1248901
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

библиотека
материалов

Учитель математики Головина Ирина Анатольевна

МБОУ «СОШ №34», г.Кемерово


Урок геометрии в 10 классе


Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»


Цели урока:

- формирование умения применять теоретические знания при решении задач;

- развивать пространственное и логическое мышление;

- воспитывать у учащихся интерес к предмету.




Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ.


II. Вводная часть (10 мин)

Учитель. Познакомьтесь с условием задачи.


С2.1. В кубе A...D1 точки Е, F - середины ребер соответственно A1B1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

hello_html_m802f425.png







Учитель. Каково взаимное расположение прямых

АЕ и BF.

- Дайте определение скрещивающихся прямых.

- Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

- Как найти угол между скрещивающимися прямыми.



III.Тренировочные упражнения (15 мин)

Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми.


hello_html_m802f425.pnghello_html_m802f425.pnghello_html_m802f425.png






Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему.

( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)

Как ещё можно найти косинус угла треугольника?

(Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе)

Запишите теорему косинусов для треугольника

Нhello_html_m736e3ca7.pngайдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см.


(Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C;

49=81+100- 180 соs C;

соs C=132/180; соs C=11/15.)



IV. Решение задачи С2.1






Vhello_html_cf6f9d.png. Задание на дом:


С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.








Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок геометрии в 10 классе Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач» Цели урока: - формирование умения применять теоретические знания при решении задач; - развивать пространственное и логическое мышление; - воспитывать у учащихся интерес к предмету. Ход урока I. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ. II. Вводная часть (10 мин) Учитель. Познакомьтесь с условием задачи. Учитель. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BF. - Дайте определение скрещивающихся прямых. - Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба. - Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. - Как найти угол между скрещивающимися прямыми. III.Тренировочные упражнения (15 мин) Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми. Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему. ( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) Как ещё можно найти косинус угла треугольника? (Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) Запишите теорему косинусов для треугольника Найдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см. (Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C; 49=81+100- 180 соs C; соs C=132/180; соs C=11/15.) IV. Решение задачи С V. Задание на дом: С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF. Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.