Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Арифметический квадратный корень.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Арифметический квадратный корень.

библиотека
материалов


Предмет: алгебра
Класс: 8
Тема: Арифметический квадратный корень.

Цель: закрепить и систематизировать знания учащихся по теме «свойства арифметического квадратного корня».  

Задачи:
1. в процессе решения задач закрепить у учащихся знание свойств арифметического квадратного корня.

2. развитие внимания, логического мышления, аргументированной математической речи.
3. Воспитание у учащихся навыков самостоятельной работы, познавательной активности, повышение интереса к предмету.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал

Тип урока: урок обобщения знаний

      План урока:

     1. Организационный момент

       2. Проверка домашнего задания

       3. Исторические данные

4. Разминка ума

5. Повторение пройденного (Работа в тетрадях)

       6. Самостоятельная работа

       7. Подведение итогов урока

       8. Домашнее задание

Ход урока:

I. Организационный момент: (встали, проверили готовность к уроку).

II. Проверка домашнего задания.

III. Исторические данные.

 Знак, применяемый для обозначения операции извлечения квадратного корня называют радикалом. Название «радикал» происходит от латинского слова radix- «корень», radikalis- «коренной».

     Начиная с XIII в. Европейские математики обозначали корень этим словом, или, сокращенно, v. В 1525 г. в книге К. Рудольфа «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правел алгебры, обычно называемых «КОСС» появилось обозначение v для знака квадратного корня. Затем над подкоренным выражением стали писать черту.

Современное обозначение корня впервые появилось в книге Р. Декарта «Геометрия», изданной в 1937 г. Приближенное значение квадратных корней из целых чисел умели находить еще в Древнем Вавилоне около 4 тысяч лет назад. Этот метод называют Вавилонским методом извлечения квадратного корня.

IV. Разминка ума.

   Ребята в жизни все взаимосвязано.

                                    « В земле наши корни,

                                       В земле наша правда

                                       И сила в плечах от лугов и полей

                                       Земля и накормит, Земля и напоит

                                       Ты только себя для нее не жалей»

    И сегодняшняя тема связана со словом «корень», мы на уроке повторим и закрепим пройденный материал по теме «Арифметический квадратный корень».

  Сейчас проведем гимнастику ума.  

625

 

О

0,01

 

Э

121

 

О

0.25



К

6084

 

И

144

 

Л

3249

 

Г

9025

 

Я

   Извлеките арифметический квадратный корень. Расположите полученные ответы в порядке возрастания и прочитайте полученное слово.

Получили слово: ЭКОЛОГИЯ

Проведем сегодня не обычный урок, свяжем алгебру с экологией.

   «Экология» - наука об отношении организмов к окружающей среде, условиям существования.

    В настоящее время первоначальной задачей для всего человечества стоит охрана окружающей среды: загрязнены реки химическими отходами; воздух, в воздухе все больше вредных веществ для организма человека, выходящих из труб крупных заводов; вырубаются леса; безжалостно уничтожаются птицы и звери.

  - А, что мы можем сделать для охраны природы?

Ответы детей:

    Пока, ребята мы, должны учиться и делать выводы, какую пользу мы можем принести природе. Для этого должны хорошо заниматься в школе, чтобы из нас выросли экологи, математики, биологи и т. д.

И сейчас мы с вами попробуем решить экологические задачи .

V. Решение экологических задач.

1.Ученики Приволжской средней школы №3 в количестве hello_html_313f7a18.gif ученика и hello_html_674c1205.gifучителей каждую весну и осень ходят в дубраву на экскурсию. Если каждый человек сорвет по hello_html_m36b5ad43.gifпервоцвета, то сколько цветов будет уничтожено.

(71+15)hello_html_41b1474e.gifhello_html_0.gif3= 258 (цветов) - будет сорваноhello_html_0.gif

2.Лес- санитар атмосферы. Один гектар еловых насаждений может задерживать в год доhello_html_m79c0ada5.gif тонн пыли, сосновых – до hello_html_m3b5a840c.gif т., вяза – до hello_html_m656dcb65.gif т., дуба – до hello_html_4901fc8b.gifт., бука – до hello_html_mef43f11.gif т. Сколько тонн пыли задержат 10 га. ельника за три года?

32hello_html_41b1474e.gif 10hello_html_41b1474e.gifhello_html_0.gif3=960 (т) – будет задержано

VI. Физ. минутка:

Вы на славу потрудились,
И немного утомились,
Дружно стать нам всем пора:
Начинается игра!


Летит, летит по небу шар,
По небу шар летит.
Но знаем мы: до неба шар
Никак не долетит.
Но знаем мы: до неба шар
Никак не долетит

VII. Работа в группах

1 группа

Вычислите, используя свойства арифметического квадратного корняhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_0.gif

hello_html_m490ec973.gif

hello_html_m2260c3c0.gif

hello_html_1efdfeaf.gifhello_html_41b1474e.gifhello_html_m35dc04c1.gif

hello_html_27c465fa.gif

2 группа

Найдите значение выражения

hello_html_m551d9d16.gifпри а = 32, в = 4

hello_html_m64aedbcd.gifпри х = 23

х + hello_html_45443a93.gif при х = 25

hello_html_45443a93.gif+ hello_html_m5ed6c1b3.gif при х = 121, у = 3844

3 группа

Принадлежит ли графику функции у = hello_html_45443a93.gif точка

М (121;11)

А (900;30)

В (-400;20)

Е (81;-9)

4 группа

Сравните значения выражений

3hello_html_m980c3de.gif и hello_html_m195d6c9d.gif

hello_html_11b7ed9f.gifи 3hello_html_m59c8c0fc.gif

2hello_html_78b3e969.gif и 7hello_html_1caef8ee.gif

3hello_html_m7f6c1a0d.gif и 2hello_html_7b59ca72.gif

5 группа

hello_html_29e1b203.gif+ (hello_html_m980c3de.gif - hello_html_m59c8c0fc.gif)2

6hello_html_6dba2dd0.gif + (hello_html_m32136e3e.gif- 3hello_html_1caef8ee.gif)2



(3hello_html_m59c8c0fc.gif + hello_html_630f4ee1.gif)2 - hello_html_m772e04c2.gif

(6 - hello_html_1caef8ee.gif)2 + 3 hello_html_14d919f1.gif

VIII. Самостоятельная работа - тесты

ВАРИАНТ № 1


1. Вычислить, используя свойства арифметического квадратного корня: hello_html_m438b0ca5.gif


а) 24 б) 0,024 в)2,4 г) 0,24


2. Найдите значение выражения: hello_html_39ece9f0.gif, если х = 10, у = -6

а) 6 б) -6 в) 8 г) 16

3. Даны точки М (4; 2) и N (2; -4). Какие из них принадлежат графику функции: у = -hello_html_45443a93.gif?


а) М и N б) ни одна из точек в) только М г) только N

4. Сравните: hello_html_m8574dfa.gif и 9hello_html_m217e9413.gif

а) hello_html_m8574dfa.gif>9hello_html_m217e9413.gif

б) hello_html_m8574dfa.gif<9hello_html_m217e9413.gif

в)hello_html_m8574dfa.gif=9hello_html_m217e9413.gif

г) нельзя сравнить

15. Упростите выражение: hello_html_m32fa25d7.gif


а) 1 б) 11-2hello_html_de3186e.gifhello_html_m53d4ecad.gif в) 1-2hello_html_de3186e.gif г) 11


ВАРИАНТ № 2


1. Вычислить, используя свойства арифметического квадратного корня: hello_html_444e0dc8.gif


а) 10 б) 25 в) 0,25 г) 5


2. Найдите значение выражения: hello_html_39ece9f0.gif, если х = -10, у = 6


а) 8 б) 4 в) -16 г) -8

3. Упростите выражение: hello_html_m3582c6eb.gif


а) 5 + hello_html_m53f6c679.gif б) 5hello_html_m53d4ecad.gif в) 9 г) 9 + hello_html_m53f6c679.gif


4. Даны точки А (-1; -5) и В (-2; 0). Какие из них принадлежат графику функции: у = х² - 4?


а) А и В б) ни одна из точек в) только А г) только В

5. Сравните: hello_html_m40ff39aa.gif и hello_html_4c8c016f.gif

а) hello_html_m40ff39aa.gif > hello_html_4c8c016f.gif

б) hello_html_m40ff39aa.gif= hello_html_4c8c016f.gif

в) hello_html_m40ff39aa.gif< hello_html_4c8c016f.gif

г) нельзя сравнить



VIII. Итоги урока.

    Сегодня мы обобщили тему «Арифметический квадратный корень».

ХI. Домашнее задание: № 359(б); № 409 (г); № 487 (а, з); № 490 (г)

Так как урок был связан с экологией, закончим урок выдержкой из стихотворения М.Пришвина.

Если будет вода, а в ней ни одной рыбки –

Я не поверю воде.

И пусть в воздухе

Кислород, но не летает ласточка

Я не поверю воздуху,

И лес без зверей с одними людьми, - не лес.

Давайте будем беречь планету.



















Краткое описание документа:

Завершающий урок на закрепление и систематизирования знания учащихся по теме «свойства арифметического квадратного корня». ЗАДАЧИ  1. в процессе решения задач закрепить у учащихся знание свойств арифметического квадратного корня. 2. развитие внимания, логического мышления,  аргументированной математической речи. 3. Воспитание у учащихся навыков самостоятельной работы, познавательной активности, повышение интереса к предмету. Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал Тип урока: урок обобщения знаний
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров720
Номер материала 48765033007
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх