Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по теме ««Повторение аксиом стереометрии и их следствии. Параллельность прямых и плоскостей»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Методическая разработка урока по теме ««Повторение аксиом стереометрии и их следствии. Параллельность прямых и плоскостей»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_1a9ce97d.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m48125450.gifhello_html_m673da545.gifТема урока: «Повторение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых и плоскостей».

Цель урока:

  1. Формирование навыков логического мышления

  2. Развитие пространственных представлений

  3. Практические предположения

Ход урока

  1. Устная работа с классом

  1. Какое минимальное число точек определяют

А) прямую (две) Б) плоскость (три)

2) Сколько плоскостей проходит через три точки? (одна)

3) При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечное множество плоскостей? (если точки лежат на одной прямой)

4) Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? (да, если прямая лежит на плоскости )

5) В чем сходство параллельных и скрещивающихся прямых? В чем различие?

6)

C:\Documents and Settings\Администратор\Мои документы\PICTURE\Maple\ПравМног\Oct.bmp

А) Укажите пары скрещивающихся прямых?

Б) Есть ли пересекающиеся прямые?

В) Параллельные прямые?

7) Может ли стул на трех ножках, имеющих разную длину, не качаться? (может, так как через три точки можно провести плоскость)

8) При формовке кирпича поступают так: закладывают глину в форму (она имеет форму коробки без крышки), а лишнюю глину снимают линейкой, передвигая ее по двум противоположным верхним краям формы. Объясните, почему при такой обработке поверхность кирпича будет плоской. (через две прямые можно провести прямые)

9) В пространстве отмечены четыре точки. Сколько может быть различных плоскостей, содержащих не менее трех из этих точек (перечислите все возможности – 4 плоскости)

K



10) B C



A D





Точка К, которая не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Как расположена прямая AB по отношению к плоскости KCD. (AB параллельны (KCD)).

11) Как провести параллельные между собой плоскости, через каждую из двух скрещивающихся прямых?





Верны ли утверждения?

  1. Если прямая не лежащая в плоскости параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости (нет, может быть параллельной, а может скрещивающейся)

  2. Если прямая параллельна какой – либо прямой, лежащей в плоскости, она параллельна этой плоскости (нет, пропущена прямая не лежащая в плоскости)

  3. Если прямая а, не лежащая в плоскости β, параллельна этой плоскости, то она параллельна только одной прямой, только одной прямой, лежащей в этой плоскости? (нет).

  4. Если прямая а, лежит в плоскости β, а прямая b пересекает β, то прямые а и b скрещивающиеся? (да)

  5. Если две плоскости пересечены третьей, то прямые пересечения этих плоскостей параллельны? (нет)

  6. Через точку, не лежащую в плоскости, можно провести только одну плоскость, параллельную данной. (да)

  7. Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум прямым, лежащим в другой плоскости. (нет, параллельна двум пересекающимся прямым)

  8. Верно ли, через 2 прямые можно провести плоскость (нет)

  9. Верно ли, если две прямые не скрещиваются, то они лежат в одной плоскости. (да)

А) После устной работы проверяем тех, кто стоит у доски

Б) затем работают на месте по карточкам

В) в это время у доски все вместе решаем задачу

Решаем задачу

  1. Дан треугольник MPK. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает сторону MP в точке M1, а сторону PK в точке K1. Вычислите длину отрезка M1K1, если PK: K1K = 4: 5. MK = 27 см.



P



M1 K1

M K

Ответ: М1K1 = 12 см.



  1. Две плоскости параллельны между собой через т. M, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках A1 и A2; B1 и B2. Вычислите длину отрезка MB2, если A1A2:B1B2= 3:5

A2B2 =16









M

















Ответ: MB2 = 10 см

Задача (у доски вместе)

Две параллельные плоскости ʆ и β пересечены двумя параллельными плоскостями, пересекающими плоскость ʆ в точках A и B и плоскость β соответственно в точках A1 и B1. О – точка пересечения диагоналей четырехугольника: A1 A B B1. Найдите углы этого четырехугольника и его площадь, если AB1 = A1B = 6 см, а угол A1OB1 = 30º.



Домашнее задание:

  1. Плоскости ʆ и β параллельны. В каждой из них провели по одной прямой. Верно ли, что эти прямые не пересекаются?

  2. Через точку Q проведены две прямые, пересекающие параллельные плоскости ʆ и β в точках A1, B1 и A2, B2 соответственно. Точка Q делит отрезок A2B2 в отношении 5: 2, считая от точки A2. Найдите длины отрезков A1Q и A2Q, если А1B1 = 21 см, А2В2 = 35 см.



Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по теме «Повторение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых и плоскостей» для 10 класса. Цели урока:1) Формирование навыков логического мышления2) Контроль знаний учащихся3) Развитие пространственных представлений4) Практические предположенияУрок начинается с устной работы с учащимися, затем работа с классом, а некоторые в это время работают самостоятельно с последующей проверкой. Устная работа  направлена на знания теоретического материала. При решении задач вспоминаем признаки подобия треугольников. 

Общая информация

Номер материала: 48167033007

Похожие материалы