Открытый урок:«Логарифмдік теңдеулерді шешу»

Логарифмдік теңдеулерді шешу

Г.А.Бақытжанова

В.И.Пацаев атындағы №2 Алға орта мектебінің

математика пәні мұғалімі

Сабақ мақсаты:

1.Логарифмдік теңдеу анықтамасын білу

2.Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін меңгерту

3.Алған білім дағдыларын есеп шығарғанда пайдалану

Сабақ көрнекілігі:

Компьютер, интерактивті тақта, анимациялы слайдтар, үлестірмелі қағаздар

Сабақ түрі: Білім дағдысын қалыптастыру

Сабақтың әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, ой қозғау, мән-мағынаны танып білу

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру

2.Үй тапсырмасын тексеру

3.Жаңа сабақты түсіндіру

4.Оқулықпен жұмыс

5.Тест

6.Ойын “Ү н д е м е с”

7. ҰБТ есептері

8.Үйге тапсырма.

9.Қорытындылау

Үй тапсырмасын тексеру:

№1-қ.Функцияның анықталу облысын табыңыз:

f(x)=log₄(4-5x). A.O: 4-5x>0, x< 4/5

Жауабы: (-∞; 4/5).

№2-қ.Есепте:81^log₃⁵+27^log₉³⁶+3^4log₉⁷=

=3log₃5⁴+3log₃6³+3log₃7²=5⁴+6³+7²=625+216+49=890.

Жауабы:890.

Жаңа сабақ түсіндіру:

Анықтама.Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеулерді логарифмдік теңдеу деп атайды.

log_ax=в

Логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдері:

1.Логарифм анықтамасын пайдалану арқылы

2.Потенциалдау арқылы

3.Жаңа айнымалы енгізу арқылы

4.Мүшелеп логарифмдеу тәсілі

Мысалдар:

1. log₇x=2. D(f): x>0.

x=7²

x=49. Жауабы: 49.

2. log₅(2x+3)=log₅(x+1).

D(f): {2x+3>0 {x>- 3/2

{x+1>0 {x>-1. (-1; +∞)

2х+3= х+1

x=-2

-2¢ (-1; +∞) Жауабы: Түбірі жоқ

3.Log²₅x-log₅x=2. D(f): x>0.

log₅x=H. H²-H=2

H²-H-2=0

D=1+8=9. H₁=2. H₂=-1.

log₅x=2. log₅x=-1.

x=25. x=5^-1

x= 1/5

Жауабы: 1/5; 25;

Оқулықпен жұмыс:

№271. Теңдеуді шешіңдер.

1). log₃(2x-1)=2. A.o. 2x-1>0, x>½

2x-1=9

2x=10

x=5.

Жауабы: 5.

2). ln(3x-5)=0. A.o. 3x-5>0, x> 5/3.

3x-5=1

3x=6

x=2.

Жауабы: 2.

3) log₇(4-x)=1. A.o. 4-x>0, x<4.

4-x=7

x=-3. Жауабы: -3.

4). lg(2x-1)=lg3. A.o. 2x-1>0, x>½

2x-1=3

2x=4

x=2.

Жауабы: 2.

№272

1. lg(3-x)=lg(x+2). A.O. {3-x>0 {x<3

{x+2>0 {x>-2, (-2;3)

3-х=x+2

2x=1

x= ½.

Жауабы: ½

2. lgx+lg(x-1)=lg2 A.O. {x>0

lg[x(x-1)]=lg2 {x>1, (1;+∞)

x(x-1)=2

x²-x-2=0. D=1+8=9, x1=2; x2=-1;

Жауабы: 2

3. log₅(X+1)=log₅(4x-5). A.O. (5/4;+∞).

x+1=4x-5

3x=6

x=2.

Жауабы: 2.

4. log₂(4-x)=log₂(1-2x). A.O. (-∞; ½).

4-x=1-2x

x=-3.

Жауабы: -3.

№273. Теңдеуді шешіңдер:

1.lg(5-x)+lgx=lg4. A.O. (0;5).

lg[(5-x)x]=lg4

(5-x)x=4

-x²+5x-4=0

x²-5x+4=0. D=9; x1=1; x2=4;

Жауабы: 1; 4;

2. lg(x+1)+lg(x-1)=lg3. A.O. (1; +∞)

lg[(x+1)(x-1)]=lg3.

lg(x²-1)=lg3

x²-1=3

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0.

x=2; x=-2;

Жауабы: 2.

Тест.

1.log₅x=2; A)25. B)1/25; C)5; D)1/5;

2. log₅x=-2 A)25; B)1/25. C)5; D)1/5

3. log₂(x+2)=2 A)4; B)6; C)2. D)-4;

4. log_√3 (x-4)=2 A)3; B)9; C)4; D)7.

5.log₇(x-4)=2 A)53.B)51;C)52;D)50;

Тексеру: 1а 2в 3с 4д 5а

Ойын «Ү н д е м е с»

-1 1 3 -2 4 0

2 log₂16 log₂4 log₃3 log₃47 -4

log₂log₂log₂4 log₂log₂log₂16

-3 log₄16 log₅125 log₇7 log₉81 -5

log₂32 log3⅓ log₆36 log₅√5

½ -½ 7 -7

ҰБТ есептері

2010ж. 17нұсқа, 2сұрақ

Теңдеуді шеш: log₃(5-3x)=2. a)-4/3. b)3; c)⅓; d)2 e)1;

2010ж. 16нұсқа, 3cұpaқ

Теңдеуді шеш: log₂₅x= log_1/25125. a)-5 b)-125; c)2; d) 1/125. e) -2/5;

2010ж. 12нұсқа, 6сұрақ.

Анықталу обл.табу. у =log₂(x-5). a) (0;+∞). b) (-∞;5). c) (5;+∞)

d) (-∞;0). e) (0;5).

Үйге тапсырма: §17. №274

Рефлексия

Мақтан етемін: Сабақтың жоғары дәрежеде өткенін.

Өкінемін: Кейбір сыныптастарым өздерін күндегідей көрсетпегеніне.

Оқушылар т.б. ойларын жазады.

Бағалау.

Қолданылған әдебиеттер:

А.Әбілқасымова, И.Бекбоев және т.б. «Алгебра және анализ бастамалары»

Алматы. Мектеп. 2007.

ҰБТ-ға дайындалуға арналған тест жинақтары. Математика. 2010.
Журнал «Білім технологиялары»
Журнал «Математика және физика»

Ақтөбе облысы

Алға қаласы

Краткое описание материала

Тақырыбы:«Логарифмдік теңдеулерді шешу«Сабақ мақсаты: 1.Логарифмдік теңдеу анықтамасын білу 2.Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін меңгерту 3.Алған білім дағдыларын есеп шығарғанда пайдалану Сабақ көрнекілігі: Компьютер, интерактивті тақта, анимациялы слайдтар, үлестірмелі қағаздар Сабақ түрі: Білім дағдысын қалыптастыру Сабақтың әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, ой қозғау, мән-мағынаны танып білу Сабақ барысы: 1.Ұйымдастыру 2.Үй тапсырмасын тексеру 3.Жаңа сабақты түсіндіру 4.Оқулықпен жұмыс 5.Тест 6.Ойын “Ү н д е м е с” 7. ҰБТ есептері 8.Үйге тапсырма. 9.Қорытындылау Үй тапсырмасын тексеру:

Открытый урок:«Логарифмдік теңдеулерді шешу»

Математика

Рабочие программы

DOCX

29.03.2014

1620

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Бакытжанова Гулшара Айдарбековна Айдарбековна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 24159
Подписчики: 0
Всего материалов: 11

24159
просмотров
11
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Бакытжанова Гулшара Айдарбековна Айдарбековна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.