Архив «Рабочая программа по алгебре 7-9 класс»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 класс

дата		№ у/з	Тема		ИКТ	Д/З пункт
план	факт		Тема		ИКТ	Д/З пункт
		1,2	Повторение (2ч)
			Дроби и проценты (12ч)
		3,4	Сравнение дробей	Сравнивать и упорядочивать дроби, выполнять вычисления с дробями, вычислять значения степеней с натуральным показателем, представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации в СМИ, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.	презент	1.1
		5,6	Вычисления с рациональными числами. С/р		карточки	1.2
		7,8	Степень с натуральным показателем		Рабочая тетрадь	1.3
		9,10, 11	Задачи на проценты. С/р		Презент карточки	1.4
		12,13	Статистические характеристики.			1.5
		14	Зачет№1
			Прямая и обратная пропорциональность (13ч)
		15,16	Зависимости и формулы	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе из смежных дисциплин, из реальное жизни)	презент	2.1
		17,18, 19,20	Прямая и обратная пропорциональность. С/р		Презент карточки	2.2
		21,22, 23,24	Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.		Рабочая тетрадь	2.3
		25,26	Пропорциональное деление.С/р		карточки	2.4
		27	Зачет №2
			Введение в алгебру (11ч)
		28,29	Буквенная запись свойств действий над числами.	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении	презент	3.1
		30,31, 32	Преобразование буквенных выражений. С/р		карточки	3.2
		33,34	Раскрытие скобок.		Рабочая тетрадь	3.3
		35,36, 37	Приведение подобных слагаемых. С/р		карточки	3.4
		38	Зачет №3
			Уравнения (13ч)
		39,40	Алгебраический способ решения задач. С/р	Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.	презент	4.1
		41	Корни уравнения.		Рабочая тетрадь	4.2
		42,43, 44,45	Решение уравнений С/р		карточки	4.3
		46,47, 48,49, 50	Решение задач с помощью уравнений. С/р		карточки	4.4
		51	Зачет №4
			Координаты и графики (13ч)
		52,53	Множество точек на координатной прямой.	Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для описания поведения функции.	презент	5.1
		54,55	Расстояние между точками координатной прямой		Рабочая тетрадь	5.2
		56,57	Множество точек на координатной плоскости		презент	5.3
		58,59	Графики. С/р		карточки	5.4
		60,61	Ещё несколько важных графиков		презент	5.5
		62,63	Графики вокруг нас		презент	5.6
		64	Зачет №5
		65	Итоговое повторение курса алгебры за 1 полугодие
		66	Контрольная работа за 1 полугодие
			Свойства степени с натуральным показателем (9ч)
		67,68, 69	Произведение и частное степеней. С/р	Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач.	карточки	6.1
		70,71	Степень степени, произведение и дроби		Рабочая тетрадь	6.2
		72,73	Решение комбинаторных задач.		презент	6.3
		74	Перестановки			6.4
		75	Зачет №5
			Многочлены (18ч)
		76	Одночлены и многочлены	Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразовании выражений и в вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.	презент	7.1
		77,78	Сложение и вычитание многочленов. С/р		Рабочая тетрадь	7.2
		79,80, 81	Умножение одночлена на многочлен.		презент	7.3
		82,83, 84	Умножение многочлена на многочлен		Рабочая тетрадь	7.4
		85,86, 87	Формулы квадрата сумму и квадрата разности. С/р		презент	7.5
		88	Зачет №7
		89,90, 91,92	Решение задач с помощью уравнений. С/р		карточки	7.6
		93	Зачет №8
			Разложение многочленов на множители (17ч)
		94,95	Вынесение общего множителя за скобки. С/р	Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Решать уравнения с помощью разложения на множители.	презент	8.1
		96,97, 98	Способ группировки.		Рабочая тетрадь	8.2
		99,100, 101,102	Формула разности квадратов. С/р		карточки	8.3
		103,104	Формулы разности и суммы кубов			8.4
		105,106, 107	Разложение на множители с применением нескольких способов. С/р		презент	8.5
		108,109	Решение уравнений с помощью разложения на множители		Рабочая тетрадь	8.6
		110	Зачет №8
			Частота и вероятность (5ч)
		111,112	Относительная частота случайного события	Проводить случайные эксперименты. В том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.	презент	9.1
		113,114, 115	Вероятность случайного события.		презент	9.2
		116	Зачет №9
		117,118	Повторение курса алгебры 7 класса
		119	Годовая контрольная работа
		120	Резерв времени

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 класс

Дата урока		№ урока	тема урока	№ пар-фа	ИКТ, дид.мат-л, цифровые ресурсы	Виды деятельности учащихся
план	факт	№ урока	тема урока	№ пар-фа	ИКТ, дид.мат-л, цифровые ресурсы	Виды деятельности учащихся
		1/1	Глава I. Алгебраические дроби (23 ч) Что такое алгебраическая дробь	п. 1.1.		Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное- в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
		2/2	Что такое алгебраическая дробь	п. 1.1.
		3/3	Основное свойство дроби	п. 1.2.	презентация
		4/4	Основное свойство дроби	п. 1.2.	Рабочая тетрадь
		5/5	Основное свойство дроби	п. 1.2.	Рабочая тетрадь
		6/6	Сложение алгебраических дробей	п. 1.3.	ЭОР(и)
		7/7	Вычитание алгебраических дробей	п. 1.3.	ЭОР(и)
		8/8	Сложение и вычитание алгебраических дробей	п. 1.3.	Рабочая тетрадь
		9/9	Сложение и вычитание алгебраических дробей. Самостоятельная работа.	п. 1.3.	карточки
		10/10	Умножение алгебраических дробей	п. 1.4.	презентация
		11/11	Деление алгебраических дробей	п. 1.4.	Рабочая тетрадь
		12/12	Деление алгебраических дробей	п. 1.4.
		13/13	Умножение и деление алгебраических дробей	п. 1.4.	ЭОР (п)
		14/14	Умножение и деление алгебраических дробей с/р	п. 1.4.	карточки
		15/15	Степень с целым показателем	п. 1.5.	презентация
		16/16	Степень с целым показателем	п. 1.5.	Рабочая тетрадь
		17/17	Свойства степени с целым показателем	п. 1.6.	презентация
		18/18	Свойства степени с целым показателем	п. 1.6.	ЭОР(п)
		19/19	Свойства степени с целым показателем с/р	п. 1.6.	карточки
		20/20	Решение уравнений	п. 1.7.
		21/21	Решение задач на составлений уравнений	п. 1.7.	Рабочая тетрадь
		22/22	Решение уравнений и задач	п. 1.7.
		23/23	Зачет № 1 « Алгебраические дроби»
		24/1	Глава II. Квадратные корни (17 ч) Задача о нахождении стороны квадрата	п. 2.1.	презентация	Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение х²=а; находить точные и приближенные корни при а≥0.
		25/2	Задача о нахождении стороны квадрата	п. 2.1.
		26/3	Иррациональные числа	п. 2.2.	презентация
		27/4	Иррациональные числа	п. 2.2.	Рабочая тетрадь
		28/5	Теорема Пифагора	п. 2.3.	презентация
		29/6	Теорема Пифагора	п. 2.3.
		30/7	Квадратный корень – алгебраический подход	п. 2.4.	ЭОР(п)
		31/8	Квадратный корень – алгебраический подход	п. 2.4.
		32/9	Свойства квадратных корней	п. 2.5.	презентация
		33/10	Свойства квадратных корней	п. 2.5.	Рабочая тетрадь
		34/11	Свойства квадратных корней с/р	п. 2.5.	карточки
		35/12	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	п. 2.6.	Рабочая тетрадь
		36/13	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	п. 2.6.	Рабочая тетрадь
		37/14	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с/р	п. 2.6.	карточки
		38/15	Кубический корень	п. 2.7.	презентация
		39/16	Кубический корень	п. 2.7.
		40/17	Зачёт № 2 «Квадратные корни»
		41/1	Глава III. Квадратные уравнения (20 ч) Какие уравнения называют квадратными	п. 3.1.		Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
		42/2	Какие уравнения называют квадратными	п. 3.1.	Рабочая тетрадь
		43/3	Формула корней квадратного уравнения	п. 3.2.	презентация
		44/4	Формула корней квадратного уравнения	п. 3.2.	Рабочая тетрадь
		45/5	Корни квадратного уравнения	п. 3.2.
		46/6	Корни квадратного уравнения с/р	п. 3.2.	карточки
		47/7	Вторая формула корней квадратного уравнения	п. 3.3.	презентация
		48/8	Вторая формула корней квадратного уравнения	п. 3.3.	Рабочая тетрадь
		49/9	Решение задач по теме «Квадратные уравнения»	п. 3.4.	презентация
		50/10	Решение задач по теме «Квадратные уравнения»	п. 3.4.	Рабочая тетрадь
		51/11	Решение задач по теме «Квадратные уравнения» с/р	п. 3.4.	карточки
		52/12	Неполные квадратные уравнения	п. 3.5.	Рабочая тетрадь
		53/13	Неполные квадратные уравнения	п. 3.5.	Рабочая тетрадь
		54/14	Неполные квадратные уравнения с/р	п. 3.5.	карточки
		55/15	Теорема Виета	п. 3.6.	Рабочая тетрадь
		56/16	Теорема Вита	п. 3.6.	ЭОР(п)
		57/17	Разложение квадратного трехчлена на множители	п. 3.7.	презентация
		58/18	Разложение квадратного трехчлена на множители	п. 3.7.	Рабочая тетрадь
		59/19	Разложение квадратного трехчлена на множители с/р	п. 3.7.	карточки
		60/20	Зачёт № 3 «Квадратные уравнения»
		61/1	Глава IV. Системы уравнений (18 ч ) Линейное уравнение с двумя переменными	п. 4.1.	презентация
		62/2	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	п. 4.1.	презентация	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений.
		63/3	Линейное уравнение с двумя переменными и его график с/р	п. 4.1.
		64/4	Уравнение прямой вида y = kx + l	п. 4.2.	презентация
		65/5	Уравнение прямой вида y = kx + l	п. 4.2.
		66/6	Уравнение прямой вида y = kx + l (3)	п. 4.2.
		67/7	Система уравнений	п. 4.3.	ЭОР(п)
		68/8	Решение систем способом сложения	п. 4.3.	Рабочая тетрадь
		69/9	Решение систем способом сложения с/р	п. 4.3.	карточки
		70/10	Решение систем способом подстановки	п. 4.4.	Рабочая тетрадь
		71/11	Решение систем способом подстановки	п. 4.4.
		72/12	Решение систем способом подстановки с/р	п. 4.4.	карточки
		73/13	Решение задач с помощью систем уравнений	п. 4.5.	Рабочая тетрадь
		74/14	Решение задач с помощью систем уравнений	п. 4.5.	презентация
		75/15	Решение задач с помощью систем уравнений с/р	п. 4.5.	карточки
		76/16	Задачи на координатной плоскости	п. 4.6.	презентация
		77/17	Задачи на координатной плоскости	п. 4.6.	ЭОР(п)
		78/18	Зачет № 4 «Системы уравнений»
		79/1	Глава V. Функции (14 ч ) Чтение графиков	п. 5.1.	презентация	Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт знково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики функций; описывать их свойства.
		80/2	Чтение графиков	п. 5.1.	ЭОР(п)
		81/3	Что такое функция	п. 5.2.	презентация
		82/4	Что такое функция	п. 5.2.
		83/5	График функций	п. 5.3.	презентация
		84/6	График функций	п. 5.3.
		85/7	Свойства функций	п. 5.4.	презентация
		86/8	Свойства функций	п. 5.4.	ЭОР(п)
		87/9	Линейная функция	п. 5.5.	Раздаточный материал
		88/10	Линейная функция	п. 5.5.
		89/11	Линейная функция с/р	п. 5.5.	карточки
		90/12	Функция y = k/x	п. 5.6.	презентация
		91/13	Функция y = k/x и его график	п. 5.6.	Программа для построения графиков функций
		92/14	Зачет № 5 «Функции»
		93/1	Глава VI. Вероятность и статистика (6 ч) Статистические характеристики	п. 6.1.	презентация	Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных(спортивные показатели. Уровень водоема и т.д.). решать задачи на нахождение вероятностей событий.
		94/2	Статистические характеристики	п. 6.1.
		95/3	Вероятность равновозможных событий	п. 6.2.	презентация
		96/4	Вероятность равновозможных событий	п. 6.2.
		97/5	Геометрические вероятности	п. 6.3.	презентация
		98/6	Зачет № 6 «Вероятность и статистика»
		99/1	Повторение (4) Формула корней квадратного уравнения	п. 3.2.
		100/2	Итоговый тест за курс 8 класса
		101/3	Системы уравнений	п. 4.3.
		102/4	Урок-игра «Саамы умный 8- классник»

Алгебра 9 класс (3 ч. В неделю)

№	Дата		Тема	Виды деятельности учащихся	ИКТ, дид.мат-л, цифровые ресурсы
№	план	факт	Тема	Виды деятельности учащихся	ИКТ, дид.мат-л, цифровые ресурсы
1			Степень и его свойства		презентация
2			Свойства арифметических корней		презентация
3			Решение уравнений		Раздаточный материал
4			Входная контрольная работа
Глава 1 НЕРАВЕНСТВА 17 ч
5			Действительные числа.	Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира .Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять прикидку и оценку результатов	презентация
6			Действительные числа.
7			Общие свойства неравенств.		презентация
8			Общие свойства неравенств.
9			Решение линейных неравенств.
10			Решение линейных неравенств.		Раздаточный материал
11			Решение линейных неравенств.		карточки
12			Решение линейных неравенств.
13			Решение систем линейных неравенств.
14			Решение систем линейных неравенств.
15			Решение систем линейных неравенств.
16			Решение систем линейных неравенств.		карточки
17			Доказательство неравенств.
18			Доказательство неравенств.
19			Что означают слова «с точностью до…»		Раздаточный материал
20.			Что означают слова «с точностью до…»
21			зачет №1 «НЕРАВЕНСТВА»
Глава 2. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ 18 ч
22			Какую функцию называют квадратичной	Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения графиков функций на координатной плоскости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.	презентация
23			Какую функцию называют квадратичной
24			Какую функцию называют квадратичной		Раздаточный материал
25			График и свойства функции у=ах²
26			График и свойства функции у=ах²
27			Сдвиг графика функции у=ах² вдоль осей координат.		презентация
28			Сдвиг графика функции у=ах² вдоль осей координат.		Раздаточный материал
29			Сдвиг графика функции у=ах² вдоль осей координат.
30			Сдвиг графика функции у=ах² вдоль осей координат.		карточки
31			График функции у=ах² + bх + с		презентация
32			График функции у=ах² + bх + с
33			График функции у=ах² + bх + с
34			График функции у=ах² + bх + с
35			Квадратные неравенства.		презентация
36			Квадратные неравенства.		Раздаточный материал
37			Квадратные неравенства.
38			Квадратные неравенства.		карточки
39			зачет №2 «КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ»
Глава 3. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 23 ч
40			Рациональные выражения	Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать дробные уравнения. Решать дробные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений.	презентация
41			Рациональные выражения
42			Рациональные выражения
43			Рациональные выражения		карточки
44			Целые уравнения
45			Целые уравнения
46			Дробные уравнения		карточки
47			Дробные уравнения
48			Дробные уравнения
49			Дробные уравнения		презентация
50			Решение задач на составление уравнений		Раздаточный материал
51			Решение задач на составление уравнений
52			Решение задач на составление уравнений
53			Решение задач на составление уравнений		карточки
54			зачет №3 «ДРОБНО_РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
55			Системы уравнений с двумя переменными.		презентация
56			Системы уравнений с двумя переменными.
57			Системы уравнений с двумя переменными.
58			Системы уравнений с двумя переменными.
59			Системы уравнений с двумя переменными.
60			Системы уравнений с двумя переменными.		карточки
61			Графическое исследование уравнений.		презентация
62			Графическое исследование уравнений.		Раздаточный материал
63			Зачет №4 «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»
64-65			Пробный экзамен
Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ 16 ч
66			Числовая последовательность.	Применять индексные обозначения. Строить речевые высказывания с использованием терминологии. Связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые ее несколько членов. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с помощью этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической, геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.	презентация
67			Числовая последовательность.
68			Арифметическая прогрессия		презентация
69			Арифметическая прогрессия
70			Арифметическая прогрессия
71			Сумма первых членов арифметической прогрессии		Раздаточный материал
72			Сумма первых членов арифметической прогрессии		карточки
73			Сумма первых членов арифметической прогрессии
74			Геометрическая прогрессия		презентация
75			Геометрическая прогрессия
76			Геометрическая прогрессия
77			Сумма первых членов геометрической прогрессии		Раздаточный материал
78			Сумма первых членов геометрической прогрессии		карточки
79			Простые и сложные проценты.		презентация
80			Простые и сложные проценты.
81			Зачет №5 «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ»
82-83			Пробный экзамен
Глава 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 6 ч
84			Как исследуют качество знаний школьников.		презентация
85			Как исследуют качество знаний школьников.		Диаграммы, графики, таблицы
86			Удобно ли расположена школа.
87			Удобно ли расположена школа.
88			Куда пойти работать.
89			Куда пойти работать.
Глава 6. Итоговое повторение
90			Решение линейных неравенств.Решение систем линейных неравенств.		Сборники заданий ГИА, интернет ресурсы
91			Квадратичная функция.		Сборники заданий ГИА, интернет рес-ы
92			Квадратные неравенства.		Сборники заданий ГИА, интернет рес-ы
93			Целые и дробные уравнения.		Сборники заданий ГИА, интернет
94			Квадратные уравнения.		Сборники заданий ГИА, интернет рес.
95			Системы уравнений с двумя переменными.		Сборники заданий ГИА, интернет рес.
96			Формулы сокращённого умножения		Сборники заданий ГИА, интернет ресур
97			Формулы сокращённого умножения		Сборники заданий ГИА, интернет ресур
98			Разложение многочлена на множители с помощью формул		Сборники заданий ГИА, интернет ресур
99			Разложение многочлена на множители способом группировки		Сборники заданий ГИА, интернет ресур
100			Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки		Сборники заданий ГИА, интернет ресур
101			Сокращение алгебраических дробей		Сборники заданий ГИА
102			Итоговый тест

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа № 2 рабочего поселка Хор муниципального района имени Лазо Хабаровского края

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_______ Л.В. Чегодаева

«____»_________20 _г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

_______И. К. Ковалева

«___»_________20 _г.

РАССМОТРЕНО

На заседании

МО «___________»

«___» сентября 20 _г

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 7-9 КЛАССА

Сроки реализации:

7 класс – 2012-2013 уч. год;

8 класс – 2013 – 2014 уч. год;

9 класс – 2014 – 2015 уч. год.

Составила программу: учитель математики Ковалева И.К.

2012г.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1) Закона РФ «Об образовании» ст.32 п.5 (в ред. ФЗ от 01.12.2007№ 309-ФЗ);

2)Федерального государственного образовательного стандарта (второго поколения);

3) Приказа министерства образования Хабаровского края № 316 от 21.04.2006 года «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для учреждения среднего (полного) общего образования Хабаровского края»;

4) ПРИКАЗ МО от 27 декабря 2011 г. N 2885 Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год;

5)УМК по математике под редакцией Г.В. Дорофеева.

Данная рабочая программа ориентирована на реализацию ФГОС второго поколения в основной школе. В связи с этим на уроках используются преимущественно активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим большое внимание уделяется использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения алгебре.

Изучение курса алгебры является важнейшей составляющей основного общего образования. Этот предмет направлен на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, вероятность, дедукция, математическое моделирование Усвоенные в курсе алгебры основной школы знания и способы действий создают основу математической грамотности, необходимой не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Известно и то, что математику как школьный предмет большинство учеников считает трудным, скучным, недоступным их пониманию и для жизни вне классного кабинета ненужным. Вследствие чего интерес к предмету утрачивается. Учебно-методический комплект по математике для 5—9 классов под редакцией Г.В. Дорофеева позволяет эффективно решать три важнейшие задачи: заинтересовать, развить, обучить. УМК создан таким образом, чтобы в первую очередь заинтересовать ребенка, чтобы математика стала личностно значимой для него. Тем самым создается положительная мотивация изучения материала.

Линия УМК 5—9 по математике под редакцией Г.В. Дорофеева отражает современные методические и педагогические тенденции преподавания математики, его содержание полностью соответствует стандарту математического образования.

В учебниках обновлены подходы к изложению традиционных вопросов.

При изложении учебного материала учитываются возрастные особенности учащихся.

Для курса характерны опора на здравый смысл и интуицию.

В процессе прохождения курса воспитывается умение применять математические знания в реальной практике.

Курс знакомит учащихся с математикой как с частью общечеловеческой культуры.

Учебники отличает современный стиль подачи материала, соответствующий требованиям личностно-ориентированного обучения.

В учебниках заложена современная технология уровневой дифференциации, что позволяет:

1) работать в классах с детьми разного уровня подготовки;

2) индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива.

Принятые при построении курса методические подходы направлены на повышение развивающего эффекта обучения, обеспечение осознанности и прочности усвоения учебного материала, формирование системных знаний, овладение набором разнообразных стратегий решения задач.

В процессе изучения курса ученик приобретает навыки самостоятельной работы с книгой — самостоятельного извлечения нужной информации.

Данная рабочая программа предусматривает общеобразовательное изучение алгебры на протяжении 7-9 классов. В рабочей программе учтены особенности, содержание и последовательность изучения материала в соответствии с УМК под ред.Г.В. Дорофеева.

Основная цель: ученик получит возможность овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Реализация данной программы направлена на решение следующих задач:

в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности;

в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Для обеспечения учебного процесса взята авторская программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А. Бурмистрова .

В 7 классе выбран учебник «Алгебра, 7 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева, Москва, «Просвещение»,2011г. По базисному учебному плану на курс «Алгебра, 7 класс» отведено 5 часов в неделю в І четверти и 3 часа в неделю во ІІ-ІV четвертях, всего 120 часов.

В 8 классе выбран учебник «Алгебра, 8 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева, Москва, «Просвещение»,2010г. По базисному учебному плану на курс «Алгебра, 8 класс» отведено 3 часа в неделю, всего 105 часов.

В 9 классе выбран учебник «Алгебра, 9 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева, Москва, «Просвещение»,2011г. Годовой объем учебного времени составляет 102 часа, недельная нагрузка 3 часа (34 недели*3 часа=102 часа)

УМК Дорофеев В.Г.

Учебники соответствуют федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. В курсе продолжается развитие вычислительной культуры школьников в ее современном понимании, активно формируется алгебраический аппарат, причем учащиеся овладевают более широким и практически значимым кругом умений, чем при изучении традиционного курса. При введении буквенного исчисления пересмотрено соотношение алгебраического и функционального подходов в пользу первого, что существенно упрощает трудный для учащихся материал и ускоряет овладение техникой преобразований. Функциональную линию отличает ярко выраженная прикладная направленность, а также постоянная взаимосвязь аналитического и графического аспектов; графические представления по мере их развития естественным образом встраиваются в другие разделы курса. Последовательно проводится содержательно-методическая линия, включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами курса и существенно усиливает его практическое и прикладное значение. Особенностью курса является возможность осуществления в ходе преподавания уровневой дифференциации. Это достигается за счет широкого диапазона уровня сложности заданий, распределенных в группы А и Б. Через все книги проходит сквозная рубрика «Для тех, кому интересно», углубляющая и расширяющая учебный материал. Каждую главу завершают «Задания для самопроверки», отражающие уровень обязательной подготовки по данной теме и тест. Принятые при построении курса методические подходы направлены на обеспечение осознанности при изучении материала, формирование системных знаний, овладение набором разнообразных стратегий решения задач. В соответствии с требованиями личностно ориентированного обучения в учебниках принят живой стиль изложения, приводятся образцы рассуждений, указания и советы, развернутые алгоритмы действий. В результате ученик может самостоятельно получать из них нужную информацию, приобретать навыки работы с книгой.

Система оценки планируемых результатов обучения

Оценка предметных результатов включает в себя:

а) оценку предметных знаний (опорных и пропедевтических) и их применение при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач;

б) оценку предметных действий (универсальных и присущих данному учебному предмету).

№	Процедура оценивания	Содержание	Кто оценивает	Фиксация результатов
1	Стартовая контрольная работа	Определяет актуальный уровень знаний, необходимый для продолжения обучения, а также намечает «зону ближайшего развития» и предметных знаний, организует коррекционную работу в зоне актуальных знаний	Учитель	Классный журнал
2	Текущие тематические зачеты	Направлена на проверку пооперационного состава действия, которым необходимо овладеть учащимся в рамках решения учебной задачи	учитель	Классный журнал
3	Самостоятель ная работа	Направлена, с одной стороны, на возможную коррекцию результатов предыдущей темы обучения, с другой стороны, на параллельную отработку и углубление текущей изучаемой учебной темы. Задания составляются на двух уровнях: 1 (базовый) и 2 (расширенный) по основным предметным содержательным линиям.	учитель	Классный журнал
4	Проверочная работа по итогам самостоятельной работы	Предъявляет результаты (достижения) учителю и служит механизмом управления и коррекции следующего этапа самостоятельной работы школьников. Учащийся сам определяет объем проверочной работы для своего выполнения. Работа задается на двух уровнях: 1 базовый) и 2 (расширенный).	учитель	Классный журнал
5	Итоговые контрольные	Включает основные темы учебного года. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Задания разного уровня, как по сложности базовый, расширенный), так и по уровню опосредования (формальный, рефлексивный, ресурсный)	администрация	Классный журнал
6	Решение проектной задачи	Направлена на выявление уровня освоения ключевых компетентностей Экспертная оценка по специально созданным экспертным картам.	Учитель	Портфолио
7	Предметные олимпиады разного уровня	Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Задания разного уровня, как по сложности (базовый, расширенный), так и по уровню опосредования (формальный, рефлексивный, ресурсный)	Организаторы конкурса	Портфолио
8	Предметные конкурсы разного уровня	Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Задания разного уровня, как по сложности базовый, расширенный), так и по уровню опосредования (формальный, рефлексивный, ресурсный)	Организа оры конкурса	Портфолио
9	Межпредметные конференции фестивали разного уровня	Направлена на выявление уровня развития речи детей, навыков самоконтроля, умения работать с информацией (использование словарей, справочников, ресурсов библиотеки и Интернета),работа на компьютере, использование лабораторного оборудования	Организаторы конкурса	Портфолио
10	Мониторинг активности участия обучающихся в образовательных событиях разного уровня	Выявление степени активности ученика	Классный руководитель	Аналитическая справка классного руководителя

Для проведения тематических зачетов и итоговых контрольных работ используется книга для учителя «Контрольные работы 7-9 класс» авт. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. «Контрольные работы 7-9 класс» включают тематические зачеты, контрольные работы за два учебных полугодия и итоговые тесты по курсу алгебры 7–9 классов. Тематические зачеты состоят из двух частей — обязательной и дополнительной — и даны в четырех вариантах. Итоговые контрольные работы и тесты даны в двух вариантах. Приведены методические рекомендации по проведению и оцениванию работ каждого вида. Система контроля отвечает идеям уровневой дифференциации, принятой в учебниках. Она предусматривает проверку достижений всеми школьниками базового уровня подготовки, а также дает ученикам возможность проявить свои знания на более высоком уровне

Оценка индивидуальных предметных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижение обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом «зоны ближайшего развития».

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Содержание математического образования применительно к курсу алгебра в основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов, пронизывает все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

VII класс
1. Дроби и проценты (12 ч.)

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных. В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действие возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение более сложных о сравнению с предыдущим годом задач на проценты. Основное содержание последнего блока темы — знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.

2.Прямая и обратная пропорциональности (13 ч.)

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление Основная цель — сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.

3.Введение в алгебру (11 ч.)

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Основная цель — сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений. В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала. Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметических действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

4. Уравнения (13 ч.)

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений Основная цель — познакомить учащихся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения», с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом. Рассматриваются некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, формируется умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.

5. Координаты и графики (13 ч.)

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х², у = х³, у = | х |. Графики реальных зависимостей. Основная цель — развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = -х, у = х², у = х³, у = | х |; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей. При изучении курса математики в 5 — 6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой. При изучении темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у = — х, у = х², у = х³, у = | х |. В результате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построение графиков кусочно-заданных зависимостей. Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей — температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использовании графиков в самых различных областях человеческой деятельности.

6. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч.)

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач. Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них есть некоторый опыт преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых — произведения, содержащие степени. В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций — перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.

7. Многочлены (18 ч.)

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений Основная цель — выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучении темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами — сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнить задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованиям целых выражений будет уделено внимание еще и в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.

8. Разложение многочленов на множители (17 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Основная цель — выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения. Вопрос о разложении многочленов на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить — вычесть». Следует продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.

9. Частота и вероятность (5ч.)

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события. Основная цель — показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте. Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении большой серии экспериментов. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.

VIII класс
1. Алгебраические дроби (23ч.)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.
Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом. Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений в 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения нескольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, что в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений. Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в, так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики.
Завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения (хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, но содержащие дробные коэффициенты).

2. Квадратные корни (17 ч.).

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне п-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей. Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени. Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х² = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах. В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный для алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами. Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней, но и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи. В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей.

3. Квадратные уравнения (20 ч.).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена. Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач. В тему включен весь материал, традиционно относящийся к этому разделу курса. В то же время предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки. Большое место должно быть отведено решению текстовых задач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации. В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшего развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений (18 ч.).

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными. Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.
Основное содержание данной темы курса связано с рассмотрением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, в которых одно уравнение не является линейным. Особенностью изложения является акцентирование внимания на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида , формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (например, составление уравнения прямой, проходящей через две данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).
Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции (14 ч.).

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики;рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.
Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений и пр.
Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика (6 ч.).

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности. Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход к понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается геометрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

IX класс
1. Неравенства (17 ч.).

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу. Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2. Квадратичная функция (18 ч.).

Функция и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств. Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы . Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины. В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.

3. Уравнения и системы уравнений (23 ч.).

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений. Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной. В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств. Значительное место в теме отводится решению рациональных уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем. В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч.).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты. В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.

5. Статистические исследования. Комбинаторика (6 ч.).

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов. В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации. Предполагается не столько формальное заучивание новых терминов, сколько первоначальное знакомство с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку.
6. Итоговое повторение 12 ч.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение алгебры в основной школе даст возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса ученик научится:

— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

— выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

— округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

— выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

— применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

— решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

— решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

— изображать числа точками на координатной прямой;

— определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

— распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

— определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

— описывать свойства изученных функций, строить их графики;

— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

— вычислять средние значения результатов измерений;

— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

— находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

—использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Ø интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Ø выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Ø моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Ø описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций;

Ø интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Ø выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

Ø распознавания логически некорректных рассуждений;

Ø записи математических утверждений, доказательств;

Ø анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Ø решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Ø решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Ø сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Методическое обеспечение образовательного процесса

Учебная программа

Учебник

Учебные пособия для учащихся

Методические пособия для учителя

Инструментарий по отслеживанию результатов

1.Примерная программа основного общего образования по математике 5-9 классы (стандарты второго поколения)

«Просвещение» 2009

2. Программы
общеобразовательных
учреждений. Алгебра
7-9 класс.
Сост.авитель:
Т.А.Бурмистрова

М. ."Просвещение, 2008

Алгебра. 7, 8, 9 класс: Учеб для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. под ред Г.В. Дорофеева. М:

Просвещение, 2011

1. Минаева С.С.
Рослова Л.О.
Алгебра. Рабочая
тетрадь 7, 8, 9 класс.
М.: Просвещение,
2010

2. Евстафьева Л.П. Карп А.П. Алгебра.
Дидактические
материалы. 7, 8, 9
класс/ Л.П.
Евстафьева, А.П.
Карп. М.:
Просвещение,
2010

3. Алгебра.
Тематические
тесты. 7-9 класс. /
Л.В. Кузнецова и
др. М.:
Просвещение,
2009

1. Дорофеев Г.В. Алгебра: 7, 8, 9 кл.: кн. для учителя. / Г.В. Дорофеев и др М.: Просвещение, 2008

2. Кузнецова Л.В. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2010

3. Евстафьева Л.П.

Карп А.П. Алгебра.
Дидактические
материалы. 7, 8, 9
класс/ Л.П.
Евстафьева, А.П.
Карп. М.:
Просвещение,
2010

1. Кузнецова Л.В. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2010

2. Евстафьева Л.П. Карп А.П. Алгебра.
Дидактические
материалы. 7, 8, 9
класс/ Л.П.Евстафьева, А.П.
Карп. М.: Просвещение,
2010

3. Алгебра.
Тематические тесты. 7, 8, 9
класс. / Л.В. Кузнецова и
др. М.: Просвещение,
2009

1/19

Архив «Рабочая программа по алгебре 7-9 класс»

Архив «Рабочая программа по алгебре 7-9 класс»

(1 оценка)

30.03.2014

4128

Файл будет скачан в формате:

Автор материала

Ковалева Ирина Константиновна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 202875
Подписчики: 1
Всего материалов: 55

202875
просмотров
55
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ковалева Ирина Константиновна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.