Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Предпросмотр материала:

Учитель математики Головина Ирина Анатольевна

МБОУ «СОШ №34», г.Кемерово

Урок геометрии в 10 классе

Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Цели урока:

- формирование умения применять теоретические знания при решении задач;

- развивать пространственное и логическое мышление;

- воспитывать у учащихся интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ.

II. Вводная часть (10 мин)

Учитель. Познакомьтесь с условием задачи.

С2.1. В кубе A...D1 точки Е, F - середины ребер соответственно A1B1 и В1С₁. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

Учитель. Каково взаимное расположение прямых

АЕ и BF.

- Дайте определение скрещивающихся прямых.

- Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

- Как найти угол между скрещивающимися прямыми.

III.Тренировочные упражнения (15 мин)

Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми.

Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему.

( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)

Как ещё можно найти косинус угла треугольника?

(Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе)

Запишите теорему косинусов для треугольника

Найдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см.

(Решение: AB²= BC²+ AC²– 2* BC* AC* соs C;

49=81+100- 180 соs C;

соs C=132/180; соs C=11/15.)

IV. Решение задачи С2.1

V. Задание на дом:

С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А₁В₁ и C₁D₁ Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Краткое описание материала

Урок геометрии в 10 классе Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач» Цели урока: - формирование умения применять теоретические знания при решении задач; - развивать пространственное и логическое мышление; - воспитывать у учащихся интерес к предмету. Ход урока I. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ. II. Вводная часть (10 мин) Учитель. Познакомьтесь с условием задачи. Учитель. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BF. - Дайте определение скрещивающихся прямых. - Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба. - Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. - Как найти угол между скрещивающимися прямыми. III.Тренировочные упражнения (15 мин) Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми. Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему. ( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) Как ещё можно найти косинус угла треугольника? (Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) Запишите теорему косинусов для треугольника Найдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см. (Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C; 49=81+100- 180 соs C; соs C=132/180; соs C=11/15.) IV. Решение задачи С V. Задание на дом: С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF. Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Геометрия

10 класс

Конспекты

DOCX

05.02.2013

8102

Геометрия

10 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Головина Ирина Анатольевна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 59099
Подписчики: 0
Всего материалов: 10

59099
просмотров
10
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Головина Ирина Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.