Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение десятичных дробей на натуральное число
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Умножение десятичных дробей на натуральное число

библиотека
материалов

Урок математики в 5 классе

Тема: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».


Учитель: Ахиярова Э.И.

Учебник: «Математика. 5 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.

Цели: 1. Образовательные: выведение правила умножения десятичной дроби на натуральное число, обеспечить усвоение учащимися знаний по теме.

2. Развивающие: развитие умения выявлять закономерности, обобщать; способствовать развитию пространственного воображения, логического мышления, развитие вычислительных навыков, устной речи, памяти, внимания.

3. Воспитательные: воспитание пунктуальности, активности, развитие интереса к математике и самостоятельности у учащихся.

Тип урока: урок формирования и совершенствования новых знаний, умений и навыков.

Технические и наглядные средства обучения:

1. компьютер;

2. мультимедийный проектор;

3. презентация PowerPoint (устный счёт «восстанови запятые»);

4. презентация PowerPoint для закрепления материала;

5. листы Мёбиуса, ножницы;

6. задания для проверки усвоения материала (на листах Мёбиуса);

I. Организационный момент.

Здравствуйте, дети, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

На последних уроках, мы изучали с вами десятичные дроби, учились складывать и вычитать десятичные дроби, сравнивать и округлять.

Вопросы:

1. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей. (Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа).

2. Как складывают и вычитают десятичные дроби? (Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно: уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях).

II. Устные упражнения (презентация PowerPoint)


1. расположите числа в порядке возрастания:

8,07; 3,4; 0; 7,5; 0,1; 8,2; 1; 3,39 (Ответ: 0; 0,1; 1; 3,39; 3,4; 7,5; 8,07; 8,2 )


2. расставьте запятые в нужном месте

hello_html_6d48f10e.gif hello_html_m3681ff0b.gif


hello_html_m1f752e54.gif


- Для выполнения следующего задания, откройте, пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число.

III. Знакомство с новым материалом

Перед знакомством с новым материалом детям даётся задание по рядам:

- Найдите периметр квадрата со стороной: 1,23 м (зелёный квадрат) – 1 ряд; 3,4 м (жёлтый квадрат) – 2 ряд; 2,16 м (синий квадрат) – 3 ряд.

hello_html_md0c6d37.gif

hello_html_16994f34.gifhello_html_m789aa876.gif

Р - ?

Р- ? Р - ?


1,23 дм 3,4 дм 2,16 дм


1,23 + 1,23 + 1,23+ 1,23 = 4,92 (дм); 3,4 + 3,4 + 3,4 + 3,4 = 13,6 (дм);

2,16 + 2,16 + 2,16 + 2,16 = 8,64 (дм)

Записать результаты на доске.

А как по-другому можно было найти тот же периметр? (длину стороны умножить на 4). Найдите теперь периметр умножением длины стороны квадрата на 4.

- А в чём возникли затруднения?

При умножении десятичных дробей на натуральное число.

- Итак, возникла проблема: как умножить десятичную дробь на натуральное число. Тогда давайте сформулируем тему урока: “Умножение десятичных дробей на натуральное число”.

Давайте умножим числа, выражающие длины сторон, на 4, не обращая пока внимания на запятые (учащиеся работают на месте) 123 · 4 = 492 34 · 4 = 136 216· 4 = 864

Теперь сравните ваши ответы с ответами, записанными на доске. Почему запятая стоит именно на этом месте. Объясните.


Делается вывод: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо её умножить на это число, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.


Предлагается всем перемножить числа: 13,15 и 3. (13,15 · 3 = 39,45)


Очень легко умножать десятичные дроби на числа 10, 100, 1000 и т.д.

Давайте выведем правило умножения таких чисел.

1ряд умножает дробь 7,361 на 10

2 ряд умножает дробь 7,361 на 100

3 ряда умножает дробь 7,361 на 1000,

используя только что выведенное правило.


Учащиеся сообщают ответы и делают вывод:

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в произведении запятую перенести вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе.


Выполните действия: 4,67 · 10; 5,781 · 100; 34,5 · 10; 56,7 · 100


Заметим, что в последнем примере после переноса запятой на 1 цифру вправо пришлось ещё дописать один ноль.


1310 (устно)

Ещё раз вспоминается правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.


а) 6,42 · 10 = 642; 0,17 · 10 = 1,7;

3,8 · 10 = 38; 0,1 · 10 = 1; 0,01 · 10 = 0,1;


б) 6,387 · 100 = 638,7; 20,35 · 10 = 203,5;

0,006 · 100 = 0,6; 0,75 · 100 = 75; 0,1· 100 = 10;


в) 45,48 · 1000 = 45480; 7,8 · 1000 = 7800;

0,00081 · 1000 = 0,81; 0,006 ·10000 = 60; 0,102 ·10000 = 1020.


Физминутка Если хочешь быть здоров – наклонись.

Наклонись вперед, назад. Улыбнись!

Улыбнись соседу слева, улыбнись соседу справа.

Сам себе улыбнись!

Если хочешь быть здоров – подтянись.

Подтянись еще повыше, а теперь присядь пониже.

И вокруг повернись.

В чьих руках здоровье? В наших!


- Что нужно, чтобы сохранить и укрепить своё здоровье?

Закаливать свой организм.

Соблюдать режим труда и отдыха.

Заниматься физкультурой и спортом.

Соблюдать санитарно- гигиенические правила.

Рационально питаться.


- Давайте с вами решим несколько задач о ЗОЖ.


IV. Закрепление материала Решение задач


Задача 1. Найдите значение выражения и узнайте, сколько часов в день школьники должны пребывать на свежем воздухе: 0,138* 8 + 0,362*8

Решение: 0,138* 8 + 0,362*8 = (0,138 + 0,362)*8 = =0,5*8 = 4

Ответ: 4 часа в день должны пребывать школьники на свежем воздухе.


Задача 2. На выполнение домашнего задания по математике Петя потратил 20,4 минуты, что составило 1/5 часть всего времени, затраченного на домашнюю работу. Затем Петя поиграл в компьютерную игру, затратив на это в 2 раза меньше времени, чем на домашнюю работу. Сколько времени находился Петя за экраном компьютера и не повредит ли это его здоровью?

Решение: 1)  20,4*5 = 102 (мин.) – затратил Петя на домашнюю работу.

2)  102:2 = 52 (мин) – находился Петя за экраном компьютера.

Ответ: 52 мин.



Задача 3. В 1 кубическом метре воздуха проветриваемого помещения содержатся 300 000 частиц пыли, а в непроветриваемом помещении их в 1,5 раза больше. Сколько частиц пыли будет содержаться в кабинете математики, если его не проветривать? ( Длина кабинета - 8 м, ширина – 6 м, высота 3 м).

Решение: 1)  300 000 * 1,5 = 450 000 (частиц) – в 1 куб. метре непроветриваемого помещения.

2)   6*8*3 = 144 (куб.м) – объем кабинета.

3)  144* 450 000 = 64 800 000 (частиц) - содержатся в кабинете математики.

Ответ: 64 800 000 частиц пыли.


V. Проверочная работа по первичному усвоению нового и повторению пройденного материала.


а) Учащимся раздаются ленты Мёбиуса, на которых написаны примеры на действия с десятичными дробями (сложение, вычитание и умножение). Предлагается с одной стороны ленты решить примеры, потом поменяться лентами с соседом и дорешать примеры с другой стороны. Но в процессе решения учащиеся обнаруживают интересный факт, что, начиная с числа 1,2, они опять к нему приходят, но уже в качестве ответа. Оказывается, у листа Мёбиуса, всего одна сторона (точнее, поверхность).


Задания на ленте Мёбиуса:

hello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gif

1hello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gif,2 · 2 = 2,4 + 1,1 = 3,5 · 3 = 10,5 - 9,5 = 1 - 0,3 = 0,7 · 6 = 4,2 + 3,07 =

hello_html_1cfce6a2.gif

hello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gifhello_html_7e379ef8.gifhello_html_1cfce6a2.gif7,27 · 10 = 72,7 - 72 = 0,7 + 1,3 = 2 · 3,14 = 6,28 · 100 = 628 - 627,1 =

hello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gif

0hello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gifhello_html_1cfce6a2.gif,9 + 0,2 = 1,1 + 0,01 = 1,11 · 3 = 3,33 · 100 = 333 : 333 = 1 - 0,4 =

hello_html_1cfce6a2.gif

0,6 · 2 = 1,2


(дети вписывают ответ в каждый прямоугольник, который становится начальным числом для следующего примера) Работы сдаются на проверку учителю.


б) Сообщение учителя

Лист Мёбиуса – простейшая односторонняя поверхность, полученная склеиванием прямоугольника следующим образом:


hello_html_4dca6670.jpg






Сторона АВ склеивается со стороной CD, но так, чтобы вершина А совпала с вершиной С, а вершина В – с вершиной D. Мёбиус Август Фердинанд (1790 – 1868 г.г.) – немецкий математик. В своих трудах по геометрии установил существование односторонних поверхностей (в частности, лист Мёбиуса). Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.


в) Учитель раздаёт детям по листу Мёбиуса и предлагает ручкой провести линию на его поверхности. Ещё раз учащиеся убеждаются в односторонности такого листа.

Чтобы окончательно заинтересовать детей, предлагается разрезать лист Мёбиуса по его длине. Удивлению детей можно только восхищаться.

- Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.

А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажем. Разрежьте сами.

А вот что получилось у нас - лента перекручена два раза

Предложить учащимся дома склеить такой лист, разрезать его 1 раз, потом каждое кольцо ещё раз. На следующем уроке послушать их сообщения.

Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить дома это кольцо с одной стороны. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.



VI. Подведение итогов урока.

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- С чего бы вы предложили начать следующий урок?


Мне понравилась ваша работа. Надеюсь, получив самостоятельно знания и умения, вы в дальнейшем сможете их с уверенностью применять.


VII. Домашнее задание. п.34, № 1330,

Задание с листом Мёбиуса


Заканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний.

Да! Путь познания не гладок,

И знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!


Спасибо за урок!

Краткое описание документа:

Урок математики в 5 классе  Тема: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».   Учебник: «Математика. 5 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  – М.: Мнемозина, 2012. Цели: 1. Образовательные: выведение правила умножения десятичной дроби на натуральное число, обеспечить усвоение учащимися знаний по теме. 2. Развивающие: развитие умения выявлять закономерности, обобщать; способствовать развитию пространственного воображения, логического мышления, развитие вычислительных навыков, устной речи, памяти, внимания. 3. Воспитательные: воспитание пунктуальности, активности, развитие интереса к математике и самостоятельности у учащихся. Тип урока: урок формирования и совершенствования новых знаний, умений и навыков. Технические и наглядные средства обучения: 1. компьютер; 2. мультимедийный проектор; 3. презентация PowerPoint (устный счёт «восстанови запятые»); 4. презентация PowerPoint для закрепления материала; 5. листы Мёбиуса, ножницы; 6. задания для проверки усвоения материала (на листах Мёбиуса);
Автор
Дата добавления 30.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров640
Номер материала 48774033042
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх