Инфоурок Геометрия КонспектыУрок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

Скачать материал

Учитель математики Головина Ирина Анатольевна

МБОУ «СОШ №34», г.Кемерово

 

Урок геометрии в 10 классе

 

Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

 

Цели урока:

- формирование умения применять теоретические знания при решении задач;

- развивать пространственное и логическое мышление;

- воспитывать у учащихся интерес к предмету.

 

 

 

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ.

 

II. Вводная часть (10 мин)

Учитель. Познакомьтесь с условием задачи.

 

С2.1. В кубе A...D1 точки Е, F - середины ребер соответственно A1B1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

 

 

 

 

 

 

Учитель. Каково взаимное расположение прямых

АЕ и BF.

- Дайте определение скрещивающихся прямых.

- Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

- Как найти угол между скрещивающимися прямыми.

 

 

III.Тренировочные упражнения (15 мин)

Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми.

 

 

 

 

 

 

Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему.

( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)

Как ещё можно найти косинус угла треугольника?

(Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе)

Запишите теорему косинусов для треугольника

Найдите соs C, если AB=7см  BC=9см AC=10см.

 

(Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C;

49=81+100- 180 соs C;

соs C=132/180; соs C=11/15.)

 

 

IV. Решение задачи С2.1

 

 

 

 

 

V. Задание на дом:

 

С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

 

 

 

 

 

 

 

Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Животновод

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 10 классе Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач» Цели урока: - формирование умения применять теоретические знания при решении задач; - развивать пространственное и логическое мышление; - воспитывать у учащихся интерес к предмету. Ход урока I. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ. II. Вводная часть (10 мин) Учитель. Познакомьтесь с условием задачи. Учитель. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BF. - Дайте определение скрещивающихся прямых. - Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба. - Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. - Как найти угол между скрещивающимися прямыми. III.Тренировочные упражнения (15 мин) Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми. Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему. ( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) Как ещё можно найти косинус угла треугольника? (Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) Запишите теорему косинусов для треугольника Найдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см. (Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C; 49=81+100- 180 соs C; соs C=132/180; соs C=11/15.) IV. Решение задачи С V. Задание на дом: С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF. Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 995 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.02.2013 7239
    • DOCX 47.5 кбайт
    • 27 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Головина Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Головина Ирина Анатольевна
    Головина Ирина Анатольевна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 53889
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе