Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по математике по теме «Функции.Свойства функций.»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тесты по математике по теме «Функции.Свойства функций.»

Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.Свойства функции..docx

библиотека
материалов

Тест по теме «Свойства функций»hello_html_m5adce43b.png

  1. Указать область определения функции, заданной графиком:

1) (2;4) 2) [-4;2] 3) (-1;3] 4) [-4;4)

  1. Найти точку максимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-2;5] графиком:hello_html_1c3b0a99.png

1) 5 2) 4 3) -1 4) 6

  1. Найти множество значений функции y = sinx – 12.

1) [11; 13] 2) [-13; -11] 3) [-12; -11] 4) Rhello_html_m1e9cfd7a.jpg

  1. Указать область значений функции, заданной графиком:



1) [-3; 4] 2) [-3; 0] 3) [-4; -3] 4) [-4;4]hello_html_6ca88943.jpg



  1. Найти точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-3;7] графиком:

1) 7 2) -2 3) -3 4)0

  1. Найти множество значений функции y = cos3x – 10.

1) [-11; -9] 2) [9; 11] 3) [-10; -9] 4) [-1;1]hello_html_m34d49667.png



  1. Указать область определения функции, заданной графиком:



1) [-4;- 3)U(1;4,5) 2) [-3; 1)U(4,5;5) 3) [-4; 5) 4) [-3;3]hello_html_m601b28ff.jpg

  1. Найти точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-2;7] графиком:

1) -2 2) -3 3) 5 4) 2

  1. Найти множество значений функции y = sin5x +12.

1) [11; 13] 2) [10; 13] 3) [-1; 1] 4) [10;11]

  1. Указать область значений функции, заданной графиком:hello_html_397aea10.png

1) (-1; 6) 2) (-3;4) 3) (-1; 0)U(2; 5] 4) (-3; 5]

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-6;6] графиком, принимает положительные значения.

hello_html_7df65119.jpg

1) (-5,3; 0)U(2; 4) 2) (-4;-3)U(-1; 1)U(3; 6) 3) (0; 4] 4) [-6; -4)U(-3; -1)U(1; 3)

  1. Указать функцию, убывающую на всей области определения:

1) hello_html_497c7fb6.gif 2) hello_html_m24610eec.gif 3) hello_html_m17c064f9.gif 4) hello_html_ebae839.gif

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-8;4] графиком, принимает отрицательные значения.hello_html_m10a1dc3b.jpg



1) (-7; -2)U(0; 2) 2) [-7; -2]U[0; 2] 3) [-8;-6)U(-5 ;-3)U(-1; 1) 4) (0; 4]

  1. Указать функцию, убывающую на всей области определения:

1) hello_html_m41b9df1d.gif 2) hello_html_588840b.gif 3) hello_html_5bbdd53e.gif 4hello_html_492fcabb.gif

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-5;5] графиком, принимает отрицательные значения.hello_html_231aa2df.png



1) (-5; -4)U(-2; 2) U(4; 5) 2) [-5; -4]U[-2; 2] U[4; 5] 3) (-4;-2)U(2 ;4)

4) [-4; -2]U[2; 4]



  1. Указать функцию, возрастающую на всей области определения:

1) hello_html_m41b9df1d.gif 2) hello_html_m60ecaaa.gif 3) hello_html_m54a45b49.gif 4) hello_html_m24606cf3.gif

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите точки экстремума функции. В ответе укажите их количество.task-3/ps/task-3.6

1) 8 2) 9 3) 2 4) 7



  1. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума.task-3/ps/task-3.2



1) 54 2) 28 3) 7 4) 44

  1. Найти множество значений функции y = 3х – 12

1) (-12; +∞) 2) (0; +∞) 3) (-∞; +∞) 4) (-9; +∞)

  1. Указать множество значений функции y = 4 − 3х

1) (-∞; 4) 2) (-∞; 4] 3) (4; +∞) 4) [4; +∞)

  1. Найти область определения функции hello_html_5e86846.gif

1) [1;3] 2) (-∞; 1]U[3; +∞) 3) (-∞; 1)U(3; +∞) 4) (1;3)

  1. Указать множество значений функции y = (х -2)(1-х)hello_html_m66e8d560.png

1) (-∞; 0,25] 2) [0,25; +∞) 3) (-∞; 2] 4) (-∞; +∞)

  1. Найти область определения функции hello_html_m600b8cc6.gif

1) (7; 8)U(8; +∞) 2) (7; +∞) 3) [7; +∞) 4) [7; 8)U(8; +∞)

  1. Указать рисунок, на котором изображен график четной функции:

1) 2 2) 3 3) 4 4) 1

Выбранный для просмотра документ Фукция.Область определения и область значений функции..docx

библиотека
материалов

Функция.

Область определения и область значения функции.



Функция – одно из важнейших математических понятий.

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

Переменную х называют независимой переменной или аргументом.

Переменная у является функцией от переменной х. Также ее называют зависимой переменной или значением функции.

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко записывают это так: hello_html_m6ebf54ee.gif.

Несколько способов задания функции:

  • С помощью формулы;

  • С помощью таблицы;

  • Графическим;

  • Словесным описанием.

Пример:

Функция задается формулой у=2х2-6. Можно записать, что f(x)=2x2-6. Найдем значения функции для значений х = 1, 2,5, -3

  1. f(1)=2hello_html_7e6cc508.gif12-6=-4

  2. f(2,5)=2hello_html_7e6cc508.gif2,52-6=6,5

  3. f(-3)=2hello_html_7e6cc508.gif(-3)2-6=12

* Все значения независимой переменной х образуют область определения функции. Обозначение: D(x).

* Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значения функции. Обозначение: E(x).

Примеры:

Найти области определения функций

  1. y=x2

Здесь на х не накладывается никаких ограничений, поэтому функция y=x2 определена на множестве R.

Ответ: (hello_html_3766bfec.gif)

  1. hello_html_548b31d5.gif

Если х=0, то у не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. Для всех значений (кроме нуля) у принимает действительные значения, поэтому областью определения служит вся числовая ось, кроме точки х=0

Ответ: (hello_html_m1f838b5d.gif)hello_html_1ba9886a.gif(hello_html_m28d4fa7a.gif)

  1. hello_html_1dadee49.gif

Функция определена для всех значений х, кроме тех, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. Решив уравнение 2х – 6 = 0, найдем его корень х = 3. таким образом, область определения есть вся числовая ось, кроме точки х = 3

Ответ: hello_html_36d77fe7.gif

  1. hello_html_24a7fed.gif

Функция определена для всех значений аргумента, кроме тех, при которых знаменатель обращается в нуль. Решив уравнение hello_html_m3bf4654b.gif найдем его корни: х1 = 2, х2 = 3. Следовательно, область определения – вся числовая ось, кроме точек х = 2, х = 3.

Ответ: hello_html_253a3063.gif





  1. hello_html_m495ad477.gif

Квадратный корень определен для неотрицательных чисел. Поэтому функция hello_html_m495ad477.gifопределена для всех значений х, удовлетворяющих неравенству hello_html_m60edfab2.gif

Ответ: hello_html_m188b906a.gif

  1. hello_html_m3c5addab.gif

Решив неравенствоhello_html_5e559c44.gif , получим хhello_html_m30bfbdb1.gif2,т.е. hello_html_446bb81e.gif

Ответ: hello_html_m748a1116.gif

  1. hello_html_11f42dd8.gif

Найдем область определения каждого из слагаемых; общая часть этих областей и будет областью определения данной функции. Для первого слагаемого hello_html_1a08072b.gif, а для второго hello_html_m32487a80.gif. Тогда областью определения суммы hello_html_2dd92af.gif служит промежуток hello_html_m7cfcf485.gif.

Ответ: hello_html_m52be4a71.gif



  1. hello_html_m26696bc9.gif

Функция определенная для всех значений х, удовлетворяющих неравенству hello_html_3529a8ef.gif. Таким образом,

hello_html_10bade9.gif

Следовательно, областью определения функции является совокупность промежутков hello_html_m4d3d0e2b.gif

Ответ: hello_html_m6e616ab9.gif



Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1

  1. Функция задана формулой f(x)=-3х2+10. Найдите f(hello_html_7f8f9891.giff(0)



  1. Найдите f(1,5), если

hello_html_575ca494.gif



  1. Найдите область определения функций:



  1. у=х2-1



  1. hello_html_m53b1c139.gif





  1. hello_html_m43787ba0.gif



  1. hello_html_m6f743d02.gif





  1. hello_html_1be69c30.gif

Вариант 2

  1. Функция задана формулой f(x)=-3х2+10. Найдите f(hello_html_m738d2cfc.gif) и f(-1)



  1. Найдите f(-1), если

hello_html_575ca494.gif



  1. Найдите область определения функций:



  1. у=2х2+1



  1. hello_html_496a57da.gif





  1. hello_html_m26b55d44.gif



  1. hello_html_m12ecc0df.gif





  1. hello_html_40843082.gif





Краткое описание документа:

Данный материал содержит два теста. Один из тестов по теме:«Область определения функции». Другой по теме «Свойства функции.«Тест по теме «Свойства функции» содержит задания открытых материалов по подготовке к  ЕГЭ.Может быть использован как при изучении материала,так и при подготовке к ЕГЭ,или для домашней работы учащихся.Тест по теме «Область определения функции» составлен в виде опорного конспекта с разобранными примерами и небольшой самостоятельной работы.Может быть использован при изучении темы на уроке,а также для индивидуальной работы по данной теме.
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров5606
Номер материала 48303033038
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх