Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Преобразование графиков функций»

Предпросмотр материала:

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Преобразование графиков функций»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Простейшие преобразования графиков функций

урок алгебры в 8 классе по учебнику Мордковича (углубленный уровень)
2 слайд

Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразований построить график более сложной функции.
Рассмотрим графики
функции
y=x2
y=(x-m)2
y=x2+n.
3 слайд

Пример 1.
Построить график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y = x2
график функции y=(x - 2)2 можно получить из графика функции
y=x2
путем сдвига всех его
точек на 2 единицы
вправо
4 слайд

График функции y=(x + 3)2 может быть получен из графика функции y=x2, сдвигом на 3 единицы влево.

осями симметрии графиков функций y=(x - 2)2 и y=(x - 3)2 являются прямые х = 2 и х = - 3.
5 слайд

Вывод:
график функции y=f(x - m) можно получить
из графика функции y=f(x)
путем сдвига графика функции y=f(x)
вправо на m единиц в направлении оси Ох,
если m > 0, или влево, если m<0.
6 слайд

Пример 2.
Построить график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=x2
График функции y=x2 + 1
можно получить из графика
функции y=x2 путем сдвига
всех его точек вдоль
оси Оу на 1 единицу
вверх
7 слайд

Обобщение:
график функции y=f(x) + n можно получить из графика функции y=f(x) путем сдвига графика функции y=f(x) вверх на n единиц в направлении оси Оу, если n > 0, или вниз, если n<0.
8 слайд

Вывод:

график функции y=f(x - m) + n может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью последовательно выполненных двух параллельных переносов:
сдвига вдоль оси Ох на m единиц и
сдвига графика y=f(x - m) вдоль оси Оу на n единиц.
9 слайд

Пример 3.
Доказать, что графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола, и построить график.
Решение. Представим трехчлен х2 + 6х + 8 в виде (x - m)2 + п.
Имеем х2 + 6х + 8 = х2 + 2х*3 + 32 – 1 = (x + 3)2 – 1. Отсюда у = (x + 3)2 – 1. Значит, графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола с вершиной в точке (- 3; - 1).

Ось симметрии параболы –
прямая х = - 3
В таблице значения аргумента
функции следует брать
симметрично относительно
прямой х = - 3 :
10 слайд

Творческое задание (домашнее)

у = х2 + 2;
у = х2 – 3;
у = (х – 1)2;
у = (х + 2)2;
у = (х + 1)2 – 2;
у = (х – 2)2 + 1;
у = (х + 3)*(х – 3);
у = х2 + 4х – 4;
у = х2 – 6х + 11.
Масштаб: 1ед.отр. : 4клетки

шаблон параболы
у = х2
11 слайд

Ключ к творческому заданию
12 слайд

Ключ к творческому заданию

Краткое описание материала

Презентация составлена для урока алгебры в восьмом классе. Учащиеся обучаются по учебнику Алгебра-8 (углубленный уровень) авторов: Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Материал сложен для учащихся, которые недавно познакомились с понятием функции и построением графиков различных функций.Представленная презентация поможет хорошо освоить этот непростой материал, так как здесь очень наглядно и ярко показаны различные преобразования (движения) графиков квадратичных функций, даны алгоритмы для решения подобных задач. Подобранный материал будет полезен для учащихся 9 классов в период подготовки к государственной итоговой аттестации (ГИА).

Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Преобразование графиков функций»

Алгебра

8 класс

Презентации

PPTX

29.03.2014

5593

137

Алгебра

8 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Педань Ирина Васильевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 26645
Подписчики: 0
Всего материалов: 6

26645
просмотров
6
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Педань Ирина Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.