461413
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаТестыТесты по математике по теме «Функции.Свойства функций.»

Тесты по математике по теме «Функции.Свойства функций.»

Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.Свойства функции..docx

библиотека
материалов

Тест по теме «Свойства функций»hello_html_m5adce43b.png

  1. Указать область определения функции, заданной графиком:

1) (2;4) 2) [-4;2] 3) (-1;3] 4) [-4;4)

  1. Найти точку максимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-2;5] графиком:hello_html_1c3b0a99.png

1) 5 2) 4 3) -1 4) 6

  1. Найти множество значений функции y = sinx – 12.

1) [11; 13] 2) [-13; -11] 3) [-12; -11] 4) Rhello_html_m1e9cfd7a.jpg

  1. Указать область значений функции, заданной графиком:



1) [-3; 4] 2) [-3; 0] 3) [-4; -3] 4) [-4;4]hello_html_6ca88943.jpg



  1. Найти точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-3;7] графиком:

1) 7 2) -2 3) -3 4)0

  1. Найти множество значений функции y = cos3x – 10.

1) [-11; -9] 2) [9; 11] 3) [-10; -9] 4) [-1;1]hello_html_m34d49667.png



  1. Указать область определения функции, заданной графиком:



1) [-4;- 3)U(1;4,5) 2) [-3; 1)U(4,5;5) 3) [-4; 5) 4) [-3;3]hello_html_m601b28ff.jpg

  1. Найти точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-2;7] графиком:

1) -2 2) -3 3) 5 4) 2

  1. Найти множество значений функции y = sin5x +12.

1) [11; 13] 2) [10; 13] 3) [-1; 1] 4) [10;11]

  1. Указать область значений функции, заданной графиком:hello_html_397aea10.png

1) (-1; 6) 2) (-3;4) 3) (-1; 0)U(2; 5] 4) (-3; 5]

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-6;6] графиком, принимает положительные значения.

hello_html_7df65119.jpg

1) (-5,3; 0)U(2; 4) 2) (-4;-3)U(-1; 1)U(3; 6) 3) (0; 4] 4) [-6; -4)U(-3; -1)U(1; 3)

  1. Указать функцию, убывающую на всей области определения:

1) hello_html_497c7fb6.gif 2) hello_html_m24610eec.gif 3) hello_html_m17c064f9.gif 4) hello_html_ebae839.gif

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-8;4] графиком, принимает отрицательные значения.hello_html_m10a1dc3b.jpg



1) (-7; -2)U(0; 2) 2) [-7; -2]U[0; 2] 3) [-8;-6)U(-5 ;-3)U(-1; 1) 4) (0; 4]

  1. Указать функцию, убывающую на всей области определения:

1) hello_html_m41b9df1d.gif 2) hello_html_588840b.gif 3) hello_html_5bbdd53e.gif 4hello_html_492fcabb.gif

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-5;5] графиком, принимает отрицательные значения.hello_html_231aa2df.png



1) (-5; -4)U(-2; 2) U(4; 5) 2) [-5; -4]U[-2; 2] U[4; 5] 3) (-4;-2)U(2 ;4)

4) [-4; -2]U[2; 4]



  1. Указать функцию, возрастающую на всей области определения:

1) hello_html_m41b9df1d.gif 2) hello_html_m60ecaaa.gif 3) hello_html_m54a45b49.gif 4) hello_html_m24606cf3.gif

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите точки экстремума функции. В ответе укажите их количество.task-3/ps/task-3.6

1) 8 2) 9 3) 2 4) 7



  1. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума.task-3/ps/task-3.2



1) 54 2) 28 3) 7 4) 44

  1. Найти множество значений функции y = 3х – 12

1) (-12; +∞) 2) (0; +∞) 3) (-∞; +∞) 4) (-9; +∞)

  1. Указать множество значений функции y = 4 − 3х

1) (-∞; 4) 2) (-∞; 4] 3) (4; +∞) 4) [4; +∞)

  1. Найти область определения функции hello_html_5e86846.gif

1) [1;3] 2) (-∞; 1]U[3; +∞) 3) (-∞; 1)U(3; +∞) 4) (1;3)

  1. Указать множество значений функции y = (х -2)(1-х)hello_html_m66e8d560.png

1) (-∞; 0,25] 2) [0,25; +∞) 3) (-∞; 2] 4) (-∞; +∞)

  1. Найти область определения функции hello_html_m600b8cc6.gif

1) (7; 8)U(8; +∞) 2) (7; +∞) 3) [7; +∞) 4) [7; 8)U(8; +∞)

  1. Указать рисунок, на котором изображен график четной функции:

1) 2 2) 3 3) 4 4) 1

Выбранный для просмотра документ Фукция.Область определения и область значений функции..docx

библиотека
материалов

Функция.

Область определения и область значения функции.



Функция – одно из важнейших математических понятий.

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

Переменную х называют независимой переменной или аргументом.

Переменная у является функцией от переменной х. Также ее называют зависимой переменной или значением функции.

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко записывают это так: hello_html_m6ebf54ee.gif.

Несколько способов задания функции:

  • С помощью формулы;

  • С помощью таблицы;

  • Графическим;

  • Словесным описанием.

Пример:

Функция задается формулой у=2х2-6. Можно записать, что f(x)=2x2-6. Найдем значения функции для значений х = 1, 2,5, -3

  1. f(1)=2hello_html_7e6cc508.gif12-6=-4

  2. f(2,5)=2hello_html_7e6cc508.gif2,52-6=6,5

  3. f(-3)=2hello_html_7e6cc508.gif(-3)2-6=12

* Все значения независимой переменной х образуют область определения функции. Обозначение: D(x).

* Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значения функции. Обозначение: E(x).

Примеры:

Найти области определения функций

  1. y=x2

Здесь на х не накладывается никаких ограничений, поэтому функция y=x2 определена на множестве R.

Ответ: (hello_html_3766bfec.gif)

  1. hello_html_548b31d5.gif

Если х=0, то у не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. Для всех значений (кроме нуля) у принимает действительные значения, поэтому областью определения служит вся числовая ось, кроме точки х=0

Ответ: (hello_html_m1f838b5d.gif)hello_html_1ba9886a.gif(hello_html_m28d4fa7a.gif)

  1. hello_html_1dadee49.gif

Функция определена для всех значений х, кроме тех, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. Решив уравнение 2х – 6 = 0, найдем его корень х = 3. таким образом, область определения есть вся числовая ось, кроме точки х = 3

Ответ: hello_html_36d77fe7.gif

  1. hello_html_24a7fed.gif

Функция определена для всех значений аргумента, кроме тех, при которых знаменатель обращается в нуль. Решив уравнение hello_html_m3bf4654b.gif найдем его корни: х1 = 2, х2 = 3. Следовательно, область определения – вся числовая ось, кроме точек х = 2, х = 3.

Ответ: hello_html_253a3063.gif





  1. hello_html_m495ad477.gif

Квадратный корень определен для неотрицательных чисел. Поэтому функция hello_html_m495ad477.gifопределена для всех значений х, удовлетворяющих неравенству hello_html_m60edfab2.gif

Ответ: hello_html_m188b906a.gif

  1. hello_html_m3c5addab.gif

Решив неравенствоhello_html_5e559c44.gif , получим хhello_html_m30bfbdb1.gif2,т.е. hello_html_446bb81e.gif

Ответ: hello_html_m748a1116.gif

  1. hello_html_11f42dd8.gif

Найдем область определения каждого из слагаемых; общая часть этих областей и будет областью определения данной функции. Для первого слагаемого hello_html_1a08072b.gif, а для второго hello_html_m32487a80.gif. Тогда областью определения суммы hello_html_2dd92af.gif служит промежуток hello_html_m7cfcf485.gif.

Ответ: hello_html_m52be4a71.gif



  1. hello_html_m26696bc9.gif

Функция определенная для всех значений х, удовлетворяющих неравенству hello_html_3529a8ef.gif. Таким образом,

hello_html_10bade9.gif

Следовательно, областью определения функции является совокупность промежутков hello_html_m4d3d0e2b.gif

Ответ: hello_html_m6e616ab9.gif



Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1

  1. Функция задана формулой f(x)=-3х2+10. Найдите f(hello_html_7f8f9891.giff(0)



  1. Найдите f(1,5), если

hello_html_575ca494.gif



  1. Найдите область определения функций:



  1. у=х2-1



  1. hello_html_m53b1c139.gif





  1. hello_html_m43787ba0.gif



  1. hello_html_m6f743d02.gif





  1. hello_html_1be69c30.gif

Вариант 2

  1. Функция задана формулой f(x)=-3х2+10. Найдите f(hello_html_m738d2cfc.gif) и f(-1)



  1. Найдите f(-1), если

hello_html_575ca494.gif



  1. Найдите область определения функций:



  1. у=2х2+1



  1. hello_html_496a57da.gif





  1. hello_html_m26b55d44.gif



  1. hello_html_m12ecc0df.gif





  1. hello_html_40843082.gif





Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный материал содержит два теста. Один из тестов по теме:«Область определения функции». Другой по теме «Свойства функции.«Тест по теме «Свойства функции» содержит задания открытых материалов по подготовке к  ЕГЭ.Может быть использован как при изучении материала,так и при подготовке к ЕГЭ,или для домашней работы учащихся.Тест по теме «Область определения функции» составлен в виде опорного конспекта с разобранными примерами и небольшой самостоятельной работы.Может быть использован при изучении темы на уроке,а также для индивидуальной работы по данной теме.
Общая информация

Номер материала: 48303033038

Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.