1109399
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок- презентация по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок- презентация по теме «Решение тригонометрических уравнений»

библиотека
материалов
cos x + sin x =a
Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических урав...
План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. О...
Упростите выражение:	 Sin²2x + cos²2x =	 sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x =		 cos...
Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению пр...
Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0...
Уравнения	 asin²x + bcos²x + c = 0 и	 acos ²x + bsin²x + c = 0	 сводятся к кв...
asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0	равносильно уравнению 	 atg²x +btgx +...
3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +s...
4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c прив...
Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  
Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По...
Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить ос...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд cos x + sin x =a
Описание слайда:

cos x + sin x =a

2 слайд Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических урав
Описание слайда:

Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Закрепить навык решения тригонометрических уравнений. Развитие умения анализировать, обобщать.

3 слайд План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. О
Описание слайда:

План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Основные способы решения тригонометрических уравнений. Итог урока.

4 слайд Упростите выражение:	 Sin²2x + cos²2x =	 sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x =		 cos
Описание слайда:

Упростите выражение: Sin²2x + cos²2x = sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x = cos y + cos5y = Cos²x – 1 = sin4x – sin2x = Sin (x +3y)  = cos5y – cos3y= cos (x + 2y) = sin4x = tg (2x + 3y) = cos6x =

5 слайд Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению пр
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a с помощью различных преобразований. Основные способы решения тригонометрических уравнений.

6 слайд Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0
Описание слайда:

Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0 x =(-1)ⁿarcsin a + n, n Є Z x =2 +2n, n Є Z x=n, n Є Z sin x= -1 x= - 2 +2n, n Є Z. cosx =a x = ± arccos a +2k, kЄZ. cosx = 1 x = 2k, kЄZ. cos x = 0 x =2 +k, k Є Z. cos x = - 1 x = +2k, k Є Z x=arctg a+ n, n Є Z tg x =a,

7 слайд Уравнения	 asin²x + bcos²x + c = 0 и	 acos ²x + bsin²x + c = 0	 сводятся к кв
Описание слайда:

Уравнения asin²x + bcos²x + c = 0 и acos ²x + bsin²x + c = 0 сводятся к квадратным относительно t=cosx и t=sinx Например: 2cos²x + 3 sin²x + 2cosx = 0. Заменим sin²x = 1 - cos²x и получим квадратное уравнение относительно cosx.  Ответ: x =  +2n, nz. 1. Уравнения, приводимые к квадратным.

8 слайд asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0	равносильно уравнению 	 atg²x +btgx +
Описание слайда:

asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0 равносильно уравнению atg²x +btgx + c = 0. Например : 3sin2x + 8 cos²x = 7. Заменим sin2x =2sinx·cosx, 7= 7(sin²x + cos²x) . Приведем подобные и разделим обе части уравнения на cos²x=0. Получим уравнение: 7tg²x – 6tgx – 1 = 0. Ответ: /4+n, nZ, -arctg1/7+k, kZ. 2. Однородные уравнения.

9 слайд 3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +s
Описание слайда:

3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +siny = 2sin(x+y)/2 ·cos(x-y)/2 sinx- siny = 2sin(x-y)/2·cos(x+y)/2 cosx +cosy = 2cos(x+y)/2·cos(x-y)/2 cosx – cosy = -2sin(x-y)/2·sin(x+y)/2 Пример: COSX + COS3X = 0 Ответ: х = /4+ /2 •n; nZ. х = /2+ n, nZ

10 слайд 4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c прив
Описание слайда:

4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c приводят к виду , где  вспомогательный аргумент. Например:

11 слайд Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  
Описание слайда:

Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  

12 слайд Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По
Описание слайда:

Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По записи уравнения определите способ решения: 1) 2) 3) 4) 5) Найдите корни принадлежащие отрезку 

13 слайд Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить ос
Описание слайда:

Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить основные способы решения тригонометрических уравнений.

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3116040 материалов.
Искать
Рейтинг материала: 5
Проголосовало пользователей: 1
Краткое описание документа:
Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» Данный урок можно использовать как в 10 классе при изучении темы«Различные способы решения тригонометрических уравнений», так и при подготовке к ЕГЭ в 11 классе.На уроке повторяются формулы решения простейших тригонометрических уравнений и основные способы решения уравнений: приведение к квадратному, однородные уравнения, разложение на множители. введение вспомогательного аргумента, а так же отбор корней   тригонометрического уравнения.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.