- 30.03.2014
- 8956
- 24
Выбранный для просмотра документ Контрольная работа .Применение производной к исследованию функции..docx
|
Вариант 3 1. Решить неравенство методом интервалов:
2. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x3-1 в точке x0=1 3.
Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс
касательной, проходящей через данную точку M( 4. Найти промежутки возрастания и убывания f(x)=4x2-x4 5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x5-5x3 на промежутке [0;2] 6. Точка движется по закону x(t)=2t3+t-1. В какой момент времени ускорение будет равно 2м/сек?
|
Вариант 4 1. Решить неравенство методом интервалов:
2. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2 + 1 в точке x0= 2 3.
Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс
касательной, проходящей через данную точку M( 4. Найти экстремумы f(x)=-2x2 + 3x + 2 5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x4 - 8x2 – 9 на промежутке [-1;2] 6. Точка движется по закону
|
|
Вариант 1 1. Решить неравенство методом интервалов:
2. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x - x2 в точке x0=0 3.
Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс
касательной, проходящей через данную точку M( 4. Найти экстремумы f(x)=x4 - 2x2 - 3 5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x2 - 2x3 на промежутке [0;3] 6. По прямой движутся 2 материальные точки по законам
|
Вариант 2 1. Решить неравенство методом интервалов:
2. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x2 + 1 в точке x0= -2 3.
Найти тангенс угла наклона к оси абсцисс
касательной, проходящей через данную точку M( 4. Найти экстремумы f(x)=4x2 + x 5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=6x2 - x3 на промежутке [-1;4] 6.
Материальная точка движется по закону
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ТЕСТ. Производные функций.docx
Тест по теме «Производные функций».
1. Найти точку максимума функции: у = 5 + 4х − 
.
1) 2 2) -2 3) 37/3 4) -7/3
2. На отрезке [-3;3] найти наибольшее значение функции у = х3 – 6х2.
1) 27 2) -27 3) 0 4) -32
3. Найдите
точку минимума функции 
1) 7 2) -7 3) 63 4) 35
4. На
отрезке [-4;-1] найти наибольшее значение функции 
1) 8 2) 0 3) -1 4) 9
5. Найти точку минимума функции у = 5 + 18х – 4х3/2.
1) 0 2) 59 3) 5 4) 9
6. На отрезке [0,7; 1,7] найти наибольшее значение функции y = 5lnx – 5x + 7.
1) 1 2) 2 3) 7 4) Æ
7. На отрезке [4,5;13] найти наименьшее значение функции у = х3 – 12х2 + 36х + 11.
1) 2 2) 6 3) 11 4) 21,125
8. На отрезке [
] найти
наименьшее значение функции у = 3sinx – 10x + 4.
1) -3
2) 4 3) 0 4) 
9. На отрезке [
] найти
наименьшее значение функции у = 7x –
7tgx + 5.
1) 5 2) 3) 12–7p/4 4) 0
10. На отрезке [12;14] найти наименьшее значение функции у = (х – 14)ех−13.
1) 12 2) Æ 3) -1 4) 14
11. На отрезке [
] найти
наименьшее значение функции у = 6 + 2p – 8x –
8√2cosx.
1) Æ 2) 0 3) -2 4) p/4
12. Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом промежутке...
1) убывает 2) возрастает 3) не монотонна 4) отрицательна
13. Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом промежутке...
1) возрастает 2) убывает 3) положительна 4) постоянна
14. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка...
1) минимума 2) максимума 3) наибольшего значения ф-ции 4) наименьшего значения ф-ции
15. Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка...
1) минимума 2) максимума 3) наибольшего значения ф-ции 4) наименьшего значения ф-ции
16. 
На рисунке изображен график производной
функции f(x),
определенной на интервале 
. В какой точке отрезка ![[-7; -3 ]](https://documents.infourok.ru/9cb467d6-809e-4ec5-b6e6-6632a9a62ab2/1/image010.png){kind=small}
принимает наименьшее значение.
1) -1 2) -7 3) -3 4) 2
17. 
На рисунке изображен график производной
функции f(x),
определенной на интервале 
. В какой точке отрезка ![[-6; -1 ]](https://documents.infourok.ru/9cb467d6-809e-4ec5-b6e6-6632a9a62ab2/1/image014.png){kind=small}
принимает наибольшее значение.
1) -3 2) -1 3) -6 4) 4
18. Значение производной функции 
в точке графика с
абсциссой х = 1 равно:
1) 1
2) -1
3) 0
4) 4
19. Значение производной функции 
в точке графика с
абсциссой х = 1/2 равно:
1) 1
2) 1,5
3) -1
4) -1,5
20. Значение производной функции y = sin3x +1 в точке графика с абсциссой х = p/2 равно:
1) 3
2) 1
3) -1
4) 0
21. Найти производную функции у = е2х+1.
1) 2е2х+1
2) е2х+1 + 2е2х+1
3) е2х+1
4) е2х+1 + е
22. Найти производную функции у = 2х + 3х + 4х
1) 2х ln2+ 3х ln3+ 4х ln4
2)
3) 9
4) 9x
23. Найти производную функции y = ln(x2 +1)
1)
2) 2x(x2 +1)
3)
4) x(x2 +1)
24. Найти производную функции y = xlnx
1) lnx + 1
2) lnx
3) lnx
+ 
4) 1
25. Найти производную функции y = x2ex
1) (x2 + 2x)ex
2) 2xex
3) x2 + 2xex
4) 2x2e
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ТЕСТ.Возрастание и убывание функции.docx
Тест по теме «Возрастание убывание экстремум функций» (без нахождения производной)
1.
Функция определена на промежутке [-4;5]. На рисунке изображен
график производной функции y = f ‘(x).
Указать точку, в которой функция достигает наибольшего значения.
1) 0 2) 5 3) -4 4) 4
2. 
Функция
определена на интервале (-7;3). На рисунке изображен ее график. В скольких
целых точках ее производная отрицательна?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3
3. Функция определена на интервале (-6;4). На рисунке изображен ее график. Найти сумму точек экстремума этой функции.
1) -1 2)10 3) -6 4) -8
4. 
Функция
определена на отрезке [-8;8]. На рисунке изображен график ее производной
функции y = f ‘(x). Найти длину наибольшего промежутка возрастания функции f(x).
1) 3 2) 5 3) 2 4) 4
5. На рисунке изображен график функции y = f(x). Указать длину участка, на котором производная функции отрицательна.
1) 5 2) 6 3) 4 4) 3
6. На рисунке изображен график функции y = f(x). Указать длину участка, на котором производная функции положительна.
1)
4 2) 5 3) 6 4) 4,5
7. Функция определена на промежутке (-3;5). На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция принимает наименьшее значение.
1) 3 2) -1 3) 2,5 4) 4
8.
Функция определена на промежутке (-4;8). На рисунке изображен
график ее производной функции y = f ‘(x).
Найти длину промежутка убывания функции f(x).
1) 8 2) 2 3) 4 4) 6
9.
Функция определена на промежутке (-3;6). На рисунке изображен
график ее производной функции y = f ‘(x).
Найти длину промежутка убывания функции f(x).
1) 5 2) 4 3) 3 4) 2
10. 
Функция
определена на промежутке (-2;4). На рисунке изображен график производной
функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция достигает наибольшего
значения.
1) 3
2) 1 3) -1,5 4) 0
11. Функция определена на промежутке (-2;4). На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция принимает наименьшее значение.
1) 2 2)- 1 3) -3 4) 3
12.
Функция определена на промежутке [-5;5]. На рисунке изображен
график производной функции y = f ‘(x).
Указать точку, в которой функция принимает наименьшее значение.
1) 5 2) 0 3) -5 4) 1
13. Функция определена на промежутке [-2;6]. На рисунке изображен график производной функции y = f ‘(x). Указать точку, в которой функция достигает наибольшего значения.
1) 3 2) 2 3) 4 4) 6
14. 
На рисунке изображен график 
— производной функции 
, определенной на интервале 
. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих
в эти промежутки.
1) 3 2) 7 3) -10 4) -5
Тест по теме «Возрастание убывание экстремум функций» (без нахождения производной)
15. 
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале 
. Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих
в эти промежутки.
1) 6 2) 9 3) 15 4) 18
16. 
На рисунке изображен график —
производной функции , определенной на интервале 
.
Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего
из них.
1) 2 2) 3 3) 6 4) 4
17. 
На рисунке изображен график —
производной функции , определенной на интервале 
.
Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего
из них.
1 ) 5 2) 7 3)
6 4) 4
18. На рисунке
изображен график функции 
,
определенной на интервале 
.
Определите количество целых точек, в которых функция возрастает.
1) 5 2) 3 3) 6 4) 4
19. На
рисунке изображен график функции ,
определенной на интервале 
.
Определите количество целых точек, в которых функция 
убывает.
1) 7 2) 8 3) 6 4) 5
20. На
рисунке изображен график 
—
производной функции ,
определенной на интервале 
.
Найдите точку экстремума функции ,
принадлежащую отрезку ![[-2; 6 ]](https://documents.infourok.ru/9cb467d6-809e-4ec5-b6e6-6632a9a62ab2/2/image033.gif){kind=small}
.
1) 2 2) -1 3) 0 4) 4
21.
На рисунке изображен
график функции ,
определенной на интервале .
Найдите сумму точек экстремума функции
1) -1 2)44 3) 28 4) 4
22. На
рисунке изображен график —
производной функции ,
определенной на интервале 
. Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих
отрезку ![[-6;9]](https://documents.infourok.ru/9cb467d6-809e-4ec5-b6e6-6632a9a62ab2/2/image037.gif){kind=small}
.
1) 2 2) 1 3) 5 4) 4
23. 
На рисунке изображен график —
производной функции ,
определенной на интервале 
. Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих
отрезку ![[-13;1]](https://documents.infourok.ru/9cb467d6-809e-4ec5-b6e6-6632a9a62ab2/2/image040.gif){kind=small}
.
1) 2 2) 1 3) 5 4) 6
24. Какая из функций возрастает на всей координатной прямой?
1) у =
х3 + х 2) у = -х3 + х 3) у =
х3 – х 4) у = х2 + 1
25. На рисунке изображен график производной функции f/ (x), определенной на интервале (—3; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [—2; 7].
1) 1 2) 2 3) 3 4) Æ
26. 
На рисунке изображен
график производной функции f/(x), определенной на интервале (-11;
3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего
из них.
1) 6 2) 2 3) 3 4)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный материал может быть применен при контроле за изучением темы «Производная,применение производной», а также при подготовке к ЕГЭ,или для выполнения домашних заданий.Тест «Производная» проверяет усвоение темы: «Правила дифференцирования». Составлен по системе выбор ответа.Тест по теме: «Возрастание и убывание функции,точки экстремума» содержит задания ЕГЭ.Этот тест составлен с выбором ответа.Тест по теме «Применение производной» составлен в виде контрольной работы (4варианта).Содержит 6 заданий. 1задание - решить неравенство методом интервалов, 2 и 3 задание - геометрический смысл производной, 4 задание - нахождение промежутков возрастания и убывания функции и точек экстремума.5 задание - нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке.6 задание - физический смысл производной.
6 655 407 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дунай Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.