Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по теме ««Повторение аксиом стереометрии и их следствии. Параллельность прямых и плоскостей»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока по теме ««Повторение аксиом стереометрии и их следствии. Параллельность прямых и плоскостей»

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_1a9ce97d.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m48125450.gifhello_html_m673da545.gifТема урока: «Повторение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых и плоскостей».

Цель урока:

  1. Формирование навыков логического мышления

  2. Развитие пространственных представлений

  3. Практические предположения

Ход урока

  1. Устная работа с классом

  1. Какое минимальное число точек определяют

А) прямую (две) Б) плоскость (три)

2) Сколько плоскостей проходит через три точки? (одна)

3) При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечное множество плоскостей? (если точки лежат на одной прямой)

4) Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? (да, если прямая лежит на плоскости )

5) В чем сходство параллельных и скрещивающихся прямых? В чем различие?

6)

C:\Documents and Settings\Администратор\Мои документы\PICTURE\Maple\ПравМног\Oct.bmp

А) Укажите пары скрещивающихся прямых?

Б) Есть ли пересекающиеся прямые?

В) Параллельные прямые?

7) Может ли стул на трех ножках, имеющих разную длину, не качаться? (может, так как через три точки можно провести плоскость)

8) При формовке кирпича поступают так: закладывают глину в форму (она имеет форму коробки без крышки), а лишнюю глину снимают линейкой, передвигая ее по двум противоположным верхним краям формы. Объясните, почему при такой обработке поверхность кирпича будет плоской. (через две прямые можно провести прямые)

9) В пространстве отмечены четыре точки. Сколько может быть различных плоскостей, содержащих не менее трех из этих точек (перечислите все возможности – 4 плоскости)

K



10) B C



A D





Точка К, которая не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Как расположена прямая AB по отношению к плоскости KCD. (AB параллельны (KCD)).

11) Как провести параллельные между собой плоскости, через каждую из двух скрещивающихся прямых?





Верны ли утверждения?

  1. Если прямая не лежащая в плоскости параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости (нет, может быть параллельной, а может скрещивающейся)

  2. Если прямая параллельна какой – либо прямой, лежащей в плоскости, она параллельна этой плоскости (нет, пропущена прямая не лежащая в плоскости)

  3. Если прямая а, не лежащая в плоскости β, параллельна этой плоскости, то она параллельна только одной прямой, только одной прямой, лежащей в этой плоскости? (нет).

  4. Если прямая а, лежит в плоскости β, а прямая b пересекает β, то прямые а и b скрещивающиеся? (да)

  5. Если две плоскости пересечены третьей, то прямые пересечения этих плоскостей параллельны? (нет)

  6. Через точку, не лежащую в плоскости, можно провести только одну плоскость, параллельную данной. (да)

  7. Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум прямым, лежащим в другой плоскости. (нет, параллельна двум пересекающимся прямым)

  8. Верно ли, через 2 прямые можно провести плоскость (нет)

  9. Верно ли, если две прямые не скрещиваются, то они лежат в одной плоскости. (да)

А) После устной работы проверяем тех, кто стоит у доски

Б) затем работают на месте по карточкам

В) в это время у доски все вместе решаем задачу

Решаем задачу

  1. Дан треугольник MPK. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает сторону MP в точке M1, а сторону PK в точке K1. Вычислите длину отрезка M1K1, если PK: K1K = 4: 5. MK = 27 см.



P



M1 K1

M K

Ответ: М1K1 = 12 см.



  1. Две плоскости параллельны между собой через т. M, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках A1 и A2; B1 и B2. Вычислите длину отрезка MB2, если A1A2:B1B2= 3:5

A2B2 =16









M

















Ответ: MB2 = 10 см

Задача (у доски вместе)

Две параллельные плоскости ʆ и β пересечены двумя параллельными плоскостями, пересекающими плоскость ʆ в точках A и B и плоскость β соответственно в точках A1 и B1. О – точка пересечения диагоналей четырехугольника: A1 A B B1. Найдите углы этого четырехугольника и его площадь, если AB1 = A1B = 6 см, а угол A1OB1 = 30º.



Домашнее задание:

  1. Плоскости ʆ и β параллельны. В каждой из них провели по одной прямой. Верно ли, что эти прямые не пересекаются?

  2. Через точку Q проведены две прямые, пересекающие параллельные плоскости ʆ и β в точках A1, B1 и A2, B2 соответственно. Точка Q делит отрезок A2B2 в отношении 5: 2, считая от точки A2. Найдите длины отрезков A1Q и A2Q, если А1B1 = 21 см, А2В2 = 35 см.



Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по теме «Повторение аксиом стереометрии и их следствий. Параллельность прямых и плоскостей» для 10 класса. Цели урока:1) Формирование навыков логического мышления2) Контроль знаний учащихся3) Развитие пространственных представлений4) Практические предположенияУрок начинается с устной работы с учащимися, затем работа с классом, а некоторые в это время работают самостоятельно с последующей проверкой. Устная работа  направлена на знания теоретического материала. При решении задач вспоминаем признаки подобия треугольников. 
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1612
Номер материала 48167033007
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх