457077
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока «График и свойства функции y=ax2», 9 класс

Конспект урока «График и свойства функции y=ax2», 9 класс

библиотека
материалов

Урок математики в 9 классе по теме

«График и свойства функции y=ax2»


Учитель: Сиканкина А.И.

Цели:

  1. Закрепить: знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций; умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0.

  2. Развивать познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий; коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов.

  3. Воспитывать любовь к предмету.


Тип урока: комбинированный урок по теме «График и свойства функции

y=ax2 ».

Средства обучения: мультимедийная доска; презентация; листы самоконтроля.

Ход урока.

  1. Организационный момент

  2. Постановка целей урока

  3. Проверка домашнего задания

  4. Актуализация

    1. Какая кривая является графиком функции y=ax2? (парабола)

    2. Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а?

hello_html_7e59d4f6.pnghello_html_m49e78d9c.png

y=ax2, а >0 y=ax2, а < 0.







    1. Какая точка является вершиной параболы y=ax2? (0;0)

    1. Что является осью симметрии графика функции y=ax2?

hello_html_39f27ddc.png

Ось Оy

    1. Сформулируйте определение графика функции y=ax2

Графиком функции y=ax2 является парабола с вершиной в начале координат; ее ось симметрии служит ось у; при а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз.

    1. Как влияет величина а на «крутизну» параболы?
      При а>0.
      Чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы

hello_html_2a2e0144.png

При а<0.
Чем меньше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы

hello_html_2e47efaa.pnghello_html_m7156a27e.png

Пример №1

y = -1/3 x2 ?
y = 1/3 x
2 ?
y = -3x
2 ?
Y = 3x
2 ?

Самостоятельная работа. Задание №1

Найдите правильный ответhello_html_1323b235.png

а) 1 - y=5x2 ; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=-1/5 x2

б)
1 - y=-1/5 x2 ; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=5x2

в)
1 – y= 1/5 x2 ; 2 - y=5x2 ;
3 - y=-1/5 x2 ; 4 - y= -5x2

г)
1 - y=5x2 ; 2 - y= 1/5 x2 ;
3 - y= -5x2; 4 - y=-1/5 x2



Функция y=ax2

а>0 а<0 hello_html_71fc4244.pnghello_html_481e1d0.png











возрастает на [0;+∞) возрастает на (-∞;0]

убывает на (-∞;0] убывает на [0;+∞)

Самостоятельная работа. Задание №2hello_html_m3e140dfc.png

Функция y = -3,6 x2 возрастает на промежутке

а) [0;+∞) б) (-∞;0) в) (0;+∞) г) (-∞;0]



Пример №2





Дан график функции y=1,5 x2, постройте график функции y=-1,5 x2













Самостоятельная работа. Задание №3hello_html_5ec900a7.png

Дан график функции y = -3/4 x2, постройте график

функции y = 3/4 x2











Пример №3
Принадлежит ли точка ( -2;-12) графику функции y=-3 x2



Самостоятельная работа. Задание №4

Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2 ?

а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8)

Пример №4

Пересечет ли прямая у=4 график функции
а) у= ¼ x
2б) у= - ¼ x2 Если да, то в каких точках.
hello_html_19754dfa.png

а) у= ¼ х2

¼ х2 = 4

х2 =16

(-4;4) и (4;4)

б) у= - ¼ х2

-¼ х2 = 4

х2 =-16

нет корней.

Самостоятельная работа. Задание №5

Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ?

а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0

  1. Закрепление изученного материала

201 (а,в) , № 202 (б)

  1. Подведение итога урока

Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок.

  1. Домашнее задание

201 (б,г) , № 202 (а,в)



Самостоятельная работа

  1. Найдите правильный ответhello_html_32b49ab.png

а) 1 - y=5x2 ; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=-1/5 x2

б)
1 - y=-1/5 x2 ; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=5x2

в)
1 – y= 1/5 x2 ; 2 - y=5x2 ;
3 - y=-1/5 x2 ; 4 - y= -5x2

г)
1 - y=5x2 ; 2 - y= 1/5 x2 ;
3 - y= -5x2; 4 - y=-1/5 x2



2. Функция y = -3,6 x2 возрастает на промежутке

а) [0;+∞) б) (-∞;0) в) (0;+∞) г) (-∞;0]hello_html_5ec900a7.png











  1. Дан график функции y = -3/4 x2 , постройте график функции y = 3/4 x2 .

4. Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2?

а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8)

5. Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ?

а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0



















Лист самоконтроля

ученика 9 класса МКОУ Чебаклинская СОШ

________________________________.

Урок математики по теме «График и свойства функции y=ax2»




1 балл

2 балла

3 балла

Актуализация знаний

Устная работа




Самостоятельная работа

Задание 1





Задание 2





Задание 3





Задание 4





Задание 5




Решение заданий

201 (а,в) и № 202 (б)




Всего баллов ________________

«5» - 9-11 баллов

«4» - 6-8 баллов

«3» - 4-5 баллов

Оценка за урок______________

Литература:

  1. Математика 9 класс. Дорофеев В.Г. 2007г

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данная разработка урока будет полезна при подготовке к обобщающему уроку в 9 классе по теме «График и свойства функции y=ax2» Материал подразумевает обучение по учебнику Дорофеева В.Г «Математика 9 класс». Цели урока: 1. Закрепить: знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций; умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0. 2. Развивать познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий; коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов. 3. Воспитывать любовь к предмету.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.