• 

  1 слайд

  Теорема Пифагора
  Урок геометрии в 8 классе
  учитель математики:
  Громова Наталья Викторовна
  МБОУ « Ужурская СОШ№1 им. А. К. Харченко»
  2013-2014 уч.год
  

• 

  2 слайд

  Содержание:
  
  1). Организационный момент
  2). Актуализация знаний
  3). Историческая справка
  4). Теорема Пифагора
  5). Первичное закрепление теоремы
  6). Старинная задача
  7). Итог урока
  

• 

  3 слайд

  Вопросы:
  1. Какой четырехугольник называется квадратом?
  2. Как найти площадь квадрата?
  3. Какой треугольник называют прямоугольным?
  4. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
  5. Как найти площадь прямоугольного треугольника?
  

• 

  4 слайд

  Задача №1
  Найдите площадь треугольника АВС, если
  ∠ А=60°, АВ = 18 см, ВС = 6 см.
  А
  В
  С
  60°
  18
  6
  Ответ: 27
  

• 

  5 слайд

  Задача №2
  Найдите площадь треугольника АВС, если
  АВ = 13 см, ВС = 5 см.
  А
  В
  С
  18
  6
  ?
  

• 

  6 слайд

  Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
  

• 

  7 слайд

  Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.
  Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством.
  

• 

  8 слайд

  Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к теореме, носящей его имя, он принёс богам 100 быков. В пятисотых годах до нашей эры Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
  В настоящее время известно около 200 доказательств теоремы Пифагора.
  

• 

  9 слайд

  Формулировки теоремы
  У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
  "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".
  В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
  "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
  

• 

  10 слайд

  В прямоугольном треугольнике квадрат
  гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  

• 

  11 слайд

  Дано: прямоугольный треугольник
  а, в – катеты, с – гипотенуза
  
  Доказать:
  - площадь квадрата
  - теорема доказана.
  Доказательство:
  b
  a
  c
  

• 

  12 слайд

  Вариант 1
  
  № 483(а)
  
  
  
  Вариант 2
  
  № 484(а)
  10
  5
  

• 

  13 слайд

  
  
  С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
  1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
  
  
  2. Найти катет, если известна гипотенуза и
  другой катет.
  
  .
  

• 

  14 слайд

  Старинная задача
  
  Случися некоему человеку к
  стене лестницу прибрати,
  стены тоя же высота есть
  117 стоп. И обрете лестницу
  долютою 125 стоп.
  И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижней конец от
  стены отстояти имать.
  125
  117
  ?
  

• 

  15 слайд

  Пифагор Самосский (римская копия)
  «Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»
  цитата Пифагора
  

• 

  16 слайд

  Итог урока
  Что нового вы узнали сегодня на уроке?
  Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
  В чём заключается теорема Пифагора?
  

• 

  17 слайд

  Домашнее задание:
  П. 54, № 487
  Исследовательская работа:
  найти в интернете другие доказательства теоремы
  

• 

  18 слайд

  Литература:
  
  Л. С. Атанасян , «Геометрия 7-9» М,: Просвещение,
  2009г.
  
  Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. — М.: Наука,
  1990г.
  
  
  
  
  
  
  

Краткое описание материала