695831
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаТестыТесты по математике по теме «Функции.Свойства функций.»

Тесты по математике по теме «Функции.Свойства функций.»

Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.Свойства функции..docx

библиотека
материалов

Тест по теме «Свойства функций»hello_html_m5adce43b.png

  1. Указать область определения функции, заданной графиком:

1) (2;4) 2) [-4;2] 3) (-1;3] 4) [-4;4)

  1. Найти точку максимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-2;5] графиком:hello_html_1c3b0a99.png

1) 5 2) 4 3) -1 4) 6

  1. Найти множество значений функции y = sinx – 12.

1) [11; 13] 2) [-13; -11] 3) [-12; -11] 4) Rhello_html_m1e9cfd7a.jpg

  1. Указать область значений функции, заданной графиком:



1) [-3; 4] 2) [-3; 0] 3) [-4; -3] 4) [-4;4]hello_html_6ca88943.jpg



  1. Найти точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-3;7] графиком:

1) 7 2) -2 3) -3 4)0

  1. Найти множество значений функции y = cos3x – 10.

1) [-11; -9] 2) [9; 11] 3) [-10; -9] 4) [-1;1]hello_html_m34d49667.png



  1. Указать область определения функции, заданной графиком:



1) [-4;- 3)U(1;4,5) 2) [-3; 1)U(4,5;5) 3) [-4; 5) 4) [-3;3]hello_html_m601b28ff.jpg

  1. Найти точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-2;7] графиком:

1) -2 2) -3 3) 5 4) 2

  1. Найти множество значений функции y = sin5x +12.

1) [11; 13] 2) [10; 13] 3) [-1; 1] 4) [10;11]

  1. Указать область значений функции, заданной графиком:hello_html_397aea10.png

1) (-1; 6) 2) (-3;4) 3) (-1; 0)U(2; 5] 4) (-3; 5]

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-6;6] графиком, принимает положительные значения.

hello_html_7df65119.jpg

1) (-5,3; 0)U(2; 4) 2) (-4;-3)U(-1; 1)U(3; 6) 3) (0; 4] 4) [-6; -4)U(-3; -1)U(1; 3)

  1. Указать функцию, убывающую на всей области определения:

1) hello_html_497c7fb6.gif 2) hello_html_m24610eec.gif 3) hello_html_m17c064f9.gif 4) hello_html_ebae839.gif

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-8;4] графиком, принимает отрицательные значения.hello_html_m10a1dc3b.jpg



1) (-7; -2)U(0; 2) 2) [-7; -2]U[0; 2] 3) [-8;-6)U(-5 ;-3)U(-1; 1) 4) (0; 4]

  1. Указать функцию, убывающую на всей области определения:

1) hello_html_m41b9df1d.gif 2) hello_html_588840b.gif 3) hello_html_5bbdd53e.gif 4hello_html_492fcabb.gif

  1. Найти промежутки, в которых функция y = g(x), заданная на промежутке [-5;5] графиком, принимает отрицательные значения.hello_html_231aa2df.png



1) (-5; -4)U(-2; 2) U(4; 5) 2) [-5; -4]U[-2; 2] U[4; 5] 3) (-4;-2)U(2 ;4)

4) [-4; -2]U[2; 4]



  1. Указать функцию, возрастающую на всей области определения:

1) hello_html_m41b9df1d.gif 2) hello_html_m60ecaaa.gif 3) hello_html_m54a45b49.gif 4) hello_html_m24606cf3.gif

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите точки экстремума функции. В ответе укажите их количество.task-3/ps/task-3.6

1) 8 2) 9 3) 2 4) 7



  1. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума.task-3/ps/task-3.2



1) 54 2) 28 3) 7 4) 44

  1. Найти множество значений функции y = 3х – 12

1) (-12; +∞) 2) (0; +∞) 3) (-∞; +∞) 4) (-9; +∞)

  1. Указать множество значений функции y = 4 − 3х

1) (-∞; 4) 2) (-∞; 4] 3) (4; +∞) 4) [4; +∞)

  1. Найти область определения функции hello_html_5e86846.gif

1) [1;3] 2) (-∞; 1]U[3; +∞) 3) (-∞; 1)U(3; +∞) 4) (1;3)

  1. Указать множество значений функции y = (х -2)(1-х)hello_html_m66e8d560.png

1) (-∞; 0,25] 2) [0,25; +∞) 3) (-∞; 2] 4) (-∞; +∞)

  1. Найти область определения функции hello_html_m600b8cc6.gif

1) (7; 8)U(8; +∞) 2) (7; +∞) 3) [7; +∞) 4) [7; 8)U(8; +∞)

  1. Указать рисунок, на котором изображен график четной функции:

1) 2 2) 3 3) 4 4) 1

Выбранный для просмотра документ Фукция.Область определения и область значений функции..docx

библиотека
материалов

Функция.

Область определения и область значения функции.



Функция – одно из важнейших математических понятий.

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

Переменную х называют независимой переменной или аргументом.

Переменная у является функцией от переменной х. Также ее называют зависимой переменной или значением функции.

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко записывают это так: hello_html_m6ebf54ee.gif.

Несколько способов задания функции:

  • С помощью формулы;

  • С помощью таблицы;

  • Графическим;

  • Словесным описанием.

Пример:

Функция задается формулой у=2х2-6. Можно записать, что f(x)=2x2-6. Найдем значения функции для значений х = 1, 2,5, -3

  1. f(1)=2hello_html_7e6cc508.gif12-6=-4

  2. f(2,5)=2hello_html_7e6cc508.gif2,52-6=6,5

  3. f(-3)=2hello_html_7e6cc508.gif(-3)2-6=12

* Все значения независимой переменной х образуют область определения функции. Обозначение: D(x).

* Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значения функции. Обозначение: E(x).

Примеры:

Найти области определения функций

  1. y=x2

Здесь на х не накладывается никаких ограничений, поэтому функция y=x2 определена на множестве R.

Ответ: (hello_html_3766bfec.gif)

  1. hello_html_548b31d5.gif

Если х=0, то у не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. Для всех значений (кроме нуля) у принимает действительные значения, поэтому областью определения служит вся числовая ось, кроме точки х=0

Ответ: (hello_html_m1f838b5d.gif)hello_html_1ba9886a.gif(hello_html_m28d4fa7a.gif)

  1. hello_html_1dadee49.gif

Функция определена для всех значений х, кроме тех, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. Решив уравнение 2х – 6 = 0, найдем его корень х = 3. таким образом, область определения есть вся числовая ось, кроме точки х = 3

Ответ: hello_html_36d77fe7.gif

  1. hello_html_24a7fed.gif

Функция определена для всех значений аргумента, кроме тех, при которых знаменатель обращается в нуль. Решив уравнение hello_html_m3bf4654b.gif найдем его корни: х1 = 2, х2 = 3. Следовательно, область определения – вся числовая ось, кроме точек х = 2, х = 3.

Ответ: hello_html_253a3063.gif





  1. hello_html_m495ad477.gif

Квадратный корень определен для неотрицательных чисел. Поэтому функция hello_html_m495ad477.gifопределена для всех значений х, удовлетворяющих неравенству hello_html_m60edfab2.gif

Ответ: hello_html_m188b906a.gif

  1. hello_html_m3c5addab.gif

Решив неравенствоhello_html_5e559c44.gif , получим хhello_html_m30bfbdb1.gif2,т.е. hello_html_446bb81e.gif

Ответ: hello_html_m748a1116.gif

  1. hello_html_11f42dd8.gif

Найдем область определения каждого из слагаемых; общая часть этих областей и будет областью определения данной функции. Для первого слагаемого hello_html_1a08072b.gif, а для второго hello_html_m32487a80.gif. Тогда областью определения суммы hello_html_2dd92af.gif служит промежуток hello_html_m7cfcf485.gif.

Ответ: hello_html_m52be4a71.gif



  1. hello_html_m26696bc9.gif

Функция определенная для всех значений х, удовлетворяющих неравенству hello_html_3529a8ef.gif. Таким образом,

hello_html_10bade9.gif

Следовательно, областью определения функции является совокупность промежутков hello_html_m4d3d0e2b.gif

Ответ: hello_html_m6e616ab9.gif



Задания для самостоятельной работы:

Вариант 1

  1. Функция задана формулой f(x)=-3х2+10. Найдите f(hello_html_7f8f9891.giff(0)



  1. Найдите f(1,5), если

hello_html_575ca494.gif



  1. Найдите область определения функций:



  1. у=х2-1



  1. hello_html_m53b1c139.gif





  1. hello_html_m43787ba0.gif



  1. hello_html_m6f743d02.gif





  1. hello_html_1be69c30.gif

Вариант 2

  1. Функция задана формулой f(x)=-3х2+10. Найдите f(hello_html_m738d2cfc.gif) и f(-1)



  1. Найдите f(-1), если

hello_html_575ca494.gif



  1. Найдите область определения функций:



  1. у=2х2+1



  1. hello_html_496a57da.gif





  1. hello_html_m26b55d44.gif



  1. hello_html_m12ecc0df.gif





  1. hello_html_40843082.gif





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данный материал содержит два теста. Один из тестов по теме:«Область определения функции». Другой по теме «Свойства функции.«Тест по теме «Свойства функции» содержит задания открытых материалов по подготовке к  ЕГЭ.Может быть использован как при изучении материала,так и при подготовке к ЕГЭ,или для домашней работы учащихся.Тест по теме «Область определения функции» составлен в виде опорного конспекта с разобранными примерами и небольшой самостоятельной работы.Может быть использован при изучении темы на уроке,а также для индивидуальной работы по данной теме.
Общая информация

Номер материала: 48303033038

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.