Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Учитель математики Головина Ирина Анатольевна

МБОУ «СОШ №34», г.Кемерово


Урок геометрии в 10 классе


Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»


Цели урока:

- формирование умения применять теоретические знания при решении задач;

- развивать пространственное и логическое мышление;

- воспитывать у учащихся интерес к предмету.




Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ.


II. Вводная часть (10 мин)

Учитель. Познакомьтесь с условием задачи.


С2.1. В кубе A...D1 точки Е, F - середины ребер соответственно A1B1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

hello_html_m802f425.png







Учитель. Каково взаимное расположение прямых

АЕ и BF.

- Дайте определение скрещивающихся прямых.

- Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

- Как найти угол между скрещивающимися прямыми.



III.Тренировочные упражнения (15 мин)

Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми.


hello_html_m802f425.pnghello_html_m802f425.pnghello_html_m802f425.png






Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему.

( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)

Как ещё можно найти косинус угла треугольника?

(Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе)

Запишите теорему косинусов для треугольника

Нhello_html_m736e3ca7.pngайдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см.


(Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C;

49=81+100- 180 соs C;

соs C=132/180; соs C=11/15.)



IV. Решение задачи С2.1






Vhello_html_cf6f9d.png. Задание на дом:


С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.








Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 10 классе Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач» Цели урока: - формирование умения применять теоретические знания при решении задач; - развивать пространственное и логическое мышление; - воспитывать у учащихся интерес к предмету. Ход урока I. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ. II. Вводная часть (10 мин) Учитель. Познакомьтесь с условием задачи. Учитель. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BF. - Дайте определение скрещивающихся прямых. - Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба. - Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. - Как найти угол между скрещивающимися прямыми. III.Тренировочные упражнения (15 мин) Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми. Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему. ( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) Как ещё можно найти косинус угла треугольника? (Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) Запишите теорему косинусов для треугольника Найдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см. (Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C; 49=81+100- 180 соs C; соs C=132/180; соs C=11/15.) IV. Решение задачи С V. Задание на дом: С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF. Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Общая информация

Номер материала: 4860020541

Похожие материалы