Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по теме «Производная и ее применение».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тесты по теме «Производная и ее применение».

Выбранный для просмотра документ Контрольная работа .Применение производной к исследованию функции..docx

библиотека
материалов

Вариант 3

  1. Решить неравенство методом интервалов:

hello_html_m47860a38.gif

  1. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x3-1в точке x0=1

  2. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку M(hello_html_m72ce5fef.gif) графика функции hello_html_6918de8b.gif

  3. Найти промежутки возрастания и убывания f(x)=4x2-x4

  4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x5-5x3 на промежутке [0;2]

  5. Точка движется по закону x(t)=2t3+t-1. В какой момент времени ускорение будет равно 2м/сек?


Вариант 4

  1. Решить неравенство методом интервалов:

hello_html_m2815173b.gif

  1. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2 + 1в точке x0= 2

  2. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку M(hello_html_m301fb4fb.gif) графика функции hello_html_m670a5b37.gif

  3. Найти экстремумы f(x)=-2x2 + 3x + 2

  4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x4 - 8x2 – 9 на промежутке [-1;2]

  5. Точка движется по закону

hello_html_m2f6208b5.gif. Найти скорость в момент времени t = 5сек. (Перемещение измеряется в метрах)


Вариант 1

  1. Решить неравенство методом интервалов:

hello_html_5843ee4d.gif

  1. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x - x2 в точке x0=0

  2. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку M(hello_html_7316a9.gif) графика функции hello_html_m76ef59b0.gif

  3. Найти экстремумы f(x)=x4 - 2x2 - 3

  4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x2 - 2x3 на промежутке [0;3]

  5. По прямой движутся 2 материальные точки по законам

hello_html_m5d905504.gif В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки?


Вариант 2

  1. Решить неравенство методом интервалов:

hello_html_47494206.gif

  1. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x2 + 1в точке x0= -2

  2. Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку M(hello_html_m7d3de7ba.gif) графика функции hello_html_m46eefa4c.gif

  3. Найти экстремумы f(x)=4x2 + x

  4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=6x2 - x3 на промежутке [-1;4]

  5. Материальная точка движется по закону hello_html_m624b56e8.gif(м). Через сколько секунд после начала движения точка остановится?




Выбранный для просмотра документ ТЕСТ. Производные функций.docx

библиотека
материалов

Тест по теме «Производные функций».

  1. Найти точку максимума функции: у = 5 + 4х − hello_html_36fa572e.gif.

1) 2 2) -2 3) 37/3 4) -7/3

  1. На отрезке [-3;3] найти наибольшее значение функции у = х3 – 6х2.

1) 27 2) -27 3) 0 4) -32

  1. Найдите точку минимума функции hello_html_122a6bdd.gif

1) 7 2) -7 3) 63 4) 35

  1. На отрезке [-4;-1] найти наибольшее значение функции hello_html_m18bcb41e.gif

1) 8 2) 0 3) -1 4) 9

  1. Найти точку минимума функции у = 5 + 18х – 4х3/2.

1) 0 2) 59 3) 5 4) 9

  1. На отрезке [0,7; 1,7] найти наибольшее значение функции y = 5lnx – 5x + 7.

1) 1 2) 2 3) 7 4) 


  1. На отрезке [4,5;13] найти наименьшее значение функции у = х3 – 12х2 + 36х + 11.

1) 2 2) 6 3) 11 4) 21,125


  1. На отрезке [hello_html_m5d917dc3.gif] найти наименьшее значение функции у = 3sinx – 10x + 4.

1) -3 2) 4 3) 0 4) hello_html_7342eef.gif


  1. На отрезке [hello_html_27f98a2.gif] найти наименьшее значение функции у = 7x – 7tgx + 5.

1) 5 2) hello_html_7342eef.gif 3) 12–7/4 4) 0

  1. На отрезке [12;14] найти наименьшее значение функции у = (х – 14)ех−13.

1) 12 2)  3) -1 4) 14


  1. На отрезке [hello_html_6687db21.gif] найти наименьшее значение функции у = 6 + 2 – 8x – 8√2cosx.

1)  2) 0 3) -2 4) /4

  1. Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом промежутке...

1) убывает 2) возрастает 3) не монотонна 4) отрицательна


  1. Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом промежутке...

1) возрастает 2) убывает 3) положительна 4) постоянна


  1. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка...

1) минимума 2) максимума 3) наибольшего значения ф-ции 4) наименьшего значения ф-ции


  1. Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка...

1) минимума 2) максимума 3) наибольшего значения ф-ции 4) наименьшего значения ф-ции


  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой точке отрезка [-7; -3 ]f(x)принимает наименьшее значение.task-4/ps/task-4.7


1) -1 2) -7 3) -3 4) 2









  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). В какой точке отрезка [-6; -1 ]f(x)принимает наибольшее значение.task-4/ps/task-4.177

1) -3 2) -1 3) -6 4) 4



  1. Значение производной функции hello_html_m4a72cce.gif в точке графика с абсциссой х = 1 равно:

  1. 1

  2. -1

  3. 0

  4. 4

  1. Значение производной функции hello_html_m4318d56e.gif в точке графика с абсциссой х = 1/2 равно:

  1. 1

  2. 1,5

  3. -1

  4. -1,5

  1. Значение производной функции y = sin3x +1 в точке графика с абсциссой х = /2 равно:

  1. 3

  2. 1

  3. -1

  4. 0

  1. Найти производную функции у = е2х+1.

  1. 2х+1

  2. е2х+1 + 2е2х+1

  3. е2х+1

  4. е2х+1 + е

  1. Найти производную функции у = 2х + 3х + 4х

  1. 2хln2+ 3х ln3+ 4х ln4

  2. hello_html_14f3295d.gif

  3. 9

  4. 9x

  1. Найти производную функции y = ln(x2 +1)

  1. hello_html_m643483dd.gif

  2. 2x(x2 +1)

  3. hello_html_4a2447d7.gif

  4. x(x2 +1)

  1. Найти производную функции y = xlnx

  1. lnx + 1

  2. lnx

  3. lnx + hello_html_m329f5a7d.gif

  4. 1

  1. Найти производную функции y = x2ex

  1. (x2 + 2x)ex

  2. 2xex

  3. x2 + 2xex

  4. 2x2e


Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.Возрастание и убывание функции.docx

библиотека
материалов

Тест по теме «Возрастание убывание экстремум функций» (без нахождения производной)


  1. Функция определена на промежутке [-4;5]. На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция достигает наибольшего значения.hello_html_m6bc17c09.png

1) 0 2) 5 3) -4 4) 4

  1. Функция определена на интервале (-7;3). На рисунке изображен ее график. В скольких целых точках ее производная отрицательна?hello_html_615dde52.png

1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

hello_html_6663cd04.png

  1. Функция определена на интервале (-6;4). На рисунке изображен ее график. Найти сумму точек экстремума этой функции.

1) -1 2)10 3) -6 4) -8

  1. Функция определена на отрезке [-8;8]. На рисунке изображен график ее производной функции y = f ‘(x). Найти длину наибольшего промежутка возрастания функции f(x).hello_html_29fab18b.png

1) 3 2) 5 3) 2 4) 4hello_html_m33b9d76d.png



  1. На рисунке изображен график функции y = f(x). Указать длину участка, на котором производная функции отрицательна.

1) 5 2) 6 3) 4 4) 3

hello_html_m21920f3d.png

  1. На рисунке изображен график функции y = f(x). Указать длину участка, на котором производная функции положительна.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 4,5hello_html_534290bf.png



  1. Функция определена на промежутке (-3;5). На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция принимает наименьшее значение.

1) 3 2) -1 3) 2,5 4) 4





  1. Функция определена на промежутке (-4;8). На рисунке изображен график ее производной функции y = f ‘(x). Найти длину промежутка убывания функции f(x).hello_html_5d398c2d.png


1) 8 2) 2 3) 4 4) 6




  1. Функция определена на промежутке (-3;6). На рисунке изображен график ее производной функции y = f ‘(x). Найти длину промежутка убывания функции f(x).hello_html_18ada18b.png


1) 5 2) 4 3) 3 4) 2


  1. Функция определена на промежутке (-2;4). На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция достигает наибольшего значения.hello_html_7618bd09.png

1) 3 2) 1 3) -1,5 4) 0hello_html_m5c6f3785.png



  1. Функция определена на промежутке (-2;4). На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция принимает наименьшее значение.

1) 2 2)- 1 3) -3 4) 3

  1. Функция определена на промежутке [-5;5]. На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция принимает наименьшее значение.hello_html_207b229c.png

1) 5 2) 0 3) -5 4) 1

hello_html_518765ed.png

  1. Функция определена на промежутке [-2;6]. На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция достигает наибольшего значения.

1) 3 2) 2 3) 4 4) 6

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.task-6/ps/task-6.1

1) 3 2) 7 3) -10 4) -5






Тест по теме «Возрастание убывание экстремум функций» (без нахождения производной)

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.task-6/ps/task-6.9

1) 6 2) 9 3) 15 4) 18



  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.task-7/ps/task-7.1

1) 2 2) 3 3) 6 4) 4

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.task-7/ps/task-7.3

1 ) 5 2) 7 3) 6 4) 4task-1/ps/task-1.2

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых функция возрастает.

1) 5 2) 3 3) 6 4) 4

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых функция f(x) убывает.

1) 7 2) 8 3) 6 4) 5

task-9/ps/task-9.2

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-2; 6 ].

1) 2 2) -1 3) 0 4) 4





  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x)task-3/ps/task-3.2

1) -1 2)44 3) 28 4) 4



task-5/ps/task-5.1

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6;9].

1) 2 2) 1 3) 5 4) 4

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13;1].task-5/ps/task-5.3



1) 2 2) 1 3) 5 4) 6

  1. Какая из функций возрастает на всей координатной прямой?

1) у = х3 + х 2) у = -х3 + х 3) у = х3 – х 4) у = х2 + 1 http://shpargalkaege.ru/EGEB8_clip_image002.jpg

  1. На рисунке изображен график производной функции f/ (x), определенной на интервале (—3; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [—2; 7].



1) 1 2) 2 3) 3 4) 

  1. На рисунке изображен график производной функции f/(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.http://shpargalkaege.ru/EGEB8_clip_image020_0000.jpg

1) 6 2) 2 3) 3 4)



Краткое описание документа:

Данный материал может быть применен при контроле за изучением темы «Производная,применение производной», а также при подготовке к ЕГЭ,или для выполнения домашних заданий.Тест «Производная» проверяет усвоение темы: «Правила дифференцирования». Составлен по системе выбор ответа.Тест по теме: «Возрастание и убывание функции,точки экстремума» содержит задания ЕГЭ.Этот тест составлен с выбором ответа.Тест по теме «Применение производной» составлен в виде контрольной работы (4варианта).Содержит 6 заданий. 1задание - решить неравенство методом интервалов, 2 и 3 задание - геометрический смысл производной, 4 задание - нахождение промежутков возрастания и убывания функции и точек экстремума.5 задание - нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке.6 задание - физический смысл производной.
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров5243
Номер материала 48371033051
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх