; творческое задание группам.

Первые представления о рациональных уравнениях (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава

Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Гл. 1, § 7; индивидуальное творческое задание.

Зачет по теме «Алгебраические дроби» (комбинированный урок).

Урок-зачет.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая, по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализа-тор.

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Алгебраические дроби».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме алгебраические дроби, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

целостная

Гл. 1; самообразование

Контрольная работа № 1 (урок оценки и коррекции знаний учащихся).

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл.1;

тестирование по теме модуля

Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби» (урок обобщения и систематизации знаний).

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируется познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Гл.1; домашняя контрольная работа № 1; самообразование

Раздел 3. Четырехугольники (12 часов)

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция (6 часов)

Цели ученика:

Изучение модуля и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин.

Для этого необходимо:

-- иметь представление о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

-- овладеть умениями:

- использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

- доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;

- применение полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

Создание условий учащихся для:

-- формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции. О свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

--формирование умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

--овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

--усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием библиотечного фонда, интернет-ресурсов

Многоугольники (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Учебная, познавательная, индивидуальная

Знают понятие многоугольника, периметра многоугольника, формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Умеют называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники, осуществлять проверку выводов, теорем

Предметная

Гл. 5 §1, п 39, самообразование

Многоугольники (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная, индивидуальная

Знают способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применяя формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Умеют выводить формулы суммы углов выпуклого многоугольника, решать задачи повышенного уровня

Целостная

Гл. 5 §1, п 40-41, самообразование

Параллелограмм (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Учебная, познавательная

Знают определение параллелограмма, свойства параллелограмма.

Умеют доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам, проводить сравнительный анализ

предметная

Гл. 5 §1, п 42-44, самообразование

Параллелограмм и трапеция (применение и совершенствование знаний)

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают признаки параллелограмма.

Умеют доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства

целостная

Гл. 5, параграф 2 пункт 42-44; самообразование

Параллелограмм и трапеция (комбинированный)

Проблемные задания

Проблемное изложение

Учебная познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава

Знают определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.

Умеют применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

Гл. 5, параграф 2 пункт 42-44; самообразование

Параллелограмм и трапеция (комбинированный)

Организация совместной учебной деятельности

Поисковая

Познавательная, рефлексивная. Групповая

Знают способы решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.

Умеют решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

предметная

Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат (6 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

• овладеть умениями:

- применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

- использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

• для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

• формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

• овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Внеурочная деятельность: учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет - ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в различных формах

Прямоугольник. Ромб. Квадрат (изучение нового

материала)

Объяснительно-иллиллюстративная

Беседа,

работа

с книгой,

демонстрация

плакатов

Учебная,

познавательная. Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Знают определение прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.

Умеют доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

предметная

Прямоугольник. Ромб. Квадрат (применение и совершенствование знаний)

ная

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

работа с книгой

Познавательная.

Индивидуальная.

Пары сменного состава

Умеют решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

целостная

Прямоугольник. Ромб. Квадрат (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная.

Коллективная. Пары

смешанного состава

Умеют решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

предметная

Гл. 5, § 3, п. 45- 46; индивидуальное творческое задание

Прямоугольник. Ромб. Квадрат (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая

Знают сведения о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Умеют распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства

целостная

Гл. 5, § 3, п. 45- 47; самообразование

Решение

задач (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Умеют решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

предметная

Гл. 5, § 3, п. 45-47; индивидуальное творческое задание

Контрольная работа № 2 (контроль, оценка и коррекция знании

учащихся)

Урок

проверки

знаний

Самостоятельное планирование

и проведение исследования решения

Освоение

практического навыка

решения контрольных заданий. Индивидуальная

Знают сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.

Умеют свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

предметная

Гл. 5, §3, п. 45-47;

тестирование по теме модуля

Раздел 4. Квадратичная функция. Функция у= (14 часов)

Модуль 1. Функции у=k, у=, их свойства и графики. Преобразования графиков (8 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Функции у=k, у=, их свойства и графики. Преобразование графиков» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума;

= овладеть умениями:

- построения графиков функций у=k, у=, и описания их свойств;

- использования алгоритма построения графиков функций у=(х+)+m, у=(х+), у=(х)+ m;

- преобразования функций параллельным переносом вправо (лево).

Цели педагога:

= формирование представлений о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума;

= формирование умений построения графиков функций у=k, у= и описания их свойств;

= помощь в овладении умением использования алгоритма построения графиков функций у=(х+)+m, у=(х+), у=(х)+ m;

= помощь в овладении навыками преобразования функций параллельным переносом вправо (влево).

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Функция у=k, её свойства и график (урок изучение нового материала).

Комбинирован

ная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представления о функции вида у=k, о её графике и свойствах.

Умеют графически решать уравнения и системы уравнений, графически определять число решений системы уравнений, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

целостная.

Гл. 3, § 1 7; самообразование

Функция у=k, её свойства и график (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Знают, как строить график функции у=k, свойства функции.

Умеют упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, работать с чертежными инструментами.

предметная

Гл.3, § 17; творческое задание группам.

Функция у=, её свойства и график (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава

Имеют представление о функции вида у=, о её графике и свойствах.

Умеют графически решать уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода, решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Гл. 3, §18; индивидуальное творческое задание.

Функция у=, её свойства и график (урок применения и совершенствования знаний).

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Индивидуальная, Пары сменного состава.

Знают, как строить график функции у=, свойства функции.

Умеют упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

предметная

Гл. 3; §18; самообразование

Как построить график функции у=(х+), если известен график функции у=(х) (комбинированный урок).

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная, познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представления, как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции у=(х+).

Умеют по алгоритму построить график функции у=(х+), читать и описывать свойства графика, уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправлять допущенные ошибки или неточности.

целостная

Гл.3; §19;

тестирование по теме модуля

Как построить график функции у=(х)+ m, если известен график функции у=(х) (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания.

Информационно-коммуникацион-ная.

Индивидуальная, Пары сменного состава.

Имеют представление, кА с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=(х)+ m.

Умеют по алгоритму построить график функции у=(х)+ m, прочитать его и описать свойства функции, принять участие в диалоге, подобрать аргументы для объяснения ошибки.

предметная

Гл. 3. § 20; разноуровневые задания.

Как построить график функции у=(х+)+m, если известен график функции у=(х) (комбинированный урок)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная, познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=(х+)+m.

Умеют по алгоритму построить график функции у=(х+)+m, прочитать его и описать свойства функции. Умеют построить кусочно-заданные функции, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

предметная

Гл.3; § 21;

тестирование по теме модуля

Как построить график функции у=(х+)+m, если известен график функции у=(х) (урок применения и совершенствования знаний).

Поисковая.

Проблемные задания.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, Пары сменного состава.

Знают, как строить график функции вида у=(х+)+m, описывать свойства функции по её графику.

Умеют решать графически систему уравнений, строить график функции вида у=а(х++m, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать.

предметная

Гл. 3. § 21; разноуровневые задания.

Модуль 2. Функция у=а+bх+с , её свойства и график (6 часов).

Цели ученика:

Изучить модуль « «Функция у=а+bх+с , её свойства и график» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении веток параболы;

= овладеть навыками решения уравнений, несколькими способами графического решения уравнений;

= овладеть умениями:

- применения алгоритма построения параболы у=а+bх+с ;

- построения квадратичной функции.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме «квадратичная функция. Функция у=» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки.

Цели педагога:

= формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении веток параболы;

= формирование умений построения графика квадратичной функции;

= помощь в овладении умением применения алгоритма построения параболы у=а+bх+с ;

= помощь в овладении навыками графического и аналитического способов решения уравнения.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Функция у=а+bх+с, её свойства и график(урок изучения нового материала).

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление о функции у=а+bх+с, о её графике и свойствах.

Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

целостная

Гл. 3, § 22; самообразование

Функция у=а+bх+с, её свойства и график (урок применения и совершенствования знаний).

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Знают, как построить график функции у=а+bх+с, описывать её свойства по графику.

Умеют упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле у=а+bх+с без построения графика функции, работать с чертежными инструкциями.

предметная, целостная.

Гл.3, § 22; творческое задание группам.

Графическое решение квадратных уравнений (комбинированный урок).

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике.

Умеют свободно применять несколько способов графического решения уравнений, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

предметная

Гл. 3, §23; индивидуальное творческое задание.

Зачет по теме «Квадратичная функция. Функция у=» (комбинированный урок).

Урок-зачет

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности», участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

целостная

Гл. 3; самообразование

Контрольная работа № 3 (урок оценки и коррекции знаний)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении веток параболы; владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ графического решения уравнения, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

предметная

Гл.3;

тестирование по теме модуля

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция. Функция у=» (урок обобщения и систематизации знаний).

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Умеют обобщать единичные знания в систему.

Умеют определять адекватные способы решения учебной задач на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Гл. 3; домашняя контрольная работа № 2; самообразование

Раздел 5. Функция у=. Свойства квадратного корня (11 часов)

Модуль 1. Свойства квадратных корней (4 часа)

Цели ученика:

Изучить модуль «Свойства квадратных корней» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа, о корне n–й степени из неотрицательного числа;

= овладеть умениями:

- извлекать квадратный корень и корень n–й степени из неотрицательного числа;

- строить и читать график функции у=;

- использовать алгоритм извлечения квадратного корня.

Цели педагога:

= формирования представлений о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа, о корне n–й степени из неотрицательного числа;

= формирование умений извлечения квадратного корня и корня n–й степени из неотрицательного числа;

= помощь в овладении умением построения графика функции у= и описания её свойств;

= помощь в овладении навыками использовать алгоритм извлечения квадратного корня.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (комбинированный урок)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают способ извлечения квадратного корня из неотрицательного числа, действительные и иррациональные числа.

Умеют решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа, и простейшие иррациональные уравнения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

целостная

Гл. 2, § 10; самообразование

Функция у= , её свойства и график (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания.

Информационно-коммуникационная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как строить график функции у=, знают её свойства.

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

предметная

Гл.2, § 13; творческое задание группам.

Свойства квадратного корня (урок изучения нового материала).

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Знают свойства квадратных корней.

Умеют применять данные свойства корней при нахождении значения выражений, выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом, определять понятия, приводить доказательства.

Гл. 2, §14; индивидуальное творческое задание.

Свойства квадратного корня (урок применения и совершенствования знаний).

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Знают свойства квадратных корней.

Умеют вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел, решать функциональные уравнения, применять свойства квадратных корней для упрощения выражений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

предметная

Гл. 2; §14; тестирование по теме модуля

Модуль 2. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (7 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе;

= овладеть умениями:

- оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

- раскладывать выражения на множители, используя формулы квадратов суммы и разности, способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня;

- решения уравнений, содержащих радикал.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Функция у=. Свойства квадратного корня» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки.

Цели педагога:

= формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе;

= формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

= помощь в овладении умением раскладывать выражения на множители, используя формулы квадратов суммы и разности, способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня;

= помощь в овладении навыками решения уравнений, содержащих радикал.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ действия и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

( урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информацион-но-коммуникационная.

Индивидуаль-ная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе.

Умеют оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения, свободно работать с текстами научного стиля.

целостная

Гл. 2, § 10; самообразование

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

( комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебная,

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе.

Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, приводить примеры, подбирать аргументы, формировать выводы.

предметная

Гл.2, § 15; творческое задание группам.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

( урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Знают, как выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Умеют раскладывать выражения на множители, используя формулы квадратов суммы и разности, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Гл. 2, §15; индивидуальное творческое задание.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

( урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Выполняют преобразования иррациональных выражений.

Сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаются от иррациональности в знаменателе, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

предметная

Гл. 2; §15; тестирование по теме модуля

Зачет по теме «Функция у=. Свойства квадратного корня» (комбинированный урок)

Урок-зачет

Организация совместной учебной деятельности

Учебная.

Групповая

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Функция у=. Свойства квадратного корня».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Функция у=, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

целостная

Гл.2; самообразование

Контрольная работа № 4 (урок контроля и коррекции знаний учащихся).

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании иррациональных выражений, применяя свойства квадратных корней.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

предметная

Обобщающий урок по теме «Функция у=

квадратного корня» (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Гл.2; тестирование по теме модуля

Раздел 6. Площадь (11 часов)

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (6 часов)

Цели ученика:

· изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

• иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

• овладеть умениями:

- применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

- обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Цели педагога:

создание условий учащимся:

• для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

• формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

• овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции

· усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Площадь

многоугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

Работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары

сменного

состава

Знают выведение формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямо

угольника.

Умеют решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного

предметная

Гл. 6, § 1 п. 48-50; творческое задание по группам

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (изучение нового материала)

Объясни-

тельно-иллюстративная

Беседа,

работа

с книгой,

демонст

рация

плакатов

Учебная.

Индивидуальная

по уровню развития интеллекта.

Познавательная

Знают формулы для вычисления площади параллелограмма.

Умеют выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать

задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

Гл. 6, §2, п. 51-53; индивидуальное творческое задание

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная.

Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Знают формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Умеют выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решениях помощью аргументов

предметная

Гл. 6, § 2, п. 51-53; самообразование

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная, Пары смешанного состава

Умеют доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

целостная

Гл. 6, §2, п. 51- 53; индивидуальное творческое задание

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная. Групповая

Знают формулы для вычисления площади трапеции.

Умеют выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности определять понятия, приводить доказательства

целостная

Гл.6, §2, п. 51-53; разноуровневые задания

Модуль 2. Теорема Пифагора (5 часов)

Цели ученика:

· изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

• иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

• овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

· Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

• для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

• формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

• овладения умением определять пифагоровы треугольники;

• овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Объясни- тельно- иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Знают теорему Пифагора.

Умеют доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах компетенция

целостная

Гл. 6, § 3,п. 54- 55; самообразование

Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают теорему, обратную теореме Пифагора.

Умеют доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

предметная

Гл. 6, § 3, п. 54- 55; творческое задание по группам

Теорема Пифагора (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава

Знают способы решения задач на применение изученных теорем. Умеют решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных

Гл. 6, § 3, п. 54- 55; индивидуальное творческое задание

Решение за

дач (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала

быстрым

темпом

Учебная,

познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают способы решения

задач на применение изученных формул и теорем.

Умеют решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

предметная

Гл. 6, § 3, п. 54-55; самообразование

Контрольная работа № 5 (контроль, оценка и коррекция знаний

учащихся)

Урок

проверки

знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение

практического

навыка

решения

контрольных заданий. Индивидуальная

Знают теорему Пифагора и обратной теоремы Пифагора.

Умеют свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; компетенция

предметная

Гл. 6, § 3, п. 54-55; тестирование

по теме модуля

на

Раздел 7. Квадратные уравнения (19 часов)

Модуль 1. Формулы корней квадратного уравнения (5 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Формулы корней квадратного уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения;

= овладеть умениями:

- решать квадратные уравнения;

- выводить формулы корней квадратного уравнения;

- применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного и приведенного.

Цели педагога:

= формирование представлений о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения;

= формирование умений решать квадратные уравнения;

= помощь в овладении умением выводить формулы корней квадратного уравнения;

= помощь в овладении навыками применения правил решения квадратного уравнения полного, неполного и приведенного.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Основные понятия (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационнокоммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Умеют решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, неприведенные полные, неполные, свободно работать с текстами научного типа.

целостная

Гл. 4, § 24; самообразование

Основные понятия ( урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, Пары сменного состава.

Знают, как решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив левую часть на множители.

Умеют решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Гл.4, § 24; творческое задание группам.

Формулы корней квадратного уравнения (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление и дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Умеют выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Гл. 4, §25; индивидуальное творческое задание.

Формулы корней квадратного уравнения (комбинированный урок)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

предметная

Гл. 4; §25; тестирование по теме модуля

Формулы корней квадратного уравнения (урок применения и совершенствования знаний)

Поисковая.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебная,

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава

Знают, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

Умеют решать задачи на составление квадратных уравнений, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

целостная

Гл. 4, § 25; самообразование

Модуль 2. Рациональные уравнения (7 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Рациональные уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о рациональном уравнении, посторонних корнях, проверке корней уравнения, о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом;

= овладеть умениями:

- разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

-решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций;

- применения алгоритма решения рационального уравнения.

Цели педагога:

= формирование представлений о рациональном уравнении, посторонних корнях, проверке корней уравнения, о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом;

= формирование умений разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

= помощь в овладении умением решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций;

= в помощь овладении навыками применения алгоритма решения рационального уравнения.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Рациональные уравнения (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление о рациональных уравнениях и способах их решения, знают алгоритм решения рациональных уравнений, решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной, составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.

целостная

Гл. 4, § 26; самообразование

Рациональные уравнения (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Знают, как решаются рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

Умеют решать биквадратные уравнения, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

предметная

Гл.4, § 26; творческое задание группам.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают, как решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования, свободно решают задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Гл. 4, §27; индивидуальное творческое задание.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (комбинированный урок)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная.

Коллективная. Пары сменного состава.

Знают, как решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

предметная

Гл. 4; §27; тестирование по теме модуля

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (урок применения и совершенствования знаний)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 4, § 27; индивидуальное творческое задание.

Еще одна формула корней квадратного уравнения (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Коллективная. Пары сменного состава.

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Умеют решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

предметная

Гл. 4, § 28; самообразование

Еще одна формула корней квадратного уравнения (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебная, познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают, как решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант.

Умеют решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом, оформлять или сокращать решения в зависимости от ситуации.

ЦОР (8). Демонстрационный плакат 11.

Гл. 4, § 28; разноуровневые задания.

Модуль3. Иррациональные уравнения (7 часов).

Цели ученика:

Изучить модуль «Иррациональные уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений;

= овладеть умениями:

- не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета;

- составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен;

- решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, и проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Квадратные уравнения» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки.

Цели педагога:

= формирование представлений о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений;

= формирование умений составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен;

= помощь в овладении умением решать иррациональные уравнения, совершать равносильные переходы в преобразованиях;

= помощь в овладении навыками проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ действия и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Теорема Виета (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Умеют составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 4, § 29; самообразование

Теорема Виета (урок применения и совершенствования знаний).

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как применять теорему Виета и обратную теорему Виета для решения квадратных уравнений.

Умеют, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

предметная

Гл.4, § 29; творческое задание группам.

Иррациональные уравнения (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений.

Умеют решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

предметная

Гл. 4, §30; индивидуальное творческое задание.

Иррациональные уравнения (комбинированный урок)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Знают, как решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

Умеют решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях, принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

целостная

Гл. 4; §30; тестирование по теме модуля

Зачет по теме «Квадратные уравнения» (комбинированный урок)

Урок-зачет.

Организация совместной учебной деятельности

Учебная.

Групповая

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «квадратные уравнения».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Квадратные уравнения»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

целостная

Гл. 4, самообразование

Контрольная работа № 6 (урок оценки и коррекции знаний учащихся)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная, пары сменного состава.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия

предметная

Гл. 4; тестирование по теме модуля

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» (урок обобщения и систематизации знаний).

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умеют на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Гл. 4; домашняя контрольная работа № 4; самообразование

Раздел 8. Подобные треугольники (16 часов)

Модуль 1. Признаки подобия треугольников (7 часов)

Цели ученика:

· изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне

Для этого необходимо:

• иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

• овладеть умениями:

- доказательства признаков подобия треугольников;

- применения полученных знаний при решении задач;

- применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

· Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий:

• для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;

• овладения умением применять полученные знания при решении задач;

• усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет- ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Определение подобных треугольников (изучение нового материала)

Объясни- тельно- иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Знают определение пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника.

Умеют применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойству биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков

Гл. 7, § 1,п. 56- 58; самообразование

Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают определение подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Умеют доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников

предметная

Гл. 7, § 1, п. 56- 58; творческое задание по группам

Признаки подобия треугольников (изучение нового материала)

Объяснительно- иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава

Знают первый признак подобия треугольников.

Умеют доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

Гл. 7, § 2, п. 59; индивидуальное творческое задание

Признаки

Подобия треугольников (применение и совершенствование

знаний)

Репродуктивая

Упражнения, практикум,

Работа с книгой

Познавательная.

Групповая

Знают способы решения

задач на применение первого признака подобия треугольников.

Умеют решать задачи

на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

целостная

Гл. 7, § 2, п. 60; самообразование:

Признаки

подобия

треугольников (комбинированный)

Учебный

практикум

Построение алгоритма

действия,

решение

упражнений

Учебная.

Индивидуальная.

Пары

сменного

состава

Знают второй и третий

признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач.

Умеют доказывать второй

и третий признаки подобия

треугольников, применять

их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

целостная

Гл. 7, §2, п. 61; творческое зада

ние по группам

Признаки

подобия

треугольников (применение и совершенствование знаний)

Урок-

семинар

Усвоение

знаний

в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Рефлексивная.

Индивидуальная

Знают способы решения

задач на применение изученных признаков.

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Гл. 6; § 2, п. 59-61; самообразование

Признаки подобия треугольников (контроль, оценка и коррекция знаний

Урок

проверки

знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Знают пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников.

Умеют свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

предметная

Гл. 7, § 1,2; тестирование по теме

Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (9 часов)

Цели ученика:

· изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

• иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

• овладеть умениями:

- выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников; доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

· Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

• для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

• формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;

• овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (изучение нового материала)

Объяснительно- иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Знают определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умеют доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с за- данной степенью свернутости

целостная

Гл. 7, § 3, п. 62- 65; самообразование

100

Применение

подобия

к доказательству

теорем и решению задач (применение и совершенствование

знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

Работа с книгой

Познавательная.

Индивидуальная.

Пары

сменного

состава

Знают способы решения

задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами

предметная

Гл. 7, § 3, п. 62-65; творческое задание по группам

101

Применение

подобия

к доказательству теорем

и решению

задач (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение

на высоком уровне трудности

Учебная,

познавательная.

Коллективная.

Пары

смешанного состава

Знают теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Умеют доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности

целостная

Гл. 7, § 3, п. 62-65; индивидуальное творческое задание

102

Применение

подобия

к доказательству

теорем

и решению

задач (применение и совершенствование знаний)

Учебный

практикум

Построение алгоритма действия,

решение

упражнений

Учебная.

Индивидуальная. Пары

сменного

состава

Знают об области применения подобия треугольников.

Умеют решать простейшие

задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге с собственным решением определенной проблемы

предметная

Гл. 7, § 3, п. 62-65; самообразование

103

Применение

подобия

к доказательству

теорем

и решению

задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуника-

ционная.

Индивидуальная.

Пары

сменного состава

Знают способы решения задач на применение подобия треугольников.

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Гл. 7, § 3, п. 62-65; индивидуаль

ное творческое задание

104

Соотношение между

сторонами

и углами

прямо

угольного

треугольника (изучение нового материала)

Объяснительно-

иллюстративная

Беседа,

работа

с книгой,

демонстрация

плакатов

Учебная,

познавательная.

Индивидуальная

(по уровню развития интеллекта)

Знают определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Умеют находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольно го треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

предметная

Гл. 7, § 4, п. 62; разноуровневые

задания

105

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Умеют применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости

целостная

Гл. 7, § 4, п. 62; самообразование

106

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают способы решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций.

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами

предметная

Гл. 7, § 4, п. 62; творческое задание по группам

107

Контрольная работа № 7 (контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок

проверки

знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Знают метод подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Умеют свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи

ЦОР [24]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типа В иС

Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля

Раздел 9. Действительные числа (13 часов)

Модуль 1. Множество действительных чисел (6 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Множество действительных чисел» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о рациональных, иррациональных и действительных числах, о делимости чисел, признаках делимости, о необходимом и достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;

= овладеть умениями:

- применять основную теорему арифметики, находить каноническое разложение на простые множители;

- доказывать числовые неравенства, применяя свойства числовых неравенств;

- использовать свойства модуля и его геометрический смысл.

Цели педагога:

= формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах, о делимости чисел, признаках делимости, о необходимом и достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;

= формирование умения применять основную теорему арифметики, находить каноническое разложение на простые множители;

= помощь в овладении умением доказывать числовые неравенства, применяя свойства числовых неравенств;

= помощь в овладении навыками использования свойств модуля и его геометрического смысла.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

108

Множества рациональных чисел (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают понятия рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби.

Умеют определять понятия, приводить доказательства, любое рациональное число записывать в виде конечной десятичной дроби и наоборот, передавать информацию сжато, полно, выборочно (в зависимости от ситуации), осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

целостная

Гл. 2, § 9; самообразование

109

Иррациональные числа (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Имеют представления об иррациональном числе.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, доказывать иррациональность числа, определять понятия, приводить доказательства.

предметная

Гл.2, § 11; творческое задание группам.

110

Иррациональные числа (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Коллективная. Пары сменного состава.

Знают понятие иррациональное число.

Умеют формулировать полученные результаты, доказывать иррациональность числа, работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию, уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Гл. 2, §11; индивидуальное творческое задание.

111

Множество действительных чисел (комбинированный урок).

Поисковая.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебная,

познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава

Знают о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Умеют решать задачи с целочисленными неизвестными, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

предметная

Гл. 2; §12; тестирование по теме модуля

112

Модуль действительного числа (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление об определении модуля действительного числа.

Умеют составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию, доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, принимать участие в диалоге, выявлять причины ошибок.

целостная

Гл. 2, § 16; разноуровневые задания.

113

Модуль действительного числа (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Знают определение модуля действительного числа.

Умеют доказывать и применять свойства модуля, развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий, решать модульные неравенства, приводить доказательства, формировать вопросы, задачи, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 2, § 16; самообразование

Модуль 2. Степень с отрицательным целым показателем (7 часов).

Цели ученика:

Изучить модуль «Степень с отрицательным целым показателем» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о приближенном значении по недостатку и по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной погрешности и относительной погрешности, о степени с натуральным показателем и степени с отрицательным показателем, о стандартном виде положительного числа;

= овладеть умениями:

- применять правило округления;

- умножать, делить и возводить в степень степени числа;

- записывать числа в стандартной форме.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Действительные числа» через зачетный, конкретный и обобщающий урок.

Цели педагога:

= формирование представлений о приближенном значении по недостатку и по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной погрешности и относительной погрешности, о степени с натуральным показателем и степени с отрицательным показателем, о стандартном виде положительного числа;

= формирование умений применять правило округления;

= помощь в овладении умением умножать, делить и возводить в степень степени числа;

= помощь в овладении навыками записи числа в стандартной форме.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

114

Приближенное значение действительных чисел (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

Познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Умеют использовать знания и приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки.

целостная

Гл. 5, § 35; самообразование

115

Степень с отрицательным целям показателем (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Учебная,

Познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, об умножении, делении и возведении в степень степени числа; выполняют более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умеют доказывать тождества, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл.2, § 8; творческое задание группам.

116

Степень с отрицательным целям показателем (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика

Знают, как упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполняют более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умеют доказывать тождества, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Гл. 2, §8; индивидуальное творческое задание.

117

Стандартный вид числа (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебная,

Познавательная.

Коллективная. Пары смешанного состава

Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Умеют использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 5; §36; тестирование по теме модуля

118

Зачет по теме «Действительные числа» (комбинированный урок)

Урок-зачет.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Демонстрируют теоретические знания по теме «Действительные числа».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Действительные числа»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

целостная

Гл. 1, самообразование

119

Контрольная работа № 8 (урок оценки и коррекции знаний учащихся)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о применении основной теоремы арифметики, находить каноническое разложение на простые множители.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 2, тестирование по теме модуля

120

Обобщающий урок по теме «Действительные числа» (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных аргументов. В результате изучения данной темы у учащихся формируется познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умеют на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Гл. 5; домашняя контрольная работа № 5; самообразование

Раздел 10. Неравенства (12 часов)

Модуль 1. Решение квадратных неравенств (7 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Решение квадратных неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;

= овладеть умениями:

- решения линейных неравенств с одной переменной;

- решения системы линейных неравенств;

- применения метода интервалов для решения квадратичных неравенств.

Цели педагога:

= формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;

= формирование умений решать линейные неравенства с одной переменной;

= помощь в овладении умением решать системы линейных неравенств;

= помощь в овладении навыками применения метода интервалов для решения квадратичных неравенств.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ действия и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

121

Свойства числовых неравенств (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Учебная,

Познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают свойства числовых неравенств.

Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши.

Умеют выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

целостная

Гл. 5, § 31; самообразование

122

Свойства числовых неравенств (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная. Задания даются по уровню подготовки ученика

Знают, как применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

Умеют доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши, оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

предметная

Гл.5, § 31; творческое задание группам.

123

Решение линейных неравенств (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная,

Познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Умеют изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Гл. 5, §33; разноуровневые задания.

124

Решение линейных неравенств (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Коллективная. Пары сменного состава.

Знают, как решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.

Умеют решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах по теме, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

предметная

Гл. 5; §33; тестирование по теме модуля

125

Решение квадратных неравенств (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Умеют решать квадратные неравенства методом интервалов, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

целостная

Гл. 5, § 34; творческое задание группам.

126

Решение квадратных неравенств (урок применения и совершенствования знаний)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Умеют свободно решать квадратные неравенства методом интервалов, имеют представление о решении квадратичных неравенств с параметром, умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

предметная

Гл. 5; §34; разноуровневые задания.

127

Решение квадратных неравенств (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебная,

Познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают, как решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

Умеют решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений, решать квадратичные неравенства с параметром, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Гл. 5; §34; тестирование по теме модуля

Модуль 2. Исследование функции на монотонность (5 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Исследование функции на монотонность» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучный дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о возрастающей и убывающей функции на промежутке, линейной функции, о функциях у=, у=, у=, о монотонной функции;

= овладеть умениями:

- построения и исследования на монотонность функций: линейной, квадратной, обратной пропорциональности, функции корня;

- построения графика функции «модуль», описания её свойств;

- исследования кусочно-заданных функций на монотонность, решения уравнений и неравенств, используя свойство монотонности.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Неравенства» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки.

Цели педагога:

= формирование представлений о возрастающей и убывающей функции на промежутке, линейной функции, о функциях у=, у=, у=, о монотонной функции;

= формирование умений построения и исследования на монотонность функций: линейной, квадратной, обратной пропорциональности, функции корня;

= помощь в овладении умением построения графика функции «модуль», описания её свойств;

= помощь в овладении навыками исследования кусочно-заданных функций на монотонность, решения уравнений и неравенств, используя свойство монотонности.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

128

Исследование функции на монотонность (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Умеют исследовать различные функции на монотонность, решать уравнения, используя свойство монотонности, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

целостная

Гл. 5, § 32; самообразование

129

Исследование функции на монотонность ( урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Коллективная. Пары сменного состава.

Знают, как построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корня.

Умеют исследовать кусочно-заданные функции на монотонность, решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл.5, § 32; творческое задание группам.

130

Зачет по теме «Неравенства» (урок изучения нового материала)

Урок-зачет

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Неравенства».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Неравенства»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

целостная

Гл. 5, самообразование

131

Контрольная работа № 9 (урок оценки и коррекции знаний учащихся)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная. Пары сменного состава.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком «модуль», оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 5; тестирование по теме модуля

132

Обобщающий урок по теме «Неравенства» (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, на основе комбинирования алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. В результате изучения данной темы у учащихся формируется познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Гл. 5, домашняя контрольная работа № 6; самообразование

Раздел 11. Окружность (16 часов)

Модуль 1. Центральные и вписанные углы (7 часов)

Цели ученика:

· изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

• иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

• овладеть умениями:

- определения градусной меры дуги окружности;

доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;

• формирования умений определять градусную меру дуги окружности;

усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет- ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

133

Касательная к окружности (изучение нового материала

Объясни- тельно- иллюстративная Демонстрация плакатов

Беседа, работа с книгой.

по уровню развития интеллекта

Знают возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Умеют решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости

целостная

Гл. 8, § 1, п. 68- 69; самообразование

134

Касательная к окружности (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают определение касательной, свойства и признаки касательной. Умеют доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами

предметная

Гл. 8, § 1, п. 68- 69; творческое задание по группам

135

Касательная к окружности (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Умеют решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Гл. 8, § 1, п. 68- 69; индивидуальное творческое задание

136

Центральные и вписанные углы (изучение нового ма- териала)

Объясни- тельно- иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Знают определение центрального угла.

Умеют определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы

предметная

Гл. 8, § 2, п. 70- 71; самообразование

137

Центральные и вписанные углы (применение

и совершенствование

знаний)

Комбинированная

Фронтальный

опрос. Работа с демонстрационным

материалом

Инфор-

мацион-

но-ком-

муника-

ционная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Знают определение вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее.

Умеют доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач

предметная

Гл. 8, § 2, п. 70-71; разноуровне

вые задания

138

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Инфор-

мацион-

но-ком-

муника-

ционная. Индивидуальная. Пары сменного

состава

Знают теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Умеют доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся

хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

предметная

Гл. 8, § 2, п. 70-71; индивидуаль

ное творческое задание

139

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Учебный

практикум

Построение алгоритма

действия,

решение упражнений

Учебная.

Индивидуальная.

Пары

сменного состава

Умеют решать задачи

на применение теоремы

о вписанном угле, следствий

из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами

предметная

Гл. 8, § 2, п. 70-71; самообразование

Модуль 2. Вписанная и описанная окружности (9 часов)

Цели ученика:

· изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

• иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

• овладеть умениями:

- доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника;

- применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» - через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

• для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

• формирования умений применения полученных знаний при решении задач;

• овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;

·усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Внеурочная деятельность: представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта

140

Четыре замечательные точки треугольника (изучение нового материала)

Объясни- тельно- иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню раз-

Знают теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее.

Умеют доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи

усложненного характера

по данной теме; привести

примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

целостная

Гл. 8, § 3, п. 72- 73; самообразование

141

Четыре замечательные точки треугольника (применение и совершенствование

знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

Работа с книгой

Познавательная.

Индивидуальная.

Пары

сменного

состава

Знают определение серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее.

Умеют доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

целостная

Гл. 8, § 3, п. 72-73; творческое задание по группам

142

Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение

на высоком уровне трудности

Учебная,

познавательная.

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают теорему о пересечении высот треугольника.

Умеют доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

предметная

Гл. 8, § 3, п. 72-73; индивидуаль

ное творческое задание

143

Вписанная

и описанная

окружности

(изучение

нового материала)

Объясни-

тельно-

иллюстративная

Беседа,

работа

с книгой,

демонстрация

плакатов

Учебная,

познавательная.

Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Знают теорему вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника.

Умеют доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять

целостная

Гл. 8, § 4, п. 74-75; самообразование

144

Вписанная

и описанная

окружности

(применение

и совершенствование

знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Инфор-

мацион-

но-ком-

муника-

ционная.

Индиви

дуальная.

Пары

сменного

состава

Знают способы применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач.

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных

аргументов для объяснения

ошибки

предметная

Гл. 8, § 4, п. 74-75; творческое задание по группам

145

Вписанная

и описанная

окружности

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной

учебной

деятельности

Рефлексивная.

Групповая

Знают окружность, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника.

Умеют доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; компетенция

предметная

Гл. 8, § 4, п. 74-75; творческое задание по группам

146

Вписанная

и описанная

окружности

(комбиниро

ванный)

Поисковая

Проблемные задания

Инфор-

мацион-

но-ком-

муника-

ционная.

Индиви

дуальная.

Пары

сменного

состава

Умеют применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки

предметная

Гл. 8, §4, п. 74-75; индивидуаль

ное творческое задание

147

Решение задач (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают способы решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

предметная

Гл. 8, § 3 и 4; самообразование

148

Контрольная работа № 10 (контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок

проверки

знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Знают о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Умеют свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

предметная

Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля

Раздел 12. Обобщающее повторение курса математики за 8 класс (8 часов)

Цели ученика:

Провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе математики за 8 класс при обобщающем повторении .

Для этого необходимо овладеть умениями:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел;

- вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Цели педагога:

= обобщать и систематизировать курс математике за 8 класс, решая с учащимися задания повышенной сложности по всему курсу алгебры;

= добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

= сформировать умение интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Внеурочная занятость: обучение в мультимедийном кабинете; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет – ресурсов; кружковое занятие; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

149-166

Уроки повторения (применение и совершенствование знаний)

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Разноуровневые задания на карточках

Знают

- приёмов рационального выполнения действий с одночленами и многочленами (продуктивно – комбинаторное).

Умеют решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры

предметная

Гл. 1; самообразование

167-168

Итоговая контрольная работа (урок обобщения и систематизации знаний)

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная

Разноуровневые задания на карточках

Знают

- основные понятия тем; алгоритмов построения и чтения графиков (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

Умеют переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры;

владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

ключевая

Создание базы тестовых заданий; самообразование

169

Анализ итоговой контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Разноуровневые задания на карточках

Знают основные понятия тем; метод математического моделирования; приёмы составления задач по данной математической модели.

Умеют составлять математическую модель ситуации; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы.

целостная.

170

Обобщающий урок курсу (обобщение и систематизация знаний)

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Рефлексивная.

Знают основные понятия курса; приёмы рационального выполнения задач курса, приёмы решения задач повышенного уровня сложности.

Умеют решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач

9 класс

Раздел 1. Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа)

Цели ученика:

= повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, функция, виды функций, построение графиков функций;

= обобщение единичных знаний в систему:

- вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении на множители;

- нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика;

- решение линейных уравнений, систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения;

- отличительные признаки видов функций.

Цели педагога:

= обобщение и систематизация знаний по основным темам курса 8 класса;

= формирование умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

= формирование умений ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет - ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

№ п/п

Тема и тип урока

Дата

Вид деятельности. Дидакт. модель пед. процесса

Педагоги-

ческие

средства

Ведущая деятель-

ность на

уроке

Формы

организации

взаимодей-

ствия

на уроке

Планируемые образовательные результаты

Приобретенная компетентность

Самостоятельная работа

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения на множители (комбинированный урок)

Объяснительно-иллюстративная.

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебно- познавательная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.

Умеют выполнять вычисления, воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, определять понятия, приводить доказательства.

целостная

Гл. 1; § 9-15 самообразова

ние

Преобразование числовых и алгебраических выражений. Решение уравнений (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания.

Учебно- познавательная.

Индивидуальная.

Знают понятие действительного числа.

Умеют использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

предметная

Гл. 2; § 16-20 (8кл.); творческое задание группам.

Функция. Виды функций. Построение графиков функций (комбинированный урок)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум.

Познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют свободно читать графики, описывать свойства функции по графику, применять приёмы преобразования графиков, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность:.

предметная

Гл. 3; §21-28 (8кл.); индивидуаль-ное творческое задание

Математические модели реальных ситуаций (урок применения и совершенствования знаний)

Поисковая.

Организация совместной учебной деятельности.

Познавательная, рефлексивная.

Групповая

Умеют рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач, пользоваться теоремой Виета, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Приобретенная компетентность: предметная.

Гл. 4; §29-36 самообразование

Раздел 2. Неравенства. Системы неравенств (16 часов)

Модуль 1. Виды неравенств (7 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Виды неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенство; область допустимых значений неравенств;

= овладеть умениями:

- определять область допустимых значений;

- решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем;

- решать неравенства методом интервалов.

Цели педагога:

= формирование представлений о неравенстве, видах неравенств, о способах решения линейны, квадратных, рациональных неравенств;

= формирование умения определять область допустимых значений;

= помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи с выделением трех этапов математического моделирования.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; кружковое занятие; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Линейные и квадратные неравенства (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Учебная, познавательная.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

предметная

Гл. 1; § 1; самообразование

Линейные и квадратные неравенства (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Познавательная.

Парная (соседи по парте)

Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Умеют проводить исследование функции на монотонность, находить и использовать информацию, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

предметная

Гл. 1; § 1; творческое задание группам.

Линейные и квадратные неравенства (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решить неравенства, используя графики, составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 1; § 1; индивидуальное творческое задание

Рациональные неравенства (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Проблемные задания.

Учебно-познавательная

Пары смешанного состава

Имеют представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

предметная

Гл. 1; §2; самообразование

Рациональные неравенства (комбинированный урок)

Поисковая.

Организация совместной учебной деятельности.

Рефлексивная.

Групповая

Знают и применяют правила равносильного преобразования неравенств.

Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

предметная

Гл. 1; §2; тестирование по теме модуля

Рациональные неравенства (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум.

Познавательная

Пары сменного состава.

Знают и применяют правила равносильного преобразования неравенств.

целостная

Гл. 1; §2; разноуровне-вые задания.

Рациональные неравенства (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Учебная.

Индивидуальная.

Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применяют правила равносильного преобразования неравенств; умеют составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 1; §2; самообразование

Модуль 2. Системы рациональных неравенств (9 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Системы рациональных неравенств» » и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о множествах и операциях над ними, о системе уравнений как математических моделях реальных ситуаций;

= овладеть умениями:

- выполнять операции над множествами;

- находить область допустимых значений системы неравенств;

- строить математические модели с помощью систем неравенств.

Цели педагога:

= формирование представлений о множествах, о системах неравенств;

= формирование умений производить операции над множествами, решать неравенства;

= помощь в овладении умением применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств;

= помощь в овладении навыками нахождения общего решения для двух и более неравенств.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Множества и операции над ними (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная.

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебно-познавательная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают понятие множества, элементов множества, способы задания множеств.

Умеют находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

целостная

Гл. 1; § 3; самообразование

Множества и операции над ними (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Познавательная.

Индивидуальная

Раскрывают основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств.

Умеют решать задачи по данной теме, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

предметная

Гл. 1; § 3; творческое задание группам.

Системы рациональных неравенств (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебно-познавательная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о решении систем рациональных неравенств.

Умеют решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

целостная

Гл. 1; § 4; индивидуальное творческое задание

Системы рациональных неравенств (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания. Фронтальный опрос, упражнения.

Учебно-познавательная

Групповая

Умеют решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, знают о способах решения систем рациональных неравенств.

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл. 1; §4; самообразование

Системы рациональных неравенств (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Упражнения, практикум.

Познавательная

Парная (соседи по парте).

Умеют решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

предметная

Гл. 1; §4; тестирование по теме модуля

Системы рациональных неравенств (урок применения и совершенствования знаний)

Репродуктивная.

Организация совместной учебной деятельности.

Познавательная

Пары сменного состава.

Умеют решать системы рациональных неравенств используя графический метод и метод интервалов, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, работать с тестовыми заданиями, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

целостная

Гл. 1; §4; разноуровневые задания.

Обобщение и контроль знаний (комбинированный урок)

Урок-зачет.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Умеют решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их

целостная

Гл. 1; §4; тестирование по теме модуля

Контрольная работа №1

( урок оценки и коррекции знаний)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; владеют навыками самоанализа и самоконтроля; умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 1, индивидуальное творческое задание.

Обобщение и контроль знаний (урок коррекции знаний)

Учебный практикум.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, определять понятия, приводить доказательства, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.

целостная

Гл. 1, индивидуальное творческое задание.

Раздел 3. Четырехугольники (4 часа)

Модуль 1. Четырехугольники, окружность

Цели ученика:

· проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

• овладение умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел;

• совершенствование навыков для вычисления площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Цели педагога:

· для обобщения и систематизации курса геометрии за 8 класс, решения заданий по всему курсу геометрии;

• формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов

Четырехугольники. Их виды и свойства (систематизация знаний)

Компетент ностно-ориентированная.

Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационая. Групповая

Знают основные понятия темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов; изготовления моделей четырехугольников

разного вида.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере выявления свойств и признаков четырехугольников), описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы

целостная, предметная

Гл. 5 и 6: самообразование

Четырех

угольники.

Их виды

и свойства

(систематизация

знаний)

Развивающее

образование.

Поисковая

Практикум

Познавательная, информа-

ционно-коммуникационная. Групповая

целостная, предметная

Гл. 7:

творчекое задание

пам

23-24

Окружность

(применение и совершенствование знаний)

Компетент-

ностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретичекое исследование

Познавательная, информа-

ционно-коммуникацион-

ная. Групповая

Знают основные понятия темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника;

основные теоремы о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практические способы построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации; способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников.

Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера

предметная, целостная

Гл. 8:

самооб

разова

ние:

Раздел 4. Векторы (11 часов)

Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами (6 часов)

Цели ученика:

изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представление о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов;

• овладеть умениями:

- выполнения сложения и вычитания векторов;

- построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;

- изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов;

• формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов;

• усвоения навыков построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

• усвоения навыков изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов; самоконтроль знаний

Понятие вектора (изучение нового материала)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают определение вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов; алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма); создания проекта «Векторные величины вокруг нас»

. Умеют проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы

целостная, предметная

П. 76-80, вопросы 1-6 к гл. IX, самообразование

Понятие вектора (применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование. Поисковая

Практикум

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

целостная, предметная

Сложение и вычитание векторов (выработка способа действий)

Компетент- ностно-ори- ентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная.

Групповая

Знают определения суммы и разности векторов; алгоритмы построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов; создания проекта «Векторные величины вокруг нас».

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам.

предметная, целостная

П. 81-82, вопросы 7-12 к гл. IX; самообразование

Сложение и вычитание векторов (применение и совершенствование знаний)

Познавательная, информационно- коммникационная

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная.

Групповая

предметная, целостная

Умножение вектора на число (выработка способа действий)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число; алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число;

создания проекта «Векторы и действия над ними».

Умеют самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.

предметная, целостная

П. 83, вопросы 13-16 к гл. IX

Умножение вектора на число (комбинированный)

Развивающее

образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

предметная, целостная

П. 84-85; самообразование

Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем (5 часов)

Цели ученика:

изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о векторах, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции;

• овладеть умениями:

- выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

- построения произведения вектора на число;

- применения векторов при решении задач и доказательстве теорем

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции;

- формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;

- овладения навыками построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

- применения векторов при решении задач и доказательстве теорем

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов; самоконтроль знаний

Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают понятия сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма; алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число; создания проекта «Векторный метод при решении задач».

Умеют описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные.

предметная

П. 83, вопросы 13-16 к гл. IX

Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Развивающее

образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

предметная

П. 84-85; самообразование

Применение векторов к доказательству теорем (изучение нового материала)

Компетент- ностно-ори- ентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают понятия: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции ; общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем; создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем»

Умеют переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем)

П. 83, вопросы 13-16 к гл. IX

Применение векторов к доказательству теорем (применение знаний)

Развивающее образование. Поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная.

Групповая

предметная

Контрольная работа №2 (контроль и оценка знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

Знают понятия: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции ; алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

предметная

П. 76-85; самообразование

Раздел 5. Метод координат (10 часов)

Модуль 1. Координаты вектора (5 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Координаты вектора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора;

• овладеть умениями:.

- раскладывания вектора по двум неколлинеарным векторам;

- нахождение координат вектора, координат суммы и разности векторов;

- решения простейших задач методом координат

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора;

• формирования умений раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• усвоения навыков нахождения координат вектора, координат суммы и разности векторов, решения простейших задач методом координат; применения полученных знаний при решении задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов

Координаты вектора

(изучение нового материала)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно» ком- муникационная. Групповая

Знают понятия: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор; алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты; решения задач повышенной сложности. Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

П. 86-87,

вопросы

1-9

к гл. X; самообразование

Координаты вектора (примене-

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

целостная, предметная

Простейшие задачи в координатах (комбинированный)

Традицион-

но-педагоги-

ческая.

Специально организованное общение

Познавательная, информа- ционно-коммуникацион- ная. Фронтальная

Знают общие подходы к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

целостная, предметная

П.88-89, вопросы 10-13 к гл. X; самообразование

Простейшие задачи в координатах (комбинированный)

Исследовательская

Практическая работа

познавательная, индивидуальная

предметная

Решение задач координатным методом (контроль и оценка знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

Знают определения и теоремы по всей теме; алгоритмы решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;

способы решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов.

Умеют работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину

предметная

П. 89,

вопрос

14кгл.Х

Модуль 2. Уравнения окружности и прямой (5 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Уравнение окружности и прямой» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления об уравнении окружности; взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

• овладеть умениями:

- определения координат центра окружности, радиуса окружности;

- применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений об уравнении окружности, взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

• формирования умения определять координаты центра окружности, радиуса окружности;

• усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач методом координат

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов; реферат «Полярная система координат»; самоконтроль

Уравнение окружности (изучение нового материала)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов; пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам; способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей).

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода уравнения окружности), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

целостная, предметная

П. 90-91, вопросы 15-17 к гл. X; самообразование

Уравнение окружности (применение и совершенствование знаний)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Уравнение

Прямой (изучение нового материала)

Традицион

но-педагоги

ческая. Объ-

яснительно-

иллюстра- тивная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная.

Фронтальная, индивидуальная

Знают общий вид уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой; общий подход к решению задач на составление уравнения прямой по координатам

двух данных точек; способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых

объектов (прямых, прямой и окружности)

Умеют передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка

П. 92,

вопросы

18-20

к гл. X;

самообразование

Уравнение прямой (применение и совершенствование знаний)

Традицион- но-педагоги- ческая. Репродуктивная

Упражнения в рабочей тетради

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

предметная, целостная

Контрольная работа №3 (контроль и оценка

знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуров

невые задания

Рефлексив

ная. Индивидуальная

Знают определение и теоремы по всей теме; алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка; способы решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации .

Умеют распределить свою работу, оценить уровень владения материалом

П. 90-92;

самооб

разова

ние:

Раздел 6. Системы уравнений (14 часов)

Модуль 1. Методы решения систем рациональных уравнений (6 часов).

Цели ученика:

Изучить модуль «Методы решения систем рациональных уравнений» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о системе рациональных уравнений, о составлении математической модели;

= овладеть умениями:

- выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

- решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Цели педагога:

= формирование представлений о системе рациональных уравнений, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели;

= формирование умений совершать равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;

= помощь в овладении умением свободно излагать теоретический материал по теме «Системы уравнений»;

= помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действие партнёра..

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; обучение в мультимедийном кабинете; кружковое занятие; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Основные понятия (урок изучения нового материала).

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют понятие о решении системы уравнений и неравенств, знают равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Умеют определять понятия, приводить доказательства.

целостная

Гл. 2; § 3; самообразование

Основные понятия (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

предметная

Гл. 2; § 5; творческое задание группам.

Методы решения систем уравнений (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Пары смешанного состава

Умеют использовать графики при решении системы уравнений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. Знают алгоритм метода подстановки. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

предметная

Гл. 2; § 6; индивидуальное творческое задание

Методы решения систем уравнений (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Умеют при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной, приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы, аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают и устраняют ошибки.

целостная

Гл. 2; §6; самообразование

Методы решения систем уравнений (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывают суждения, воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ лекции, оформляют решения, выполняют перенос ранее усвоенных способов действий.

предметная

Гл. 2; §6; тестирование по теме модуля

Методы решения систем уравнений (урок применения и совершенствования знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная. Коллективная.

Умеют свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач, отбирать и структурировать материал, воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи.

предметная

Гл. 2; §6; домашняя контрольная работа № 1, самообразование

Модуль 2. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (8 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о видах текстовых задач;

= овладеть умениями:

- составлять систему уравнений по условию задачи;

- анализировать и решать задачи на движение по дороге, по воде, на проделанную работу.

Цели педагога:

= формирование представлений о методах решения задач на движение, по воде, на проделанную работу;

= формирование умений составлять и решать математическую модель;

= помощь в овладении умением использовать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач

Внеурочная занятость: учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет – ресурсов; обучение в мультимедийном кабинете; кружковое занятие; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составной моделью.

Умеют обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

целостная

Гл. 2; § 7; самообразование

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формировать выводы; воспроизводят прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работают с чертежными инструментами.

предметная

Гл. 2; § 7; творческое задание группам.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Пары смешанного состава

Умеют свободно составлять математическую модель реальных ситуаций и работать с составленной моделью, отбирать и структурировать материал, пользоваться энциклопедией, математическими справочниками, записанными правилами; умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

целостная

Гл. 2; § 7; индивидуальное творческое задание

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

предметная

Гл. 2; § 7; самообразование

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Пары смешанного состава

Умеют свободно решать сложные нелинейные системы уравнений с двумя переменными, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных; умеют решать проблемные задачи и ситуации, уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

целостная

Гл. 2; § 7; тестирование по теме модуля

Обобщение и контроль знаний (комбинированный урок).

Урок-зачет.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Умеют решать простые нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

целостная

Разноуровневые задания.

Контрольная работа №4 (урок оценки и коррекции знаний)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная

Учащиеся демонстрируют умение решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Умеют уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправлять допущенные при этом ошибки или неточности.

целостная

тестирование по теме модуля

Обобщение и контроль знаний (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная, парная (соседи по парте).

Учащиеся систематизируют знания по теме «Системы уравнений с двумя переменными».

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи.

целостная

Разноуровневые задания.

Раздел 7. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла (6 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Синус, косинус и тангенс угла» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о понятиях синуса, косинуса и тангенса угла, об основных тождествах;

• овладеть умениями:

- пользования формулами основных тригонометрических тождеств;

- нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользования таблицей Брадиса

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о синусе, косинусе, тангенсе угла от 0 до 180 градусов, об основном тригонометрическом тождестве;

• формирования умений пользоваться формулами основных тригонометрических тождеств;

• усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользоваться таблицей Брадиса

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов; мини-проект «Тригонометрические функции вокруг нас»; реферат «Синусы, косинусы на службе у человека»

Синус, косинус и тангенс угла (изучение нового материала)

Компетент- ностно-ори- ентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают понятия синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0,30,45, 60,90, 120, 135, 150, 180 градусов; алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

П. 93, вопросы 1-3 к гл. XI; самообразование

Синус, косинус

и тангенс угла (применение

и совершенствование

знаний)

Компетент-

ностно-ори-

ентирован-

ная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информа-

ционно-коммуникационная. Групповая

целостная, Предметная

П. 93, вопросы 1-3 к гл. XI; самообразование

Основные

тригоночетриче

ские тождества (изучение нового материала)

Компетент-

ностно-ори-

ентирован-

ная. Исследовательская

Организация

совместной

учебной деятельности

Познавательная, информа-

ционно-коммуникационная. Групповая

Знают понятия синуса, косинуса,

тангенса угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения ; алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин

по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов

Умеют переводить текстовую информацию

в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

Основные

тригонометрические тождества (применение

и совершенствование знаний)

Компетент-

ностно-ори-

ентирован-

ная. Исследовательская

Организация

совместной

учебной деятельности

Познавательная, групповая

предметная

Формулы для вычисления координат точки (комбинированный)

Развивающее образование. Поисковая

Специально организованное общение

Учебно-познавательная. Совместная, индивидуальная

Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки

предметная, целостная

П. 95, вопрос 6 к гл. XI; самообразование

Решение задач по теме модуля (обобщение и систематизация знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

П. 95, вопрос 6 к гл. XI; самообразование

Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о соотношении между сторонами и углами треугольника, теоремах синусов и косинусов, о новом способе вычисления площади треугольника;

• овладеть умениями:

- пользования теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников;

- нахождения значений площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о теоремах синусов и косинусов, новом способе вычисления площади треугольника;

• формирования умений пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников;

• усвоения навыков измерительных работ (нахождение площади, измерения на местности)

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием Интернет-ресурсов; самоконтроль

Теорема о площади треугольника, теорема синусов (комбинированный)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают формулы для нахождения площади треугольника, теоремы синусов; алгоритмы решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними ;способы построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

П. 96-97,

вопросы

7-8

к гл. XI; самообразование

Теорема о площади треугольника, теорема синусов (комбинированный)

Практическая работа

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

целостная, предметная

Теорема косинусов (комбинированный)

Развивающее образование. Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная

Знают теорему косинусов ; алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим;

способы построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования. Умеют переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач

предметная

П. 98-99, вопросы 9-10 к гл. XI

Решение треугольников

(применение и совершенствование знаний)

Развивающее

образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Фронтальная, парная

Измерительные работы на местности (применение и совершенствование знаний)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Лаборатор- но-графиче- ская работа

Учебно- познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

Знают теоремы синусов и косинусов, решение треугольников; общие подходы к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов; создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами .

Умеют самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) ; владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

П. 100, вопросы 11-12 к гл. XI, индивидуальные задания по группам

Контрольная работа №5 по теме (контроль, оценка и коррекция знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

целостная, предметная

П. 93- 100

Модуль 3. Скалярное произведение векторов (6 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения;

• овладеть умениями:

- применения свойства скалярного произведения векторов при решении задач;

- доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствие;

- использования полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения;

• формирования умений применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач;

• усвоения навыков доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, применения полученных знаний при решении задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов

Угол между векторами

(изучение нового материала)

Традиционно-педагогическая. Объ- яснительно-

иллюстра-

тивная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Знают понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора ; пооперационного состава действия - вычисление скалярного произведения двух векторов.

П.101— 102, вопросы 13-16

Скалярное произведение векторов (комбинированный)

Традицион- но-педагоги- ческая. Репродуктивная

Упражнения в рабочей тетради

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

предметная, целостная

Скалярное произведение в координатах (комбинированный)

Развивающее образование. Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информа- ционно-коммуникацион- ная. Фронтальная, парная

Знают основные понятия темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам;

- пооперационного состава действия вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам.

Умеют переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения

предметная

П. 103, вопросы 17-19 к гл. XI; самообразование

Скалярное произведение в координатах (комбинированный)

Развивающее

образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Фронтальная, парная

П. 103, вопросы 17-19 к гл. XI; самообразование

Свойства скалярного произведения (применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование. Поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Знают свойство скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия , алгоритм применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач ; способы построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач.

П. 104, вопросы 20-21 к гл. XI; самообразование

Контрольная работа № 6 (контроль, оценка и коррекция знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

предметная

П. 104, вопросы 20-21 к гл. XI; самообразование

Раздел 8. Числовые функции (24 часа)

Модуль 1. Определение числовой функции. Способы задания функции (4 часа)

Цели ученика:

Изучить модуль «Определение числовой функции. Способы задания функции» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о числовой функции, графике числовой функции, об области определения и области значений числовой функции;

= овладеть навыками нахождения области определения функции;

= овладеть умениями:

- задания функции различными способами;

- построение графика функции по словесной модели.

Цели педагога:

= формирование представлений о числовой функции, о графике числовой функции, области определения и области значений функции;

= формирование умений строить числовую функцию по словесной модели;

= помощь в овладении умение находить область определения числовой функции;

= помощь в овладении навыками задания функции различными способами.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договаривать и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информацион-но-коммуника-ционная.

Индивидуаль-ная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают определение числовой функции, области определения и области значений функции.

Умеют находить область определения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, подбирать аргументы, формулировать выводы.

целостная

Гл. 2; § 8; самообразова

ние

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная

Применяют навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности.

Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют работать с чертежными инструментами.

целостная

Гл. 2; § 8; творческое задание группам.

Способы задания функции(урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности. Работа с текстом.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах.

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

предметная

Гл. 2; § 9; индивидуальное творческое задание.

Способы задания функции (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная.

Групповая

Умеют при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

целостная

Гл. 2; § 9; самообразование

Модуль 2. Свойства функции (5 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Свойства функции» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, её область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

= овладеть умениями:

- применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

- строить и читать графики функций;

- находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи.

Цели педагога:

= формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, её область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

= формирование умений применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи.

= помощь в овладении умением построения графика функции и описания её свойств.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Свойства функции ( урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебно-познавательная

Парная (соседи по парте).

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Умеют развернуто обосновывать суждения, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

целостная

Гл. 3; § 10; самообразование

Свойства функции (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, работать с чертежными инструментами.

предметная

Гл. 3; § 10; творческое задание группам.

Свойства функции (комбинированный урок)

Учебный практикум.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебно-познавательная

Групповая

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Умеют развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, работать с чертежными инструментами.

целостная

Гл. 3; § 10; индивидуальное творческое задание.

Четные и нечетные функции (урок изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информацион-но-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, определять понятия, приводить доказательства.

предметная

Гл. 3; § 11; тестирование по теме модуля

Четные и нечетные функции (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формировать выводы; умеют классифицировать и проводить сравнительный анализ.

Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

предметная

Гл. 3; § 11; тестирование по теме модуля

Модуль 3. Функции вида у=, n . Их свойства и графики (8 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Функции вида у=, n . Их свойства и графики» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции;

= овладеть умениями:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем;

- классифицировать и проводить сравнительный анализ;

- свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

- рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Цели педагога:

= формирование представлений о понятии степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции;

= формирование умений определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ; свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (урок изучения нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

предметная

Гл. 3; § 12; самообразова

ние

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (комбинированный урок)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Учебно-познавательная

Пары смешанного состава

Умеют свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

предметная

Гл. 3; § 12; творческое задание группам.

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Пары смешанного состава.

Знают о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным показателем, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

целостная

Гл. 3; § 12; индивидуальное творческое задание.

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций, обосновывать суждения, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы, работать с чертежными инструментами.

предметная

Гл. 3; § 12; тестирование по теме модуля

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл. 3; § 13; самообразование

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания,, работа с раздаточным материалом.

Учебно-познаватель-ная

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл. 3; § 13; творческое задание группам.

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику, строить графики функций по описанным свойствам, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

целостная

Гл. 3; § 13; индивидуальное творческое задание.

Функции вида у=, n , n , их свойства и графики (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать графики функций по описанным свойствам, работать с чертежными инструментами.

предметная

Гл. 3; § 13;

тестирование по теме модуля

Модуль 4. Функция у= её свойства и график (7 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Функция у= её свойства и график» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах графика функции;

= овладеть умениями:

- определять графики функций с дробным показателем;

- определять графики функций с четным и нечетным дробным показателем;

- строить графики функций по описанным свойствам.

Цели ученика:

Для этого необходимо:

= иметь представление о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах графика функции;

= овладеть умениями:

- определять графики функций с дробным показателем;

- определять графики функций с четным и нечетным дробным показателем;

- строить графики функций по описанным свойствам.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач

Функция у=, её свойства и график

урок изучения нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять график функции с дробным показателем, оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге.

целостная

Гл. 3; § 14; самообразование

Функция у=, её свойства и график (комбинированный урок)

Поисковая

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

Учебно-познавательная

Пары смешанного состава

Знают о понятии степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции.

Умеют определять графики функций с четным и нечетным дробным показателем, оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл. 3; § 14; творческое задание группам.

Функция у=, её свойства и график (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная

Умеют строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику, строить графики функций по описанным свойствам.

целостная

Гл. 3; § 14; индивидуальное творческое задание.

Функция у=, её свойства и график (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, работать с чертежными инструментами.

предметная

Гл. 3; § 14; тестирование по теме модуля

100

Проверка и коррекция знаний (комбинированный урок)

Урок-зачет

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная

Групповая

Умеют строить и описывать свойства элементарных функций, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

Приобретенная компетентность:.

целостная

Гл. 3; самообразова

ние

101

Контрольная работа №7

(урок оценки и коррекции знаний учащихся)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

учебная

Индивидуальная

Учащиеся демонстрируют умение строить и описывать свойства элементарных функций, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 3; индивидуаль-ное творческое задание.

102

Проверка и коррекция знаний (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе, обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная, парная (соседи по парте)

Учащиеся систематизируют знания по теме «Числовые функции».

Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить примеры; на основе ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать текстовые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

целостная

Гл. 3; тестирование по теме модуля

Раздел 9. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Модуль 1. Правильные многоугольники (6 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Правильные многоугольники» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности, свойствах касательной

к окружности;

• овладеть умениями:

- применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного я-угольника;

- построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности;

• формирования умений применять вычисления суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного я-угольника;

• усвоения навыков построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов

103

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (изучение нового материала)

Традицион-

но-педагоги-

ческая. Объ-

яснительно-

иплюстра-

тивная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Знают определения правильный многоугольник, формула для вычисления правильного п-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него ; теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме; работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники

и многогранники»

Умеют передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения

П. 105, 106,107, вопросы 1-4

к гл. XII; самообразование

104

Окружность, вписанная в правильный многоугольник (комбинированный)

Развивающее

образование.

Поисковая

Лаборатор- но-графическая работа

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

предметная, целостная

П. 105, 106,107, вопросы 1-4

к гл. XII; самообразование

105

Площадь правильного многоугольника (комбинированный)

Компетент- ностно-ори- ентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно- коммуникационная. Групповая

Знают основные понятия темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника ;общие подходы к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников ; создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников.

Умеют владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности

целостная

П. 108,

вопросы

5-7

к гл. XII; самообразование

106

Площадь правильного многоугольника (комбинированный)

Развивающее

образование.

Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная. Групповая

П. 108,

вопросы

5-7

к гл. XII; самообразование

107

Построение правильных многоугольников (комбинированный)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Лаборатор- но-графи- ческая работа

Учебно-познавательная. Информационно- коммуникационная. Парная

Знают способы построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников; алгоритмы построения различных правильных п-угольников (п — 3,4, 5,6, 8, 12) ; представления результатов лабораторно- графической работы

Умеют самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты

П. 109 индивидуальное графическое задание; самообразование

108

Построение правильных многоугольников (комбинированный)

Компетент- ностноори- ентирован- ная. Исследовательская

Лаборатор- но-графи- ческая работа

Учебно-познавательная. Ин формацинно-коммуникационная. Парная

целостная, предметная

П. 109 индивидуальное графическое задание; самообразование

Модуль 2. Длина окружности и площадь круга (6 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры;

• овладеть умениями:

- нахождения длины окружности, площади круга и кругового сектора, используя формулы;

- доказательства теоремы о круговом секторе и его свойствах;

- применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

• для формирования представлений о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры;

• овладения умением, пользуясь формулами, находить длину окружности, площадь круга и кругового сектора;

• формирования умений доказывать теоремы о круговом секторе и его свойствах;

• усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов

109

Длина окружности (комбинированный)

Развивающее образование. Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебно-познавательная.

Групповая

Знают основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число я, круговой сектор, круговой сегмент, площадь ; пооперационного состава действия - вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме; алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач .

Умеют проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы

П. 110— 112, вопросы 8-10 к гл. XII; самообразование

110

Площадь круга и его частей (комбинированный)

Развивающее образование. Поисковая

Прохождение материала быстрым темпом

Учебно-позна- вательная. Фронтальная. Индивидуальная

целостная, предметная

П. 110— 112, вопросы 8-10 к гл. XII; самообразование

111

Решение задач на вычисление площади круга и его частей (применение и совершенствование знаний)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Проблемные задания

Познавательная, информа- ционно-ком- муникацион- ная. Групповая

Знают основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число я, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга ; пооперационный состав действия - вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме ; алгоритм познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач

Умеют самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата

П. 111- 112, вопросы 11-12 к гл. XII; самообразование

112

Решение задач на вычисление площади круга и его частей (комбинированный)

Проблемные задания

Познавательная, информа- ционно-коммуникационная. Групповая

целостная, предметная

П. 111- 112, вопросы 11-12 к гл. XII; самообразование

113

Решение задач на вычисление площади круга и его частей (комбинированный)

Компетент- ностно-ори- ентированная. Исследовательская

Практическая работа

Познавательная, информа- ционно-ком- муникацион- ная. Индивидуальная

Знают основные понятия темы: длина окружности, длина дуги, число я, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга; площади круга, алгоритмов решения задач по теме; представления результатов практической работы .

Умеют проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка) владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

П. 110— 112, индивидуальные практические задания

114

Контрольная работа №8 (контроль, оценка и коррекция знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

предметная

П. 110— 112, индивидуальные практические задания

Раздел 10. Прогрессии (19 часов)

Модуль 1. Алгебраическая прогрессия (9 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Алгебраическая прогрессия» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

= овладеть умениями:

- формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической прогрессии, сводить их в одну таблицу;

- решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии;

- выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии;

- применять его при решении математических задач

Цели педагога:

= формирование представлений о числовой последовательности, арифметической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

= Формирование умений обосновывать ряд свойств арифметической прогрессии, сводить их в одну таблицу; решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии; выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии; применять его при решении математических задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций.

115

Числовые последовательности (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Знают определение числовой последовательности. Имеют представление о способах задания числовой последовательности.

Умеют приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире, составлять план, выполнять построения, приводить примеры, формулировать выводы.

целостная

Гл. 4; § 15; самообразова-

ние

116

Числовые последовательности (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Умеют задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

предметная

Гл. 4; § 15; творческое задание группам.

117

Числовые последовательности (комбинированный урок)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция. Работа с книгой. Упражнения.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Знают числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

Умеют приводить примеры числовых последовательностей, определять понятия, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

предметная

Гл. 4; § 16; индивидуальное творческое задание.

118

Арифметическая прогрессия (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, о формуле суммы членов конечной арифметической прогрессию

Умеют применять формулы при решении задач, решать проблемные задания и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

целостная

Гл. 4; § 16; тестирование по теме модуля

119

Арифметическая прогрессия (комбинированный урок)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная.

Пары сменного состава.

Знают формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Умеют применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки.

предметная

Гл. 4; § 16; индивидуальное творческое задание.

120

Арифметическая прогрессия (урок применения и совершенствования знаний)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Пары смешанного состава

Знают правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; применять формулы при решении задач.

Умеют обосновывать суждения, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

целостная

Гл. 4; § 16; самообразова-

ние

121

Арифметическая прогрессия (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Парная (соседи по парте)

Знают характеристическое свойство арифметической прогрессии и умеют применять его при решении математических задач.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

предметная

Гл. 4; § 16; разноуровневые задания.

122

Арифметическая прогрессия (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

предметная

Гл. 4; § 16; тестирование по теме модуля

123

Арифметическая прогрессия (урок обобщения и систематизации знаний)

Учебный практикум.

Обучение на высоком уровне трудности.

Информацион-но-коммуника-ционная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Умеют выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности, находить и устранять причины возникших трудностей, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

предметная

Гл. 4; § 16; разноуровневые задания.

Модуль 2. Геометрическая прогрессия (10 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Геометрическая прогрессия» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представления о числовой последовательности, геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

= овладеть умениями:

- формулировать и обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу;

- решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии;

- выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии;

- применять его при решении математических задач.

Цели педагога:

= формирование представлений о числовой последовательности, геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

= формирование умений обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу; решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии; выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии; применять его при решении математических задач.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действия партнёра.

124

Геометрическая прогрессия (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция. Работа с книгой. Упражнения.

Учебно-познаватель-ная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n–го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии; применяют формулы при решении задач.

Умеют составлять набор карточек с заданиями, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 4; § 17; самообразование

125

Геометрическая прогрессия (урок изучения нового материала)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информацион-но-коммуника-ционная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Знают правило и формулу n–го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; применяют формулы при решении задач.

Умеют отбирать и структурировать материал, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

предметная

Гл. 4; § 17; творческое задание группам.

126

Геометрическая прогрессия (урок применения и совершенствования знаний)

Комбинированная.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

предметная

Гл. 4; § 17; индивидуальное творческое задание.

127

Геометрическая прогрессия (урок применения и совершенствования знаний)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебная.

Пары сменного состава.

Знают характеристическое свойство геометрической прогрессии и умеют применять его при решении математических задач.

Умеют развернуто обосновывать суждения, принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.

целостная

Гл. 4; § 17; тестирование по теме модуля

128

Геометрическая прогрессия (комбинированный курок)

Проблемное изложение.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют выводить формулу n–го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 4; § 17; самообразование

129

Геометрическая прогрессия (комбинированный урок)

Комбинированная.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом.

Информационно-коммуникационная.

Парная (соседи по парте)

Умеют вывести формулу n–го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить их для решения заданий повышенной сложности; воспринимают устную речь, участвуют в диалоге, обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры.

предметная

Гл. 4; § 17; тестирование по теме модуля

130

Геометрическая прогрессия (урок применения и совершенствования знаний)

Комбинированная.

Обучение на высоком уровне трудности.

Информационно-коммуникационная.

Пары сменного состава.

умеют выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности, находить и устранять причины возникших трудностей, принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

целостная

Гл. 4; § 17; самообразование

131

Оценка и коррекция знаний (комбинированный урок)

Урок-зачет.

Организация совместной учебной деятельности.

Учебная

Групповая

Умеют решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, отделять основную информацию от второстепенной, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки.

целостная

Гл. 4;

самообразование

132

Контрольная работа №9 (урок оценки и коррекции знаний)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Парная

Учащиеся демонстрируют умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 4; тестирование по теме модуля

133

Оценка и коррекция знаний (урок обобщения и систематизации знаний)

Урок-семинар.

Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Рефлексивная.

Индивидуальная.

Учащиеся систематизируют знания по теме «Прогрессия», умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, развернуто обосновывать, рассуждать, решать нетиповые задачи на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

предметная

Гл. 4; домашняя контрольная работа № 4; самообразова-

ние

Раздел 11. Движения (6 часов)

Модуль 1. Движение и перенос

Цели ученика:

изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:

• иметь представления об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии;

• овладеть умениями:

- применения свойства движений при решении задач;

- совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии;

- доказательства теоремы о том, что параллельный перенос есть движение;

применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

- для формирования представлений об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии;

- формирования умений применять свойства движений при решении задач;

- совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной сим- метрии;

- умения доказывать теорему о том, что параллельный перенос есть движение;

усвоения навыка применения полученных знаний при решении задач

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Коммуникативные: контролировать действия

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов

134

Понятие движения (изучение нового материала)

Традиционно-педагоги-

ческая. Объ-

яснительно-

иллюстра-

тивная

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Знают понятия: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии ; пооперационного состава действия - построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения; теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух-трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач

П. 113— 114, вопросы 1-8

к гл: XIII

135

Параллельный перенос (изучение нового материала)

Компетент- ностно-ори- ентирован- ная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информа- ционно-коммуникацион- ная. Групповая

предметная, целостная

П. 116; самообразование: http:// uztest.ru

136

Параллельный перенос (применение и совершенствование знаний)

Развивающее

образование.

Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная.

Групповая

Знают основные понятия темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота; пооперационного состава действия - построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения ; решения задач на комбинацию двух-трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения»

Умеют отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир)

П. 117, вопросы 14-17 к гл. XIII; самообразование

137

Поворот

(комбинированный)

Развивающее

образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная.

Групповая

предметная, целостная

П. 117, вопросы 14-17 к гл. XIII; самообразование

138

Поворот

(применение и совершенствование знаний)

Компетент- ностно-ори- ентированная. Исследовательская

Лаборатор- но-графичес- кая работа

Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная

Знают алгоритмов решения задач на применение свойств движения; решения задач повышенной сложности, исследовательских задач. Умеют владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом

139

Контрольная работа №10 (контроль, оценка и коррекция знаний)

Контрольно-

оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная. Индивидуальная

П.113- 117

Раздел 12. Элементы комбинаторики, статистики и теории невероятностей (10 часов)

Модуль 1. Комбинаторные задачи (4 часа)

Цели ученика:

Изучить модуль «Комбинаторные задачи» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда;

= овладеть умениями:

- решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения;

- решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел;

- осуществлять сбор и группировку статистических данных.

Цели педагога:

= формирование представлений о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда;

= формирование умений решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения;

= помощь в овладении умением решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел; осуществлять сбор и группировку статистических данных.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет - ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинений, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

140

Комбинаторные задачи (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция. Работа с книгой. Упражнения.

Учебно-познаватель-ная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о комбинаторных задачах, знают элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание.

Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

целостная

Гл. 5; § 18; самообразова-

ние

141

Комбинаторные задачи (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Пары сменного состава.

Умеют решать комбинаторные задачи, составлять дерево возможных вариантов, испольуя комбинаторное правило умножения.

Умеют уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации.

предметная

Гл. 5; § 18; творческое задание группам.

142

Статистика. Дизайн информации (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познаватель-ная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел.

Умеют решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел; принимают участие в диалоге, подборе аргументов для доказательства своей точки зрения.

целостная

Гл. 5; § 19; индивидуаль-ное творческое задание.

143

Статистика. Дизайн информации (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуаль-ная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о медиане произвольного ряда.

Умеют осуществлять сбор и группировку статистических данных, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 5; § 19; тестирование по теме модуля

Модуль 2. Простейшие вероятностные задачи (6 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Простейшие вероятностные задачи» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

= иметь представление о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операциях над ними, о простейших вероятностных задачах;

= овладеть умениями:

- решать вероятностные задачи жизненного содержания;

- выводить основные формулы теории вероятностей;

- применять формулы теории вероятностей.

Цели педагога:

= формирование представлений о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операциях над ними, о простейших вероятностных задачах;

= формирование умения выводить основные формулы теории вероятностей;

= помощь в овладении умением выводить основные формулы теории вероятностей;

= помощь в овладении навыками применять формулы теории вероятностей.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет – ресурсов; библиотечного фонда

144

Простейшие вероятностные задачи (урок изучения нового материала)

Проблемное изложение.

Обучение на высоком уровне трудности.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Имеют представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

Умеют выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей, выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач.

целостная

Гл. 5; § 20; самообразование

145

Простейшие вероятностные задачи (урок изучения нового материала)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуальная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Имеют представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Умеют свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий, необходимую для решения практических задач, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 5; § 20; творческое задание группам.

146

Простейшие вероятностные задачи (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания. Работа с раздаточным материалом.

Учебно-познавательная

Парная (соседи по парте)

Умеют решать простейшие задачи, составлять дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; умеют вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 5; § 20; индивидуальное творческое задание.

147

Экспериментальные данные и вероятности событий (урок изучения нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция. Работа с книгой. Упражнения.

Учебно-познавательная

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Умеют свободно доказывать теорему о вероятности противоположного события, необходимую для решения практических задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

предметная

Гл. 5; § 21; тестирование по теме модуля

148

Экспериментальные данные и вероятности событий (урок применения и совершенствования знаний)

Учебный практикум.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Учебная.

Индивидуаль-ная, задания даются по уровню подготовки ученика.

Умеют вычислять события, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий, свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

предметная

Гл. 5; § 21; самообразование

149

Экспериментальные данные и вероятности событий (комбинированный урок)

Поисковая.

Проблемные задания.

Учебно-познаватель-ная

Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Имеют представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.

Умеют свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

предметная

Гл. 5; § 21; тестирование по теме модуля

Раздел 13. Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс (15 часов)

Цели ученика:

Изучить модуль «Обобщающее повторение курса математики за 9 класс базового уровня» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо продемонстрировать:

= определенную системность знаний и широту представлений;

= владение базовыми алгоритмами, знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и прочее);

= умение пользоваться различными математическими языками;

= умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Цели педагога:

= обобщить и систематизировать курс математики за 9 класс, решая задания базового уровня по всему курсу;

= формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

= формирование умений интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

= помощь в овладении умением применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ:

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Внеурочная занятость: поиск информации с использованием интернет – ресурсов

150-166

Уроки повторения (применение и совершенствование знаний)

Компетентностно – ориентированная. Частично – поисковая.

Учебно-познавательная.

Разноуровневые задания на карточках

Знают

- приёмов рационального выполнения действий с одночленами и многочленами (продуктивно – комбинаторное).

предметная

Гл. 1; самообразование

167-168

Итоговая контрольная работа (урок обобщения и систематизации знаний)

Компетентностно – ориентированная. Частично - поисковая.

Учебно-познавательная

Разноуровневые задания на карточках

Знают

- основные понятия тем; алгоритмов построения и чтения графиков (репродуктивно – алгоритмическое);

- приёмов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств.

ключевая

Создание базы тестовых заданий; самообразование

169

Анализ итоговой контрольной работы (коррекция знаний учащихся)

Компетентностно – ориентированная. Поисковая.

Учебно-познавательная, рефлексивная.

Разноуровневые задания на карточках

целостная.

170

Обобщение и контроль знаний (урок обобщения и систематизации знаний)

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум.

Учебная.

Индивидуальная.

Учащиеся демонстрируют умения применять алгоритм, применять знания для решения математической задачи, применять знания в практической ситуации.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий повышенной сложности, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действия в новые условия.

Приобретенная компетентность: предметная.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Самообразова-

ние

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

5 класс

1.Зубарева, И. И. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2010.

4. Зубарева, И. К Математика. 5-6 классы : метод, пособие для учителя / И. И. Зубарева, | А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.

5. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2010.

7. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Милынтейн, М. Н. Шанцева ; под ред. И. И. Зубаревой. - М.: Мнемозина, 2010.

8. Гамбарин, В. Г. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2009.

9. Тульчинская, Е. Е. Математика. 5 класс. Блицопрос : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

10. Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 5-6 классы / Е. Е. Тульчинская. — М.: Мнемозина, 2010.

Дополнительная литература:

11. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М.: Академкнига / Учебник, 2010.

12.Клеменченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных : книга для 5-6 кл. сред, шк. / Д. В. Клеменченко. - М.: Просвещение, 1992.

13. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике : книга для учителя / М. Ю. Шуба. -М.: Просвещение, 1994.

6 класс

1. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2010.

2. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. -М.: Мнемозина, 2010.

3. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. -М.: Мнемозина, 2010.

4. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 классы : метод, пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.

5. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2010.

7. Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы : учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова, М. С. Миль- штейн ; под ред. И. И. Зубаревой. - М.: Мнемозина, 2010.

8. Тульчинская, Е. Е. Математика. 6 класс. Блицопрос : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

9. Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 5-6 классы / Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

Дополнительная литература:

10. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М.: Академкнига / Учебник, 2010.

11. Клеменченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных : книга для 5-6 кл. сред, шк. / Д. В. Клеменченко. - М.: Просвещение, 1992.

12. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике : книга для учителя / М. Ю. Шуба. -М.: Просвещение, 1994.

7 класс

Алгебра:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7—9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М, : Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

Дополнительная литература:

7. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арупонян. - М. : Просвещение, 2007.

8. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов / Н. П. Ко- стрикина. - М.: Просвещение, 2007.

9. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2007.

Геометрия:

1. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

3. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистро- ва. - М.: Просвещение, 2010.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2011.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах : метод, рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. - М., 2001.

8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М. : Просвещение, 2003.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кукарце- ва.-М., 1999.

10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г А. Ясгребинецкий. - М., 1987.

11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. - М.. 2006.

12. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997.

13. Энциклопедия для детей. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М. : Аван- та+, 1998.

8 класс

Алгебра:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7—9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М, : Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

Дополнительная литература:

7. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арупонян. - М. : Просвещение, 2007.

9. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 8 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2007.

Геометрия:

1. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. - М., 2001.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кукарце- ва.-М., 1999.

10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г А. Ясгребинецкий. - М., 1987.

11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 8 класс / А. В. Фарков. - М.. 2006.

12. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997.

13. Энциклопедия для детей. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М. : Аван- та+, 1998.

9 класс

Алгебра:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7—9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М, : Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Александрова, Л. А. Алгебра9 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

Дополнительная литература:

7. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арупонян. - М. : Просвещение, 2007.

9. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 9 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2007.

Геометрия:

1. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. - М., 2001.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кукарце- ва.-М., 1999.

10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г А. Ясгребинецкий. - М., 1987.

11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 9 класс / А. В. Фарков. - М.. 2006.

12. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997.

13. Энциклопедия для детей. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М. : Аван- та+, 1998.

Скачать материал

Скачать материал "Образовательная программа по математике 5-9 класс (ФГОС)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, федерального базисного учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике, в соответствии с Положением о рабочей программе и методическими рекомендациями по составлению рабочей программы МОУ «Королевщинская СОШ». Данная программа включает в себя: арифметический материал, элементы алгебры и геометрии. Программа состоит из следующих структурных элементов: титульный лист, пояснительная записка: общая характеристика программы, содержание программы, распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся, место предмета, календарно-тематическое планирование, методическое обеспечение.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 264 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной

29.03.2014
7549
40

docx

Разработка урока «координатная плоскость»

29.03.2014
977
1

pptx

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Разложение квадратного трехчлена на множители

29.03.2014
6860
373

pptx

Презентация к уроку «Сумма внутренних углов треугольника»

29.03.2014
1912
28

rar

Урок математики

29.03.2014
701
0

docx

Переместительное свойство умножения

29.03.2014
1203
3

docx

Тема: Действия с многозначными числами.

29.03.2014
685
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 29.03.2014 4540
- DOCX 848 кбайт
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Лакеева Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Лакеева Елена Ивановна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 5205
- Всего материалов: 7