Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Преобразование графиков функций»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Преобразование графиков функций»

библиотека
материалов
Простейшие преобразования графиков функций урок алгебры в 8 классе по учебник...
Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразо...
Пример 1. Построить график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y =...
График функции y=(x + 3)2 может быть получен из графика функции y=x2, сдвигом...
Вывод: график функции y=f(x - m) можно получить из графика функции y=f(x) пут...
Пример 2. Построить график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=...
Обобщение: график функции y=f(x) + n можно получить из графика функции y=f(x)...
Вывод: график функции y=f(x - m) + n может быть получен из графика функции y=...
Пример 3. Доказать, что графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола, и...
Творческое задание (домашнее) у = х2 + 2; у = х2 – 3; у = (х – 1)2; у = (х +...
Ключ к творческому заданию
Ключ к творческому заданию
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Простейшие преобразования графиков функций урок алгебры в 8 классе по учебник
Описание слайда:

Простейшие преобразования графиков функций урок алгебры в 8 классе по учебнику Мордковича (углубленный уровень)

№ слайда 2 Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразо
Описание слайда:

Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразований построить график более сложной функции. Рассмотрим графики функции y=x2 y=(x-m)2 y=x2+n.

№ слайда 3 Пример 1. Построить график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y =
Описание слайда:

Пример 1. Построить график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y = x2 график функции y=(x - 2)2 можно получить из графика функции y=x2 путем сдвига всех его точек на 2 единицы вправо х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 х2 4 1 0 1 4 9 16 25 36 (х – 2)2 16 9 4 1 0 1 4 9 16

№ слайда 4 График функции y=(x + 3)2 может быть получен из графика функции y=x2, сдвигом
Описание слайда:

График функции y=(x + 3)2 может быть получен из графика функции y=x2, сдвигом на 3 единицы влево. осями симметрии графиков функций y=(x - 2)2 и y=(x - 3)2 являются прямые х = 2 и х = - 3.

№ слайда 5 Вывод: график функции y=f(x - m) можно получить из графика функции y=f(x) пут
Описание слайда:

Вывод: график функции y=f(x - m) можно получить из графика функции y=f(x) путем сдвига графика функции y=f(x) вправо на m единиц в направлении оси Ох, если m > 0, или влево, если m<0.

№ слайда 6 Пример 2. Построить график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=
Описание слайда:

Пример 2. Построить график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=x2 График функции y=x2 + 1 можно получить из графика функции y=x2 путем сдвига всех его точек вдоль оси Оу на 1 единицу вверх х -3 -2 -1 0 1 2 3 х2 9 4 1 0 1 4 9 x2 + 1 10 5 2 1 2 5 10

№ слайда 7 Обобщение: график функции y=f(x) + n можно получить из графика функции y=f(x)
Описание слайда:

Обобщение: график функции y=f(x) + n можно получить из графика функции y=f(x) путем сдвига графика функции y=f(x) вверх на n единиц в направлении оси Оу, если n > 0, или вниз, если n<0.

№ слайда 8 Вывод: график функции y=f(x - m) + n может быть получен из графика функции y=
Описание слайда:

Вывод: график функции y=f(x - m) + n может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью последовательно выполненных двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси Ох на m единиц и сдвига графика y=f(x - m) вдоль оси Оу на n единиц.

№ слайда 9 Пример 3. Доказать, что графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола, и
Описание слайда:

Пример 3. Доказать, что графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола, и построить график. Решение. Представим трехчлен х2 + 6х + 8 в виде (x - m)2 + п. Имеем х2 + 6х + 8 = х2 + 2х*3 + 32 – 1 = (x + 3)2 – 1. Отсюда у = (x + 3)2 – 1. Значит, графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола с вершиной в точке (- 3; - 1). Ось симметрии параболы – прямая х = - 3 В таблице значения аргумента функции следует брать симметрично относительно прямой х = - 3 : х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 у 8 3 0 -1 0 3 8

№ слайда 10 Творческое задание (домашнее) у = х2 + 2; у = х2 – 3; у = (х – 1)2; у = (х +
Описание слайда:

Творческое задание (домашнее) у = х2 + 2; у = х2 – 3; у = (х – 1)2; у = (х + 2)2; у = (х + 1)2 – 2; у = (х – 2)2 + 1; у = (х + 3)*(х – 3); у = х2 + 4х – 4; у = х2 – 6х + 11. Масштаб: 1ед.отр. : 4клетки шаблон параболы у = х2

№ слайда 11 Ключ к творческому заданию
Описание слайда:

Ключ к творческому заданию

№ слайда 12 Ключ к творческому заданию
Описание слайда:

Ключ к творческому заданию

Краткое описание документа:

Презентация составлена для урока алгебры в восьмом классе. Учащиеся обучаются по учебнику Алгебра-8 (углубленный уровень) авторов: Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Материал сложен для учащихся, которые недавно познакомились с понятием функции и построением графиков различных функций.Представленная презентация поможет хорошо освоить этот непростой материал, так как здесь очень наглядно и ярко показаны различные преобразования (движения) графиков квадратичных функций, даны алгоритмы для решения подобных задач. Подобранный материал будет полезен для учащихся 9 классов в период подготовки к государственной итоговой аттестации (ГИА).
Автор
Дата добавления 29.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2098
Номер материала 46996032903
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх