1568298
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок- презентация по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Урок- презентация по теме «Решение тригонометрических уравнений»

библиотека
материалов
cos x + sin x =a
Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических урав...
План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. О...
Упростите выражение:	 Sin²2x + cos²2x =	 sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x =		 cos...
Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению пр...
Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0...
Уравнения	 asin²x + bcos²x + c = 0 и	 acos ²x + bsin²x + c = 0	 сводятся к кв...
asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0	равносильно уравнению 	 atg²x +btgx +...
3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +s...
4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c прив...
Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  
Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По...
Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить ос...
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд cos x + sin x =a
Описание слайда:

cos x + sin x =a

2 слайд Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических урав
Описание слайда:

Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Закрепить навык решения тригонометрических уравнений. Развитие умения анализировать, обобщать.

3 слайд План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. О
Описание слайда:

План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Основные способы решения тригонометрических уравнений. Итог урока.

4 слайд Упростите выражение:	 Sin²2x + cos²2x =	 sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x =		 cos
Описание слайда:

Упростите выражение: Sin²2x + cos²2x = sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x = cos y + cos5y = Cos²x – 1 = sin4x – sin2x = Sin (x +3y)  = cos5y – cos3y= cos (x + 2y) = sin4x = tg (2x + 3y) = cos6x =

5 слайд Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению пр
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a с помощью различных преобразований. Основные способы решения тригонометрических уравнений.

6 слайд Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0
Описание слайда:

Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0 x =(-1)ⁿarcsin a + n, n Є Z x =2 +2n, n Є Z x=n, n Є Z sin x= -1 x= - 2 +2n, n Є Z. cosx =a x = ± arccos a +2k, kЄZ. cosx = 1 x = 2k, kЄZ. cos x = 0 x =2 +k, k Є Z. cos x = - 1 x = +2k, k Є Z x=arctg a+ n, n Є Z tg x =a,

7 слайд Уравнения	 asin²x + bcos²x + c = 0 и	 acos ²x + bsin²x + c = 0	 сводятся к кв
Описание слайда:

Уравнения asin²x + bcos²x + c = 0 и acos ²x + bsin²x + c = 0 сводятся к квадратным относительно t=cosx и t=sinx Например: 2cos²x + 3 sin²x + 2cosx = 0. Заменим sin²x = 1 - cos²x и получим квадратное уравнение относительно cosx.  Ответ: x =  +2n, nz. 1. Уравнения, приводимые к квадратным.

8 слайд asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0	равносильно уравнению 	 atg²x +btgx +
Описание слайда:

asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0 равносильно уравнению atg²x +btgx + c = 0. Например : 3sin2x + 8 cos²x = 7. Заменим sin2x =2sinx·cosx, 7= 7(sin²x + cos²x) . Приведем подобные и разделим обе части уравнения на cos²x=0. Получим уравнение: 7tg²x – 6tgx – 1 = 0. Ответ: /4+n, nZ, -arctg1/7+k, kZ. 2. Однородные уравнения.

9 слайд 3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +s
Описание слайда:

3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +siny = 2sin(x+y)/2 ·cos(x-y)/2 sinx- siny = 2sin(x-y)/2·cos(x+y)/2 cosx +cosy = 2cos(x+y)/2·cos(x-y)/2 cosx – cosy = -2sin(x-y)/2·sin(x+y)/2 Пример: COSX + COS3X = 0 Ответ: х = /4+ /2 •n; nZ. х = /2+ n, nZ

10 слайд 4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c прив
Описание слайда:

4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c приводят к виду , где  вспомогательный аргумент. Например:

11 слайд Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  
Описание слайда:

Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  

12 слайд Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По
Описание слайда:

Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По записи уравнения определите способ решения: 1) 2) 3) 4) 5) Найдите корни принадлежащие отрезку 

13 слайд Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить ос
Описание слайда:

Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить основные способы решения тригонометрических уравнений.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» Данный урок можно использовать как в 10 классе при изучении темы«Различные способы решения тригонометрических уравнений», так и при подготовке к ЕГЭ в 11 классе.На уроке повторяются формулы решения простейших тригонометрических уравнений и основные способы решения уравнений: приведение к квадратному, однородные уравнения, разложение на множители. введение вспомогательного аргумента, а так же отбор корней   тригонометрического уравнения.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.