Инфоурок Математика Конспекты«Скалярное произведение векторов» - объяснение, блок, математический диктант

«Скалярное произведение векторов» - объяснение, блок, математический диктант

Скачать материал

Технологическая карта урока.

Класс – 9.

Предмет – геометрия.

Учебник – Геометрия 9. Авторы: Л. С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Тема урока – «СКАЛЯРНОЕ  ПРОИЗВЕДЕНИЕ  ВЕКТОРОВ».

Место урока – первый урок по теме, урок изучения нового материала.

Цели урока по содержанию:

Дидактическая цель:   создание условий для осознания и осмысления нового учебного материала о скалярном произведении векторов, о свойствах произведения, об условиях равенства скалярного произведения нулю,  постановки и конструктивного решения учебных проблем, развития внутренней мотивации учения школьников.

Обучающая:    Познакомить детей со скалярным произведением векторов, свойствами скалярного произведения, условиями равенства произведения нулю.

Развивающая:   Развивать познавательный интерес к предмету, умение выводить формулы, а также умение рассуждать, делать выводы, опираясь на ранее полученные знания.

Воспитательная:   Воспитывать чувство коллективизма, показать значимость каждого из учеников в единой работе класса через совместное выполнение познавательных заданий; способствовать развитию познавательного интереса к предмету при организации проблемных ситуаций на уроке.

 Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный  и частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, групповая,  фронтальная.

Технологическая карта урока.

 

 

 

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

1

Организационный

 момент.

Сообщает тему и

цели урока.

Записывают тему в

тетради.

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

3,4

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

 

 

8

 

 

 

9

 

 

 

 

10

 

 

 

 

11

 

 

 

 

12

 

 

 

 

13

 

 

 

 14

 

 

15

 

 

 

16

Объяснение 1 части новой темы:

«Скалярное произведение

векторов»

Рассказывает, что новая тема состоит из 2-х частей и сообщает название 1 части.

 

Предлагает вспомнить определение вектора и

какие действия умеем выполнять над векторами.

 

Рассказывает об угле между векторами.

 

 

Рассказывает об углах

между сонаправленными и противоположно направленными векторами.

 

Даёт определение перпендикулярных

векторов.

 

 

Предлагает решить задачи

на нахождение угла между векторами.

Даёт определение

скалярного произведения векторов.

 

Предлагает найти

скалярное произведение перпендикулярных

векторов.

 

Рассматривает условие равенства скалярного произведения векторов

нулю.

 

Рассматривает,  когда

скалярное произведение векторов больше, меньше

нуля.

 

Предлагает решить задачи

на определение знака скалярного произведения векторов.

 

Предлагает найти скалярное произведение

коллинеарных векторов.

 

Даёт определение

скалярному квадрату.

 

Показывает применение

скалярного произведения векторов в механике.

 

Слушают, записывают название 1 части

 в тетради.

 

Устно отвечают на

вопросы, делают рисунки

в тетради, записывают

формулы.

 

Делают рисунки, записывают определение угла.

 

Делают рисунки, записывают, задают вопросы.

 

 

Записывают определение, делают рисунки, задают вопросы.

 

Устно отвечают на

вопросы.

 

Записывают определение, задают вопросы.

 

Делают записи, задают вопросы.

 

 

 

Делают записи, задают вопросы.

 

 

 

Делают записи, задают вопросы.

 

 

 

Устно отвечают на

вопросы.

 

 

 

Делают записи, задают вопросы.

 

 

Делают записи, задают вопросы.

 

Слушают, задают вопросы.

 

 

 

3

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5-7

 

 

 

8

 

 

 

 

9-10

Объяснение 2 части новой темы:

«Скалярное произведение

векторов в координатах»

Сообщает название 2 части.

 

 

 

Повторяет определение скалярного произведения векторов.

 

Даёт 2 определение

скалярного произведения векторов.

 

Рассматривает случай, когда один из векторов = 0.

 

 

 

Доказывает формулу для нахождения

скалярного произведения векторов в координатах

 

Формулирует и доказывает условие перпендикулярности векторов.

 

Выводит формулу для нахождения косинуса угла между векторами.

 

Слушают, записывают название 2 части

 в тетради.

 

Отвечают на вопросы.

 

 

 

Записывают формулу, задают вопросы.

 

 

Делают записи, задают вопросы.

 

 

 

Записывают доказательство теоремы, задают вопросы.

 

Делают записи, задают вопросы.

 

 

 

Делают записи, задают вопросы.

 

11

Итог урока по содержанию.

Обсуждает блок, задаёт вопросы по новой теме, показывает связи в блоке.

 

Устно отвечают на

вопросы, слушают.

 

 

Домашнее задание.

Гл ХI §3  Б-5, выучить теорию.

 

Комментирует.

 

Записывают ДЗ в дневник.

 

 

Организационный момент.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г – 9                                                  Скалярное  произведение  векторов                                                                  Б – 6

                                                                                               

         а                        •                       а                                  a  b =

     •                        b                                                            а      b, если  = 90˚

                                                   b

 

 

 


    О1:   a b  = a│∙│b│∙ cos                                     О2:   a b  = x1 x2 + y1 y2

 

 


a b  = 0              = 90˚                                                   cos  =

a ˃ 0              ˂ 90˚

                                                                                               a {x1; y1}          b {x2; y2}

a ˂ 0            90˚˂  ˂ 180˚

 

СВОЙСТВА:

       I.            а2 0

 

    II.            a b = b a

 


 III.            (a + b) c = a c + b c

 


 IV.            k(a b) = ka b

 

ЗНАТЬ:

1.      Как найти угол между векторами?

2.      Какие векторы называют перпендикулярными?

3.      Определение скалярного произведения векторов (2).

4.      Когда скалярное произведение векторов положительно?

5.      Когда скалярное произведение векторов отрицательно?

6.      Когда скалярное произведение векторов равно 0?

7.      Формулу для нахождения косинуса угла между векторами.

8.      Свойства скалярного произведения векторов (IIV).

УМЕТЬ:

1.      Находить угол между векторами.

2.      Находить скалярное произведение векторов (2 способа).

3.      Определять знак скалярного произведения векторов.

4.      Находить косинус угла между векторами.

5.      Использовать свойства скалярного произведения векторов (IIV).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г – 9  МД 6

Вариант 1

Вариант 2

 

1. Как найти угол между векторами?

 

 

1. Какие векторы называют перпендикулярными?

 

 

2. Определение скалярного произведения векторов (2).

 

 

2. Определение скалярного произведения векторов (1).

 

 

3. Когда скалярное произведение векторов положительно?

 

 

3. Когда скалярное произведение векторов отрицательно?

 

 

4. Угол между векторами 135˚. Какой знак у скалярного произведения этих векторов.

 

 

4. Угол между векторами 80˚. Какой знак у скалярного произведения этих векторов.

 

 

5. Когда скалярное произведение векторов равно 0?

 

 

4. Угол между векторами 90˚. Чему равно  скалярное произведение этих векторов.

 

 

6. Запиши формулу для нахождения косинуса угла между векторами. Что записано в числителе дроби?

 

 

6. Запиши формулу для нахождения косинуса угла между векторами. Что записано в знаменателе  дроби?

 

 

7. Свойства скалярного произведения векторов (1,3).

 

 

7. Свойства скалярного произведения векторов (2,4).

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "«Скалярное произведение векторов» - объяснение, блок, математический диктант"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Заведующий хозяйством

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Учитель даёт материал с помощью блоков. На первом уроке системы  объясняет новую тему и даёт блок по теме. Домашнее задание после урока-объяснения состоит в изучении теории по новой теме и рассмотрении примеров из учебника и лекции. На втором и последующих уроках - математический диктант по теории и решение практических задач. На последнем - самостоятельная работа.разработаны блоки по курсам Математика - 5,6; Алгебра - 7-11; Геометрия - 7 - 11.Данная работа состоит из нескольких частей:- технологическая карта урока-объянения новой темы;- блок по данной теме, в котором освещены основные    теоретические материалы, формулы, рисунки;- вопросы для самоподготовки, которые помогут учащимся проверить подготовку к уроку;- математический диктант, составлен из вопросов для самоподготовки, в двух вариантах, проводится на втором уроке после урока-объяснения.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 748 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.03.2014 2614
    • DOCX 25 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Агишова Равиля Шакиржановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Агишова Равиля Шакиржановна
    Агишова Равиля Шакиржановна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2684
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 22 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Мини-курс

Сельский и индустриальный туризм

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные направления в архитектуре

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов, критиков и общественных деятелей

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе