1028007
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыМетодическая разработка урока по теме ««Повторение аксиом стереометрии и их следствии. Параллельность прямых и плоскостей»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Методическая разработка урока по теме ««Повторение аксиом стереометрии и их следствии. Параллельность прямых и плоскостей»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_1a9ce97d.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m48125450.gifhello_html_m673da545.gifТема урока: «Повторение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых и плоскостей».

Цель урока:

  1. Формирование навыков логического мышления

  2. Развитие пространственных представлений

  3. Практические предположения

Ход урока

  1. Устная работа с классом

  1. Какое минимальное число точек определяют

А) прямую (две) Б) плоскость (три)

2) Сколько плоскостей проходит через три точки? (одна)

3) При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечное множество плоскостей? (если точки лежат на одной прямой)

4) Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? (да, если прямая лежит на плоскости )

5) В чем сходство параллельных и скрещивающихся прямых? В чем различие?

6)

C:\Documents and Settings\Администратор\Мои документы\PICTURE\Maple\ПравМног\Oct.bmp

А) Укажите пары скрещивающихся прямых?

Б) Есть ли пересекающиеся прямые?

В) Параллельные прямые?

7) Может ли стул на трех ножках, имеющих разную длину, не качаться? (может, так как через три точки можно провести плоскость)

8) При формовке кирпича поступают так: закладывают глину в форму (она имеет форму коробки без крышки), а лишнюю глину снимают линейкой, передвигая ее по двум противоположным верхним краям формы. Объясните, почему при такой обработке поверхность кирпича будет плоской. (через две прямые можно провести прямые)

9) В пространстве отмечены четыре точки. Сколько может быть различных плоскостей, содержащих не менее трех из этих точек (перечислите все возможности – 4 плоскости)

K



10) B C



A D





Точка К, которая не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Как расположена прямая AB по отношению к плоскости KCD. (AB параллельны (KCD)).

11) Как провести параллельные между собой плоскости, через каждую из двух скрещивающихся прямых?





Верны ли утверждения?

  1. Если прямая не лежащая в плоскости параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости (нет, может быть параллельной, а может скрещивающейся)

  2. Если прямая параллельна какой – либо прямой, лежащей в плоскости, она параллельна этой плоскости (нет, пропущена прямая не лежащая в плоскости)

  3. Если прямая а, не лежащая в плоскости β, параллельна этой плоскости, то она параллельна только одной прямой, только одной прямой, лежащей в этой плоскости? (нет).

  4. Если прямая а, лежит в плоскости β, а прямая b пересекает β, то прямые а и b скрещивающиеся? (да)

  5. Если две плоскости пересечены третьей, то прямые пересечения этих плоскостей параллельны? (нет)

  6. Через точку, не лежащую в плоскости, можно провести только одну плоскость, параллельную данной. (да)

  7. Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум прямым, лежащим в другой плоскости. (нет, параллельна двум пересекающимся прямым)

  8. Верно ли, через 2 прямые можно провести плоскость (нет)

  9. Верно ли, если две прямые не скрещиваются, то они лежат в одной плоскости. (да)

А) После устной работы проверяем тех, кто стоит у доски

Б) затем работают на месте по карточкам

В) в это время у доски все вместе решаем задачу

Решаем задачу

  1. Дан треугольник MPK. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает сторону MP в точке M1, а сторону PK в точке K1. Вычислите длину отрезка M1K1, если PK: K1K = 4: 5. MK = 27 см.



P



M1 K1

M K

Ответ: М1K1 = 12 см.



  1. Две плоскости параллельны между собой через т. M, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках A1 и A2; B1 и B2. Вычислите длину отрезка MB2, если A1A2:B1B2= 3:5

A2B2 =16









M

















Ответ: MB2 = 10 см

Задача (у доски вместе)

Две параллельные плоскости ʆ и β пересечены двумя параллельными плоскостями, пересекающими плоскость ʆ в точках A и B и плоскость β соответственно в точках A1 и B1. О – точка пересечения диагоналей четырехугольника: A1 A B B1. Найдите углы этого четырехугольника и его площадь, если AB1 = A1B = 6 см, а угол A1OB1 = 30º.



Домашнее задание:

  1. Плоскости ʆ и β параллельны. В каждой из них провели по одной прямой. Верно ли, что эти прямые не пересекаются?

  2. Через точку Q проведены две прямые, пересекающие параллельные плоскости ʆ и β в точках A1, B1 и A2, B2 соответственно. Точка Q делит отрезок A2B2 в отношении 5: 2, считая от точки A2. Найдите длины отрезков A1Q и A2Q, если А1B1 = 21 см, А2В2 = 35 см.



Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3118191 материала.
Искать
Рейтинг материала: 3.5
Проголосовало пользователей: 2
Краткое описание документа:
Методическая разработка урока по теме «Повторение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых и плоскостей» для 10 класса. Цели урока:1) Формирование навыков логического мышления2) Контроль знаний учащихся3) Развитие пространственных представлений4) Практические предположенияУрок начинается с устной работы с учащимися, затем работа с классом, а некоторые в это время работают самостоятельно с последующей проверкой. Устная работа  направлена на знания теоретического материала. При решении задач вспоминаем признаки подобия треугольников. 
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.