1000

Конспект урока «График и свойства функции y=ax2», 9 класс

Предпросмотр материала:

Урок математики в 9 классе по теме

«График и свойства функции y=ax2»

 

Учитель: Сиканкина А.И.

Цели:

1.    Закрепить: знания свойств квадратичной функции и общих свойств функций; умения строить график квадратичной функции по точкам и изображать график схематически для а>0, а<0.

2.    Развивать  познавательный интерес учащихся, навыки сравнения и анализа; развивать монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий; коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы; умение работать с бланком ответов при решении тестов.

3.    Воспитывать любовь к предмету.

 

Тип урока:  комбинированный урок по теме «График и свойства функции

                     y=ax2 ».

Средства обучения: мультимедийная доска; презентация; листы самоконтроля.

Ход урока.

1         Организационный момент

2         Постановка целей урока

3         Проверка домашнего задания

4         Актуализация

1)       Какая кривая является графиком функции    y=ax2? (парабола)

2)       Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а?

   

            y=ax2,  а >0                      y=ax2,  а < 0.

 

 

 

3)       Какая точка является вершиной параболы y=ax2? (0;0)

               

4)       Что является осью симметрии графика функции    y=ax2?

Ось Оy

5)       Сформулируйте определение графика функции    y=ax2

Графиком функции y=ax2 является парабола с вершиной в начале координат; ее ось симметрии служит ось у; при а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз.

6)       Как влияет величина а на «крутизну» параболы?
 При а>0.
 Чем больше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы

При а<0.
 Чем меньше коэффициент а, тем больше «крутизна» параболы

Пример №1

y = -1/3  x2     ?
y = 1/3  x2     ?
y = -3x2         ?
Y = 3x2         ?

Самостоятельная работа. Задание №1

Найдите правильный ответ

а) 1 -  y=5x2 ;        2 - y= -5x2 ;
     3 - y= 1/5 x2 ;   4 - y=-1/5 x2

б) 1 - y=-1/5 x2 ;   2 - y= -5x2 ;
    3 - y= 1/5 x2 ;    4 - y=5x2

в) 1 – y= 1/5 x2 ;   2 - y=5x2 ;
      3 - y=-1/5 x2 ;  4 - y= -5x2

г) 1 -  y=5x2 ;         2  - y= 1/5 x2 ;
    3 - y= -5x2;         4 - y=-1/5 x2

 

Функция    y=ax2

а>0                                                                                    а<0

 

 

 

 

 

возрастает на [0;+∞)                                 возрастает на (-∞;0]

убывает на (-∞;0]                                      убывает на [0;+∞)

Самостоятельная работа. Задание №2

         Функция y = -3,6 x2  возрастает на промежутке

а) [0;+∞)   б) (-∞;0)  в) (0;+∞)  г) (-∞;0]

 

Пример №2

 

 

Дан график функции y=1,5 x2, постройте график функции y=-1,5 x2

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа. Задание №3

Дан график функции   y = -3/4 x2, постройте график

 функции     y = 3/4 x2

 

 

 

 

 

Пример №3
Принадлежит ли точка ( -2;-12) графику функции y=-3 x2

 

Самостоятельная работа. Задание №4

Какая из точек принадлежит графику функции    y = -4 x2 ?

а) (1/2; -1)  б) (3; -1/2)   в) (1;4)  г) (-2;8)

Пример №4

Пересечет ли прямая у=4 график функции
 а) у= ¼  x2 б) у= - ¼ x2  Если да, то в каких точках.

а) у= ¼ х2

     ¼ х2 = 4

         х2 =16

(-4;4) и (4;4)

б) у= - ¼ х2

   -¼ х2 = 4

        х2 =-16

   нет корней.

Самостоятельная работа. Задание №5

Какая из прямых не пересечет график функции  y = 14 x2 ?

а) у = 1  б) у = 90   в) у = -5   г) у = 0

5         Закрепление изученного материала

№ 201 (а,в) , № 202 (б)

6         Подведение итога урока

Заполнение листов самоконтроля и выставление оценок.

7         Домашнее задание

№ 201 (б,г) , № 202 (а,в)

 

Самостоятельная работа

1.     Найдите правильный ответ

а) 1 -  y=5x2 ;        2 - y= -5x2 ;
     3 - y= 1/5 x2 ;   4 - y=-1/5 x2

б) 1 - y=-1/5 x2 ;   2 - y= -5x2 ;
    3 - y= 1/5 x2 ;    4 - y=5x2

в) 1 – y= 1/5 x2 ;   2 - y=5x2 ;
      3 - y=-1/5 x2 ;  4 - y= -5x2

г) 1 -  y=5x2 ;         2  - y= 1/5 x2 ;
    3 - y= -5x2;         4 - y=-1/5 x2

 

2. Функция y = -3,6 x2  возрастает на промежутке

а) [0;+∞)   б) (-∞;0)  в) (0;+∞)  г) (-∞;0]

 

 

 

 

 

3.     Дан график функции    y = -3/4 x2 , постройте график  функции  y = 3/4 x2 .

4. Какая из точек принадлежит графику функции    y = -4 x2?

а) (1/2; -1)  б) (3; -1/2)   в) (1;4)  г) (-2;8)

5. Какая из прямых не пересечет график функции  y = 14 x2 ?

а) у = 1  б) у = 90   в) у = -5   г) у = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист самоконтроля

ученика 9 класса МКОУ Чебаклинская СОШ

________________________________.

Урок математики по теме «График и свойства функции y=ax2»

 

 

 

1 балл

2 балла

3 балла

Актуализация знаний

Устная работа

 

 

 

Самостоятельная работа

Задание 1

 

 

 

 

Задание 2

 

 

 

 

Задание 3

 

 

 

 

Задание 4

 

 

 

 

Задание 5

 

 

 

Решение заданий

№ 201 (а,в) и № 202 (б)

 

 

 

Всего баллов ________________

«5» - 9-11 баллов

«4» - 6-8 баллов

«3» - 4-5 баллов

Оценка за урок______________

 

Литература:

1         Математика 9 класс. Дорофеев В.Г. 2007г

0%

Краткое описание материала

Конспект урока «График и свойства функции y=ax2», 9 класс

5

(2 оценки)

    DOCX

05.02.2013

5780

59

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Сиканкина Анастасия Ивановна

Сиканкина Анастасия Ивановна

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 9521
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 2
  • 9521
    просмотров
  • 2
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сиканкина Анастасия Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~150

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 451 курс по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: