Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач по теме «Площадь»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач по теме «Площадь»

библиотека
материалов

МАОУ СОШ №36 г.Тамбова











ГЕОМЕТРИЯ – 8 КЛАСС



«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ»»















Подготовил: учитель МАОУ СОШ №36 г.Тамбова

I квалификационной категории

Парамзина Ольга Владимировна







ТАМБОВ

2014



Решение задач по теме «Площадь»

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

Образовательная:

  • Повторить формулы для вычисления площадей многоугольников;

  • Продолжать совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»;

  • Показать применение формулы Герона в процессе решения задач.

Развивающая:

  • Развивать логическое мышление, математически грамотную речь.

Воспитательная:

  • Воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике.

Оборудование: учебник, раздаточный материал с тестом, презентация, экран.

Ход урока

  1. Организационный момент

Сообщить тему урока. Сформулировать цели урока.

  1. Актуализация знаний учащихся

  1. Теоретический тест (текст у каждого на парте)

Работа выполняется на двух листочках, один из которых сдается учителю на проверку, второй остается ученику для самопроверки, которая будет проведена непосредственно по окончанию работы.

I вариант

  1. Выберите верные утверждения:

  1. площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

  2. площадь квадрата равна квадрату его сторон;

  3. площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

  1. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

  1. его сторон;

  2. его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

  3. его диагоналей.

  1. По формуле hello_html_b4181a.gif можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма;

  2. треугольника;

  3. прямоугольника.

  1. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

  1. hello_html_12d6f401.gif;

  2. hello_html_m57d5e324.gif;

  3. hello_html_472554a0.gif.

  1. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

  1. половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

  2. половине произведения его катетов;

  3. произведение его стороны на проведенную к ней высоту.

  1. В треугольниках ABC и MNK hello_html_7707454f.gifB = hello_html_7707454f.gifN. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

  1. hello_html_m24d75c9a.gif; b) hello_html_m24386a38.gif; c) hello_html_7de4f77d.gif.

  1. В треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда hello_html_55c4144f.gif

  1. hello_html_m8c20eb3.gif; b) hello_html_234a64ac.gif; c) hello_html_m62d7957b.gif.

II вариант

  1. Выберите верные утверждения:

  1. площадь квадрата равна произведению его сторон;

  2. площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

  3. площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

  1. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

  1. двух его соседних сторон;

  2. его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

  3. двух его сторон.

  1. По формуле hello_html_m2debf3e7.gif можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма;

  2. треугольника;

  3. ромба.

  1. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

  1. hello_html_m536c4236.gif;

  2. hello_html_md099c0a.gif;

  3. hello_html_mfa765e5.gif.

  1. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

  1. половине произведения его сторон;

  2. половине произведения двух его сторон;

  3. произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  1. В треугольниках ABC и DEF hello_html_7707454f.gifC = hello_html_7707454f.gifF. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

  1. hello_html_4bc3a811.gif; b) hello_html_2dd168be.gif; c) hello_html_2484fa71.gif.

  1. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда hello_html_6b76473.gif

  1. hello_html_m7f373898.gif; b) hello_html_m837b5d8.gif; c) hello_html_m67b9abcd.gif.

Ответы к тесту (текст с правильными ответами на экране)


1

2

3

4

5

6

7

I вариант

b

c

а

c

b

а

b

II вариант

c

b

c

а

c

c

а



Оценка «5» за 7 заданий;

Оценка «4» за 6 заданий;

Оценка «3» за 5 заданий.

  1. Устное решение задач на готовых чертежах (текст на экране)

Рис.a) Дано: ABCD – параллелограмм, BK=6см, KD=3см, hello_html_7707454f.gifA=450. Найти: hello_html_m1f26e2cc.gif.

Группа 84





Ответ: 54 см2.



РГруппа 66ис.b) Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC=10см, AB=8см. Найти: hello_html_m21ae15d7.gif.







Ответ: 24 см2.

РГруппа 54ис.c) Дано: ABCD – ромб, AC=10см, BD=6см. Найти: hello_html_m1f26e2cc.gif









Ответ: 30 см2.

  1. Работа в тетрадях (текст на экране) (слайды 12 и 13)

РГруппа 40ис.a) Дано: ABC - треугольник, AB=14см. BC=13см, AC=15см. Найти: hello_html_m21ae15d7.gif.







Ответ: 84 см2.

РГруппа 25ис.b) Дано: ABCD - трапеция, AB=7см. BC=9см, AD=12см, BD=11см. Найти: hello_html_5d1cfd77.gif.







Ответ: hello_html_m4741d7e1.gifсм2.



К доске вызывается ученик для решения задачи №504 из учебника

Группа 114Краткое решение:

1. Проведем высоту CE. Так как OKhello_html_m3369453f.gifAD и CEhello_html_m3369453f.gifAD, O – середина AC, то по теореме Фалеса AK=KE=33см, тогда DE=33-12=21см.

2. hello_html_2e85d6ba.gifCED – прямоугольный, по теореме Пифагора: CE2=CD2 DE2; CE = 20см.

3. SABCD=ADhello_html_102990ec.gifCE; SABCD=900см2.



Ответ: 900см2



  1. Рефлексия. Подведение итогов урока

  1. Повторить формулы вычисления площадей многоугольников, применяемые на уроке (все формулы вывести на экран)

hello_html_7ef86966.gif;

hello_html_m2bc4cb05.gif, где d 1и d2 - диагонали

hello_html_184662b6.gif, где a и b - катеты

hello_html_71116767.gif, где a и b – основания, h – высота

hello_html_mab83a2d.gif- формула Герона

  1. Оценить работу учащихся.

  1. Домашнее задание

503, 518

Дополнительная задача

В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона равна 26см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен 10см. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 576см2)



Литература





  1. Геометрия, 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

  2. Геометрия: 8 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

  3. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

  4. «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.



Краткое описание документа:

Урок геометрии «Решение задач по теме «Площадь»», можно отнести к уроку - обобщению.Цель урока обобщить полученные знания учащихся по данной теме, выявит основные ошибки перед проведением контрольной работы.Учащимся предлагается тест, охватывающий весь пройденный материал по теме «Площадь», который  проверится с помощью учащихся сразу.Далее предлагается ряд задач на повторение или на закрепление по данной теме, которые в дальнейшем будут проверяться так же как тест совместно.Учащиеся на этом уроке познакомятся еще с одной формулой вычисления площади треугольника, формулой Герона.И на конец, будут, представлены на экране основные формулы из раздела «Площади многоугольников».
Автор
Дата добавления 29.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров333
Номер материала 46903032916
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх