Инфоурок / Математика / Презентации / Урок- презентация по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок- презентация по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
cos x + sin x =a
Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических урав...
План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. О...
Упростите выражение:	 Sin²2x + cos²2x =	 sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x =		 cos...
Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению пр...
Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0...
Уравнения	 asin²x + bcos²x + c = 0 и	 acos ²x + bsin²x + c = 0	 сводятся к кв...
asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0	равносильно уравнению 	 atg²x +btgx +...
3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +s...
4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c прив...
Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  
Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По...
Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить ос...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 cos x + sin x =a
Описание слайда:

cos x + sin x =a

№ слайда 2 Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических урав
Описание слайда:

Цели урока : Повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Закрепить навык решения тригонометрических уравнений. Развитие умения анализировать, обобщать.

№ слайда 3 План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. О
Описание слайда:

План урока. Устная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Основные способы решения тригонометрических уравнений. Итог урока.

№ слайда 4 Упростите выражение:	 Sin²2x + cos²2x =	 sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x =		 cos
Описание слайда:

Упростите выражение: Sin²2x + cos²2x = sin x + sin3x = 1 -sin²0,5x = cos y + cos5y = Cos²x – 1 = sin4x – sin2x = Sin (x +3y)  = cos5y – cos3y= cos (x + 2y) = sin4x = tg (2x + 3y) = cos6x =

№ слайда 5 Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению пр
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений сводится, в конечном итоге, к решению простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a с помощью различных преобразований. Основные способы решения тригонометрических уравнений.

№ слайда 6 Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0
Описание слайда:

Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = a, sin x =1 sin x =0 x =(-1)ⁿarcsin a + n, n Є Z x =2 +2n, n Є Z x=n, n Є Z sin x= -1 x= - 2 +2n, n Є Z. cosx =a x = ± arccos a +2k, kЄZ. cosx = 1 x = 2k, kЄZ. cos x = 0 x =2 +k, k Є Z. cos x = - 1 x = +2k, k Є Z x=arctg a+ n, n Є Z tg x =a,

№ слайда 7 Уравнения	 asin²x + bcos²x + c = 0 и	 acos ²x + bsin²x + c = 0	 сводятся к кв
Описание слайда:

Уравнения asin²x + bcos²x + c = 0 и acos ²x + bsin²x + c = 0 сводятся к квадратным относительно t=cosx и t=sinx Например: 2cos²x + 3 sin²x + 2cosx = 0. Заменим sin²x = 1 - cos²x и получим квадратное уравнение относительно cosx.  Ответ: x =  +2n, nz. 1. Уравнения, приводимые к квадратным.

№ слайда 8 asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0	равносильно уравнению 	 atg²x +btgx +
Описание слайда:

asin²x+bcosx·sinx+c·cos²x = 0, где а =0 равносильно уравнению atg²x +btgx + c = 0. Например : 3sin2x + 8 cos²x = 7. Заменим sin2x =2sinx·cosx, 7= 7(sin²x + cos²x) . Приведем подобные и разделим обе части уравнения на cos²x=0. Получим уравнение: 7tg²x – 6tgx – 1 = 0. Ответ: /4+n, nZ, -arctg1/7+k, kZ. 2. Однородные уравнения.

№ слайда 9 3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +s
Описание слайда:

3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения. sinx +siny = 2sin(x+y)/2 ·cos(x-y)/2 sinx- siny = 2sin(x-y)/2·cos(x+y)/2 cosx +cosy = 2cos(x+y)/2·cos(x-y)/2 cosx – cosy = -2sin(x-y)/2·sin(x+y)/2 Пример: COSX + COS3X = 0 Ответ: х = /4+ /2 •n; nZ. х = /2+ n, nZ

№ слайда 10 4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c прив
Описание слайда:

4. Метод введения вспомогательного аргумента. Уравнение acosx + bsinx=c приводят к виду , где  вспомогательный аргумент. Например:

№ слайда 11 Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  
Описание слайда:

Уравнения в ЕГЭ Найдите корни принадлежащие отрезку  

№ слайда 12 Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По
Описание слайда:

Итог урока. Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете? По записи уравнения определите способ решения: 1) 2) 3) 4) 5) Найдите корни принадлежащие отрезку 

№ слайда 13 Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить ос
Описание слайда:

Решить 5 уравнений Повторить формулы решения простейших уравнений. Выучить основные способы решения тригонометрических уравнений.

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» Данный урок можно использовать как в 10 классе при изучении темы«Различные способы решения тригонометрических уравнений», так и при подготовке к ЕГЭ в 11 классе.На уроке повторяются формулы решения простейших тригонометрических уравнений и основные способы решения уравнений: приведение к квадратному, однородные уравнения, разложение на множители. введение вспомогательного аргумента, а так же отбор корней   тригонометрического уравнения.

Общая информация

Номер материала: 49231033054

Похожие материалы