- 04.02.2013
- 2184
- 0
Урок математики в 9 классе по теме
«График и свойства функции y=ax2»
Учитель: Сиканкина А.И.
Цели:
1. Закрепить: знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций; умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0.
2. Развивать познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий; коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов.
3. Воспитывать любовь к предмету.
Тип урока: комбинированный урок по теме «График и свойства функции
y=ax2 ».
Средства обучения: мультимедийная доска; презентация; листы самоконтроля.
Ход урока.
1 Организационный момент
2 Постановка целей урока
3 Проверка домашнего задания
4 Актуализация
1) Какая кривая является графиком функции y=ax2? (парабола)
2) Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а?
y=ax2, а >0 y=ax2, а < 0.
3) Какая точка является вершиной параболы y=ax2? (0;0)
4) Что является осью симметрии графика функции y=ax2?
Ось Оy
5) Сформулируйте определение графика функции y=ax2
Графиком функции y=ax2 является парабола с вершиной в начале координат; ее ось симметрии служит ось у; при а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз.
6) Как влияет величина а на «крутизну» параболы?
При а>0.
Чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы
При а<0.
Чем меньше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы
Пример №1
y = -1/3 x2
?
y = 1/3 x2 ?
y = -3x2 ?
Y = 3x2 ?
Самостоятельная работа. Задание №1
Найдите правильный ответ
а) 1 - y=5x2
; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=-1/5 x2
б) 1 - y=-1/5 x2 ; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=5x2
в) 1 – y= 1/5 x2 ; 2 - y=5x2 ;
3 - y=-1/5 x2 ; 4 - y= -5x2
г) 1 - y=5x2 ; 2 - y= 1/5 x2 ;
3 - y= -5x2; 4 - y=-1/5 x2
Функция y=ax2
а>0
а<0 
возрастает на [0;+∞) возрастает на (-∞;0]
убывает на (-∞;0] убывает на [0;+∞)
Самостоятельная
работа. Задание №2
Функция y = -3,6 x2 возрастает на промежутке
а) [0;+∞) б) (-∞;0) в) (0;+∞) г) (-∞;0]
Пример №2
Дан график функции y=1,5 x2, постройте график функции y=-1,5 x2
Самостоятельная
работа. Задание №3
Дан график функции y = -3/4 x2, постройте график
функции y = 3/4 x2
Пример №3
Принадлежит ли точка (
-2;-12) графику функции y=-3 x2
Самостоятельная работа. Задание №4
Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2 ?
а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8)
Пример №4
Пересечет ли прямая у=4
график функции
а) у= ¼ x2 б) у= - ¼ x2 Если да, то в каких точках.
а) у= ¼ х2
¼ х2 = 4
х2 =16
(-4;4) и (4;4)
б) у= - ¼ х2
-¼ х2 = 4
х2 =-16
нет корней.
Самостоятельная работа. Задание №5
Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ?
а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0
5 Закрепление изученного материала
№ 201 (а,в) , № 202 (б)
6 Подведение итога урока
Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок.
7 Домашнее задание
№ 201 (б,г) , № 202 (а,в)
Самостоятельная работа
1. 
Найдите правильный ответ
а) 1 - y=5x2
; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=-1/5 x2
б) 1 - y=-1/5 x2 ; 2 - y= -5x2 ;
3 - y= 1/5 x2 ; 4 - y=5x2
в) 1 – y= 1/5 x2 ; 2 - y=5x2 ;
3 - y=-1/5 x2 ; 4 - y= -5x2
г) 1 - y=5x2 ; 2 - y= 1/5 x2 ;
3 - y= -5x2; 4 - y=-1/5 x2
2. Функция y = -3,6 x2 возрастает на промежутке
а) [0;+∞) б) (-∞;0) в)
(0;+∞) г) (-∞;0]
3. Дан график функции y = -3/4 x2 , постройте график функции y = 3/4 x2 .
4. Какая из точек принадлежит графику функции y = -4 x2?
а) (1/2; -1) б) (3; -1/2) в) (1;4) г) (-2;8)
5. Какая из прямых не пересечет график функции y = 14 x2 ?
а) у = 1 б) у = 90 в) у = -5 г) у = 0
Лист самоконтроля
ученика 9 класса МКОУ Чебаклинская СОШ
________________________________.
Урок математики по теме «График и свойства функции y=ax2»
|
|
|
1 балл |
2 балла |
3 балла |
|
Актуализация знаний |
Устная работа |
|
|
|
|
Самостоятельная работа |
Задание 1 |
|
|
|
|
|
Задание 2 |
|
|
|
|
|
Задание 3 |
|
|
|
|
|
Задание 4 |
|
|
|
|
|
Задание 5 |
|
|
|
|
Решение заданий |
№ 201 (а,в) и № 202 (б) |
|
|
|
Всего баллов ________________
«5» - 9-11 баллов
«4» - 6-8 баллов
«3» - 4-5 баллов
Оценка за урок______________
Литература:
1 Математика 9 класс. Дорофеев В.Г. 2007г
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка урока будет полезна при подготовке к обобщающему уроку в 9 классе по теме «График и свойства функции y=ax2» Материал подразумевает обучение по учебнику Дорофеева В.Г «Математика 9 класс». Цели урока: 1. Закрепить: знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций; умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0. 2. Развивать познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий; коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов. 3. Воспитывать любовь к предмету.
6 788 345 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сиканкина Анастасия Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4656 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.