Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / «Уравнение с одной переменной» Серия уроков
  • Математика

«Уравнение с одной переменной» Серия уроков

библиотека
материалов




hello_html_m11e6f5e4.gif



hello_html_1bad8303.gif


hello_html_1efdb823.jpg











hello_html_6dfd1116.gif


hello_html_5b95c975.gif

hello_html_62caa61.gif


hello_html_m665246d2.gif




hello_html_m5e0a3402.gif


hello_html_1ce6cb50.gif




hello_html_7999ec15.gif



hello_html_15457e1c.gif


hello_html_3f11f37d.gif





hello_html_6c88fedd.gif





Учитель средней школы № 11 г. Искитима Новосибирской области




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Изучение математики во многом ориентировано на перспективу развития личности. Математика, как школьный предмет, является одним из компонентов общеобразовательной подготовки учащихся средней школы и несмотря на разнообразие видов дифференциации в обучении, цели обучения математики едины и отвечают общим целям современной школы – развитию личности учащихся. Сегодня требования общества таковы, что каждый выпускник школы должен уметь работать с математическими источниками, справочной литературой и т.д., но это не всегда он умеет делать, в связи с этим считаю, что обучение в условиях адаптивной технологии как раз и идет работа, которая ликвидирует пробел традиционного обучения, а именно, умение самостоятельно работать, самостоятельно добывать знания, а следовательно, их беречь, так как они (знания) добыты собственным трудом, а не взяты готовыми из рук учителя. Считаю, что адаптивная технология обучения разрешает не только проблему умения читать математику, но и уметь работать с терминами, определениями, расширяя свой кругозор, причем не 5-6 человек в классе, а весь класс. Каждый ученик – это личность, и урок, построенный в данной системе, позволяет ученику проявить свою индивидуальность, это и есть урок для ученика, урок, работающий на ученика.

Можно сказать, что всё, что делается для урока и на уроке – все для ученика.

Надо заниматься не учением во имя математической науки, а изучать математику во имя расширения кругозора учащихся, во имя приобретения навыков логического мышления, составляющего необходимый фундамент зрелости мышления. Учитывая индивидуально – психологические особенности я должна идти на полное взаимопонимание и доверие, на сотрудничество, чтобы дети получали психологический комфорт, чтобы ученик мог самоутверждаться. Вопрос в том, как это сделать? Именно адаптивная система обучения отвечает всем требованиям самоутверждения ученика; целям обучения, развития, воспитания, позволяет научить активности, самооценке и взаимооценке, самостоятельности способности познать самого себя.

Именно здесь наконец-то ученик научится преодолевать страх, свою неопытность, он будет уметь работать и выполнять свою работу красиво. Считаю, что на сегодня нет оптимального выхода из тупика, в который мы зачастую себя загоняем. Преимущество адаптивной системы обучения в том еще, что ребята самостоятельно работают на уроке и совмещают индивидуальную и самостоятельную работы. Управление учебной деятельностью осуществляю при помощи сетевого плана, состоящего из блоков заданий. Данная технология позволяет проверить готовность учащихся к изучению нового материала, через входной контроль и устранить своевременно выявленные пробелы у каждого ученика на начальном этапе изучения нового материала. В ходе изучения данной темы зафиксированы краткие схематические записи и первичное знакомство с новой темой может быть выдано в виде презентации, ребятам выдаются памятки с алгоритмами решения уравнений и задач на составление уравнения. Согласно этим алгоритмам, ученик может приступить к выполнению заданий без предварительного заучивания.

Хорошо прослеживается обратная связь в виде промежуточного контроля или устного опроса-объяснения. В работе на уроках используются: учебник, справочная литература, рабочая тетрадь, дидактические материалы и др.; идет проверка понимания этого материала каждым учеником через «защиту» полученных знаний на каждом этапе приобретения новых. Наблюдается активное участие детей, как при объяснении нового материала, так и первичного его закрепления; основное содержание материала усваивается в ходе работы на уроке;обеспечивается минимизация нагрузки.

Данная технология предусматривает организацию контроля не по конечному результату, а по шагам (задания с адаптацией). Решение задач опирается на теорию; проверяется всё основное содержание теории.

Проверка усвоения материала у каждого ученика проверяется индивидуально:

1.Защита полученных знаний перед классом.

2.Задания с адаптацией.

3.Промежуточный контроль.

4.Тренинг — минимум.(стандарт).

5.Итоговая контрольная работа.

Итоговый контроль —нестандартная форма урока: урок—путешествие, урок—вернисаж, урок —игра, КВН, урок—конференция и другие.

Лекция предлагалась в виде презентации и была выдана на руки детям. Одна другую не дублировала.

Данная технология применяется при изучении темы «Уравнения с одной переменной» в 7 классе, где обучаются ребята 12 – 13 лет.

В условиях АСО индивидуальная работа строится на уроке один на один без привлечения внимания других, все замечания делаются индивидуально, что не травмирует ученика, т.к. их не слышат другие, занятые самостоятельной работой. Учебники и учебные пособия использую стандартные для общеобразовательных школ, но этим не ограничиваюсь, т.к. считаю, что должны использоваться и альтернативные учебники и учебники, рекомендованные Министерством Образования.

Презентации лекции и творческих работ детей прилагаются.

































УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ НЕИЗВЕСТНОЙ (10 часов)



1.СЕТКА ЗАНЯТИЙ.



1. Входной контроль. Лекция. Презентация. ВК 1ч.

2. Изучение нового материала. Тренинг-минимум. ЧО1 1ч.

3. Решение задач с адаптацией. З1 1ч.

4. Контролирующая самостоятельная работа. Сhello_html_m34745add.gif 1ч.

5 Изучение нового материала. Тренинг-минимум. ЧО2 1ч.

6 Решение задач с адаптацией. З2

7 Изучение дополнительного материала. ЧД 1ч.

8 Контролирующая самостоятельная работа. Сhello_html_m4bcd60e4.gif 1ч.

9.Обобщающий урок. Нестандартная форма урока Нф 1ч.

9 Выходной контроль. Контрольная работа. ВК 1ч.



hello_html_7d543ac3.gif

2. СЕТЕВОЙ ПЛАН.







ЧО1 ЧО2 ЧД







Нф

З1 З2

ВК ВК







С1 С2









ИР: 9'





























3. В Х О Д Н О Й К О Н Т Р О Л Ь.



Самостоятельная работа с взаимопроверкой и взаимооценкой. (по вариантам).

1 вариант. 2 вариант

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ:

3х = -6

-5х = 10

Х = 3 = -6

Х + 5 = -3

4х – 4 = х + 5

6х – 8 = 2х + 4

5х – 8 = 2х + 4

3х – 3 = х + 3

Х + 3 = 5

Х + 8 = 10

Х – 0,25 = 0,75

Х – 0,32 = 0,68

Х + 4 = 2

Х + 6 = 4

1,3х – 1,3 = 0

1,5х – 1,5 = 0

5(х-3) – 2(х-7) + 7(2х+6) = 7

11(у-4) + 10(5-3у) – 3(4-3у) = -6





4. Л Е К Ц И Я.

  1. ЧО1. УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ §6 стр.27-29 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ, СВОДЯЩИХСЯ К ЛИНЕЙНЫМ §7стр.30-33



Из курса математики пятого класса вы знаете, что распределительный закон умножения (а + в) * с = ас +вс позволяет раскрывать скобки. Для этого надо каждое слагаемое а и в, стоящие в скобках, умножить на множитель за скобками с. Это можно делать и в том случае, если в скобках стоит несколько слагаемых.

Пример 1. Раскроем скобки в выражении -5*(3а – в).

Решение. Умножим (-5) на каждое из слагаемых, получим: -5*3а + (-5)* (-в) = -15а +5в.

Пример 2. Раскроем скобки в выражении а + (6 – в).

Решение. В этом выражении перед скобкой стоит знак «+». Можно записать: а + (6 – в) = а + 6 – в.

ПРАВИЛО. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с их знаками.



Пример 3. Раскроем скобки в выражении а – (-7 + 3в – с).

Решение. В этом выражении перед скобкой стоит знак «-«. Можно записать:

а - ( -7 + 3в – с ) = а + (-1) * (-7 + 3в – с). Теперь умножим выражение, стоящее в скобках, на -1, получим: а + (+7 – 3в + с) = а +7 – 3в +с.









ПРАВИЛО. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-«, надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с противоположными знаками.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Равенство, содержащие неизвестное число,обозначенное буквой, называется уравнением. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа от знака равенства,- правой частью уравнения. Каждое слагаемое левой или правой части уравнения называется членом уравнения. ax + b = cx + d - уравнение, х –неизвестное, ах +в – левая часть уравнения, сх + d – правая часть уравнения. ах, в, сх, d – члены уравнения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство



РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕЭТО ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ УСТАНОВИТЬ, ЧТО ИХ НЕТ.

УРАВНЕНИЕ МОЖЕТ:

1. Иметь единственный корень

2. Бесконечно много корней

3. Не иметь корней.



ПРИМЕРЫ: 1. 2х-5=17, 2. 2(х-1)=2х-2, 3. 2х+5=2х+3,

2х=17+5, 2х-2 = 2х-2, 2х-2х=3-5,

2х=22, 2х-2х=-2+2, 0х=-2

х=22:2, 0х=0, х=-2:0,

х=11. х – любое число корней нет,т.к.

11 – корень уравнения,

единственный бесконечно много корней делить на 0 нельзя.

ОТВЕТ: х=11 ОТВЕТ:бесконечно много корней ОТВЕТ: корней нет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Уравнение вида ах=в, где а и в –заданные числа, х - неизвестное называют линейным уравнением.

СВОЙСТВА, используемые при решении уравнения.



Словесная формулировка

Запись в общем виде

Пример

1.Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число,то получится верное равенство

Если а=в и l-любое число,то a+l =b+l,

a-l =b-l

7=7

7+2=7+2

7-2=7-2

2. Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число,то получится верное равенство.

Если а=в и т ≠0, то а*т = в*т,

а:т = в:т

27=27

27*3=27*3

27:3=27:3





ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА УРАВНЕНИЙ.

1.Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.

2.Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ.

1.переносят члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестного, в правую;

2.приводят подобные слагаемые;

3.делят обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

Рассмотрим алгебраическую сумму 5ху – 2ху + 6,7ху. Слагаемые этой суммы имеют одинаковые буквенные множители (ху) и отличаются друг от друга только числовыми множителями (5; -2; 6,7). Такие слагаемые называют подобными слагаемыми. Используя распределительный закон умножения, вынесем за скобки общий множитель слагаемых (ху): 5ху – 2ху + 6,7ху = (5 – 2 + 6,7) ху = 9,7 ху.

Сложение подобных слагаемых называют приведением подобных слагаемых.



Пример1. Сумму подобных слагаемых –у – у – у – у запишем так: -1у -1у -1у -1у. Вынесем за скобки общий множитель у: (-1-1-1-1)у = -4у.



Пример2. В сумме а+а+а+в+в две группы подобных слагаемых: одна группа состоит из слагаемых а, другая группа состоит из слагаемых в. Приведем подобные слагаемые в каждой группе: а+а+а = 3а, в+в = 2в. Теперь выражение можно записать так: а+а+а+в+в = 3а+2в.

Пример3. 5ав =2ас. Буквенные части этих слагаемых различны,т.е. слагаемые не подобны. Поэтому приведение подобных слагаемых выполнить здесь нельзя.



ПРАВИЛО:1. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.



ПРАВИЛО:2. Чтобы сложить ( или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.



Пример4. Привести подобные слагаемые 5а + а – 2а +7.

Решение. В данной сумме две группы подобных слагаемых: содержащие букву а и не содержащие ее. 5а + а – 2а +7 = (5 +1 -2)а +7 = 4а +7.



















2. ЧО2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ.§8стр.35-37 Задача1. В литейном цехе рассчитали, что если из имеющегося чугуна отлить 75 деталей, то останется 300 кг чугуна, а если отлить 67 таких же деталей, то останется 748 кг чугуна. а)Чему равна масса одной детали? б) Сколько чугуна было в цехе?

Решение.

Пусть Х кг масса одной детали, тогда 75Х кг масса 75 деталей, а 67Х кг масса 67 деталей. По условию задачи известно, что если отлить 75 деталей, то останется 300кг, а если отлить 67 деталей, то останется 748 кг чугуна из имеющегося там чугуна. Составим и решим уравнение:

75Х + 300 = 67Х + 748,

75Х -67Х = 748 – 300,

8Х = 448,

Х = 448 : 8,

Х = 56.



Значит, 56 кг масса одной детали, тогда 75 * 56 =4200 кг масса 75 деталей, а 67 * 56 =3752 кг масса 67 деталей. 4200+300 = 3752+748 = 4500 кг чугуна было в цехе.



Ответ: а) 56 кг; б) 4500кг.

Задача2. Сумма трех последовательных целых чисел равна 144. Найдите эти числа.



Решение.

Пусть первое число х, тогда второе число (х+1), а третье число (х+1+1). По условию задачи известно, что сумма трех последовательных чисел равна 144,составим и решим уравнение



Х+(Х+1)+(Х+1+1)=144,

Х+Х+1+Х+1+1 = 144,

3Х+3=144,

3Х=144-3,

3Х=141,

Х=141:3,

Х=47.

Значит, 47 это первое число, (47+1)=48-это второе число, а (47+1+1)=49-это третье число.

ПРОВЕРКА. 47+48+49=144 – сумма трех последовательных целых чисел, что соответствует условию задачи. Ответ: 47,48,49.









4.ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.



Название

Цель

изучения

Содержание

материала

Как изучать




ОУ

ПУ

ТУ













ЧОhello_html_m34745add.gif

- прочитать

-изучить понятия раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+», перед которыми стоит знак «-«.

-научиться раскрывать скобки, используя правила раскрытия скобок.

-знать, что сумма противоположных чисел равна нулю.

-изучить понятия: неизвестное; уравнение;левая и правая части; член уравнения; корень уравнения; решить уравнение;

-рассмотреть:

свойство1; свойство2; этапы решения уравнения;

-записать алгоритм решения уравнения.




А. Алгебра 7 авт. Ш.А.Алимов

§6, §7 стр.27, 28, 30,31,32,33



Б. Алгебра7 авт. МакарычевЮ.

§7, §8 стр 24-26, 27-28. + лекция

1Прочитать

2Ответить на вопросы

1.Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак«+»?

2. Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-«?

3.Что наз. уравнием?

4.Что наз. левой частью ура-ния?

5.Что наз. правой частью ура-ния?

6.Что наз. членом ура-ния?

7.Что наз. корнем ура-ния?

8Сколько корней может иметь уравнение?

9.Что значит решить ура-ние?

10.Какое ура-ние наз. линейным?

11.Каковы сво-ва решения ура-ий?

12.Алгоритм решения ура-ния.

13.Что наз. приведением подобных слагаемых?

текст

2.Соста-вьте вопросы и запи-шите на них ответы.

3.Заучить ответы на вопросы и правила лекции.

4.Рассмотреть и записать в тетради примеры 1 — 5. на стр 31,32,33

Составить алгоритм решения уравнения.


учебника.

2.Ответить на вопросы ОУ, письменно

3.Изучить их наизусть + правила и свойства лекции.

4.Составить мини кроссворд.

5.Ответитна вопросы учебника Б на стр 34.

Можно его использовать при составлении кроссворда.



II. Взаимоконтроль и взаимооценка.

III. Подтверждение оценок.

IV. Резюме.



V. ТРЕНИНГ — МИНИМУМ. ЧО1. 1. Решите уравнения: а) 8,4 – ( -х – 3,3) = 8,6.

Решение.

8,4 + х + 3,3 = 8,6,

11,7 + х = 8,6,

х = 8,6 – 11, 7,

х = - (11,7 - 8,6),

х = - 3,1

8,4 – (-(-3,1) – 3,3) = 8,6,

8,4 – ( 3,1 - 3,3) = 8,6,

8,4 – (-0,2) = 8,6,

8,4 + 0,2 = 8,6,

8,6 = 8, 6.

Ответ: - 3,1.



б) 9х – 23 = 5х – 11. в) 2(х+3) -3(х+2) = 5 – 4(х+1).

Решение. Решение.

9х – 5х = -11 + 23, 2х + 6 – 3х – 6 = 5 – 4х – 4,

4х = 12, 2х -3х + 4х = 5- 4 – 6 + 6,

х = 12 : 4, 3х = 1,

х = 3. х = 1 : 3,

___________________ х = hello_html_m51ce4be7.gif.

9*3 – 23 = 5*3 – 11,

27 – 23 = 15 – 11,

4 = 4.

Ответ: х=3. Ответ: х=hello_html_m51ce4be7.gif

г) hello_html_a44c9c3.gif - hello_html_5ad4441.gif = 1 + hello_html_m67dc488b.gif д) 2(х+1) – 1 = 3 – (1-2х)

Решение. Решение.

Н.О.К -------- 6 2х + 2 – 1 = 3 – 1 + 2х,

hello_html_a44c9c3.gif*6 - hello_html_5ad4441.gif*6 =1*6 + hello_html_m67dc488b.gif*6, 2х + 1 = 2х + 2,

5х*3 – (х-3)*2 = 6 + (х-5), 2х – 2х = 2 - 1,

15х – 2х + 6 = 6 + х – 5, 0х = 1, 13х + 6 = х + 1, корней нет, т.к. делить на нуль нельзя

13х – х = 1 – 6, Ответ: корней нет.

12х = -5,

х = -5 : 12,

х = -hello_html_mfa3c5b8.gifОтвет: -hello_html_mfa3c5b8.gif.

е) 3(1-х) + 2 = 5 – 3х.

Решение.

3 – 3х + 2 = 5 – 3х,

-3х + 5 = 5 – 3х,

-3х + 3х = 5 – 5,

0х = 0,

х – любое число.

Ответ: х - любое число.



1.Решите уравнения: а) 7х – 4 = 10х – 7.

Решение.

7х – 10х = -7 + 4,

-3х = -3,

х = -3 : (-3),

х = 1.

Проверка. 7*1-4 = 10*1 – 7 , . 7-4=10-7,

3 = 3

Ответ: х=1.

б) hello_html_5adbecf6.gifх + 3 = hello_html_a7084f8.gifх + 5.

Решение.

Умножим обе части уравнения на Н.О.К. чисел 9 и 3, на число 9, получим: hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_5adbecf6.gifх* 9 + 3*9 = hello_html_a7084f8.gifх*9 + 5*9,

7х + 27 = 6х + 45,

7х – 6х = 45 – 27,

х = 18,

Проверка. hello_html_5adbecf6.gif * 18 + 3 = hello_html_a7084f8.gif* 18 + 5,

7* 2+ 3 = 2* 6 + 5,

17= 17 Ответ: 18

в) hello_html_5adbecf6.gifх - 27 = hello_html_a7084f8.gifх - 11

Решение.

Умножим обе части уравнения на Н.О.К. чисел 9 и 3, на число 9, получим:

hello_html_5adbecf6.gifх* 9 - 27*9 = hello_html_a7084f8.gifх*9 - 11*9,

7х - 243 = 6х - 99,

7х – 6х = -99 + 243,

х = 144,

Проверка. hello_html_5adbecf6.gif * 144 -27 = hello_html_a7084f8.gif* 144 - 11,

112 – 27 = 96 – 11, 85 =85. Ответ: 144.





IV. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.



название

Цель

изучения

Содержание

материала

Как изучать




ОУ

ПУ

ТУ











ЧОhello_html_m4bcd60e4.gif

-прочитать

-изучить алгоритм решения задач;

- рассмотре ть этапы решения задачи на движение.

-уметь решать задачи разного характера.



А. Алгебра 7. авт. Алимов Ш.А. и др.

§8 стр.35 – 37.

Б. Алгебра 7 авт. Макарычев Ю.Н.

п. 9 стр.31-32.+ лекция.

1.Прочитать

2.Составить конспект.

3.Прочти учебник А, разбери задачу.

4.Из учебника Б. прочитай задачи №1 и №2.

5.Составь модели задач.

текст

2.Выпиши алгоритм решения задачи.

3.Оформи полностью задачи учебника Б.

4.Запиши модель задачи из учебника А.

учебника

2.Оформи полностью задачи учебников А. и Б.

3.Придумайте свои задачи и решите их.



II. Взаимоконтроль и взаимооценка III. Подтверждение оценок IV. Резюме.



ТРЕНИНГ - МИНИМУМ.



ЧО2. 1. На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и домиков. Если на турбазе отдыхают 70 человек?

П. ( х * 2 = 2х) человек.

Д. ((25-х) * 4 ) человек. Уравнение: 2х + (25-х)*4 = 70.

Решение.

Пусть х палаток было на турбазе, тогда (25-х) было домиков. Всего в палатках жило 2х человек, а в домиках ((25-х)*4) человек, а это по условию задачи равно 70 человек, составим и решим уравнение 2х + (25-х)*4 = 70,

2х + 100 – 4х = 70,

2х – 4х = 70 – 100,

-2х = 70 - 100,

-2х = -30,

х = -30 : (-2),

х = 15.

Значит, было на турбазе 15 палаток, а домиков было (25 – 15) = 10. ПРОВЕРКА. 15*2 + 10*4 = 70 человек отдыхало на турбазе, что соответствует условию задачи. Ответ: 15палаток, 10домиков.





2.Найдите стороны треугольника, в котором одна сторона меньше двух других на 2,9см,а периметр равен 16см.

Решение.

Пусть третья сторона равна х см, тогда первые две стороны равны по (х + 2,9)см. По условию задачи известно, что периметр равен 16 см, составим и решим уравнение

(х+2,9) + (х+2,9) + х = 16,

х + 2,9 + х+ 2,9 + х = 16,

3х + 5,8 = 16,

3х = 16 – 5,8,

3х = 10,2,

х = 10,2 : 3,

х = 3,4.

Значит, третья сторона равна 3,4 см, а две другие равны по (3,4 +2,9) =6,3 см.

ПРОВЕРКА. (6,3+6,3+3,4)=16 см, что соответствует условию задачи.

Ответ: 6,3см, 6,3см, 3,4см.

























































VI. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ.



название

ОУ

ПУ

ТУ

t

Основные понятия

ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ, РАСКРЫТИЕ СКОБОК, КОЭФФИЦИЕНТ, КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ, ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ВИДА У+КХ+В.

Объем изучаемых понятий.

ФОРМИРОВАНИЕ ЧЁТКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КОРНЕ УРАВНЕНИЯ, ПОДОБНЫХ СЛАГАЕМЫХ, ЛИНЕЙНОМ УРАВНЕНИИ.

ТРЕБОВАНИЯ К З У Н.

Уметь раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент и корни уравнения. Уметь применять правила переноса слагаемых при решении уравнений, уметь решать задачи на составление уравнения.


Уметь решать уравнение с использованием раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.


Уметь решать уравнения с использованием правил.





















С1


1.Является ли число 5 корнем уравнения (2х+1)=х+28?

2.Является ли уравнение линейным х(х+3)=10?

3.Решите уравнение:

а)5-15х=-х-9;

б)29-2(3х-11)=9;

в)31+(25-7х)=11-2х;

г)5(х+1)+6(х+2)=9(х+3);

1.Является ли число(-3)корнем уравнения –х+4= -5х-8?

2.Является ли уравнение линейным –х(х+1)=4?

3.Решите уравнение:

а)11(х-4)+10(8--3х)=4+3(4-3х);

б)3(2у+1)-4(1-3у) - 5(6у-7) = =16;

в)hello_html_e7cabfb.gif=hello_html_270a3bc0.gif.

1.Решите уравнение

а)hello_html_6a6ba4d7.gif+hello_html_57fbbe40.gif=hello_html_m3bc9e00.gif;

б) hello_html_60737d79.gif+hello_html_m5664defb.gif =

= 3 -hello_html_m6dc4db0a.gif.

2.Является ли число -1,5 корнем уравнения6х+8=0,5+х?

3.Имеет ли уравнение корни, и если да, то сколько ׀ х - 3׀=-6?





















С2



1.Одно из чисел в10 раз больше 1.Одно число в 4 раза больше

другого. Найдите эти числа,

если их разность равна 81.

2.Длины двух равных сторон

треугольника на 3,1см больше

длины третьей стороны.

Найдите стороны треугольника,его периметр равен17,9см.

3.Из двух смежных углов один

в 8 раз больше другого. Найди-

те величину каждого угла.

4.Ученик задумал число. Затем

увеличил его втрое и к получен-

ному результату прибавил 21.

У него получилось 72. Найдите

задуманное число.

5.Сумма трех последовательных целых чисел равна 144.

Найдите эти числа.












1.Из двух смежных

углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла.

2,Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 84см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

3.В трех цехах завода работает 624 человека. Во втором цехе рабочих в 5 раз больше, чем в первом, а в третьем работает столько, сколько в двух первых вместе. Сколько рабочих в каждом цехе?

4.На трех полках лежит 66 книг, причем на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

5.В первом баке бензина втрое больше, чем во втором. Если перелить из первого бака во второй 25л бензина, то в баках бензина будет поровну. Сколько литров бензина в первом баке?


1.Из пункта А в пункт В вышла моторная лодка со скоростью 12 км/ч. Через 4ч из пункта А в пункт В вышла вторая моторная лодка со скоростью 14 км/ч. Обе моторные лодки пришли в пункт В одновременно. Определите расстояние между пунктами А и В.

2.Рабочие трех цехов изготовили 869 деталей. Рабочие второго цеха изготовили деталей в 3 раза больше, а третьего в 2 раза меньше, чем второго. Сколько деталей изготовили рабочие каждого цеха?

3. Три бригады трактористов вспахали вместе 840 га земли. Вторая бригада вспахала на 50 га меньше, чем третья, и на 50 га больше, чем первая. Сколько земли вспахала каждая бригада?

4.Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если их переставить, то это число уменьшится на 18. найдите эти числа.

5.На заводе в трех цехах работают 590 человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем на 105 рабочих больше, чем в первом цехе. Сколько рабочих во втором цехе?






VII. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С АДАПТАЦИЕЙ.

УЧЕБНИК. АЛГЕБРА 7 КЛАСС, АВТ. АЛИМОВ Ш. А.. и др.



Наз блока

Цели изучения

ОУ

ПУ

ТУ

время











З1

1.Научись записывать линейные уравнения.

2.Научись составлять и читать линейные уравнения.

3.Научись находить линейные уравнения.

4.Научись решать простейшие линейные уравнения.

5.Научись сводить уравнения к линейным уравнениям.

6. Научись пользоваться алгоритмом решения уравнений


к

д

к

д

к

д


77(1)

88(1)

90(3)

92(1)

95(3)

96(1)

№№

86(4)

89(2)

91(4)

93(2)

96(2)

№№

79(1)

81(1)

91(3)

94(1)

99(1)

№№

78(2)

80(2)

82(2)

98(4)


№№

83(1;3)

100(1;3;5)


№№

97(2;4)

131(2;4)


II. ВЗАИМОКОНТРОЛЬ И ВЗАИМООЦЕНКА.



III. ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОЦЕНОК.



IV.РЕЗЮМЕ.

VII. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С АДАПТАЦИЕЙ.



Название блока

Цель изучения

ОУ

КЛ..

ОУ

Д.

ПУ

КЛ.

ПУ
Д.

ТУ
КЛ.

ТУ
Д.

время

















З2

- научись составлять уравнение по условию задачи;

-умей решать задачи

-научись проверять, правильно ли ты решил задачу.

№№101

102(1)

104

106(1)



II.Взаимо-

контроль

III.Подт-

верждение

IV.Резюме.

№№ 103

105

107(2)

108(2)



Взаимо-

проверка

оценки

№№ 109(1)

110(1)

111(1)

№№

109(2)

110(2)

111(2)

№№

112(1)

113(1)

114(1)


№№
112(2)

113(2)

115(2)






VIII. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ПО ЧТЕНИЮ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.



Название блока

Цели изучения

Содержание материала

К А К И З У Ч А Т Ь




ОУ

ПУ

ТУ





















ЧД1

1.Познакомиться с уравнениями различной сложности, приводящими к линейным.

2.Иметь представление об уравнениях степени выше первой.

3.Научиться составлять модели к задачам различной сложности.

4.Знать историю возникновения линейных уравнений.

О.Ю.Черкасов

Математика

Справочник.

Стр.6-11.

З.Н.Альхова

Внеклассная

Работа по

Математике.

Стр.200-213.

Г.И.Глейзер

История

Математики в

Школе

Стр.194-196.

Школьная

Энциклопедия

Стр.68,179,331


Подготовить мини-сообщения по данной теме.

Подготовить мини-презентации с использованием приложения текстовых задач.

Составить сборник задач в в стихах 7 – 11 стихов – задач.

Мое мнение «Место данной те-мы в курсе алгебры 7 класса»

Составить презентацию по теме «Интересные факты в истории развития уравнений»






















































ВЫХОДНОЙ КОНТРОЛЬ.

Контрольная работа по теме: «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».



Название блока

ЦЕЛИ ПРОВЕРКИ

ОУ

ПУ

ТУ









































ВК

1.Проверить знания,

умения и навыки при

решении задач с помощью уравнений.



2. Показать умение составлять модели к задачам.



3.Показать умение составлять уравнения к задачам.



4. Показать умение решать задачи, уравнения

1.Являются ли числа -5; 3; 5; -1;

4 корнями уравнения:3х – 2 = 2х – 3;

2.При каком значении переменной х значение выражения 2(х-7) равно 12?

3.Реши задачу: одно из двух чисел в 3 раза больше другого. Найдите эти числа, если их сумма равна 28.

1.Решите уравнения:

а)2х(х-3)-2(х2-4)= =16;

б)hello_html_74d1b5fd.gif + hello_html_m791b99b6.gif= 50;

в)hello_html_m5a293f68.gif= hello_html_m49dd80b1.gif

2. Реши задачу:

Периметр прямоугольника 24,8м, а одна из сторон на 32 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

1. Решите уравнения: а) 12х*(3х-1) – 9х * *(4х+1) = 17-4х;

б) hello_html_8dad4ef.gif- hello_html_m564302cb.gif - hello_html_d067b87.gif =

= 3х – 1;

2. Значение выражения(125 - 30х) составляет 75% значения выражения (120х-64). При каких значениях х?

3. Масса состава пассажирского поезда, состоящего из локомотива и 15 вагонов, равна 370,5 т. Найдите массу вагона и массу локомотива, если известно, что масса локомотива меньше массы 4 вагонов на 13,3 т.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Данная технология, направленная на индивидуализацию обучения, помогает решать задачи развивающего обучения. На всех этапах работы дети работают самостоятельно; учатся самоорганизации, самоконтролю, самооценке, взаимоконтролю,оцениванию товарища. Отдельные дети могут достигнуть такого саморазвития, что самостоятельно продвигаются по сетевому плану. Структурирование учебного материала в зависимости от способностей, уровня обученности и других компонентов позволяет обеспечить как опережающее, так и интегрированное обучение. Хочется сказать о том, что путь к самостоятельности, к потребности познания ученика труден и тернист. Адаптивная технология позволит сделать познавательную деятельность успешной, так как учащиеся в процесс активного поиска становятся создателями своего знания и своего умственного развития. Для себя я сделала вывод, чтобы ко мне на урок ребенок шел с интересом, он должен знать, что все знания он будет добывать сам, а это преимущество адаптивной технологии обучения.







Результативность: 21 ученик. «5» - 5 человек,

«4» - 8 человек,

«3» - 8 человек.



hello_html_6494ece6.gif









hello_html_4c028909.gif

1.Унт И. Э. «Индивидуализация и дифференциация обучения»

М. Педагогика. 1990г.

2.Дружинин В.Н.

Шадриков В.Д. «Развитие и диагностика способностей»

М. Наука. 1991г.

3.Границкая А.С. «Научить думать и действовать»

М. Просвещение. 1991г.

4.Батан Л.Ф. «Развитие познавательной активности в адаптивной технологии обучения»

Новосибирск. Издательство НИПК и ПРО. 2002г.

5.Батан Л.Ф. «Организация самостоятельной деятельности учащихся в адаптивной технологии обучения. Новосибирск. 1998г.


Краткое описание документа:

Предназначается для 7 класса и при подготовке к ОГЭ и EГЭ используется на уроках при объяснении нового материала и при его закреплении, есть входной и выходной контроль., самостоятельные работы и тренинг минимумы.

Проверка усвоения материала у каждого

ученика проверяется индивидуально:

1.Защита полученных

знаний перед классом.

2.Задания с адаптацией.

3.Промежуточный контроль.

4.Тренинг — минимум.(стандарт).

5.Итоговая контрольная работа.

Итоговый контроль —нестандартная форма

урока: урок—путешествие, урок—вернисаж, урок —игра, КВН, урок—конференция и

другие.

Лекция предлагалась в виде

презентации и была

выдана на руки детям. Одна другую не дублировала.

Данная технология применяется при изучении

темы «Уравнения с одной переменной» в 7 классе, где обучаются ребята 12 – 13

лет.

В условиях АСО индивидуальная работа строится на уроке

один на один без привлечения внимания других, все замечания делаются

индивидуально, что не травмирует ученика, т.к. их не слышат другие, занятые

самостоятельной работой. Учебники и учебные пособия использую стандартные для

общеобразовательных школ, но этим не ограничиваюсь, т.к. считаю, что должны

использоваться и альтернативные учебники и учебники, рекомендованные

Министерством Образования.

Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров502
Номер материала 47659033048
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх