Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач по теме «Площадь»

Решение задач по теме «Площадь»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МАОУ СОШ №36 г.Тамбова











ГЕОМЕТРИЯ – 8 КЛАСС



«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ»»















Подготовил: учитель МАОУ СОШ №36 г.Тамбова

I квалификационной категории

Парамзина Ольга Владимировна







ТАМБОВ

2014



Решение задач по теме «Площадь»

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

Образовательная:

  • Повторить формулы для вычисления площадей многоугольников;

  • Продолжать совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»;

  • Показать применение формулы Герона в процессе решения задач.

Развивающая:

  • Развивать логическое мышление, математически грамотную речь.

Воспитательная:

  • Воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике.

Оборудование: учебник, раздаточный материал с тестом, презентация, экран.

Ход урока

  1. Организационный момент

Сообщить тему урока. Сформулировать цели урока.

  1. Актуализация знаний учащихся

  1. Теоретический тест (текст у каждого на парте)

Работа выполняется на двух листочках, один из которых сдается учителю на проверку, второй остается ученику для самопроверки, которая будет проведена непосредственно по окончанию работы.

I вариант

  1. Выберите верные утверждения:

  1. площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

  2. площадь квадрата равна квадрату его сторон;

  3. площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

  1. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

  1. его сторон;

  2. его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

  3. его диагоналей.

  1. По формуле hello_html_b4181a.gif можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма;

  2. треугольника;

  3. прямоугольника.

  1. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

  1. hello_html_12d6f401.gif;

  2. hello_html_m57d5e324.gif;

  3. hello_html_472554a0.gif.

  1. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

  1. половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

  2. половине произведения его катетов;

  3. произведение его стороны на проведенную к ней высоту.

  1. В треугольниках ABC и MNK hello_html_7707454f.gifB = hello_html_7707454f.gifN. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

  1. hello_html_m24d75c9a.gif; b) hello_html_m24386a38.gif; c) hello_html_7de4f77d.gif.

  1. В треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда hello_html_55c4144f.gif

  1. hello_html_m8c20eb3.gif; b) hello_html_234a64ac.gif; c) hello_html_m62d7957b.gif.

II вариант

  1. Выберите верные утверждения:

  1. площадь квадрата равна произведению его сторон;

  2. площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

  3. площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

  1. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

  1. двух его соседних сторон;

  2. его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

  3. двух его сторон.

  1. По формуле hello_html_m2debf3e7.gif можно вычислить площадь:

  1. параллелограмма;

  2. треугольника;

  3. ромба.

  1. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

  1. hello_html_m536c4236.gif;

  2. hello_html_md099c0a.gif;

  3. hello_html_mfa765e5.gif.

  1. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

  1. половине произведения его сторон;

  2. половине произведения двух его сторон;

  3. произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  1. В треугольниках ABC и DEF hello_html_7707454f.gifC = hello_html_7707454f.gifF. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

  1. hello_html_4bc3a811.gif; b) hello_html_2dd168be.gif; c) hello_html_2484fa71.gif.

  1. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда hello_html_6b76473.gif

  1. hello_html_m7f373898.gif; b) hello_html_m837b5d8.gif; c) hello_html_m67b9abcd.gif.

Ответы к тесту (текст с правильными ответами на экране)


1

2

3

4

5

6

7

I вариант

b

c

а

c

b

а

b

II вариант

c

b

c

а

c

c

а



Оценка «5» за 7 заданий;

Оценка «4» за 6 заданий;

Оценка «3» за 5 заданий.

  1. Устное решение задач на готовых чертежах (текст на экране)

Рис.a) Дано: ABCD – параллелограмм, BK=6см, KD=3см, hello_html_7707454f.gifA=450. Найти: hello_html_m1f26e2cc.gif.

Группа 84





Ответ: 54 см2.



РГруппа 66ис.b) Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC=10см, AB=8см. Найти: hello_html_m21ae15d7.gif.







Ответ: 24 см2.

РГруппа 54ис.c) Дано: ABCD – ромб, AC=10см, BD=6см. Найти: hello_html_m1f26e2cc.gif









Ответ: 30 см2.

  1. Работа в тетрадях (текст на экране) (слайды 12 и 13)

РГруппа 40ис.a) Дано: ABC - треугольник, AB=14см. BC=13см, AC=15см. Найти: hello_html_m21ae15d7.gif.







Ответ: 84 см2.

РГруппа 25ис.b) Дано: ABCD - трапеция, AB=7см. BC=9см, AD=12см, BD=11см. Найти: hello_html_5d1cfd77.gif.







Ответ: hello_html_m4741d7e1.gifсм2.



К доске вызывается ученик для решения задачи №504 из учебника

Группа 114Краткое решение:

1. Проведем высоту CE. Так как OKhello_html_m3369453f.gifAD и CEhello_html_m3369453f.gifAD, O – середина AC, то по теореме Фалеса AK=KE=33см, тогда DE=33-12=21см.

2. hello_html_2e85d6ba.gifCED – прямоугольный, по теореме Пифагора: CE2=CD2 DE2; CE = 20см.

3. SABCD=ADhello_html_102990ec.gifCE; SABCD=900см2.



Ответ: 900см2



  1. Рефлексия. Подведение итогов урока

  1. Повторить формулы вычисления площадей многоугольников, применяемые на уроке (все формулы вывести на экран)

hello_html_7ef86966.gif;

hello_html_m2bc4cb05.gif, где d 1и d2 - диагонали

hello_html_184662b6.gif, где a и b - катеты

hello_html_71116767.gif, где a и b – основания, h – высота

hello_html_mab83a2d.gif- формула Герона

  1. Оценить работу учащихся.

  1. Домашнее задание

503, 518

Дополнительная задача

В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона равна 26см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен 10см. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 576см2)



Литература





  1. Геометрия, 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

  2. Геометрия: 8 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

  3. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

  4. «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.



Краткое описание документа:

Урок геометрии «Решение задач по теме «Площадь»», можно отнести к уроку - обобщению.Цель урока обобщить полученные знания учащихся по данной теме, выявит основные ошибки перед проведением контрольной работы.Учащимся предлагается тест, охватывающий весь пройденный материал по теме «Площадь», который  проверится с помощью учащихся сразу.Далее предлагается ряд задач на повторение или на закрепление по данной теме, которые в дальнейшем будут проверяться так же как тест совместно.Учащиеся на этом уроке познакомятся еще с одной формулой вычисления площади треугольника, формулой Герона.И на конец, будут, представлены на экране основные формулы из раздела «Площади многоугольников».

Общая информация

Номер материала: 46903032916

Похожие материалы