Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Проектная работа
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проектная работа

библиотека
материалов


Муниципальное Казённое Образовательное Учреждение

Новокриушанская средняя общеобразовательная школа

Калачеевского района Воронежской области.







Проектная работа

по математике






Задачи в жизненных ситуациях














Выполнила Онуфриева Оксана

ученица 8 класса


Квартникова Нина Михайловна

учитель математики

1 КК



с. Новая Криуша

2014 год


Оглавление.


1. Введение.

2. Основная часть.

3. Заключение.

4. Список используемой литературы.


Цели:

  • образовательные: продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике; сформировать у учащихся основные ИКТ-компетентности; умения и навыки исследовательской, проектной деятельности; работать над повышением мотивации школьников к изучению математики на основе межпредметной интеграции и проектной деятельности; развитие навыков самостоятельного получения информации, формирование умения отбирать и структурировать материал.

  • воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, формирование таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении поставленной цели.

  • развивающие: развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти), монологической речи, самоанализа и рефлексии; способности выявлять причинно – следственные связи, развитие логического мышления.


Вид проекта:

информационно-творческий, межпредметный, среднесрочный.


Проблема:

Определить: какие математические задачи решают жители села в повседневной жизни, применяются ли работниками сельского хозяйства проценты? Вероятность овладения методами решения практических задач учащимися 8 класса.



Задачи проекта:

  • изучить учебную, научно-популярную литературу по созданию проекта

  • собрать информацию по теме проекта ( провести опрос)

  • провести исследования и выяснить какого вида задачи чаще всего решаются в жизненных ситуациях

  • выбор задач практического содержания в тестах ЕГЭ, составление и решение практических задач

  • систематизировать информацию и отразить ее на диаграммах

  • выработка у учеников умения применять теоретические знания по математике к решению конкретных задач


Продукты:

компьютерная презентация, диск с задачами практического содержания


Необходимое оборудование:

проектор, экран, компьютер, принтер, фотоаппарат, бумага формата А4, рабочие тетради.


Методы исследования:

Изучение опыта, самостоятельная работа с литературой, эмпирическое исследование (направленное на сбор и анализ данных по проблеме), беседа.


ХОД ПРОЕКТА:


  1. ЭТАП


  • социологический опрос по определению темы проекта;

  • постановка задач, определение возможных способов решения поставленных задач


  1. ЭТАП


  • обсуждение собранного материала;

  • разработка сценария основной части проекта.


  1. ЭТАП

  • форматирование и печать реферата

  • подготовка компьютерной презентации проекта, диска

  • оформление проекта.


  1. ЭТАП


  • защита проекта с демонстрацией подготовленного материала.

  • оформление результатов проекта.







1. Введение.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность.

Она окажет вам потом огромную помощь

во всей вашей работе».

М.И.Калинин


В настоящее время в России придается огромное значение гражданско-патриотическому воспитанию школьников, изучению «малой» родины через семейные традиции, фольклорные праздники, исследования, которые помогают глубже увидеть, понять красоту и богатство родного края, почувствовать гордость за свою страну, за ту «малую родину», в которой ты живешь.

Одной из форм изучения родного края является решение задач по математике, условия которых построены на использовании местного материала, связанного с жизнью, трудом и бытом, экономикой и культурой родного Воронежского края.

Решая задачи, построенные на местном материале, мы – ученики приобретаем определенный социальный опыт, оказываясь исполнителями разных социальных ролей: фермера, роли покупателя, строителя, собственника, дизайнера, бухгалтера. Такие умения позволят наиболее успешно освоить не только краеведческий материал, но и экономику, социологию, математику.

Решению задач практического содержания в программе средней школы отводится минимум часов, что не соответствует объему необходимого для усвоения материала. Однако, взглянув на каждый вариант заданий ЕГЭ – 2014, я увидела, что он содержит 4 задач (В1, В2, и В3, В4) практического содержания. Они составляют примерно 27 % от задач части В в экзаменационной работе.

Для решения многих заданий не требуется специальных знаний, достаточно иметь всего лишь вычислительные навыки. Все задания описывают простые жизненные ситуации, связанные с выбором тарифных планов, заказом и доставкой товаров, выбором наиболее выгодного варианта строительства дома. Требуется лишь определенная вычислительная культура, устойчивые навыки вычислений в целых числах, умение вычислять проценты и сравнивать числа, делая обоснованный выбор.

Так как в настоящее время подобные задачи стали включать в тесты ЕГЭ по математике в 11 классе, и именно они вызывают трудность при решении, так как учащиеся, зачастую не имея жизненного опыта, не могут справиться с такими задачами. Это стало проблемой, решением которой будет составление таких задач с привлечением местного материала.



Основная часть.

Описание этапов проекта.

На уроках математики нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности. В результате, мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?».

Я провела исследование по теме «Задачи в жизненных ситуациях» и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников.

Предположила, что если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет:

  • не сделать ошибок на экзаменах,

  • приобрести определенный социальный опыт

  • быть практичнее.

Чтобы ответить на эти вопросы, я:

  1. Встретилась с людьми разных профессий (побеседовала с директором, родителями, соседями, со школьным бухгалтером, школьным поваром, встретилась с представителями фермерского хозяйства)

  2. Провела анкетирование среди своих одноклассников, старшеклассников. Обработала результаты, полученные в ходе опроса.

  3. Просмотрела варианты КИМов ЕГЭ-2014, отобрала из них задачи практического содержания.

Я распределила задания следующим образом:

1. Сначала побеседовала с директором, со школьным бухгалтером, поварами школьной столовой, родителями. В ходе беседы , выяснила, что взрослым каждый день приходиться решать математические задачи, а особенно задачи на проценты. Бухгалтер сказала ещё, что все, кто работает, имеет дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования и др. А так же, оказалось, что многие родители брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить мебель, холодильник, стиральную машину. После этого сделала вывод – чаще всего в жизненных ситуациях встречаются задачи на проценты.

Поговорив с соседями выяснила, что приходиться вести математические расчеты при строительстве дома, доставке каких либо товаров из г. Калача до с. Новая Криуша, а так же жителю села часто приходится определять живую массу животного. В домашнем хозяйстве это делают чаще всего «на глаз», так как в условиях индивидуального хозяйства нет возможности определить живой вес крупных животных путем взвешивания. Возник вопрос «А можно ли математическим путем узнать точную массу животных?» В книге Е.Я. Лебедько «Определение живой массы сельскохозяйственных животных по примерам.» Мы нашли формулу, с помощью которой можно достаточно точно определить живую массу животных домашнего хозяйства (свиней):

hello_html_m28818583.png

где L – длин туловища, измеряемая по спине от затылочного гребня до корня хвоста,

d – обхват груди за лопатками,

k – коэффициент упитанности (k =142 – высокая упитанность, k =156 – средняя упитанность, k =162 – низкая упитанность).

hello_html_m6f6a19ff.png

Живую массу крупно-рогатого скота( коров, телят) можно определить по формуле:

hello_html_m22d11ea2.pngk,

где A – обхват груди за лопатками, см,

B – прямая длина туловища, измеряемая палкой, см,

K – поправочный коэффициент (2 – для скота молочных пород, 2,5 – для молочно-мясных и мясных пород).

hello_html_6ddadfa4.png

У коровы и теленка измеряют косую длину туловища (от плечелопаточного сочленения до корня хвоста).

Я решила провести небольшой эксперимент, определить вес домашнего бычка. Определила вес животного по формуле.

Далее, состоялась встреча и беседа с руководителем местного фермерского хозяйства Гармашевым Сергеем Васильевичем. Отвечая на поставленный вопрос, он сказал: «Сельское хозяйство является древнейшей сферой человеческой деятельности, известной еще со времен палеолита. В настоящее время мировое сельское хозяйство ведется всего лишь на 3% поверхности суши. На каждого землянина приходится около 0,3 га пахотной земли, что требует ее рационального, экономного использования. Ведение домашнего хозяйства требует высокой квалификации, универсальных знаний и разнообразных навыков. Домашнее хозяйство-это вторая профессия каждого. Для иных она нелюбима, от нее стараются избавиться, уклониться. И все же рано или поздно ее никому не избежать» Сергей Васильевич одобрил тему нашего проекта, сказав: «Выбранная тема актуальна потому, что сегодня в национальном проекте РФ обозначена задача возрождения сельского хозяйства, села. Нужны грамотные специалисты, знающие руководители. Дальнейшее развитие сельского хозяйства основано на базе научного познания. Без привлечения математики это невозможно»

В каждодневной работе фермерского хозяйства приходится решать разные задачи: так как скоро начнутся посевные работы приходиться считать норму высева и урожайность, ведь для каждой сельскохозяйственной культуры определено оптимальное количество растений, которое должно расти на 1 га. Поэтому агроному перед посевом необходимо рассчитать норму высева – массу семян, которые следует высеять на 1 га, чтобы обеспечить нужную густоту растений. Определив норму высева, необходимо еще настроить на нее сеялку. Для этого нужно знать, что высевающий агрегат сеялки приводится в действие одним из ходовых колёс. Поэтому количество семян, высеваемых сеялкой на 1 га, не зависит от скорости (изменяющейся в допустимых пределах) движения сеялки и настраивается заранее с помощью специальных рычагов. С этой целью сеялку приподнимают и начинают вращать ходовое колесо. Количество зерна, высыпавшееся за определенное число оборотов, и позволяет рассчитать, на какую норму высева настроена сеялка при данном положении рычагов.

После встречи с односельчанами, сделал вывод, что задачи на сельскохозяйственную тематику – это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные алгебраические знания применяются в реальных жизненных ситуациях, возникает желание решать такие задачи, а значит готовиться к ГИА , ЕГЭ и дальнейшей «взрослой жизни».


2. Следуя намеченному плану, следующим этапом нашего проекта была встреча со старшеклассниками и учащимися 8 класса. В качестве эксперимента были найдены задачи, которые требуют только вычислительных навыков. Сюжеты задач заимствованы из жизненных ситуаций, в которых потребителю приходится делать обоснованный выбор. Было решено исследовать, насколько хорошо умеют решать задачи учащиеся 11 и 8 классов нашей школы. Для этого были приготовлены две задачи для решения: задача о строительстве фундамента дома и задача на выбор наиболее выгодного варианта поездки для семьи из с. Новая Криуша в г. Воронеж.

1. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

2. Семья из трёх человек едет из с. Новая Криуша в г. Воронеж. Можно ехать на маршрутке, а можно – на своей машине. Билет на маршрутку стоит 500 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 250 км, а цена бензина равна 28 руб. за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Результаты эксперимента в виде диаграммы говорят о том, что решили обе задачи 8 класс (48%), 11 класс (76%) для 11 кл это не плохой результат.

hello_html_m4d4b8784.gif

Решила спросить еще у старшеклассников, решают ли они задачи на проценты, и была удивлена тем, что такие задачи у них есть на ЕГЭ. Обратилась к ним с просьбой решить задачу с практическим применением в повседневной жизни, попробовала решить и сама первые попавшиеся в сборнике задачи и вот, что выяснила. Среди старшеклассников, верно решают такие задачи 85 %. По статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Поэтому необходимо научиться решать такие задачи, что я и постараюсь сделать.

После решения задач провела анкетирование среди учащихся 11и 8 класса «Нужно ли знать математику?»



hello_html_m68ef16e4.png













hello_html_m371f0dde.png













В результате анкетирования, сделала вывод о том, что учащиеся предпочитают решать задачи, связанные с условиями проживания и ценами потребительского рынка Воронежской области. Многие сделали для себя вывод о том, что необходимо знать математику и уметь применять свои знания в конкретных жизненных ситуациях. Решение таких задач вызвало интерес у ребят, и многие захотели придумать задачу, связанную с бытом своей семьи. Таким образом, было решено собрать как можно больше задач В1,В2, В3, В4 и записать на диск сборник «Задачи в жизненных ситуациях», который будет способствовать развитию не только математических навыков, но и социальных компетентностей учащихся.

3. Чтобы отобрать задачи для создания электронного сборника задач посетила сайт ФИПИ, познакомилась с содержанием задач В1, В2, В3, В4 и демонстрационного материала 2014 г и разобрала их решение. Просмотрела все сборниками для подготовки к ЕГЭ за 2014г находящиеся в кабинете математики , выбрала из них все задачи В1, В2, В3,В4 и В4.

Все собранные задачи этого сборника были разделены на 3 раздела В1-В2, В3, В4 . Проверяемые требования (умения) во всех заданиях это умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В созданном сборнике содержаться задач типа В1, В2-79, В3-12, В4-49 . Еще из выбранных задач создали 2 теста.10 задач составила сама. Всего в сборнике 140 задач.

Вот несколько задач из этого сборника.

Традиционным стало то, что селяне обычно строят дома самостоятельно или живут в собственном доме. Поэтому для сельского школьника будет актуальна задача по строительству дома в данной местности.

1. Для остекления веранды требуется заказать 28 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1м2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17


Б

320

13


В

340

8

При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.


Сначала определим, сколько необходимо квадратных метров стекла:

0,25∙28=7м2

Суммируем расходы для каждой фирмы:

А – 300∙7+17∙28=2100+476=2576 р

Б – 320∙7+13∙28=2240+364=2604 р

В – 340∙7+8∙28=2380+224=2604 р

Нет ни одного заказа, стоимость которого была бы выше 2500 рублей (здесь имеется ввиду именно цена самого стекла без резки).

Самый дешевый заказ будет стоить 2576 рублей.

Ответ: 2576

2.Мама попросила сходить в магазин и купить там сырки «Дружба». На покупку мне дали 60 руб. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков я куплю на 60 рублей?

Способ 1:

Понятно, 60 р нужно разделить на 7р 20коп и мы получим количество сырков.

hello_html_59a2a70f.gif

Получили восемь целых одну треть сырка. Треть сырка не продаётся, поэтому ответ округляем в меньшую сторону. Получается, что наибольшее количество сырков, которое можно купить 8. Можно было произвести деление столбиком, результат тот же:

hello_html_m10701f31.jpg

Способ 2:

Подобные задачи можно решать путём перебора, например, начнём с шести сырков:

hello_html_386021aa.gif

hello_html_3408d3f6.gif

hello_html_37bab63a.gif

hello_html_271623fd.gif

Из данного решения видно, 60 рублей хватит только на 8 сырков.

Ответ: 8

3. Заключение.


Люди живут в реальном, а не в виртуальном мире. Все, чему учят в школе, пригодится во взрослой жизни, поможет осознанно вести хозяйство, если останемся в селе.

Выполняя проект, нашла факты, убеждающие нас в огромной роли математики в сельском хозяйстве, в необходимости получения знаний, компетентностей. Выполняя работу, я расширила свои познания, которые способствовали формированию технолого-экономического мышления. Убедились, что есть преданные земле люди.

В процессе работы над проектом: при изучении теории, беседах с разными специалистами, с родителями, соседями, при решении задач я увидела:

  • применение идей и методов математики в различных жизненных ситуациях;

  • творческий характер труда сельскохозяйственных профессий;

  • необходимость математических знаний при ведении домашнего хозяйства, при покупках, уплате за коммунальные услуги,…;

и поняла как важны и нужны в жизни и сельхозпроизводстве проценты, и не только проценты…

Цели работы достигнуты, задачи выполнены. Материалы проекта можно использовать для проведения тематических уроков, занятий творческого объединения, вечеров, для выпуска газет, оформления кабинета математики


РЕФЛЕКСИЯ.



Участница проекта приобрела навыки проектной деятельности, повысила свою самооценку. Отзывы автора проекта:

  • Я более подробно узнала о роли математических задач в жизни.

  • Я с удовольствием работала над созданием презентации.

  • А еще мне понравилось выступать перед 8-классниками в роли лектора.


4. Список литературы.


  1. Гнеденко Б.В. и др. Энциклопедический словарь юного математика. -М.: «Педагогика», 1985 – 349 с.

  2. Жижин К.А. Нумерология. -М.: «Эксмо», 2004 – 93 с.

  3. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. -М.: «Просвещение», 1981 – 80 с.

  4. Высоцкий, И. Р. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания / И. Р. Высоцкий [и др.]; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Экзамен, 2013. – (Серия «ЕГЭ 2013. Типовые тестовые задания»).

  5. Электронные ресурсы:

1. http://www/fipi.ru/

2. www.mathege.ru тренировочные задания В4

3. www.alexlarin.m рабочие тетради заданий В4



Краткое описание документа:

Проблема проекта: какие задачи решают жители села в быту и на производстве? Цель  проекта: подготовка к  ГИА и ЕГЭ по математике, решение текстовых задач в практической жизни, а именно, сельскими жителями. В ходе выполнения проекта была  собрана  информация о задачах, которые решают мои односельчане. Основные этапы работы составление плана работы над проектом и изучение теоретического материала по проблеме, а так же опрос жителей села по теме проекта. В результате такой работы, я сделала  выводы о том, что в жизни придется решать административные вопросы, вести переговоры с руководителями фирм. Решая подобные задачи с ремонтом квартиры, со строительством дома я знакомилась с разнообразием материалов, из которых можно построить дом, учитывая нюансы: стоимость материалов, доставка, оплата рабочим. Безусловно,  так же  приобрела  опыт составления бюджета своей семьи, делая выводы: сделать качественный дорогой ремонт поэтапно (например: комната, кухня, ванная комната) или дешевый, но во всей квартире сразу. Выполняя эту работу я хорошо разобралась  в решениях задач , повысила свою вычислительную культуру, что пригодится мне при сдачи ГИА и ЕГЭ по математике.
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров410
Номер материала 47291033044
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх