Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»

библиотека
материалов

Учитель математики Головина Ирина Анатольевна

МБОУ «СОШ №34», г.Кемерово


Урок геометрии в 10 классе


Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач»


Цели урока:

- формирование умения применять теоретические знания при решении задач;

- развивать пространственное и логическое мышление;

- воспитывать у учащихся интерес к предмету.




Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ.


II. Вводная часть (10 мин)

Учитель. Познакомьтесь с условием задачи.


С2.1. В кубе A...D1 точки Е, F - середины ребер соответственно A1B1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.

hello_html_m802f425.png







Учитель. Каково взаимное расположение прямых

АЕ и BF.

- Дайте определение скрещивающихся прямых.

- Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

- Как найти угол между скрещивающимися прямыми.



III.Тренировочные упражнения (15 мин)

Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми.


hello_html_m802f425.pnghello_html_m802f425.pnghello_html_m802f425.png






Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему.

( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)

Как ещё можно найти косинус угла треугольника?

(Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе)

Запишите теорему косинусов для треугольника

Нhello_html_m736e3ca7.pngайдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см.


(Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C;

49=81+100- 180 соs C;

соs C=132/180; соs C=11/15.)



IV. Решение задачи С2.1






Vhello_html_cf6f9d.png. Задание на дом:


С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.








Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 10 классе Тема урока: «Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач» Цели урока: - формирование умения применять теоретические знания при решении задач; - развивать пространственное и логическое мышление; - воспитывать у учащихся интерес к предмету. Ход урока I. Организационный момент. Учитель. Сегодня на уроке нам с вами нужно решить задачу части С предлагаемую выпускникам на ЕГЭ. II. Вводная часть (10 мин) Учитель. Познакомьтесь с условием задачи. Учитель. Каково взаимное расположение прямых АЕ и BF. - Дайте определение скрещивающихся прямых. - Назовите пары скрещивающихся прямых по рисунку куба. - Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. - Как найти угол между скрещивающимися прямыми. III.Тренировочные упражнения (15 мин) Учитель. Постройте угол между скрещивающимися прямыми. Учитель. Для решения задачи нам потребуется теорема косинусов. Сформулируйте эту теорему. ( Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) Как ещё можно найти косинус угла треугольника? (Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) Запишите теорему косинусов для треугольника Найдите соs C, если AB=7см BC=9см AC=10см. (Решение: AB2= BC2 + AC2 – 2* BC* AC* соs C; 49=81+100- 180 соs C; соs C=132/180; соs C=11/15.) IV. Решение задачи С V. Задание на дом: С2.2. В кубе A...D1 точки E, F - середины ребер соответственно А1 В1 и C1D1 Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF. Итог урока: Какие знания по стереометрии вам пригодились на этом уроке?
Автор
Дата добавления 05.02.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3455
Номер материала 4860020541
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх